第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系

1、2022-5-28第三节探究外力做功与物体动能第三节探究外力做功与物体动能变化的关系变化的关系2022-5-28核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案第三节探究外力做功第三节探究外力做功与物体动能变化的关系与物体动能变化的关系课标定位课标定位2022-5-28 课标定位课标定位 学习目标：学习目标：1.会用实验的方法来探究外力做功与会用实验的方法来探究外力做功与物体动能变化的关系，并能用牛顿第二定律和运物体动能变化的关系，并能用牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理动学公式推导动能定理 2理解动能定理的内容，并能用动能定理分析、理解动能定

2、理的内容，并能用动能定理分析、计算有关问题计算有关问题 重点难点：重点难点：1.动能定理的应用动能定理的应用 2探究外力做功与动能变化之间的关系探究外力做功与动能变化之间的关系2022-5-28课前自主学案课前自主学案一、实验与探究一、实验与探究1实验目的：探究外力做功与物体动能变化实验目的：探究外力做功与物体动能变化的关系的关系2实验方法：让物体自由下落，下落过程经实验方法：让物体自由下落，下落过程经过过A、B两点，测出两点，测出A、B两点的高度差两点的高度差hAB和和A、B两点的速度两点的速度vA、vB，则重力做的功为，则重力做的功为WG_.mghAB2022-5-28 动能变化为动能变化

3、为Ek_ 验证验证WG与与Ek的关系的关系 3实验器材：铁架台实验器材：铁架台(带铁夹带铁夹)、 _、_、重物、纸带、重物、纸带、电源等电源等 4实验步骤实验步骤 (1)按图按图431把打点计时器安装在铁架台上，把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好用导线把打点计时器与电源连接好电火花打点计时器电火花打点计时器刻度尺刻度尺2022-5-28图图4312022-5-28 (2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手捏住纸带上端提起纸带穿过计时器限位孔，用手捏住纸带上端提起纸带使重物停靠在打点计时器附近使重物停靠在

4、打点计时器附近 (3)先先_，后，后_，让重物自由，让重物自由下落下落 (4)重复几次，得到重复几次，得到35条打好点的纸带条打好点的纸带 (5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上在起始点标上0，以后依次标上，以后依次标上1,2,3用刻度用刻度尺测出对应下落高度尺测出对应下落高度h1、h2、h3.接通电源接通电源释放纸带释放纸带2022-5-28 (6)应用公式应用公式vn_计算各点对应的即计算各点对应的即时速度时速度v1、v2、v3. (7)计算各点对应的重力做的功计算各点对应的重力做的功_和动能的和动能的增加量增加量_，进行比较，进

5、行比较(请自行设计表格请自行设计表格进行分析进行分析)mgh2022-5-28 5结论：合力对物体所做的功等于物体动能的结论：合力对物体所做的功等于物体动能的变化变化 6实验误差及注意事项实验误差及注意事项 (1)误差产生原因分析及减小方法误差产生原因分析及减小方法 重物和纸带在下落过程中受到打点计时器和空气重物和纸带在下落过程中受到打点计时器和空气的阻力，比较的阻力，比较W与与Ek关系时，关系时，W只计算重力做只计算重力做功，未考虑阻力做功，给实验带来误差功，未考虑阻力做功，给实验带来误差 竖直固定打点计时器，适当增加重物的质量来减竖直固定打点计时器，适当增加重物的质量来减小相对误差小相对误

6、差2022-5-28 (2)注意事项注意事项 打点计时器要竖直架稳，使两限位孔在同一竖打点计时器要竖直架稳，使两限位孔在同一竖直线上直线上 释放纸带时，应使重物靠近打点计时器释放纸带时，应使重物靠近打点计时器 保持提起的纸带竖直，先接通电源再松开纸保持提起的纸带竖直，先接通电源再松开纸带带 测量下落高度时，应从起点量起，选取的计数测量下落高度时，应从起点量起，选取的计数点要离起始点远些，纸带不宜过长点要离起始点远些，纸带不宜过长2022-5-28 思考感悟思考感悟 利用物体自由下落来探究外力做功与物体动能变化利用物体自由下落来探究外力做功与物体动能变化的关系时，物体的质量需不需要测量？为什么？

7、的关系时，物体的质量需不需要测量？为什么？2022-5-282022-5-28 2结论：合力对物体所做的功等于物体动能的结论：合力对物体所做的功等于物体动能的变化变化 三、动能定理三、动能定理 动能定理的内容：合力对物体所做的功等于物体动能定理的内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化动能的变化 表达式：表达式：_. 式中式中Ek2表示物体的末态的动能，表示物体的末态的动能，Ek1表示物体的表示物体的初态的动能，初态的动能，W表示合外力所做的功当外力对表示合外力所做的功当外力对物体做正功时，物体的动能物体做正功时，物体的动能_；当外力对；当外力对物体做负功时，物体的动能物体做负功时，物体的动

8、能_WEk2Ek1增加增加减少减少2022-5-28核心要点突破核心要点突破一、对动能定理的理解一、对动能定理的理解1动能定理反映了一种因果关系，即合力做功是动能定理反映了一种因果关系，即合力做功是物体动能变化的原因当合力对物体做正功时物体动能变化的原因当合力对物体做正功时W0，Ek2Ek10，Ek2Ek1，动能增加，动能增加特别提醒：特别提醒：动能只有正值，没有负值，但动能的动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正负变化却有正负“变化变化”是指末状态的物理量减是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减小的动去初状态的物理量，而不一定是大的减小的动能的变化量为正值，表示物体的动能

9、增加了，对能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；物体的变化量为负值，应于合力对物体做正功；物体的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功功，或者说物体克服合力做功2022-5-28 2动能定理的研究对象是单一物体，或者是可动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系以看成单一物体的物体系 3动能定理适用于物体的直线运动，也适用于动能定理适用于物体的直线运动，也适用于物体的曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变物体的曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性

10、质的力，既可以同时作力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用只要求出在作用过程中各用，也可以分段作用只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可用动能定理解题一般力做功的多少和正负即可用动能定理解题一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便2022-5-28 4动能定理的计算式为标量式，动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参为相对同一参考系的速度，一般以地面为参考系考系的速度，一般以地面为参考系 5外力对物体所做的功是指物体所受的一切外外力对物体所做的功是指物体所受的一切外力对它做的总功力对它做的总功 特别提醒：特别提醒：(1)动能定理只

11、强调初末状态动能的变动能定理只强调初末状态动能的变化，在一段过程中初末位置的动能变化量为零，化，在一段过程中初末位置的动能变化量为零，并不意味着在此过程中的各个时刻动能不变化并不意味着在此过程中的各个时刻动能不变化 (2)物体所受合力不为零时，其动能不一定变化，物体所受合力不为零时，其动能不一定变化，比如合力方向始终与速度垂直时，动能就不会变比如合力方向始终与速度垂直时，动能就不会变化化2022-5-28 即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀) 1(单选单选)一质量为一质量为1 kg的物体被人用手由静止开的物体被人用手由静止开始向上提升始向上提升1 m，这时物体的速度是，这时

12、物体的速度是2 m/s，则下，则下列结论中错误的是列结论中错误的是() A手对物体做功手对物体做功12 J B合力对物体做功合力对物体做功12 J C合力对物体做功合力对物体做功2 J D物体克服重力做功物体克服重力做功10 J2022-5-282022-5-28 二、动能定理的适用条件及解题的优越性二、动能定理的适用条件及解题的优越性 1适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用、沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来用、沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立能

13、定理都成立 2优越性：优越性：(1)对于变力作用或曲线运动，动能对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法功的定理提供了一种计算变力做功的简便方法功的计算公式计算公式WFscos 只能求恒力做的功，不能求只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化能变化Ek与合外力对物体所做功具有等量代换与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知关系，因此已知(或求出或求出)物体的动能变化物体的动能变化EkEk2Ek1，就可以间接求得变力做功，就可以间接求得变力做功2022-5-28 (2)与用牛顿定律解题的比较与

14、用牛顿定律解题的比较牛顿定律牛顿定律动能定理动能定理相相同点同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用适用条件条件只能研究在恒力作用下物只能研究在恒力作用下物体做直线运动体做直线运动对于在恒力或变力作用下，对于在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均物体做直线或曲线运动均适用适用应用应用方法方法要考虑运动过程的每一个要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解细节，结合运动学公式解题题只考虑各力的做功情况及只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能初、末状态的动能运算运算方法方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算2022-5-28 两种思路

15、对比可以看出应用动能定理解题不涉及两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错出错 特别提醒：特别提醒：有些问题，用牛顿第二定律和运动学有些问题，用牛顿第二定律和运动学知识可以求解，用动能定理也可以求解，但由于知识可以求解，用动能定理也可以求解，但由于应用动能定理时不需要考虑运动过程中的一些细应用动能定理时不需要考虑运动过程中的一些细节，所以用动能定理求解更简洁一些节，所以用动能定理求解更简洁一些2022-5-28 即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀) 2(单选单选)如图如图433所示，光

16、滑水平桌面上开所示，光滑水平桌面上开一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力个小球，另一端用力F1向下拉，以维持小球在光向下拉，以维持小球在光滑水平面上做半径为滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今改变的匀速圆周运动今改变拉力，当大小变为拉力，当大小变为F2时，小球仍在水平桌面上做时，小球仍在水平桌面上做匀速圆周运动，但半径变为匀速圆周运动，但半径变为R2.则小球运动半径由则小球运动半径由R1变为变为R2过程中，拉力对小球做的功是过程中，拉力对小球做的功是()2022-5-28图图4332022-5-282022-5-28课堂互动讲

17、练课堂互动讲练探究外力做功与物体动能的变化探究外力做功与物体动能的变化 在在“探究外力做功与物体动能的变化探究外力做功与物体动能的变化”的实的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度查得当地的重力加速度g9.80 m/s2，测得所用的，测得所用的重物的质量为重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图纸带，如图434，把第一个点记作，把第一个点记作O，另选连，另选连续的四个点续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知作为测量的点，经测量知道道A、B、C、D各点到各点到O点的距离分

18、别点的距离分别2022-5-28 是是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据根据以上数据，可知重物由以上数据，可知重物由O点运动到点运动到C点，重力做点，重力做的功为的功为_J，动能的增加量等于，动能的增加量等于_J(取三位有效数字取三位有效数字)结论是在误差允许结论是在误差允许的范围内的范围内_图图4342022-5-282022-5-28【答案答案】7.627.57重力做的功等于物体重力做的功等于物体增加的动能增加的动能【方法总结方法总结】根据匀变速直线运动某段时间根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此，内的平均速度等于中间

19、时刻的瞬时速度，因此，纸带上某点的瞬时速度就等于该点前后相邻两纸带上某点的瞬时速度就等于该点前后相邻两点间的平均速度点间的平均速度2022-5-28 如图如图435所示，将质量所示，将质量m2 kg的一块的一块石头从离地面石头从离地面H2 m高处由静止开始释放，落高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中入泥潭并陷入泥中h5 cm深处，深处， 不计空气阻力求泥对石头不计空气阻力求泥对石头 的平均阻力的平均阻力(g取取10 m/s2)动能定理的应用动能定理的应用图图4352022-5-282022-5-282022-5-282022-5-28 【答案【答案】820 N 【方法总结【方法总结】应用动能

20、定理解决问题的五个步应用动能定理解决问题的五个步骤骤 (1)明确研究对象和研究过程明确研究对象和研究过程 (2)明确题设条件和已知量、未知量、待求量明确题设条件和已知量、未知量、待求量 (3)分析研究对象在对应的研究过程中的受力情况分析研究对象在对应的研究过程中的受力情况及各力对物体做功情况，写出各力做功的表达式及各力对物体做功情况，写出各力做功的表达式并求其代数和并求其代数和 (4)明确研究对象在对应研究过程中的初、末状明确研究对象在对应研究过程中的初、末状态态 (5)由动能定理的由动能定理的W合合Ek2Ek1列式求解未知量列式求解未知量2022-5-28 如图如图436所示，质量为所示，质

21、量为m的物体置于光的物体置于光滑的水平面上，用一根绳子一端固定在物体上，滑的水平面上，用一根绳子一端固定在物体上，另一端通过定滑轮，以恒定速另一端通过定滑轮，以恒定速 率率v0拉绳子，物体由静止开始拉绳子，物体由静止开始 运动，当绳子与水平方向夹运动，当绳子与水平方向夹 角角45时，绳中张力对物时，绳中张力对物 体做的功是多少？体做的功是多少？应用动能定理求变力做功应用动能定理求变力做功图图4362022-5-282022-5-28 【答案【答案】mv 【方法总结【方法总结】对变力做功直接应用功的公式无对变力做功直接应用功的公式无法求解，而应用动能定理非常方便，动能定理可法求解，而应用动能定理

22、非常方便，动能定理可以求解变力做功的问题以求解变力做功的问题2022-5-28 如图如图437所示，轨道的两端翘起，中间所示，轨道的两端翘起，中间平直，平直部分长平直，平直部分长s0.2 m，动摩擦因数，动摩擦因数0.10，两端翘起的部分是光滑的，设一物体从距平直部两端翘起的部分是光滑的，设一物体从距平直部分高分高h1.0 m处由静止沿轨道滑下，则物体在平处由静止沿轨道滑下，则物体在平直轨道上运动所通过的总路程是多少？直轨道上运动所通过的总路程是多少？全程法应用动能定理全程法应用动能定理图图4372022-5-28 【思路点拨【思路点拨】对于一些复杂的物理过程，尤其对于一些复杂的物理过程，尤其是涉及非匀变速直线运动的过程，应用牛顿运动是涉及非匀变速直线运动的过程，应用牛顿运动定律很难解决，而动能定理由于不涉及中间过程，定律很难解决，而动能定理由于不涉及中间过程，所以在全过程中应用动能定理更简捷所以在全过程中应用动能定理更简捷 【自主解答【自主解答】物