正弦交流电路和向量法

1、第4章 正弦交流电路4.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 4.2 正弦量的有效值正弦量的有效值 4.3 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 4.4 正弦电路中的电阻元件正弦电路中的电阻元件 4.5 正弦电路中的电感元件正弦电路中的电感元件 4.6 正弦电路中的电容元件正弦电路中的电容元件 4.7 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式 4.8 复阻抗、复阻抗、 复导纳及其等效变换复导纳及其等效变换 4.9 RLC串联电路串联电路 4.10 RLC并联电路并联电路 4.11 正弦交流电路的相量分析法正弦交流电路的相量分析法 4.12 正弦交流电路的功率正弦交流电路的功率 4.13 功

2、率因数的提高功率因数的提高 4.14 谐振谐振 第第4章章 正弦交流电路正弦交流电路第4章 正弦交流电路4.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念第4章 正弦交流电路 正弦交流电：电压、电流均随时间按正弦函数规律变化 1. 振幅值（最大值） 正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。4.1.1 正弦交流电的三要素（一）正弦交流电的三要素（一）第4章 正弦交流电路4.1.1 正弦交流电的三要素（二）正弦交流电的三要素（二）2. 角频率角频率 角频率表示正弦量在单位时间内变化的弧度数, 即tafT22(4.2)第4章 正弦交流电路4.1.1 正弦

3、交流电的三要素（三）正弦交流电的三要素（三）u0Um tT2( )T 第4章 正弦交流电路4.1.1 正弦交流电的三要素（四）正弦交流电的三要素（四）)sin(tEemXSNAttEm(a)(b)t0e图 4.2 初相不为零的正弦波形3. 初相初相第4章 正弦交流电路 4.1.1 正弦交流电的三要素（五）正弦交流电的三要素（五）XSNAttEm(a)(b)t0e图 4.2 初相不为零的正弦波形第4章 正弦交流电路4.1.1 正弦交流电的三要素（六）正弦交流电的三要素（六）相位相位： t+初相初相： t=0时的相位正弦量零值正弦量零值：负值向正值变化之间的零点 若零点在坐标原点左侧， 0 若零点

4、在坐标原点右侧， 0且|12|弧度U1达到振幅值后，U2需经过一段时间才能到达，U1越前于U2(2) 12=1-20且|12|弧度U1滞后U2(3) 12=1-2=0,称这两个正弦量同相(4) 12=1-2=, 称这两个正弦量反相 (5) 12=1-2= , 称这两个正弦量正交第4章 正弦交流电路4.1.2 相位差（三）相位差（三）0tu(a)0tu(b)0t(c)0tu(d)u1u2u1u2uu1u2u2u1图4.5 同频率正弦量的几种相位关系第4章 正弦交流电路 AtiVtu)45sin(210,)235sin(2220例例 4.4（一）（一）已知求u和i的初相及两者间的相位关系。第4章

5、正弦交流电路例例 4.4（二）（二）VtVtu)125sin(2220)235sin(2220解解 所以电压u的初相角为-125, 电流i的初相角为45。017045125iuui表明电压u滞后于电流i 170。第4章 正弦交流电路 分别写出图4.6中各电流i1、 i2的相位差, 并说明i1 与i2的相位关系。例例 4.5（一）（一）第4章 正弦交流电路例例 4.5（二）（二）0i 23 22(a)ti1i20i 23 22(b)ti1i2i 23 22ti1i2(c)i 23 2i1i2(d)2t34图4.6 例 4.5 图第4章 正弦交流电路例例 4.5（三）（三）解解 (a) 由图知1=

6、0, 2=90, 12=1-2=-90, 表明i1滞后于i2 90。 (b) 由图知1=2, 12=1-2=0, 表明二者同相。 第4章 正弦交流电路例例 4.5（四）（四）43,4321122432i(c) 由图知1-2=, 表明二者反相。 (d) 由图知1=0, , 表明i1越前于 。第4章 正弦交流电路 已知已知,)90sin(2220,)120sin(222021VtuVtu例例4.6（一）（一）试分析二者的相位关系。第4章 正弦交流电路例例4.6（二）（二）解解 u1的初相为1=120, u2的初相为2=-90, u1和u2的相位差为12=1-2=120-(-90)=210考虑到正弦

7、量的一个周期为360, 故可以将12=210表示为12=-1500, 表明电感元件是接受无功功率的。 无功功率的单位为“乏”（var）, 工程中也常用“千乏”（kvar）。 1 kvar=1000 var 第4章 正弦交流电路 VtuL)60314sin(2220已知一个电感L=2H, 接在的电源上, 求 (1) XL。 (2) 通过电感的电流iL。 (3) 电感上的无功功率QL。 var7735. 0220)150314sin(235. 015035. 0628602206282314UIQAtiAjjXUILXLLLLLL（1）（2）（3）解解例例 4.16第4章 正弦交流电路已知流过电感

8、元件中的电流为 测得其无功功率QL=500var, 求： (1) XL和L。 (2) 电感元件中储存的最大磁场能量WLm。AtiL)30314sin(210JLIWmHXLIQXLmLmLLL59. 1)210(109 .1521219 .15314551050023222解解 (1)(2)例例 4.17第4章 正弦交流电路思考题（一）思考题（一） 1、判断下列表达式的正（）误（）：（选定电感元件的电流与电压为关联参考方向） （1）uL=LIL （ ） （2）UL=LIL （ ） （3） uL= LiL （ ） （4） （ ） 2、已知 L=0.1H。试求XL 和 并绘出电压、电流向量图。 L

9、jUILL,)301000sin(2220VtuLLI第4章 正弦交流电路 3、已知 f =50Hz，求XL和L。 4、一电感L=0.127H， 求 （1）电流IL。 （2）有功功率PL。 （3）无功功率QL。,1 .535,9 .3620AIVULL,)30314sin(2220VtuL思考题（二）思考题（二）第4章 正弦交流电路 4.6 正弦电路中的电容元件正弦电路中的电容元件第4章 正弦交流电路1、瞬时关系、瞬时关系关联参考方向下dtduCiCC图 4.22 纯电容电路iCuCC4.6.1 电容元件上电压和电流的关系电容元件上电压和电流的关系（一）（一）第4章 正弦交流电路2、大小关系、

10、大小关系设)sin()2sin()2sin()2sin()2sin()cos()sin(iCmuCmCuCmuCmCuCmuCmCCuCmCtItIitItIitCUtCUdtduCitUu4.6.1 电容元件上电压和电流的关系电容元件上电压和电流的关系（二）二）第4章 正弦交流电路4.6.1 电容元件上电压和电流的关系电容元件上电压和电流的关系（三）（三）fCCXXUCUCUICUICCCCCCCmCm2111其中XC称为容抗, 当的单位为1/s， C的单位为F时，XC的单位为 第4章 正弦交流电路2ui0i2tuCiCu图4.23 电容元件上电流和电压的波形图3、相位关系、相位关系4.6.

11、1 电容元件上电压和电流的关系电容元件上电压和电流的关系（四）（四）第4章 正弦交流电路CCCCCuCuCCuCCuCmCuCCuCmCjXUIIjXUCUXUIItIiUUtUu或222/)2sin()sin(4.6.2 电容元件上电压与电流电容元件上电压与电流的相量关系的相量关系第4章 正弦交流电路tIUtItUiupCCCmCmCC2sin)2sin(sinuC ，iCuCppiCt4T4T4T4T0图4.25 电容元件功率曲线4.6.3 电容元件的功率（一）电容元件的功率（一）1、瞬时功率、瞬时功率第4章 正弦交流电路02sin111000dttiuTpdtTpdtTPTTCCT2、平

12、均功率、平均功率4.6.3 电容元件的功率（二）电容元件的功率（二）第4章 正弦交流电路4.6.3 电容元件的功率电容元件的功率（三）（三）3、无功功率：、无功功率：我们把电容元件上电压的有效值与电流的有效值乘积的负值, 称为电容元件的无功功率, 用QC表示。即CCCCCCCXUXIIUQ22QCXC 此时X0, ULUC。阻抗角 0。 2. 电容性电路电容性电路: XLXC 此时X0, ULUC。 阻抗角 0, 即BCBL。这时ILIC, 总电流越前于端电压, 电路呈电容性,如图4.46（a）所示。 (2) B0, 即BCIC, 总电流滞后于端电压, 电路呈电感性, 如图4.46（b）所示。

13、 (3) B=0, 即BC=BL。这时IL=IC, 总电流与端电压同相, 电路呈电阻性,如图4.46（c） 所示。第4章 正弦交流电路(a)(b)(c)U.IR I.IC.U.IB.IL.I.IR.IC.U.IB.IL.IR.IC.IL.I. 图4.46 RLC并联电路相量图4.10.2 导纳法分析并联电路（六）导纳法分析并联电路（六）第4章 正弦交流电路例例 4.28（一）（一） 图4.45所示为RLC并联电路, 已知端电压为 (1)并联电路的复导纳Y;(2) 各支路的电流 和总电流 (3) 绘出相量图。 FCmHLRVtu159,127,10,)30314sin(2220CLRIII、I第

14、4章 正弦交流电路例例 4.28（二）二）SjjCjjXYSjjjXYSRYCL05. 0101593141025. 01012731411 . 0101163321解解 选u、 i、iR、iL、iC的参考方向如图所示。 第4章 正弦交流电路AYUIAjYUIAjYUIAYUIVUSjjYYYYCLR447 .2214103. 0302201201105. 030220605 . 5)025. 0(3022030221 . 030220,30220)2(14013. 0025. 01 . 0)025. 005. 0(1 . 0) 1 (321321则由已知例例 4.28（三）（三）第4章 正弦

15、交流电路(3) 相量图如图4.47所示。IC.IR.U.j160300IL.I.图4.47 例4.28相量图例例 4.28（四）（四）第4章 正弦交流电路Y1U.I.I1.Y2I2.YnIn.图4.48 多阻抗并联4.10.3 多阻抗并联（一）多阻抗并联（一）第4章 正弦交流电路nnnnnnnnnnnnBBBBGGGGjBGBBBjGGGjBGjBGjBGYYYYYYYYYUYYYUIIIIYUIYUIYUI 2121212122112121212112211)()().(.4.10.3 多阻抗并联（二）多阻抗并联（二）第4章 正弦交流电路 图 4.49 所示并联电路中, 已知端电压 试求(1

16、) 总导纳Y; (2) 各支路电流 、 和总电流 。 解解 选u、 i、 i1、 i2的参考方向如图所示。 8,)30314sin(2220CLXXVtu1I2IIR1R2UjXL.I.j XCI2.I1.图4.49 例 4.29 图例例4.29（一）（一）第4章 正弦交流电路由已知 AYUIAYUIAYUISjjYYYSjjjjXRYSjjjjXRYVUCL304 .2612. 0302201 .23221 .531 . 0302201 .83221 .531 . 030220)2(12. 008. 006. 008. 006. 008. 006. 010086861108. 006. 01

17、008686111,302202211212211有例例4.29（二）（二）第4章 正弦交流电路 1.在图1所示的RLC并联电路中，判断下列表达式的正（ ） 误（ ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（YIUGBBYUIIIIIIIiiiiIIIIGLLCCLRCLRCLR8 arctan7 Yui 6 ) ( )5()(II (4) 3 2 ) 1 (22R思考题（一）思考题（一）第4章 正弦交流电路2.图1所示的RLC并联电路中，已知R=3，XL= 4 ，XC= 8 ，则电路的性质为 性。 UIRRILICIjXL-jXC图 1UIR11I2I3IjXL-jXCR2R3图 2思考题（

18、二）思考题（二）第4章 正弦交流电路思考题（三）思考题（三）Vtu)45700sin(2220321III、I3.图2所示并联电路中，R1=50 ，R2=40 R3=80 ，L=52.9mH, C= 24F , 接到电压为 上，试求各支路电流 和总电流 。第4章 正弦交流电路4.11 正弦交流电路正弦交流电路的相量分析法的相量分析法第4章 正弦交流电路jXLj XCUs1.RUs2.I1.I2.abI3.Im1.Im2.图 4.52 网孔电流法4.11.1 网孔电流法（一）网孔电流法（一）第4章 正弦交流电路213, 2211222111222112112222212111212111,mmm

19、mSSSSLCsmmsmmIIIIIIIUUUUjXRZRZZjXRZUIZIZUIZIZ4.11.1 网孔电流法（二）网孔电流法（二）第4章 正弦交流电路 图 4.52 所示电路中, 已知,01001VUs 解解 选定各支路电流 、 、 和网孔电流 、 的参考方向如图所示, 选定绕行方向和网孔电流的参考方向一致。 列出网孔方程为1I2I3I1mI2mIjIjIIIjmmmm100)86(601006)86(2121例例 4.30（一）（一）8,8,6,901002CLsXXRVU8,8,6,901002CLsXXRVU第4章 正弦交流电路AIIIAIIAIIAjIAjIjIjjIIjImmm

20、mmmmmmm456.171088.91989.91088.91989.91088.925.931989.913.338.91006100)86)(86(66100)86(2132211211112例例 4.30（二）（二）第4章 正弦交流电路3212211YYYYUYUUssab其中RYjXYjXYLC1,1,13214.11.2 节点法节点法 第4章 正弦交流电路 图 4.52 所示电路中已知数据同例 4.30, 试用节点法求各支路电流。 解解 以b点为参考节点, 各支路电流 参考方向如图所示311IIISRYSjjXYSjjXYLC611811811321例例 4.31（一）（一）第4章

21、 正弦交流电路ARUIAjjjXUUIAjjXUUIabLsabCabs457 .1764510610889. 9908185 .6328100451 .1061989. 99064715 .6328451 .10610032211例例 4.31（二）（二）VjjjjjjUab451 .106)1 (860061818181008100第4章 正弦交流电路 正弦交流电路的重要用途是传输能量。 选定二端电路的电压、电流为关联参考方向，设电压超前电流角。4.12 正弦交流电路的功率和功正弦交流电路的功率和功率因数率因数 tItitUtusin2sin2第4章 正弦交流电路 二端电路瞬时功率(ins

22、tantaneous power)4.12.1 二端电路平均功率和功率因数二端电路平均功率和功率因数 tUIttUItitutp2coscos sinsin2 释放功率吸收功率00tptp一个周期内p0的时间长，即电路吸收功率多于释放功率，即存在耗能元件的作用。第4章 正弦交流电路瞬时功率的分解：瞬时功率的分解： t i0upUIcos UIcos(2 t ) p有时为正有时为正, 有时为负有时为负 p0, 电路吸收功率电路吸收功率 p0，电路发出功率，电路发出功率第4章 正弦交流电路 平均功率(average power) 其中端电压与端电流之间的相位差为 cos称为功率因数。功率因数是衡量

23、交流设备作功情况的一个重要数，越小，功率因数越大。 当0时，为纯电阻电路，cos1，在大多工业设备中是电感性负载，如电动机，使相位差0。PC=UIcos =Uicos(- -90 )=0QC =UIsin =UIsin (- -90 )= - -UI电容不电容不消耗消耗有功且有功且QC0。* 电感、电容的无功功率具有互相补偿的作用电感、电容的无功功率具有互相补偿的作用PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI纯电容：纯电容：第4章 正弦交流电路视在功率视在功率S (apparent power) 视在功率并不代表电路实际的吸收功率，它反映电气视在功率并

24、不代表电路实际的吸收功率，它反映电气设备的容量。单位：设备的容量。单位：VA（伏安）不用（伏安）不用W，以示区别），以示区别）def V ASU I 单单 位位 ：（ 伏伏 安安 ）第4章 正弦交流电路复功率复功率功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了了用用相相量量IU* VA defSUIII 定定义义: : 复复功功率率 单单位位：其其中中 为为的的共共轭轭。UI负负载载+_iuIIUU,jQPjUIUISUIUIIUSzzzziu sincos * 第4章 正弦交流电路有功，无功，视在功率的关系有功，无功，视在功率的关系：22QPS RjX+_+_+_URUXU VAS

25、UISVarSUIQWSUIPzz视在功率，单位：无功功率，单位：有功功率，单位： Imsin Recos功率三角形功率三角形第4章 正弦交流电路例4-16 电路中端电压有效值为220V，求各负载及全电路的P，Q，S和功率因数。解：全电路的等效阻抗为AAZUIVUjZZZooooo4 .1896. 64 .186 .31022002204 .186 .31103021，则电流为设端电压为第4章 正弦交流电路8 . 0cos1211727969var727var96. 6159692096. 61122212112212211SPVAQPSLIQQWWRIPZL的各参数为负载第4章 正弦交流电路

26、895. 0cos541var24296. 6551, 510,4841096. 62222222222222222222SPVAQPSCIQCjZCICUQQWWRIPZCC其中的各参数为负载第4章 正弦交流电路948. 0cos1532var4852427271453484969222121SPVAQPSQQQWPPP全电路的各参数为第4章 正弦交流电路 4.13 功率因数的提高功率因数的提高第4章 正弦交流电路功率因数低会引起下述的不良后果。 (1) 电源设备的容量不能得到充分的利用。 (2) 增加了线路上的功率损耗和电压降。4.13.1 提高功率因数的意义提高功率因数的意义第4章 正弦

27、交流电路IRUjL.IC.jC1(a)IC.I1.IC.I.U.(b)I1.图4.59 功率因数的提高4.13.2 提高功率因数的方法（一）提高功率因数的方法（一）第4章 正弦交流电路)tan(tan)tan(tancossincossinsinsincos,coscos,cos21212211211211211UPCUCUXUIUPUPUPIIIUPIUIPUPIUIPCCC并联电容后有并联电容前有由图4.59（b）可以看出又知代入上式可得4.13.2 提高功率因数的方法（二）提高功率因数的方法（二）第4章 正弦交流电路)tan(tan)tan(tan212222212PQUQCCUXUXI

28、QUPCCCCCC即因为所以代入式4.73可得(4.73)(4.74)4.13.2 提高功率因数的方法（三）提高功率因数的方法（三）第4章 正弦交流电路如图 4.60 所示为一日光灯装置等效电路, 已知P=40W, U=220V, I=0.4A, f=50Hz, 求 (1) 此日光灯的功率因数; (2) 若要把功率因数提高到0.9, 需补偿的无功功率QC及电容量C各为多少？iuRLC图 4.60 例 4.35 图例例 4.35（一）（一）第4章 正弦交流电路解解 (1) 因为cosUIP 所以455. 04 . 022040cosUIP (2) 由cos1=0.455 得1=63, tan1=

29、1.96。由cos2=0.9 得2=26,tan2=0.487。利用式(4.74)可得var9 .58)487. 096. 1 (40CQ所以FFUQCC88. 31088. 322014. 329 .58622例例 4.35（二）（二）第4章 正弦交流电路 一个含有LC元件的无源谐振电路，接入正弦交流电源时，电路可能出现谐振（resonance）。 谐振可作为信号源振荡器，电视和收音机的选频电路。4.14 谐振电路谐振电路第4章 正弦交流电路谐振：谐振：接入正弦交流电源时，若端电压与输入电流同相位，电路呈现电阻性。或说是端口输入阻抗的虚部为零。4.14.1 串联谐振串联谐振LCfLCCLjR

30、jZ21 11)(00谐振频率：谐振角频率：第4章 正弦交流电路当满足一定条件当满足一定条件(对对RLC串联电路，使串联电路，使 L=1/ C)，电，电路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。称为谐振。1j()ZRLC 1, LC 当当感感性性 IRj L+_Cj1 U1, LC 当当容容性性谐振：谐振：一、一、 谐振谐振(resonance)的定义的定义第4章 正弦交流电路串联谐振：串联谐振：二、使二、使RLC串联电路发生谐振的条件串联电路发生谐振的条件1. L、C 不变，改变不变，改变 。2. 电源频率不变，改变电源频率不变，改

31、变 L 或或 C ( 常改变常改变C )。谐振角频率谐振角频率 (resonant angular frequency)谐振频率谐振频率 (resonant frequency) 通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振使电路达到谐振(调谐调谐)。001Im 0, ,:ZLC 令即有令即有第4章 正弦交流电路三、三、RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点 1. .UI 与与 同同相相根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。2. 输入端阻抗输入端阻抗Z为为纯电阻，即纯电阻，

32、即Z=R。电路中阻抗值。电路中阻抗值|Z|最小。最小。3. 电流电流I达到最大值达到最大值I0=U/R (U一定一定)。 IRj L+_Cj1 U+_RU LU CU 000, 0RLCUUUU 4. 电阻上的电压等于电源电压，电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零，上串联总电压为零，即即第4章 正弦交流电路串联谐振时，电感上的电压和串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称相互抵消，因此串联谐振又称电压电压谐振谐振。LU CU RU I谐振时的相量图谐振时的相量图5. 功率功率P=RI02=U2/R，电阻功率最

33、大。，电阻功率最大。即即L与与C交换能量，与电源间无能量交换。交换能量，与电源间无能量交换。0, LCLCQQQQQ +_PQLCR第4章 正弦交流电路四、特性阻抗和品质因数四、特性阻抗和品质因数1. 特性阻抗特性阻抗 (characteristic impedance)单位：单位： 与电源频率无关，仅由与电源频率无关，仅由L、C参数决定。参数决定。2. 品质因数品质因数(quality factor)Q它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路的参数决定。的参数决定。无量纲无量纲第4章 正弦交流电路(a) 电压电压 00RUUI I R 0000

34、0jjjLLULIRIQUR 000001jjjCIURIQUCCR 品质因数的意义：品质因数的意义：即即 UL0 = UC0=QU谐振时电感电压谐振时电感电压UL0(或电容电压或电容电压UC0)为电源电压的为电源电压的Q倍。倍。第4章 正弦交流电路当当 Q 很高，很高，L 和和 C 上出现高电压上出现高电压 ,这一方面可以利用，这一方面可以利用，另一方面要加以避免。另一方面要加以避免。例：例：某收音机某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20 但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备，应尽量避免

35、。发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备，应尽量避免。如信号电压如信号电压10mV , 电感上电压电感上电压650mV ，这是所要的。，这是所要的。65 QR 1290 CL 第4章 正弦交流电路(b) 能量能量222m011sin 22CCwCuLIt om00m0m00( )cos( 90 )sin sin CCILutUttItCC 222m011cos 22LwLiLIt 0m00( )cos i tIt 设设电场能量电场能量磁场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。总储能是常量，不随时间变化总储能是常量，不随时间

36、变化.第4章 正弦交流电路由由Q 的定义：的定义：Q 值越大，维持一定量的电磁振荡所消耗的能量值越大，维持一定量的电磁振荡所消耗的能量愈小，则振荡电路的愈小，则振荡电路的“品质品质”愈好。愈好。第4章 正弦交流电路三、三、RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性串联谐振电路的谐振曲线和选择性1. 阻抗的频率特性阻抗的频率特性11( )tgLCR 1j()ZRLC 221|( )|()ZRLC |Z( )|R 0 O阻抗幅频特性阻抗幅频特性 ( ) 0 O /2 /2阻抗相频特性阻抗相频特性第4章 正弦交流电路电流谐振曲线电流谐振曲线 0 O|Y( )|I( )U/R2. 电流谐振曲线电流谐振曲线谐

37、振曲线：表明电压、电流与频率的关系。谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系。幅值关系：幅值关系：可见可见I()与与 |Y()|相似。相似。第4章 正弦交流电路从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当偏偏离离 时，电流从最大值时，电流从最大值U/R降下来。换句话说，串联谐振降下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电电流小流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为。这种对不同输

38、入信号的选择能力称为“选择性选择性”。3. 频率选择性与通用谐振曲线频率选择性与通用谐振曲线(a)选择性选择性 (selectivity) 0 OI( )第4章 正弦交流电路为了方便与不同谐振回路之间进行比较，令：为了方便与不同谐振回路之间进行比较，令：000()()(), ()()IIIII 相相（对角频率归一化对角频率归一化）(b) 通用谐振曲线通用谐振曲线2220)1(11)1(/| /)()(RCRLCLRRRUZUII 20020000)(11)1(11QQRCRL 第4章 正弦交流电路Q=100Q=1通用谐振曲线：通用谐振曲线：Q=1010( )/II 0.707010c 20c

39、0 1（1）标准化：最大值为）标准化：最大值为1，且总出现在，且总出现在 / 0=1处，便于比较。处，便于比较。（2）Q越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。 Q是反映谐振是反映谐振电路选频性能的一个重要指标。电路选频性能的一个重要指标。第4章 正弦交流电路Q=100Q=1Q=1010()/II 0.707010c 20c 0 1012/1/20.707, / ccI I0000在处在处作一水平线 与每一谐振作一水平线 与每一谐振曲线交于两点对应横坐曲线交于两点对应横坐标分别为/和标分别为/和21,cc 上上 、下下截截止止角角频频率率21ccB 称为称为通频带通频带 (Band Width)可以证明：可以证明：第4章 正弦交流电路 输入导纳：4.14.2 并联谐振并联谐振LCjGY1LCfLC21 100谐振频率：谐振角频率：第4章 正弦交流电路