高层建筑结构设计(第二讲).

1、第二讲第二讲 抗风、抗震设计方法简介抗风、抗震设计方法简介 第一节第一节 抗风设计方法抗风设计方法一、抗风设计原则一、抗风设计原则 风作用出现的概率大，大风作用的时间较长风作用出现的概率大，大风作用的时间较长人们要求在人们要求在5050年或年或100100年重现期的风作用下结构仍然能正常使用，也年重现期的风作用下结构仍然能正常使用，也就是要求结构处于弹性和小位移状态就是要求结构处于弹性和小位移状态 抗风设计主要基于承载力设计，对高度较高的高层建筑，还要保证抗风设计主要基于承载力设计，对高度较高的高层建筑，还要保证2 2 1010年重现期的风荷载作用下人处于舒适状态年重现期的风荷载作用下人处于舒

2、适状态（风作用下的加速度）（风作用下的加速度） “舒适度舒适度”的概念的概念 目前国内研究还很少目前国内研究还很少 加拿大的达文波特教授（加拿大的达文波特教授（Pro. DavenportPro. Davenport）第一次提出舒适度与房）第一次提出舒适度与房屋顶层加速度关系屋顶层加速度关系 控制房屋顶层加速度的方法，满足舒适度要求控制房屋顶层加速度的方法，满足舒适度要求 主体结构计算时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值：主体结构计算时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值： w wk k= = z z s s z z(z) (z) w w0 0 W W0 0 基本风压，按基本风压，按建筑结构荷载规范

3、建筑结构荷载规范GBJ50009GBJ50009规定取用。规定取用。对于对于特别重要的或对风荷载比较敏感的高层建筑，其基本风压应按特别重要的或对风荷载比较敏感的高层建筑，其基本风压应按100100年重现期的风压值采用。年重现期的风压值采用。 风荷载是否敏感？风荷载是否敏感？ 主要与高层建筑的自振特性有关，目前尚无实用的划分标准。主要与高层建筑的自振特性有关，目前尚无实用的划分标准。 一般情况下，房屋高度一般情况下，房屋高度 60m60m的高层建筑可按的高层建筑可按100100年一遇的风压值采年一遇的风压值采用；房屋高度用；房屋高度 60m60m的高层建筑，其基本风压是否提高，可由设计人的高层建

4、筑，其基本风压是否提高，可由设计人员根据实际情况确定。员根据实际情况确定。 z z(z)(z) 风压高度变化系数风压高度变化系数 地面的粗糙度、温度垂直梯度地面的粗糙度、温度垂直梯度 在大气边界层内，在大气边界层内，风速随离地面高度而增大风速随离地面高度而增大 当气压场随高度不变时，风速随高度增大的规律，当气压场随高度不变时，风速随高度增大的规律，主要取决于地面主要取决于地面粗糙度和温度垂直梯度粗糙度和温度垂直梯度 通常认为在离地面高度为通常认为在离地面高度为300300 500m500m时，风速不再受地面粗糙度的影时，风速不再受地面粗糙度的影响，达到响，达到“梯度风速梯度风速”，该高度称为，

5、该高度称为梯度风高度梯度风高度H HG G 地面粗糙度等级低的地区，其梯度高度比等级高的地区为低地面粗糙度等级低的地区，其梯度高度比等级高的地区为低。 GB50009-2001GB50009-2001地面的粗糙度类别地面的粗糙度类别 A A类类近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区 B B类类田野、乡村、丛林、丘陵、房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区田野、乡村、丛林、丘陵、房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区 C C类类有密集建筑群的城市市区有密集建筑群的城市市区 D D类类有密集建筑群且房屋较高的城市市区有密集建筑群且房屋较高的城市市区地面粗糙度类别地面粗糙度类别 粗糙度

6、指数粗糙度指数 梯度风高度梯度风高度H HG G 风压高度变化系数风压高度变化系数 z z A A类类 0.12 300m 1.379(z/10)0.12 300m 1.379(z/10)0.240.24 B B类类 0.16 350m 1.000(z/10)0.16 350m 1.000(z/10)0.320.32 C C类类 0.22 400m 0.616(z/10)0.22 400m 0.616(z/10)0.44 0.44 D D类类 0.30 450m 0.318(z/10)0.30 450m 0.318(z/10)0.600.60地面粗糙度近似确定原则（无实测粗糙度指数地面粗糙度近

7、似确定原则（无实测粗糙度指数 ）1 1、以拟建房以拟建房2km2km为半径的迎风半圆范围内的房屋高度和密集度来区分粗为半径的迎风半圆范围内的房屋高度和密集度来区分粗糙度类别糙度类别，风向原则上应以该地区最大风的风向为准，但也可取其风向原则上应以该地区最大风的风向为准，但也可取其主导风；主导风；2 2、以半圆影响范围内建筑物的平均高度以半圆影响范围内建筑物的平均高度h h平均平均来划分地面粗糙度类别来划分地面粗糙度类别，当当h h平均平均 18m18m，为，为D D类，类，9m9m h h平均平均 18m18m为为C C类，类， h h平均平均 9m 9m，为，为B B类。类。3 3、影响范围内

8、不同高度的面域可按下述原则确定，即每座建筑物向外、影响范围内不同高度的面域可按下述原则确定，即每座建筑物向外延伸距离为其高度的面域内均为该高度，当不同高度的面域相交时，延伸距离为其高度的面域内均为该高度，当不同高度的面域相交时，交叠部分的高度取大者；交叠部分的高度取大者；4 4、平均高度、平均高度h h平均平均取各面域面积为权数计算。取各面域面积为权数计算。 s s风载体型系数风载体型系数 风载体型系数风载体型系数 s s一般采用一般采用相似原理相似原理，在边界层风洞内对拟建的建在边界层风洞内对拟建的建筑物模型进行试验确定筑物模型进行试验确定。规程规程JGJ3-2002JGJ3-2002附录附

9、录A A：风荷载体型系数：风荷载体型系数 1 1、矩形、矩形、2 2、L L形、形、3 3、槽形、槽形、4 4、正多边形、圆形、正多边形、圆形、5 5、扇形平面、扇形平面、6 6、棱形、棱形、7 7、十字形、十字形、8 8、井字形、井字形、9 9、X X形、形、1010、艹形、艹形、1111、六角、六角形、形、1212、Y Y形形JGJ3-2002JGJ3-2002 房屋高度大于房屋高度大于200m200m时宜采用风洞试验来确定建筑物的风荷载；时宜采用风洞试验来确定建筑物的风荷载； 房屋高度大于房屋高度大于150m150m，有下列情况之一时，宜采用风洞试验确定建，有下列情况之一时，宜采用风洞试

10、验确定建筑物的风荷载筑物的风荷载 （1 1）平面形状不规则，立面形状复杂）平面形状不规则，立面形状复杂 （2 2）立面开洞或连体建筑）立面开洞或连体建筑 （3 3）周围地形和环境较复杂）周围地形和环境较复杂 风洞试验风洞试验 在风洞中建筑物能实现大气边界层范围内风的平均风剖在风洞中建筑物能实现大气边界层范围内风的平均风剖面、紊流和自然流动，即要求能模拟风速随高度的变化面、紊流和自然流动，即要求能模拟风速随高度的变化 大气大气紊流纵向分量紊流纵向分量 建筑物长度尺寸具有相同的相似常数建筑物长度尺寸具有相同的相似常数 建筑物的风洞尺寸：宽建筑物的风洞尺寸：宽2 2 4m 4m、高、高2 2 3m

11、3m，长，长5 5 30m 30m 模拟风剖面模拟风剖面 要求模型与原形的环境风速梯度、紊流强度和紊流频要求模型与原形的环境风速梯度、紊流强度和紊流频谱在几何上和运动上都相似谱在几何上和运动上都相似 风洞试验：委托风工程专家和专门的实验人员风洞试验：委托风工程专家和专门的实验人员 费用较高（国外应用较普遍、国内应用较少）费用较高（国外应用较普遍、国内应用较少） 风洞试验模型分类：风洞试验模型分类：（1 1）刚性压力模型）刚性压力模型 主要量测建筑物表面的风压力（吸力）主要量测建筑物表面的风压力（吸力） 建筑模型材料：采用有机玻璃，建筑模型材料：采用有机玻璃， 建筑模型比例：约建筑模型比例：约1

12、 1：300300 1 1：500500 建筑模型本身、周围结构模型以及地形都应与实物几何相似，与风建筑模型本身、周围结构模型以及地形都应与实物几何相似，与风流动有明显关系的特征（建筑外形、突出部分等）都应正确模拟。流动有明显关系的特征（建筑外形、突出部分等）都应正确模拟。 风洞试验得到结构的平均压力、波动压力、体型系数风洞试验得到结构的平均压力、波动压力、体型系数 。 风洞试验一次需持续风洞试验一次需持续60s60s左右，相应实际时间左右，相应实际时间1h1h（2 2）气动弹性模型）气动弹性模型 对高宽比大于对高宽比大于5 5的、需要考虑舒适度的高柔建筑时采用的、需要考虑舒适度的高柔建筑时采

13、用 精确地考虑结构的柔性和自振频率、阻尼的影响。要求模拟几何精确地考虑结构的柔性和自振频率、阻尼的影响。要求模拟几何尺寸、建筑物的惯性矩、刚度和阻尼特性。尺寸、建筑物的惯性矩、刚度和阻尼特性。（3 3）刚性高频力平衡模型）刚性高频力平衡模型 模型尺寸较小，模型尺寸较小，1 1：500500量级量级 将一个轻质材料的模型固定在高频反应的力平衡系统上，可得到将一个轻质材料的模型固定在高频反应的力平衡系统上，可得到风产生的动力效应。风产生的动力效应。 模拟结构刚度或高频力平衡系统模拟结构刚度或高频力平衡系统 模拟结构刚度的基座杆模拟结构刚度的基座杆 长约长约150mm150mm的矩形钢棒与一组很薄的

14、钢棒的矩形钢棒与一组很薄的钢棒组合，可测倾覆力矩和扭矩等组合，可测倾覆力矩和扭矩等 z z 高度高度z z处的风振系数，且处的风振系数，且 z z=1+=1+z z/ / 脉动增大系数，与脉动增大系数，与w w0 0T T1 12 2、房屋结构类型；、房屋结构类型； 脉动影响系数，与地面粗糙度类型、脉动影响系数，与地面粗糙度类型、H/BH/B、房屋总高、房屋总高H H； z z振型系数，由结构动力计算确定（一般取第一振型）振型系数，由结构动力计算确定（一般取第一振型）。GB50009GB50009规定规定： 基本自振周期基本自振周期T T1 10.25s0.25s的工程结构（房屋、屋盖及各种高

15、耸结构）的工程结构（房屋、屋盖及各种高耸结构） 高度高度H H 30m 30m且高宽比且高宽比H H/ /B B 1.5 1.5的高柔房屋的高柔房屋 考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响如何验算高层建筑结构的舒适度？如何验算高层建筑结构的舒适度？ 高层建筑在风荷载作用小将产生振动，过大的振动加速度将使在高楼内居高层建筑在风荷载作用小将产生振动，过大的振动加速度将使在高楼内居住的人们感觉不舒服，甚至不能忍受，两者的关系如下表。住的人们感觉不舒服，甚至不能忍受，两者的关系如下表。 舒适度与风振加速度的关系舒适度与风振加速度的关系 不舒适的程度不舒适的程度 建

16、筑物的加速度建筑物的加速度 无感觉无感觉 0.005g0.005g 有有 感感 0.005g0.005g0.015g0.015g 扰扰 人人 0.015g0.015g0.05g0.05g 十分扰人十分扰人 0.05g0.05g0.15g0.15g 不能忍受不能忍受 0.15g0.15g 注：注：g g 为重力加速度。为重力加速度。 高高层层建建筑筑混混凝凝土土结结构构技技术术规规程程 （J JG GJ J3 3- -2 20 00 02 2）第第 4 4. .6 6. .6 6 条条规规定定，高高度度超超过过 1 15 50 0m m 的的高高层层建建筑筑结结构构应应具具有有良良好好的的使使用

17、用条条件件，满满足足舒舒适适度度的的要要求求，按按现现行行国国家家标标准准建建筑筑结结构构荷荷载载规规范范（G GB B5 50 00 00 09 9- -2 20 00 01 1） 规规定定的的 1 10 0 年年一一遇遇的的风风荷荷载载取取值值计计算算或或专专门门风风洞洞试试验验确确定定的的结结构构顶顶点点最最大大加加速速度度maxa不不应应超超过过下下表表的的取取值值. . 结结构构顶顶点点最最大大加加速速度度maxa限限值值 使使用用功功能能 maxa（2sm） 住住宅宅、公公寓寓 0 0. .1 15 5 办办公公、旅旅馆馆 0 0. .2 25 5 对照国外的研究成果和有关标准，与

18、我国现行行业标准对照国外的研究成果和有关标准，与我国现行行业标准高层民用高层民用建筑钢结构技术规程建筑钢结构技术规程（JGJ99-98JGJ99-98）相协调，要求高层建筑混凝土结）相协调，要求高层建筑混凝土结构应具有更好的使用条件，满足舒适度的要求。构应具有更好的使用条件，满足舒适度的要求。 住住宅宅、公公寓寓建建筑筑: : 2max15. 0sma 办公、旅馆建筑办公、旅馆建筑: : 2max25. 0sma 顺顺风风向向顶顶点点最最大大加加速速度度 totrswmAwa0 式式中中，wa顺顺风风向向顶顶点点最最大大加加速速度度（2sm） ； s风风荷荷载载体体型型系系数数； r重重现现期

19、期调调整整系系数数，取取重重现现期期为为 10 年年时时的的系系数数； 0w基基本本风风压压（2mkN） ，采采用用 10 年年重重现现期期的的值值； 脉脉动动增增大大系系数数； 脉脉动动影影响响系系数数； A建建筑筑物物总总迎迎风风面面面面积积（2m） ； totm建建筑筑物物总总质质量量（ t） 。 横横风风向向顶顶点点最最大大加加速速度度 crtBtrwBLTba.2 式式中中，wa横横风风向向顶顶点点最最大大加加速速度度（2sm） ； B建建筑筑物物平平均均重重度度3mkN； crt.建建筑筑物物横横风风向向临临界界阻阻尼尼比比； tT建建筑筑物物横横风风向向自自振振周周期期（s） ；

20、 B建建筑筑物物平平面面的的宽宽度度（m） ； L建建筑筑物物平平面面的的长长度度（m） ； rb参参数数3mkN，3 . 3.41005. 2BLTvbtmnr； mnv.建建筑筑物物顶顶点点平平均均风风速速（sm） ，即即0.40wvszmn； z风风压压高高度度变变化化系系数数； 其其余余符符号号同同前前。 第二节第二节 抗震设计方法抗震设计方法一、结构地震作用计算方法的三个阶段一、结构地震作用计算方法的三个阶段 静力法静力法 19001900年日本学者大森房吉提出震度法概念，将地震作用简化为静力年日本学者大森房吉提出震度法概念，将地震作用简化为静力 反应谱理论反应谱理论 2020世纪世

21、纪3030年代美国开展了强震记录的研究年代美国开展了强震记录的研究(El Centro),(El Centro),美国美国M.BiotM.Biot提出用地震记录计算反应谱的概念，提出用地震记录计算反应谱的概念，5050年代初，年代初，G.W.HousnerG.W.Housner实现了实现了反应谱的计算，并应用于抗震设计。反应谱的计算，并应用于抗震设计。 时程分析方法时程分析方法 2020世纪世纪5050年代末期年代末期, G.W.Housner , G.W.Housner 实现了地震反应的动力计算分析，实现了地震反应的动力计算分析，并成功应用于抗震设计。并成功应用于抗震设计。 2020世纪世纪

22、7070年代，地震反应动力分析得到发展，从弹性时程分析方法年代，地震反应动力分析得到发展，从弹性时程分析方法发展到弹塑性时程分析方法。发展到弹塑性时程分析方法。 基于承载力的抗震设计方法基于承载力的抗震设计方法 静力法和最初的反应谱理论静力法和最初的反应谱理论 基于承载力和延性的抗震设计概念基于承载力和延性的抗震设计概念 以反应谱理论为基础，以三以反应谱理论为基础，以三水准设防为目标，以构件极限承载力设计保证结构承载力，以构水准设防为目标，以构件极限承载力设计保证结构承载力，以构造措施保证结构延性的完整的抗震设计方法。造措施保证结构延性的完整的抗震设计方法。 承载力与延性的关系承载力与延性的关

23、系 承载力高的结构，延性要求可以较低，而承载力较低时，则必须承载力高的结构，延性要求可以较低，而承载力较低时，则必须设计具有较高延性的结构。设计具有较高延性的结构。 反之，延性不好的结构承载力必须提高，延性好的结构承载力可反之，延性不好的结构承载力必须提高，延性好的结构承载力可以降低。以降低。FDFEmy地震力位移等位移假定myR2R +1ym等能量假定位移地震力ymFEFD2弹性塑性弹性塑性 基于性能的抗震设计方法基于性能的抗震设计方法 人们研究的热点人们研究的热点 要求在不同水准的地震作用下，直接以要求在不同水准的地震作用下，直接以结构的性能和表现结构的性能和表现作为设计作为设计目标。可根

24、据业主的要求达到不同的性能目标目标。可根据业主的要求达到不同的性能目标（正常使用、生命安（正常使用、生命安全、设备安全、防止倒塌等）全、设备安全、防止倒塌等） 现行的现行的“小震不坏、中震可修、大震不倒小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准目标已经具备的三水准目标已经具备了基于抗震设计的思想。而基于性能了基于抗震设计的思想。而基于性能/ /位移的抗震设计方法需要定量。位移的抗震设计方法需要定量。 地震反应的地震反应的时程分析方法（时程分析方法（Time History AnalysisTime History Analysis）和和静力弹塑静力弹塑性计算方法性计算方法推覆方法推覆方法(Push

25、-Over analysis)(Push-Over analysis)可获得结构性能和表可获得结构性能和表现定量的两种主要计算方法。现定量的两种主要计算方法。建筑物表现等级建筑物表现等级 破损指数破损指数 破损程度破损程度 表表 现现 破破 损损 状状 态态 1010 无损坏，继续使用无损坏，继续使用 9 9 忽略忽略 安全可运行安全可运行 继续使用，设备运行正常，结构和非结构微小破损继续使用，设备运行正常，结构和非结构微小破损 8 8 大部分运行和功能可立即修复， 有一些不重要的设施需大部分运行和功能可立即修复， 有一些不重要的设施需要修理，结构和非结构微小破损要修理，结构和非结构微小破损

26、7 7 轻微轻微 可运行可运行 人员安全，重要的运行得到保护，不重要的运行遭破坏人员安全，重要的运行得到保护，不重要的运行遭破坏 6 6 房屋中等程度破坏，外貌和内部受保护，人员安全房屋中等程度破坏，外貌和内部受保护，人员安全 5 5 中等中等 生命安全生命安全 结构受到中等破坏，不会倒塌，一般可保证生命安全结构受到中等破坏，不会倒塌，一般可保证生命安全 4 4 结构破坏，房屋不会倒塌，非结构构件掉落结构破坏，房屋不会倒塌，非结构构件掉落 3 3 严重严重 接近倒塌接近倒塌 结构严重破坏，但仍可不倒塌，非结构构件破坏严重结构严重破坏，但仍可不倒塌，非结构构件破坏严重 2 2 主要结构部分倒塌主

27、要结构部分倒塌 1 1 完全破坏完全破坏 倒塌倒塌 结构完全倒塌结构完全倒塌 基于性能设计目标基于性能设计目标 表表 现现 水水 平平 完全可运行完全可运行 可运行可运行 生命安全生命安全 接近倒塌接近倒塌 常遇地震常遇地震 中等地震中等地震 罕遇地震罕遇地震 设计设计 地震地震 水平水平 极罕遇地震极罕遇地震 大多数基本建筑物大多数基本建筑物 重要的（会产生危害的）建筑物重要的（会产生危害的）建筑物 少数必须安全的建筑物少数必须安全的建筑物 、不可接受的情况不可接受的情况 JGJ3-2002 JGJ3-2002：7 7 9 9度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析度抗震设防的高层建

28、筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算法进行多遇地震下的补充计算 甲类高层建筑结构；甲类高层建筑结构； 8 8度度I I、IIII类场地和类场地和7 7度，建筑高度度，建筑高度100m100m 8 8度度IIIIII、IVIV类场地，建筑高度类场地，建筑高度80m 80m 乙、丙类高层建筑结构乙、丙类高层建筑结构 9 9度，建筑高度度，建筑高度60m60m 竖向不规则的高层建筑结构竖向不规则的高层建筑结构竖竖向向不不规规则则的的类类型型 不不规规则则类类型型 定定 义义 侧侧向向刚刚度度不不规规则则 该该层层的的侧侧向向刚刚度度小小于于相相邻邻上上一一层层的的 7 70 0%

29、 %; ; 或或小小于于其其相相邻邻三三个个楼楼层层侧侧向向平平均均值值的的 8 80 0% %; ; 除除顶顶层层外外, ,局局部部收收进进的的水水平平向向尺尺寸寸大大于于相相邻邻下下一一层层的的 2 25 5% % 竖竖向向抗抗侧侧力力构构件件不不连连续续 竖竖向向抗抗侧侧力力构构件件（柱柱、抗抗震震墙墙等等）的的内内力力由由水水平平转转换换构构件件( (梁梁、桁桁架架等等) )向向下下传传递递 楼楼层层承承载载力力突突变变 A A 级级高高度度高高层层建建筑筑的的楼楼层层层层间间抗抗侧侧力力结结构构的的受受剪剪承承载载力力小小于于相相邻邻上上一一楼楼层层的的 8 80 0% % B B

30、级级高高度度高高层层建建筑筑的的楼楼层层层层间间抗抗侧侧力力结结构构的的受受剪剪承承载载力力小小于于相相邻邻上上一一楼楼层层的的 7 75 5% % 复杂高层建筑结构（带转换层的结构、带加强层的结构、错层结构、连体复杂高层建筑结构（带转换层的结构、带加强层的结构、错层结构、连体结构、多塔结构等）结构、多塔结构等） 质量沿高度分布特别不均匀的高层建筑结构质量沿高度分布特别不均匀的高层建筑结构 二、地震反应谱二、地震反应谱 地震反应谱地震反应谱 单自由体系的地震最大绝对加速度反应与其自振周期单自由体系的地震最大绝对加速度反应与其自振周期T T的关系的关系 ( )( )txmtF2= D ()( )

31、()()d- tsinexmtF- t-t0g = 水平地震作用最大绝对值水平地震作用最大绝对值 ( )()()( )TmSd-tsinexmFamax- t-t0g= ( )( )()()max- tT2-t0gad-tT2sinexT2TS = 地地震震加加速速度度反反应应谱谱 地震反应谱的意义地震反应谱的意义 一个确定的地面运动，通过一组一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同阻尼比相同但但自振周期各不相同自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系的单自由度体系，所引起的各体系最大加速度反应与相应体系自最大加速度反应与相应体系自振周期间振周期间的关系曲线的关系曲线 设计反应谱设计反应谱

32、( )TmSFa= 令令( )( )( )maxgatxTTS = ( )( )maxgtxTmF = 令令( )g . ktxmaxg= ( )TGkF= G 建建筑筑的的重重力力荷荷载载代代表表值值 取取 G=结结构构和和构构配配件件自自重重标标准准值值+各各可可变变荷荷载载组组合合值值 k地地震震系系数数 ( )T动力系数动力系数 k地震系数地震系数 地地震震系系数数定定义义: ( )gtxkmaxg = 表示以表示以 g 为单位地震时地面运动加速度的最大值为单位地震时地面运动加速度的最大值 地震系数与地震烈度间存在一定对应关系地震系数与地震烈度间存在一定对应关系(表表),烈度每增加烈度

33、每增加一度一度,地震系数约增加一倍地震系数约增加一倍 地地震震系系数数 k 与与基基本本烈烈度度关关系系 基基本本烈烈度度 6 7 8 9 地地震震系系数数 0.05 0.10(0.15) 0.20(0.30) 0.40 注注:括括号号中中数数值值分分别别由由于于设设计计基基本本加加速速度度为为 0.15g 和和 0.30g 的的地地区区. 动力系数动力系数( )T 动力系数的定义动力系数的定义 ( )( )( )maxgatxTST = 体系最大加速度反应与地面最大加速度之比体系最大加速度反应与地面最大加速度之比 ( )T意意义义:体体系系加加速速度度放放大大系系数数 ( )T实质实质:规则

34、化的地震反应谱规则化的地震反应谱 结结构构抗抗震震设设计计用用动动力力系系数数( )T确确定定方方法法 (1) 取确定的阻尼比取确定的阻尼比05. 0= 考虑阻尼对地震反应谱的影响考虑阻尼对地震反应谱的影响 (2) 按场地、震中距离将地震动记录分类按场地、震中距离将地震动记录分类 考虑地震动频谱的主要影响因素考虑地震动频谱的主要影响因素 (3) 计算每一类地震动记录动力系数的平均值计算每一类地震动记录动力系数的平均值 ( )( )nTT05. 0n1ii= 考虑类别相同的不同地震记录地震反应谱的变异性考虑类别相同的不同地震记录地震反应谱的变异性 T)动力系数谱曲线gggg010=1-0.45

35、max/地震影响系数地震影响系数( )T 地震影响系数定义地震影响系数定义 ( )( )( )( )( )gTStxTSgtx)T(kTamaxgamaxg= 以以 g 为为单位的单位的单单自由自由度度质质点点在在地震地震时时的的最大最大加速加速度度反应反应（是是一一设计设计反应反应谱谱） ( )T的的物理物理意义意义及及曲线曲线形状形状均均同同)T( 上升段：上升段： ( )()max2T45. 0-1045. 0T+= s1 . 0T 水平段：水平段： ( )max2T= gTTs1 . 0 曲线下降段：曲线下降段：( )max2g)TT(T= ggT5TT 倾斜下降段：倾斜下降段：( )

36、()maxg12T5-T-2 . 0T=.0s6TT5g 地震影响系数曲线gggg特征周期特征周期gT(s) 场场 地地 类类 别别 设计地震分组设计地震分组 第一组第一组 0.25 0.35 0.45 0.65 第二组第二组 0.30 0.40 0.55 0.75 第三组第三组 0.35 0.45 0.65 0.90 说说明明 （1）gT特征周期特征周期 场地类别场地类别（、类）（、类） 设计地震分组设计地震分组（第一组、第二组、第三组）（第一组、第二组、第三组）中国地震动反中国地震动反应谱特征周期区划图应谱特征周期区划图 B1基础上调整基础上调整 T单质点体系的自振周期单质点体系的自振周期

37、，km2T= （2）max地震影响系数最大值地震影响系数最大值 maxmaxk= 其中，其中，max场地类别、设计地震分组的关系不大，取场地类别、设计地震分组的关系不大，取25. 2max= k25. 2max= 多遇地震多遇地震，地震系数，地震系数k值相当于基本烈度所对应值相当于基本烈度所对应k值的值的 1/3 罕遇地震罕遇地震，地震系数，地震系数k值相当于基本烈度所对应值相当于基本烈度所对应k值的值的1.52.0 倍倍 各各设设计计阶阶段段的的水水平平地地震震影影响响系系数数max值值（表表） 水平地震影响系数最大值水平地震影响系数最大值max 设设 防防 烈烈 度度 地震影响地震影响 6

38、 7 8 9 多遇地震多遇地震 0.04 0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32 罕遇地震罕遇地震 - 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40 (3) 0T=时时, max45. 0= 当当0T=时时, 1=(即不放大即不放大) maxmaxmaxmax45. 025. 21k= (4)限制时间限制时间s0 . 6T 根根 据据 地地 震震 学学 研研 究究 和和 强强 震震 观观 测测 资资 料料 分分 析析 ,在在 周周 期期s0 .6T 范范围围 内内 ,有有 可可 能能 给给 出出 比比 较较 可可 靠靠 的的 数数 据据 ,也也 基基 本本 满满 足足 国

39、国 内内 绝绝 大大 多多 数数 高高层层 建建 筑筑 和和 长长 周周 期期 结结 构构 的的 抗抗 震震 设设 计计 需需 要要 。 对对s0 . 6T 的结构，地震影响系数应专门研究的结构，地震影响系数应专门研究 （5）阻尼）阻尼对地震影响系数的影响对地震影响系数的影响 曲线下降段衰减指数的调整曲线下降段衰减指数的调整 55 . 0-05. 09 . 0+= 直线下降段斜率的调整直线下降段斜率的调整 ()08-05. 002. 01+= max的调整的调整 ()05. 07 . 106. 0-05. 012+= 反应谱方法是我国结构抗震设计采用的基本方法反应谱方法是我国结构抗震设计采用的

40、基本方法 优点：优点： 考虑了地震的强烈程度考虑了地震的强烈程度烈度、地面运动的特征、结构自身的动力特烈度、地面运动的特征、结构自身的动力特征征周期与阻尼等。通过反应谱值将结构的动力反映转化为作用于结周期与阻尼等。通过反应谱值将结构的动力反映转化为作用于结构上的静力。构上的静力。 缺点：缺点： 只考虑地面运动中的加速度分量，未考虑地面运动中的速度和位移只考虑地面运动中的加速度分量，未考虑地面运动中的速度和位移（实际上地面运动中的速度分量对结构反应影响很大，在相同加速度（实际上地面运动中的速度分量对结构反应影响很大，在相同加速度峰值下，速度愈大，结构反应愈强烈，结构容易受到破坏）峰值下，速度愈大

41、，结构反应愈强烈，结构容易受到破坏） 设计反应谱只取加速度反应中的最大值，是惯性力的最大值，当不一设计反应谱只取加速度反应中的最大值，是惯性力的最大值，当不一定是结构的最危险状态。定是结构的最危险状态。 反应谱通过单自由度体系计算得到的，应用于多自由度结构，只能采反应谱通过单自由度体系计算得到的，应用于多自由度结构，只能采用振型分解法。用振型分解法。 振型组合采用振型组合采用SRSSSRSS方法或方法或CQCCQC方法得到结构的内力和位移。经过振型方法得到结构的内力和位移。经过振型组合的内力不再符合平衡条件。组合的内力不再符合平衡条件。 结构的动力特性对地震作用的大小影响极大，由于对结构计算简

42、图对结构的动力特性对地震作用的大小影响极大，由于对结构计算简图对结构的简化，结构的简化，结构自振特性（周期、振型结构自振特性（周期、振型扥扥等）的确定也是粗糙的等）的确定也是粗糙的 目前应用的设计反应谱是单自由度弹性结构的反应谱，目前应用的设计反应谱是单自由度弹性结构的反应谱，只能进行弹性只能进行弹性计算，未考虑持时的影响，未考虑结构可能出现塑性和塑性变形的累计算，未考虑持时的影响，未考虑结构可能出现塑性和塑性变形的累计过程计过程。 对高层建筑结构，反应谱计算得到的地震作用只能是经验的，有很对高层建筑结构，反应谱计算得到的地震作用只能是经验的，有很多不确定因素，并不能代表真正的地震作用，特别是

43、等效地震荷载多不确定因素，并不能代表真正的地震作用，特别是等效地震荷载计算得到的内力和位移，不是真正地震时结构的内力和位移。实践计算得到的内力和位移，不是真正地震时结构的内力和位移。实践表明：在正确进行概念设计的基础上，按规范规定的方法进行计算表明：在正确进行概念设计的基础上，按规范规定的方法进行计算和构件设计，可以保证大多数结构在地震作用下的安全。和构件设计，可以保证大多数结构在地震作用下的安全。 更需要有效的概念设计和保证延性的构造措施，对高度较大和较为更需要有效的概念设计和保证延性的构造措施，对高度较大和较为复杂的高层建筑还需要进行第二阶段的变形验算。经过全面的抗震复杂的高层建筑还需要进

44、行第二阶段的变形验算。经过全面的抗震设计的各个步骤和采取各种措施，结构的安全性才能得到保证。设计的各个步骤和采取各种措施，结构的安全性才能得到保证。第三节第三节 弹塑性地震反应分析弹塑性地震反应分析 时程分析法时程分析法 在结构基础部位作用一个地面运动加速度时程，用动力方法直接在结构基础部位作用一个地面运动加速度时程，用动力方法直接计算出结构随时间而变化的地震反应。计算出结构随时间而变化的地震反应。一、动力计算方法一、动力计算方法 多自由度体系的动力方程多自由度体系的动力方程 1MtxtxKtxCtxMg M结构的质量矩阵结构的质量矩阵 C结构的阻尼矩阵结构的阻尼矩阵 K结构的刚度矩阵结构的刚

45、度矩阵 tx 结构的加速度向量结构的加速度向量 tx 结构的速度向量结构的速度向量 tx结构的位移向量结构的位移向量 txg 地面运动加速度地面运动加速度 （1）Newmark- 221tttxtxtxttxttx ttxtxttxttx 1 txtxttxttxtttx 211112 当当21、0时时Euler 法法 txttxttxttx 22 ttxtxttxttx 2 当当21、41时时平均加速度法平均加速度法 222ttxtxttxttxttx 2ttxtxttxttx 当当21、61时时线性加速度法线性加速度法 ttxttxttxttxttxttx 6232 ttxttxttxtt

46、xttx 2 当当21时时Newmark- txttxttxttxttxttx 222 ttxtxttxttx 2 221tttxtxtxttxttx ttxtxttxttx 1 txtxttxttxtttx 211112 txttxtxttxtttx 22)1 (令 201tB；tB12；1213B； 21tB；14B；225tB txBtxBtxttxBttx 320 txBtxBtxttxBttx 541代入动力方程代入动力方程: 1MttxttxKttxCttxMg 整理整理得得 PttxK 其中， MBCBKK01 txBtxBtxBMttxMPg 3201 txBtxBtxBC 5

47、41 根据平衡方程求得根据平衡方程求得ttx后，可进一步求得后，可进一步求得ttx、ttx 自自学学:Wilson-求求解解动动力力方方程程方方法法? 二、计算模型二、计算模型 杆模型杆模型 以杆件为计算的基本单元，刚度矩阵的建立、计算简图（平面、空以杆件为计算的基本单元，刚度矩阵的建立、计算简图（平面、空间）、质量集中到楼板高度。间）、质量集中到楼板高度。 确定每个杆件最大内力和最大变形，以及杆件和楼层的位移确定每个杆件最大内力和最大变形，以及杆件和楼层的位移 适用适用：弹性时程分析、用于研究：弹性时程分析、用于研究 层模型层模型 整个结构视为一根悬臂杆，每个楼层质量集中为一个质点，楼层的整

48、个结构视为一根悬臂杆，每个楼层质量集中为一个质点，楼层的刚度凝聚在一根杆中。刚度凝聚在一根杆中。 层模型层模型：剪切型（：剪切型（S S型）、弯剪型（型）、弯剪型（SBSB型）、弯曲型（型）、弯曲型（B B型）、局部型）、局部弯剪型（局部弯剪型（局部SBSB型）、等效剪切型（等效型）、等效剪切型（等效S S型）等型）等 确定结构层剪力、层位移、层间位移角等确定结构层剪力、层位移、层间位移角等 确定结构薄弱层确定结构薄弱层 设计第二阶段的层间位移角验算设计第二阶段的层间位移角验算 适用适用：弹塑性时程分析、用于设计第二阶段倒塌验算：弹塑性时程分析、用于设计第二阶段倒塌验算 mi-1gH1i-1i

49、+1nn-1HHHHHinKnmn-1Kn-1mi+1miKiKBmi-1KB1m1K1x ai-1i-1i-1i-1bi-1设模型有设模型有n层，第层，第i层为弹性转换层，层为弹性转换层，1mnm质点支撑于质点支撑于1KnK的的n个剪个剪切弹簧杆上，另外有切弹簧杆上，另外有1KB, ,2KB, , . , . , 1 - iKB， （， （i- -1 1）个弯曲弹簧。）个弯曲弹簧。弯曲弯曲弹簧弹簧iKB支撑于长度为支撑于长度为il的无质量绝对刚性杆的一个质点上，该点把刚性杆分的无质量绝对刚性杆的一个质点上，该点把刚性杆分成成iila和和iilb两段，显然两段，显然1iiba，且，且11iii

50、iHHHb，1iiiHHl。 局部层间局部层间SBSB模型模型m1 xHg1KHi-1HHii+1miiKi+1n-1HHnKKn-1n-1nmnmm1mi-1S模型模型写写出出剪剪切切型型串串联联多多自自由由度度体体系系的的质质量量矩矩阵阵M、 阻阻尼尼矩矩阵阵 C、 刚刚度度矩矩阵阵 K？ 三、恢复力模型三、恢复力模型 滞回曲线滞回曲线反复荷载作用下杆件实测的力反复荷载作用下杆件实测的力 位移曲线位移曲线 空间钢构架混凝土柱荷载空间钢构架混凝土柱荷载位移滞回曲线位移滞回曲线() P/kN -150-100-50050100150-50 -40 -30 -20 -1001020304050

51、/mm 唐兴荣唐兴荣, ,刘伟庆刘伟庆, ,钱奕技钱奕技. .空间钢构架空间钢构架混凝土柱抗震性能的试验研究混凝土柱抗震性能的试验研究. .建筑建筑结构学报，结构学报，2005,252005,25（5 5）：）：11-2811-28-4-3-QQ43521-44-QQ-Q-5NycrcryPcryycrKKK0 退化三线性滞回模型退化三线性滞回模型 恢复力模型恢复力模型 滞回曲线模型化，给出可用于数值计算的反复循环力滞回曲线模型化，给出可用于数值计算的反复循环力- -变形的非线性变形的非线性关系（关系（ 反复荷载作用下杆件刚度、开裂、屈服、荷载反向作用等原因，反复荷载作用下杆件刚度、开裂、屈服

52、、荷载反向作用等原因，杆件刚度的变化）杆件刚度的变化）=0(a)第一类拐点itkiQQsQi+1Qi+1sii+1sttkt-(b)第二类拐点t-tktki+1QQQQi0s(c)第三类拐点ti+1i+1Qk-t tiQQktsi拐点的确定拐点的确定 (1) 01ii，siQQ1，即从弹性状态进入塑性状态，称，即从弹性状态进入塑性状态，称第一类型临界点第一类型临界点（图（图 a） 。） 。 (2) 01ii ，即前后两步的运动方向变号，称第二类型拐点（图，即前后两步的运动方向变号，称第二类型拐点（图 b） (3) 01iQ，称第三类型拐点（图，称第三类型拐点（图 c） 唐兴荣，姚江峰唐兴荣，姚

53、江峰 . .带转换层高层建筑结构的弹塑性地震反应分析带转换层高层建筑结构的弹塑性地震反应分析剪剪切切弹弹簧簧的的状状态态刚刚度度和和非非线线性性力力的的变变化化 原原状状态态 状状态态刚刚度度 iK 非非线线性性力力iNLF 新新状状态态 状状态态改改变变条条件件 2 2 cr 0 0 0K 0 0 - -2 2 - -cr 3 3 y 2 2 2K crKK21- 1 1 0y 1 1 K crKK-0 - -2 2 cr- 3 3 3K crKK21-+ +yKK32- 4 4 0, ,此此时时记记下下p、pQ值值 3 3 p 4 4 K ppKQ- - -5 5 0Q此此时时记记下下A、

54、0AQ 5 5 cpcppQQK- ccQcpK- 3 3 p - -2 2 2K - -crKK21- - -3 3 cr- - -3 3 3K - -()cr21K-K - -()y32K-K 0, ,此此时时记记下下N、NQ值值 - -3 3 N - -4 4 K nNKQ- 5 5 0Q，此此时时记记下下c、0cQ - -3 3 N - -5 5 NANAanQQK- AanAKQ- -4 四、质量矩阵与阻尼矩阵四、质量矩阵与阻尼矩阵 KMC21ijijijijji21ijijiijj22i、j第第i、j振振型型的的阻阻尼尼比比（钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构取取 5%；钢钢结结构构取取

55、 2%） i、j第第i、j振振型型的的频频率率 五、地震波五、地震波 应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线人工模拟的加速度时程曲线 人工模拟加速度时程曲线其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法人工模拟加速度时程曲线其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计上相符。所采用的地震影响系数曲线在统计上相符。 弹性时程分析时，每条撑程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型弹性时程分析时，每条撑程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的分

56、解反应谱法求得的底部剪力的65%65%，多条时程曲线计算所得的结构底部，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%80% 地震波的持续时间不宜小于结构基本自振周期的倍，也不宜少于地震波的持续时间不宜小于结构基本自振周期的倍，也不宜少于12s12s，地，地震波的时间间距可取震波的时间间距可取0.01s0.01s或或0.02s0.02s 输入地震加速度的最大值输入地震加速度的最大值弹性时程分析时输入地震加速度的最大值弹性时程分析时输入地震加速度的最大值(cm/s2) 注：注：7、8 度时括号内数值分别

57、用于设计基本地震加速度为度时括号内数值分别用于设计基本地震加速度为 0.15g 和和 0.30g 的地区。的地区。 设防烈度设防烈度 7 度度 8 度度 9 度度 加速度最大值加速度最大值 35(55) 70(110) 140 静力弹塑性分析静力弹塑性分析 推覆分析推覆分析 Push-Over Analysis Push-Over Analysis 在结构上施加一组静力在结构上施加一组静力( (竖向荷载和水平荷载竖向荷载和水平荷载) )，考虑构件从开裂到屈服，考虑构件从开裂到屈服，刚度逐步改变的弹塑性计算方法。计算时竖向荷载不变，水平荷载由小到刚度逐步改变的弹塑性计算方法。计算时竖向荷载不变，

58、水平荷载由小到大，逐步加载，每一步会有部分构件屈服，屈服的构件需要改变刚度，重大，逐步加载，每一步会有部分构件屈服，屈服的构件需要改变刚度，重新建立刚度矩阵，在增量荷载作用下再进行分析，得到的结果叠加在前一新建立刚度矩阵，在增量荷载作用下再进行分析，得到的结果叠加在前一步计算的结果上，如此逐步计算，直到结构达到其极限承载力或极限位移，步计算的结果上，如此逐步计算，直到结构达到其极限承载力或极限位移，结构倒塌。结构倒塌。 静力弹塑性分析需给出的条件静力弹塑性分析需给出的条件 计算简图及荷载计算简图及荷载 与一般静力分析相同（平面结构或空间结构）；竖向荷与一般静力分析相同（平面结构或空间结构）；竖

59、向荷载不变，水平荷载尽可能能代表地震作用的荷载分布形式，荷载由小到大载不变，水平荷载尽可能能代表地震作用的荷载分布形式，荷载由小到大变化，分布形式不变。变化，分布形式不变。 构件参数：几何尺寸、弹性刚度；构件参数：几何尺寸、弹性刚度； 每个构件力每个构件力 变形的弹塑性骨架线（有明显的屈服点和极限承载力的二线变形的弹塑性骨架线（有明显的屈服点和极限承载力的二线性或三线性骨架线）性或三线性骨架线） 静力弹塑性分析的主要功能静力弹塑性分析的主要功能 结构承受的水平荷载作用时内力和变形的全过程；结构的最大承载能力和结构承受的水平荷载作用时内力和变形的全过程；结构的最大承载能力和极限变形能力，包括层间

60、位移角和顶点位移等重要指标；估价相对于设计极限变形能力，包括层间位移角和顶点位移等重要指标；估价相对于设计荷载而言的结构承载力的安全储备等荷载而言的结构承载力的安全储备等 第一批塑性铰位置和各个阶段的塑性铰出现次序和分布状态；判断结构是第一批塑性铰位置和各个阶段的塑性铰出现次序和分布状态；判断结构是否符合强柱弱梁、强剪弱弯等设计要求否符合强柱弱梁、强剪弱弯等设计要求 不同受力阶段下楼层侧移和层间位移角沿高度的分布，结合塑性铰的分布不同受力阶段下楼层侧移和层间位移角沿高度的分布，结合塑性铰的分布情况可以检查是否存在薄弱层情况可以检查是否存在薄弱层 不同受力阶段结构各部分塑性内力重分布情况，结合塑