现代测控技术与系统.

1、2.2.2 2.2.2 数字非线性补偿法数字非线性补偿法1.拟合法拟合法2.2.2 2.2.2 数字非线性补偿法数字非线性补偿法2.2.2 2.2.2 数字非线性补偿法数字非线性补偿法2.2.2 2.2.2 数字非线性补偿法数字非线性补偿法2.2.2 2.2.2 数字非线性补偿法数字非线性补偿法曲线拟合问题最常用的解法曲线拟合问题最常用的解法线性最小二乘法的基本思路线性最小二乘法的基本思路第一步: :先选定一组函数先选定一组函数 r1(x), r2(x), rm(x), mn, 令令 f(x)=a1r1(x)+a2r2(x)+ +amrm(x) （1）其中其中 a1,a2, am 为待定系数。

2、为待定系数。 第二步: 确定确定a1,a2, am 的准则（最小二乘准则）：的准则（最小二乘准则）：使使n个点个点（xi,yi) 与与曲线曲线 y=f(x) 的距离的距离 i 的平方和最小的平方和最小 。记记 )2()()(),(211211221iiknimkkininiiimyxrayxfaaaJ 问题归结为，求问题归结为，求 a1,a2, am 使使 J(a1,a2, am) 最小最小。线性最小二乘法的求解线性最小二乘法的求解定理：定理：当当R RT TR R可逆时，方程组存在最小二乘解，且即为方程可逆时，方程组存在最小二乘解，且即为方程组组 RTRa=RTy的解：的解： 所以，曲线拟合

3、的最小二乘法要解决的问题，实际上就是所以，曲线拟合的最小二乘法要解决的问题，实际上就是求以下超定方程组的最小二乘解的问题。求以下超定方程组的最小二乘解的问题。111111()(),()()mnmnmnrxrxayRayrxrxay 其中Ra=y1TTaR RR y实例n某种合成纤维的强度与其拉伸倍数有直接关系，下表是实某种合成纤维的强度与其拉伸倍数有直接关系，下表是实际测定的际测定的2424个纤维样品的强度与相应拉伸倍数的记录。个纤维样品的强度与相应拉伸倍数的记录。 提示：将拉伸倍数作为x, 强度作为y,在座标纸上标出各点，可以发现什么?编号拉伸倍数强度kg/mm2编号拉伸倍数强度kg/mm2

4、11.91.4135.05.522.01.3145.25.032.11.8156.05.542.52.5166.36.452.72.8176.56.062.72.5187.15.373.53.0198.06.583.52.7208.07.094.04.0218.98.5104.03.5229.08.0114.54.2239.58.1124.63.52410.08.1从上图中可以看出强度与拉伸倍数大致成线形关系，可用从上图中可以看出强度与拉伸倍数大致成线形关系，可用一条直线来表示两者之间的关系。一条直线来表示两者之间的关系。解：设解：设 y*=a+bxi ，令，令=yi-y*i=yi-a-bxi

5、，根据最小二乘原理，根据最小二乘原理，即使误差的平方和达到最小，也就是令即使误差的平方和达到最小，也就是令 n Q=i2 i=1为最小为最小 ，即求使，即求使 有最小值的有最小值的a和和b的值。的值。24242211,()iiiiia babyxn计算出它的正规方程得解得： a=0.15 , b=0.859 直线方程为：y*=0.15+0.859x24127.5113.1127.5829.61731.60abab2.2.2 2.2.2 数字非线性补偿法数字非线性补偿法切比雪夫曲线拟合切比雪夫曲线拟合是用设定的切比雪夫曲线拟合是用设定的n个数据点个数据点 其中其中 .求求m-1次（次（m0反传误

6、差信号反传误差信号1kkkkkOOdO计算计算若网络输出与期望输出若网络输出与期望输出dk不一致，则将其误不一致，则将其误差信号从输出端反向传播，并在传播过程差信号从输出端反向传播，并在传播过程中对权系数不断修正，使输出层节点上得中对权系数不断修正，使输出层节点上得到输出结果尽可能接近到输出结果尽可能接近dk ，对样本，对样本p完成网完成网络加权系数调整的过程，再送入另一样本络加权系数调整的过程，再送入另一样本模式对，直至完成模式对，直至完成P个样本的训练学习为止个样本的训练学习为止nBP算法使用时要注意的几个问题：n学习开始时，各隐含层连接权系数的初值应为较小的随机数n采用S型激发函数时，由

7、于各输出层各神经元的输出只能趋于1或0，不能到达1或0，在设置训练样本时，期望的输出分量dk不能设置为1或0，而是以0.9或0.1较适宜n学习速率的选择，在学习开始阶段， 选较大数值加快学习速度，学习接近优化区时， 值必须相当小，否则权系数将产生振荡不收敛。典型神经网络模型BP网络网络nBP网络主要用于下述方面函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个网络逼近一个函数模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式进行分类；数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储n具有将强泛化性能：使网络平滑地学习函数，使网络能够合理地响应被训练以外的输入 n泛化性

8、能只对被训练的输入输出对最大值范围内的数据有效，即网络具有内插值特性，不具有外插值性。超出最大训练值的输入必将产生大的输出误差典型神经网络模型BP网络网络二、 遗传算法的基本原理 基本概念基本概念 初始种群初始种群：原始个体的集合。 编码编码：问题参数按某种形式编制的代码。 染色体染色体：编码后的串。也叫个体。 基因基因：染色体编码中的位。 适应度适应度：个体适应环境的能力，常用适应度函数值表示，是区分群体中个体优劣的标准。 遗传算子遗传算子：产生新一代群体的方法。有选择、交叉和变异。 复制复制：通过遗传算子，选择适应值高的染色体作为下一代。遗传算法的基本原理遗传算法的基本原理图1 简单遗传算

9、法进化过程示例变异操作步骤是： 根据Pm确定要变异的个体； 选择一个个体，随机地选择一个变异基因； 若为二进制编码，将变异位上0换为1或1换为0。若是实值编码，将变异位换为一个随机数。 重复上述步骤，直到所有要变异的个体完成变异。终止条件 终止条件是指決定何时终止遗传算法，并以运算过程中所获最终止条件是指決定何时终止遗传算法，并以运算过程中所获最佳解作为此次运算之解，一般而言，遗传算法之终止条件有以下几佳解作为此次运算之解，一般而言，遗传算法之终止条件有以下几种：种：（1 1）已达最大的演化代数。）已达最大的演化代数。（2 2）所求之解已达可接受之范围。）所求之解已达可接受之范围。（3 3）连

10、续几代间的最佳解变化非常微小或无改变。）连续几代间的最佳解变化非常微小或无改变。（4 4）已达最大的运算时间。）已达最大的运算时间。（5 5） 设定算法达到迭代次数即停止。设定算法达到迭代次数即停止。（6 6） 当符合设定范围时，运算即停止。这种方法的条件不可超当符合设定范围时，运算即停止。这种方法的条件不可超过过最最优解，否則运算便永远无法停止。优解，否則运算便永远无法停止。 GA的流程简单遗传算法（GA）的基本参数种群规模 P: 参与进化的染色体总数.代沟G: 二代之间不相同的染色体数目,无重叠G = 1; 有重叠 0 G 1选择方法: 转轮法,精英选择法,竞争法.交换率: Pc 一般为6

11、0100%.变异率: Pm 一般为0.110%举例:变异概率取0.001原问题可转化为在区间0, 31中搜索能使 y 取最大值的点 a 的问题。个体：0, 31 中的任意点x适应度：函数值f(x)=x2 ，解空间：区间0, 31 这样, 只要能给出个体x的适当染色体编码, 该问题就可以用遗传算法来解决。解解(1) 设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体；取下列个体组成初始种群S1s1= 13 (01101), s2= 24 (11000)s3= 8 (01000), s4= 19 (10011） (2) 定义适应度函数, 取适应度函数：f(x)=x

12、2 (3) 计算各代种群中的各个体的适应度, 并对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高的个体，即31（11111）出现为止。n首先计算种群S1中各个体：s1= 13(01101), s2= 24(11000)s3= 8(01000), s4= 19(10011)的适应度f (si), 容易求得：f (s1) = f(13) = 132 = 169f (s2) = f(24) = 242 = 576f (s3) = f(8) = 82 = 64f (s4) = f(19) = 192 = 361 n再计算种群S1中各个体的选择概率： n由此可求得P(s1) = P(13) = 0.14P(s2)

13、 = P(24) = 0.49P(s3) = P(8) = 0.06P(s4) = P(19) = 0.31 n再计算种群S1中各个体的积累概率： 选择选择-复制复制 于是，经复制得群体：s1 =11000（24）, s2 =01101（13） s3 =11000（24）（24被选中俩次）, s4 =10011（19） n交叉交叉n设交叉率pc=100%，即S1中的全体染色体都参加交叉运算。设s1与s2配对，s3与s4配对。s1 =11000（24）, s2 =01101（13）s3 =11000（24）, s4 =10011（19）分别交换后两位基因，得新染色体：s1=11001（25）,

14、s2=01100（12）s3=11011（27）, s4=10000（16）n变异变异 n设变异率pm=0.001。这样，群体S1中共有540.001=0.02位基因可以变异。0.02位显然不足1位，所以本轮遗传操作不做变异。n于是，得到第二代种群S2：s1=11001（25）, s2=01100（12）s3=11011（27）, s4=10000（16） n假设这一轮选择-复制操作中，种群S2中的4个染色体都被选中，则得到群体： s1=11001（25）, s2= 01100（12） s3=11011（27）, s4= 10000（16）n做交叉运算，让s1与s2，s3与s4 分别交换后三位

15、基因，得 s1=11100（28）, s2 = 01001（9） s3 =11000（24）, s4 = 10011（19）n这一轮仍然不会发生变异。于是，得第三代种群S3： s1=11100（28）, s2=01001（9） s3=11000（24）, s4=10011（19）n设这一轮的选择-复制结果为：s1=11100（28）, s2=11100（28）s3=11000（24）, s4=10011（19） 做交叉运算，让s1与s4，s2与s3 分别交换后两位基因，得 s1=11111（31）, s2=11100（28） s3=11000（24）, s4=10000（16） 这一轮仍然不会

16、发生变异。 于是，得第四代种群于是，得第四代种群S4： s1=11111（31）(出现最优解), s2=11100（28）s3=11000（24）, s4=10000（16） 显然，在这一代种群中已经出现了适应度最高的染色体s1=11111。 于是，遗传操作终止，将染色体（11111）作为最终结果输出。然后，将染色体“11111”解码为表现型，即得所求的最优解：31。将31代入函数y=x2中，即得原问题的解，即函数y=x2的最大值为961。染色体的交叉操作初始种群和它的适应度值2 对显示器的主要要求对显示器的主要要求 雷达对显示器的要求是由雷达的战术和技术参数决定的, 通常有以下几点: 1)

17、显示器的类型选择 显示器类型的选择主要根据显示器的任务和显示的内容, 例如显示目标斜距采用A型、J型或A/R型; 显示距离和方位采用P型; 在指挥部和航空管制中心则选用情况显示器和综合显示器。 2) 显示的坐标数量、种类和量程 这些参数主要根据雷达的用途和战术指标来确定。 3) 对目标坐标的分辨力 这是指显示器画面上两个相邻目标的分辨能力。光点的直径和形状将直接影响对目标的分辨力, 性能良好的示波管的光点直径一般为0.3 0.5 mm。此外, 分辨力还与目标距离远近天线波束的半功率宽度和雷达发射脉冲宽度等参数有关。 4) 显示器的对比度 对比度是图像亮度和背景亮度的相对比值, 以百分数表示为

18、%100背景亮度背景亮度图像亮度对比度对比度的大小直接影响目标的发现和图像的显示质量, 一般要求在200%以上。 5) 图像重显频率 为了使图像画面不致闪烁, 要求重新显示的频率必须达到一定数值。闪烁频率的门限值与图像的亮度, 环境亮度, 对比度和荧光屏的余辉时间等因素有关, 一般要求达到2030次每秒。 6) 显示图像的失真和误差 有很多因素使图像产生失真和误差, 例如扫描电路的非线性失真, 字符和图像位置配合不准确等。 在设计中要分析产生失真和误差的原因, 加以补偿和改善措施。 此外, 还有显示器的体积、 重量、环境条件、电源电压及功耗等要求。 1.脉冲多普勒雷达脉冲多普勒雷达 脉冲多普勒

19、雷达，是应用多普勒效应并以频谱分离脉冲多普勒雷达，是应用多普勒效应并以频谱分离技术抑制各类背景杂波的脉冲雷达。机载脉冲多普技术抑制各类背景杂波的脉冲雷达。机载脉冲多普勒雷达具有下视的功能，是截击机火控系统重要组勒雷达具有下视的功能，是截击机火控系统重要组成部分。可测量和分辨距离，并测量和分辨速度。成部分。可测量和分辨距离，并测量和分辨速度。7.4 典型雷达系统典型雷达系统2.合成孔径雷达n合成孔径雷达就是利用雷达与目标合成孔径雷达就是利用雷达与目标 的相对运动把尺寸较小的真实天线的相对运动把尺寸较小的真实天线 孔径用数据处理的方法合成一较大孔径用数据处理的方法合成一较大 的等效天线孔径的雷达。

20、合成孔径的等效天线孔径的雷达。合成孔径 雷达的特点是雷达的特点是分辨率高，能全天候高，能全天候 工作，能有效地识别伪装和穿透掩盖物。工作，能有效地识别伪装和穿透掩盖物。 n合成孔径雷达主要用于合成孔径雷达主要用于航空测量、航空遥感、卫星海洋观测、航天侦察、图像匹配制导等。它能发现隐蔽和伪等。它能发现隐蔽和伪装的目标，如识别伪装的导弹地下发射井、识别云雾笼装的目标，如识别伪装的导弹地下发射井、识别云雾笼罩地区的地面目标等。在导弹图像匹配制导中，采用合罩地区的地面目标等。在导弹图像匹配制导中，采用合成孔径雷达摄图，能使导弹击中隐蔽和伪装的目标。合成孔径雷达摄图，能使导弹击中隐蔽和伪装的目标。合成孔

21、径雷达还用于深空探测，例如用合成孔径雷达探测成孔径雷达还用于深空探测，例如用合成孔径雷达探测月球、月球、金星的地质结构。的地质结构。7.4 典型雷达系统典型雷达系统n合成孔径雷达工作时按一定的重复频合成孔径雷达工作时按一定的重复频 率发、收脉冲，真实天线依次占一虚率发、收脉冲，真实天线依次占一虚 构线阵天线单元位置。把这些单元天构线阵天线单元位置。把这些单元天 线接收信号的振幅与相对发射信号的线接收信号的振幅与相对发射信号的 相位叠加起来，便合成一个等效合成相位叠加起来，便合成一个等效合成 孔径天线的接收信号。若直接把各单元信号矢量相加，则得孔径天线的接收信号。若直接把各单元信号矢量相加，则得

22、到非聚焦合成孔径天线信号。在信号相加之前进行相位校正，到非聚焦合成孔径天线信号。在信号相加之前进行相位校正，使各单元信号同相相加，得到聚焦合成孔径天线信号。地物使各单元信号同相相加，得到聚焦合成孔径天线信号。地物的反射波由合成线阵天线接收，与发射载波作相干解调，并的反射波由合成线阵天线接收，与发射载波作相干解调，并按不同距离单元记录在照片上，然后用相干光照射照片便聚按不同距离单元记录在照片上，然后用相干光照射照片便聚焦成像。这一过程与全息照相相似，差别只是合成线阵天线焦成像。这一过程与全息照相相似，差别只是合成线阵天线是一维的，合成孔径雷达只在方位上与全息照相相似，故合是一维的，合成孔径雷达只

23、在方位上与全息照相相似，故合成孔径雷达又可称为准微波全息设备。成孔径雷达又可称为准微波全息设备。 合成孔径雷达的特点合成孔径雷达的特点高分辨能力高分辨能力: SAR最值得推崇的优越之处最值得推崇的优越之处远距离探测能力：远距离探测能力：SAR具有防区外探测能力具有防区外探测能力全天候成像全天候成像 ：能昼夜工作并穿透尘埃等障碍能昼夜工作并穿透尘埃等障碍 具有穿透性的观察视场：具有穿透性的观察视场： 具有树叶穿透能力的较低频率的具有树叶穿透能力的较低频率的 SAR也在发展之列也在发展之列7.4 典型雷达系统典型雷达系统9.3 逆合成孔径雷达逆合成孔径雷达(ISAR) 合成孔径雷达(SAR)是运动

24、的雷达对静止的目标成像，适用于地形测绘等场合。雷达装在飞机或卫星等飞行体上，由于雷达相对于地面的运动，使地面横向距离不同时有相异的多卜勒频率， 就是说，同一距离单元内不同横向距离各点回波有不贩多卜勒变化历程。将回波信号经相参混频后，就得到雷达运动过程中相参脉冲列回波信号的不同多卜勒频率变化历程，经过适当处理可获得高的横向分辨力，再加上距离分辨力(纵向)用大带宽的脉压技术，就可以获得观测区域的清晰地形图像。要注意， 当雷达进行合成孔径移动时，横向各点的走动应不超过一个距离门，这样才能有效地进行相参积累， 超过时要作补偿才能获得好的图像。 逆合成孔径雷达(ISAR)是静止的雷达对运动的目标进行纵向

25、和横向二维高分辨力成像，以满足日益增长的对目标细观察和识别分类等要求。ISAR和SAR的运动方式正好相反，但实质相同，因为真正重要的是雷达和观则目标间的相对运动，因此这两种雷达的原理是基本相通的。但两者用途不同，实践中碰到的问题不同，解决的方法也就不一样了。例如，SAR装在飞机上对地面成像，由于载机的航迹、速度等可用机上的陀螺及其它电子设备测得很精确，因而雷达本身的不规则运动可以靠这些信息获得较完善的补偿。固定在地面的雷达要对航行中的飞机回波作二维高分辨处理时，由于飞机的高低角变化、姿态角变化和速度变化等，对雷达来说都是未知的，因此很难获得二高分辨力的结果。对运动目标成像，应要精确地知道目标运

26、动轨迹，否则，成像十分困难甚至不可能。 时间是一个非常重要的物理量，例如：n GPS卫星以卫星以3.9 KM/S左右的速度围绕左右的速度围绕地球高速运动。当我们要求观测瞬间的地球高速运动。当我们要求观测瞬间的卫星位置误差卫星位置误差1CM时，所给出的观测时，所给出的观测时刻的误差应时刻的误差应2.610-6秒。秒。n 用测距码进行伪距观测时，若要求该用测距码进行伪距观测时，若要求该距离的误差距离的误差0.1米，则信号传播时间的米，则信号传播时间的测量误差应测量误差应310-10秒。秒。有关时间的一些基本概念有关时间的一些基本概念8.2.2 GPS导航定位中的时间系统导航定位中的时间系统 n 时

27、间包含了两种概念，时间间隔和时刻。时间包含了两种概念，时间间隔和时刻。n 时间间隔是指事物运动处于两个时间间隔是指事物运动处于两个(瞬间瞬间)状态之间所经历状态之间所经历的时间过程，它描述了事物运动在时间上的连续状况。的时间过程，它描述了事物运动在时间上的连续状况。n 时刻是指发生在某一现象的时间。时刻是指发生在某一现象的时间。n 时间系统规定了时间测量的标准，包括时刻的参考基准时间系统规定了时间测量的标准，包括时刻的参考基准和时间间隔的尺度基准。和时间间隔的尺度基准。n 时间系统框架通过守时、授时和时间频率测量比对技术时间系统框架通过守时、授时和时间频率测量比对技术在某一区域或全球范围内来实

28、现和维持统一的时间系统。在某一区域或全球范围内来实现和维持统一的时间系统。 有关时间的一些基本概念有关时间的一些基本概念GPS观测量的基本概念观测量的基本概念 无论采取何种无论采取何种GPS定位方法，都是通过观测定位方法，都是通过观测GPS卫星而获得某种观测量来实现的。卫星而获得某种观测量来实现的。GPS卫卫星信号含有多种定位信息，根据不同的要求，星信号含有多种定位信息，根据不同的要求，可以从中获得不同的观测量，主要包括：可以从中获得不同的观测量，主要包括：根据码相位观测得出的伪距。根据码相位观测得出的伪距。根据载波相位观测得出的伪距。根据载波相位观测得出的伪距。由积分多普勒计数得出的伪距。由

29、积分多普勒计数得出的伪距。由干涉法测量得出的时间延迟。由干涉法测量得出的时间延迟。GPS观测量的基本概念观测量的基本概念采用积分多普勒计数法进行定位时，所需观采用积分多普勒计数法进行定位时，所需观测时间较长，一般数小时，同时观测过程中，测时间较长，一般数小时，同时观测过程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。要求接收机的震荡器保持高度稳定。干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处理干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处理复杂。复杂。因此：因此： 这两种方法在这两种方法在GPS定位中，尚难以获得定位中，尚难以获得广泛应用。目前广泛应用的基本观测量主要广泛应用。目前广泛应用的基本观测量主要有码相位观测量和

30、载波相位观测量。有码相位观测量和载波相位观测量。GPSGPS伪距测量伪距测量伪距法定位是由伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测出的到四颗以上接收机在某一时刻测出的到四颗以上GPS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。法求定接收机天线所在点的三维坐标。所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到达所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到达GPS接接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。由于卫星时收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。由于卫星时钟、接收机时钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流钟、接收机时钟的误差以及

31、无线电信号经过电离层和对流层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接收机的几何距离层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接收机的几何距离有一定差值，因此一般称量测出的距离为伪距。有一定差值，因此一般称量测出的距离为伪距。用用C/A码进行测量的伪距为码进行测量的伪距为C/A码伪距，用码伪距，用P码测量的伪距码测量的伪距为为P码伪距。码伪距。伪距法定位特点伪距法定位特点伪距法定位虽然一次定位精度不高，伪距法定位虽然一次定位精度不高，P码定位误码定位误差约为差约为10m，C/A码定位误差为码定位误差为20-30m，但因，但因其具有定位速度快，且无多值性问题等优点，其具有定位速度快，且无多值性问题等优点，仍然是

32、仍然是GPS定位系统进行导航的最基本方法。定位系统进行导航的最基本方法。同时，所测伪距又可作为载波相位测量中解决同时，所测伪距又可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（整周模糊度）的辅助资料。整波数不确定问题（整周模糊度）的辅助资料。sj(t1)sj(t2)XYZYiXiZiij(t1)ij(t2)GPSGPS定位的几何关系定位的几何关系整周未知数和整周跳变整周未知数和整周跳变1、伪距法、伪距法伪距法是在进行载波相位测量的同时又进伪距法是在进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位位测量的实际观测值（

33、化为以距离为单位）后即可得到）后即可得到N0。但由于伪距测量的。但由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的观测值取平均精度较低，所以要有较多的观测值取平均值后才能获得正确的整波段数。值后才能获得正确的整波段数。整周未知数和整周跳变整周未知数和整周跳变2、经典方法、经典方法把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加以估计和确定。分两种方法：以估计和确定。分两种方法：（1）整数解）整数解 由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平差计算。也称为固

34、定解（差计算。也称为固定解（fixed solution）（2）实数解）实数解当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也称为浮点解（称为浮点解（floating solution）整周未知数和整周跳变整周未知数和整周跳变3、多普勒法（三差法）、多普勒法（三差法）由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从历元的载波相位相减，

35、就将该未知数消去，从而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广泛。泛。整周未知数和整周跳变整周未知数和整周跳变4、快速确定整周位置数法、快速确定整周位置数法1990年年E.Frei和和G.Beutler提出了快速模糊度提出了快速模糊度（即整周未知数）解算法进行快速定位的方法（即整周未知数）解算法进行快速定位的方法。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未知数。知数。整周

36、未知数和整周跳变整周未知数和整周跳变如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，受无线卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，受无线电信号干扰造成失锁，这样计数器无法连续电信号干扰造成失锁，这样计数器无法连续计数，因此，当信号重新被跟踪后，整周计计数，因此，当信号重新被跟踪后，整周计数就不正确，但是不到一个整周的相位观测数就不正确，但是不到一个整周的相位观测值仍是正确的，这种现象称为周跳。值仍是正确的，这种现象称为周跳。整周未知数和整周跳变整周未知数和整周跳变周跳的出现和处理是载波相位测量中的重要周跳的出现和处理是载波相位测量中的重要问题

37、，整周跳变的探测与修复常用的方法有问题，整周跳变的探测与修复常用的方法有下列几种方法：下列几种方法：1、屏幕扫描法（也就是手工编辑）、屏幕扫描法（也就是手工编辑）2、多项式拟合法、多项式拟合法3、卫星间求差法、卫星间求差法4、根据平差后的残差发现和修复整周跳变、根据平差后的残差发现和修复整周跳变关于周跳探测与回复的方法，此处不进行详关于周跳探测与回复的方法，此处不进行详细介绍，可参见有关参考资料。细介绍，可参见有关参考资料。GPS导航是一种广义的导航是一种广义的GPS动态定位，从目动态定位，从目前的应用看来，主要分为以下几种方法：前的应用看来，主要分为以下几种方法：（1）单点动态定位）单点动态

38、定位（2）实时差分动态定位）实时差分动态定位（3）后处理差分动态定位）后处理差分动态定位GPS动态定位方法分类动态定位方法分类单点动态定位是用安设在一个运动载体上单点动态定位是用安设在一个运动载体上的的GPS信号接收机，自主地测得该运动载信号接收机，自主地测得该运动载体的实时位置，从而描述出该运动载体的体的实时位置，从而描述出该运动载体的运动轨迹。所以单点动态定位又叫绝对动运动轨迹。所以单点动态定位又叫绝对动态定位。例如，行驶的汽车和火车，常用态定位。例如，行驶的汽车和火车，常用单点动态定位。单点动态定位。GPS单点动态定位单点动态定位实时差分动态定位是用安设在一个运动载实时差分动态定位是用安

39、设在一个运动载体上的体上的GPS信号接收机，及安设在一个基信号接收机，及安设在一个基准站上的另一台准站上的另一台GPS接收机，联合测得该接收机，联合测得该运动载体的实时位置，从而描述出该运动运动载体的实时位置，从而描述出该运动载体的运行轨迹，故差分动态定位又称为载体的运行轨迹，故差分动态定位又称为相对动态定位。例如，飞机着陆和船舰进相对动态定位。例如，飞机着陆和船舰进港，一般要求采用实时差分动态定位，以港，一般要求采用实时差分动态定位，以满足它们所要求的较高定位精度。满足它们所要求的较高定位精度。GPS实时差分动态定位实时差分动态定位后处理差分动态定位和实时差分动态定位后处理差分动态定位和实时

40、差分动态定位的主要差别在于，在运动载体和基准站之的主要差别在于，在运动载体和基准站之间，不必像实时差分动态定位那样建立实间，不必像实时差分动态定位那样建立实时数据传输，而是在定位观测以后，对两时数据传输，而是在定位观测以后，对两台台GPS接收机所采集的定位数据进行测后接收机所采集的定位数据进行测后的联合处理，从而计算出接收机所在运动的联合处理，从而计算出接收机所在运动载体在对应时间上的坐标位置。例如，在载体在对应时间上的坐标位置。例如，在航空摄影测量时，用航空摄影测量时，用GPS信号测量每一个信号测量每一个摄影瞬间的摄站位置，就可以采用后处理摄影瞬间的摄站位置，就可以采用后处理差分动态定位。差

41、分动态定位。GPS后处理差分动态定位后处理差分动态定位对于动态对于动态GPS用户，除了需要确定用户，除了需要确定GPS接接收机载体的实时位置，往往还要测定载体收机载体的实时位置，往往还要测定载体的实时航行速度。假设于历元的实时航行速度。假设于历元t1和和t2测定测定的载体实时位置分别为的载体实时位置分别为X1(t1)和和X2(t2)，则其运动速度可简单地表示为：则其运动速度可简单地表示为：由此可得载体运行方向的速度为：由此可得载体运行方向的速度为：GPS接收机载体航速的测定接收机载体航速的测定)()()()()()(111122212tZtYtXtZtYtXttZYXiiiiii21222ZY

42、Xvs定时有着广泛的应用。从日常生活到航天发射，定时有着广泛的应用。从日常生活到航天发射，从出外步行到航空航海，都离不开定时。从出外步行到航空航海，都离不开定时。利用利用GPS信号进行时间传递，一般采用两种方信号进行时间传递，一般采用两种方法：法：（1）一站单机测时：应用一台）一站单机测时：应用一台GPS接收机在接收机在一个已知坐标的观测站上进行测时的方法。一个已知坐标的观测站上进行测时的方法。（2）共视对比定时法：在两个测站上各设一）共视对比定时法：在两个测站上各设一台台GPS接收机，同步观测同一卫星，来测定两接收机，同步观测同一卫星，来测定两用户时钟的相对偏差，达到高精度时间比对的用户时钟

43、的相对偏差，达到高精度时间比对的目的。目的。GPS定时定时GPSGPS测量误差来源及其影响测量误差来源及其影响GPS测量通过地面接收设备接收卫星传送测量通过地面接收设备接收卫星传送的信息来确定地面点的三维坐标。的信息来确定地面点的三维坐标。GPS定位中，影响观测量精度的主要误差定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为三类：来源分为三类：与卫星有关的误差。与卫星有关的误差。与信号传播有关的误差。与信号传播有关的误差。与接收设备有关的误差。与接收设备有关的误差。为了便于理解，通常均把各种误差的影响为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距离上，以相应的距离误差表投影到站星距离上，以相应的距离

44、误差表示，称为等效距离误差。示，称为等效距离误差。GPS测量误差分类及其对距离影响测量误差分类及其对距离影响按误差性质分类按误差性质分类上述误差，按误差性质可分为系统误差与偶然上述误差，按误差性质可分为系统误差与偶然误差两类。偶然误差主要包括信号的多路径效误差两类。偶然误差主要包括信号的多路径效应，系统误差主要包括卫星的星历误差、卫星应，系统误差主要包括卫星的星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。其钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。其中系统误差无论从误差的大小还是对定位结果中系统误差无论从误差的大小还是对定位结果的危害性都比偶然误差要大得多，它是的危害性都比偶然误差要大得多，

45、它是GPS测测量的主要误差源。同时系统误差有一定的规律量的主要误差源。同时系统误差有一定的规律可循，可采取一定的措施加以消除。可循，可采取一定的措施加以消除。系统误差是由于仪器本身不精确、或实验方法粗略、系统误差是由于仪器本身不精确、或实验方法粗略、或实验原理不完善而产生的。或实验原理不完善而产生的。 偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。测物理量的影响而产生的。与卫星有关的误差与卫星有关的误差（1）卫星钟差）卫星钟差GPS观测量均以精密测时为依据。观测量均以精密测时为依据。GPS定位中，定位中，无论码相位观测还是载

46、波相位观测，都要求卫无论码相位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟保持严格同步。实际上，尽管星钟与接收机钟保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不可避免地存卫星上设有高精度的原子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在在钟差和漂移，偏差总量约在1 ms内，引起内，引起的等效距离误差可达的等效距离误差可达300km。卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精确地确定，并用二阶多项式表示：续监测精确地确定，并用二阶多项式表示： tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的参数由。式中的参数由主控站测定，通过卫

47、星的导航电文提供给用户主控站测定，通过卫星的导航电文提供给用户。与卫星有关的误差与卫星有关的误差（2）卫星轨道偏差：）卫星轨道偏差：由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站又难以可靠地测定这些作而通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误用力并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估计和处理一般较困难。目前，通过导差的估计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应的位置误航电文所得的卫星轨道信息，相应的位置误差约差约20-40m。随着摄动力模型和定轨技术。随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，

48、卫星的位置精度将可提高到的不断完善，卫星的位置精度将可提高到5-10m。卫星的轨道误差是当前。卫星的轨道误差是当前GPS定位的重定位的重要误差来源之一。要误差来源之一。卫星信号传播误差卫星信号传播误差（1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量。通常采取的措施：径上的电子总量。通常采取的措施：利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于并对观测量加以修正。其有效

49、性不低于95%.利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为行改正。目前模型改正的有效性约为75%，至今仍在，至今仍在完善中。完善中。利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过过同步求差，残差不超过10-6。卫星信号传播误差卫星信号传播误差（2）对流层的影响）对流

50、层的影响对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关，量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法：流层影响的处理方法：定位精度要求不高时，忽略不计。定位精度要求不高时，忽略不计。采用对流层模型加以改正。采用对流层模型加以改正。引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。中求解。观测量求差。

51、观测量求差。卫星信号传播误差卫星信号传播误差（3）多路径效应：）多路径效应：也称多路径误差，即接收机天也称多路径误差，即接收机天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经天线线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加，周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，使观测量产生误差。在将引起测量参考点位置变化，使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，伪距影响达厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，且常

52、常导致卫星失锁和产生周跳。措施：且常常导致卫星失锁和产生周跳。措施：安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。平坦光滑的地面和建筑表面。选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。适当延长观测时间，削弱周期性影响。适当延长观测时间，削弱周期性影响。改善接收机的电路设计。改善接收机的电路设计。接收设备有关的误差接收设备有关的误差主要包括观测误差、接收机钟差、天线相主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不确定位中心误差和载波相位观测的整周不确定性影响。性影

53、响。（1）观测误差：除分辨误差外，还包括）观测误差：除分辨误差外，还包括接收天线相对测站点的安置误差。分辨误接收天线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为约为信号波长的差一般认为约为信号波长的1%。安置误。安置误差主要有天线的置平与对中误差和量取天差主要有天线的置平与对中误差和量取天线相位中心高度（天线高）误差。例如当线相位中心高度（天线高）误差。例如当天线高天线高1.6m ,置平误差置平误差0.10，则对中误差，则对中误差为为2.8mm。接收设备有关的误差接收设备有关的误差（2）接收机钟差）接收机钟差GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳定度约为率稳定度约为10-11。如果接收机钟与卫星。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为钟之间的同步差为1 s，则引起的等效距离，则引起的等效距离误差为误差为300m。处理接收机钟差的方法：。处理接收机钟差的方法：作为未知数，在数据处理中求解。作