电阻电路的等效变换2

1、第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2-1 引言引言2-2 电路的等效变换电路的等效变换2-3 电阻电阻串联和并联串联和并联2-4 电阻的电阻的 Y形连接和形连接和形连接等效变换形连接等效变换2-5 恒压源和恒流源的串联和并联恒压源和恒流源的串联和并联2-6 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换2-7 输入电阻输入电阻1. 电路的等效变换电路的等效变换上次课主要内容回顾上次课主要内容回顾 串联电阻等效变换串联电阻等效变换串联电路串联电路总电阻总电阻121nnkkRRRRRkkkkRuR iuRR 两电阻两电阻串联串联的的分压公式分压公式uRRRuuRRRu212221

2、11 iuR2R1+-u1u2+-ab并联电阻等效变换并联电阻等效变换121nnkkiGGGGGu或：或：121111nRRRR并联电路总电导并联电路总电导通过各电阻的电流通过各电阻的电流 kkkGiG uiG2112RiiRR1212RiiRR 两个电阻并联的两个电阻并联的分流公式分流公式：iuR2R1-i1i2+ab2.2.电阻的电阻的形连接和形连接和Y Y形连接的等效变换形连接的等效变换 i2R2R3132R1i1i3R31R23132R121i31i3i2i12i23iY形连接形连接形连接形连接123Y1=3RRRRR则122331RRRR若形形相相邻邻两两电电阻阻之之积积Y Y形形电

3、电阻阻 形形各各电电阻阻之之和和31231231121 RRRRRR 31231212232 RRRRRR 31231223313 RRRRRR i2R2R3132R1i1i3R31R23132R121i31i3i2i12i23i122331=3YRRRRR则123YRRRR若Y Y形形电电阻阻两两两两乘乘积积之之和和形形电电阻阻 Y Y形形不不相相的的那那个个电电阻阻邻313322112 RRRRRRRR 113322123 RRRRRRRR 213322131 RRRRRRRR 主要内容：主要内容： 电阻电路的等效变换（电阻电路的等效变换（2 2）2-6 电压源和电流源的等效变换电压源和电

4、流源的等效变换2-7 输入电阻输入电阻2-6 两种实际电源模型的两种实际电源模型的 等效变换等效变换 等效变换的原则等效变换的原则： i = i uab = uab即：即：iuabR0+-usab+_osabiRuu iSabi+-abu0R0 RuiiabS 即即等效变换的条件等效变换的条件为为000ssuiRRR，电压源中：电压源中：00sabuuiRR电流源中：电流源中：0absuiiR ：！例例2-1RLRoaUbI+-OURSOSIRU ,22 ,1 L0 RR V,230 SU已知已知用电源的两种电路模型分别求电压用电源的两种电路模型分别求电压U和电流和电流I；内阻；内阻功耗与压降

5、。功耗与压降。对电压源，据对电压源，据KVL及及VCRA10122230 OLSRRUIV2201022 IRUL等效变换成电流源，据分流公式等效变换成电流源，据分流公式及及VCRA1012301221 SOLOIRRRIV2201022 IRULW100101220 IRPOV101010 IRUOR+USRLRo-aUbI+-2048.4kWOOUPRRV2200 OORRRUU（2） 注意转换前后注意转换前后 us 与与 is 的方向要一致。的方向要一致。（1） （等效互换前后对外伏安（等效互换前后对外伏安特性一致），特性一致），。等效变换的注意事项等效变换的注意事项iuabR0+-us

6、ab+_iSabi+-abu0RiuabR0+-usab+_iSabi+-abu0R等效变换的注意事项等效变换的注意事项（3）恒压源和恒流源不能等效互换。恒压源和恒流源不能等效互换。 0SoSSuRui（不存在）（不存在）iSabi+-abuuab+-usab+_i（4）-+IsR1US1+-R3R2R5R4IUS3等效电源变换法适用于等效电源变换法适用于将多电源电路化简将多电源电路化简。等效变换的注意事项等效变换的注意事项例例2-2 求求R5中的电流中的电流I = ？用电源模型的等效变换法化简电路的过程。用电源模型的等效变换法化简电路的过程。等效变换的注意事项等效变换的注意事项-+IsR1U

7、S1+-R3R2R5R4IUS3R5R1R3IsR2R4I3I1IISR5R4IRdId+RdUd+R4USR5I-电流源变电流源变电压源电压源合并恒流源、合合并恒流源、合并并联的电阻并并联的电阻45RRRUUIdSd Rd =R1/R2/R3Id =I1+I3I=?A3261 IV422V91943 UUA5 . 072149 I并联的恒流源合并并联的恒流源合并并联的电阻合并并联的电阻合并据据KVL得得电压源变电压源变电流源电流源电流源变电流源变电压源电压源例例23-+6VI 26A 2 7 22AI6A 2 7 22A3A 2I 7 22A9A 1+-9V4V 2 7 1II2 =3+6=

8、9A 122222RP43据据KVL，得，得将受控电流源变换为将受控电流源变换为受控电压源受控电压源P44RRCCuuRiu422 +uSiCRR+uRiRiuR SCuuRiRi SRRRuuuu 4V26126 SRuu例例2-4已知已知,V12 Su2,VCCS:2,CRRiu 求求uR 。+uSuCRR+uR+i讨论题讨论题1027 A21043A2105 A2III哪哪个个答答案案对对 10V+-2A2 Icd+-10V+-4V2 Icd答案答案1和和2错再哪里？错再哪里？据分流公式据分流公式A23122 Ib+-4V-1aI+63422A6V例例A求求I = ?ab+4V-1I63

9、422A2Ab+4V-1aI2424Ab+4V-1aI242+-8V1Ab1aI442Ab1aI23A电压源变换为电流源电压源变换为电流源合并电流源合并电流源电流源变换为电压源电流源变换为电压源电压源再变换为电流源电压源再变换为电流源例例BA10110111 RUI电压源变换为电流源电压源变换为电流源A4621 IIISR（1）化简电路，去掉）化简电路，去掉R2和和R3V10226122 SSISIRRIIRUUA2510313 RUIRA12210 SI合并电流源合并电流源下图据分流公式下图据分流公式A612111 I求求I , IU1 , UIS 。+-+10Vb+-1aI212AUISR

10、R1UIR1ISU1IU1R3R2IR35+-+10Vb+-1aI12AUISRR1UIR1ISU1IU110Ab+-1aI12ARR1UISI1（2）上图据）上图据KCL据据VCR据据KCLA6)4(2131 RRUIII据据KVLb1aI112A+-UIS R12-7 输入电阻输入电阻二端网络二端网络u+-iabiuRin (一端口一端口)二端网络二端网络如果二端网络内仅含如果二端网络内仅含电阻（无独立电源电阻（无独立电源) )bau+-i-au+ib则由电阻的等效变换则由电阻的等效变换可求得它的等效电阻。可求得它的等效电阻。如果二端网络内除电阻外还有受控源（但如果二端网络内除电阻外还有受控源（但) )，则可以证明，则可以证明无论内部如何复杂，端口电压与端口电流成正比，无论内部如何复杂，端口电压与端口电流成正比，（端口等效电阻）（端口等效电阻）uS-+RiniS求端口输入电阻的方法：求端口输入电阻的方法：（1）加压求流法加压求流法(电压法电压法)iuRSin -au+ib（2）加流求压法）加流求压法 (电流法电流法)SiniuR uS-+(a)aR1ibi R2R3uS-+R1ibiR2 R2R3+-i1i2a(b)解解图图b，据，据KVL 得得21iRuS 据据KCL 得得121RuiiiiS 代入代入（1） 整理得整理得3212132)1(RRRRR