2017年秋七年级数学上册 2.1.1 正数和负数课件 （新版）华东师大版

1、第第2章章 有理数有理数2.1 有理数有理数第第1课时课时 正数和负数正数和负数1课堂讲解课堂讲解u正数和负数正数和负数u0的意义的意义u具有具有相反意义的量相反意义的量2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 某天，沈阳的最低温度是某天，沈阳的最低温度是2，表示零下，表示零下2，可以读作可以读作“负负2摄氏度这里，出现了负数摄氏度这里，出现了负数 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示引进了负数，数的家庭将变得更需要用负数来表示引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用加绚丽多彩，更加便于应

2、用.1知识点知识点正数和负数正数和负数知知1 1导导你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？知知1 1讲讲1.定义：像定义：像13、3.5、500、1.2这样的数叫做正数，像这样的数叫做正数，像2、2.5、237、0.7这样的数叫做负数这样的数叫做负数要点精析：要点精析：(1)正数的实质就是大于正数的实质就是大于0的任何数，它可以含的任何数，它可以含“号，也可以不含号，也可以不含“号；号；(2)负数就是在正数前面加上负数就是在正数前面加上“号的数，每一个正号的数，每一个正 数都对应一个负数；数都对应一个负数；知知1 1讲讲(3)判断一个数是正、负

3、数的方法：判断一个数是正、负数的方法：不为零；不为零；含含“、“号的情况号的情况(无无“、“号视同号视同含含“号号)，两者必须同时看，两者必须同时看2. 数的特征及种类：数的特征及种类： (1)数有带符号数有带符号(、)的数和不带符号的数两种呈的数和不带符号的数两种呈 现形式；现形式； (2)数包括正数、数包括正数、0、负数三种情况、负数三种情况知知1 1讲讲 拓展：符号拓展：符号“、的、的“双重含义：双重含义： (1)作为运算符号是加减号；作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号作为数的性质是正负号3. 易错警示：表示正负数时，正号可以省略不写，易错警示：表示正负数时，正号可以省略

4、不写， 而负号不能省略而负号不能省略知知1 1讲讲 例例1 以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100， 0.333，4，5，0. 导引：直接根据定义判断即可导引：直接根据定义判断即可 解：解： 正数：正数：0.005， 负数：负数：100， 警示：警示：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数来自来自? ?点拨点拨? ?2534， , , ；20.33353 ，54.4总总 结结知知1 1讲讲来自来自? ?点拨点拨? ?解题关键点解题关键点特征特征结论结论看符号看符号数数(0除外除外)前面带前面带“”号或无符号号或无符号 正数正数 数数

5、(0除外除外)前面带前面带“”号的数号的数负数负数 知知1 1讲讲 例例2 把以下各数填入表示相应集合的大括号内：把以下各数填入表示相应集合的大括号内： 3，8 848，0， 2 016，8.9，155， 非正数集合：非正数集合： ; 非负数集合：非负数集合： . 导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数和零导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数和零来自来自? ?点拨点拨? ?12 ，227. . , , , ,，13, 08.91552 ， ， ， ，228 84902 0167总总 结结知知1 1讲讲来自来自? ?点拨点拨? ?1. 非正数和非负数是两个常见的数学概念，要弄清它非

6、正数和非负数是两个常见的数学概念，要弄清它 们的真正含义们的真正含义.2. 集合中的集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数个个点是省略号，表示集合中分别有无数个 负数和正数，填进去的只是其中的有限局部负数和正数，填进去的只是其中的有限局部.3. 如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号须补上省略号1 (中考中考广州广州)四个数四个数3.14，0，1，2中为负数的中为负数的 是是() A3.14 B0 C1 D2知知1 1练练来自来自? ?典中点典中点? ?2 以下各组数，都是正数或都是负数的是以下各组数，都是正数或都是负数的是

7、() A8，4，2 B2，5，4， C6，0.5，0 D0，6，9124 (中考中考遵义遵义)在在0，2，5， 0.3中，负数的中，负数的 个个数数是是() A1 B2 C3 D43 (中考中考桂林桂林)以下四个数中最大的是以下四个数中最大的是() A5 B0 C D3知知1 1练练来自来自? ?典中点典中点? ?14，2知识点知识点0的意义的意义知知2 2导导 数的产生与开展数的产生与开展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整

8、数整数1, 2, 3,;为了表示为了表示“没有，引入了数没有，引入了数0;有时分配、有时分配、测量的结果不是整数，测量的结果不是整数， 需要用分数需要用分数(小数小数)表示表示;为了表示为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数具有相反意义的量，我们又引进了负数总之，数是总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、开展起来的为了满足生产和生活的需要而产生、开展起来的.知知2 2讲讲1. 0的意义：的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点；既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基既表示没有，也表示有，它常用来表示某些

9、量的基 准数；准数； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数2. 易错警示：易错警示： (1)0是一个中性数，它没有性质符号，是一个中性数，它没有性质符号，“0、“0 都为都为0，不要误认为它含有，不要误认为它含有“正、负号正、负号 (2)0有有“双重意义，它既表示双重意义，它既表示“没有，也表示没有，也表示“有有知知2 2讲讲 例例3 以下结论正确的选项是以下结论正确的选项是() A0既是正数，又是负数既是正数，又是负数 B海拔高度是海拔高度是0米表示没有高度米表示没有高度 C0是正数与负数的分界是正数与负数的分界 D不是正数的数一定是负

10、数不是正数的数一定是负数 导引：选项导引：选项A中中0既不是正数，也不是负数；选项既不是正数，也不是负数；选项B中中 “海拔高度是海拔高度是0米表示的是米表示的是:“与海平面一样高；与海平面一样高； 选项选项D中中“不是正数的数可以是负数或不是正数的数可以是负数或0.来自来自? ?点拨点拨? ?C 本例我们采用了本例我们采用了排除法排除法进行解答：排除选项进行解答：排除选项A、B、D后选择后选择C.总总 结结知知2 2讲讲来自来自? ?点拨点拨? ? 在在3，5，1，0四个数中，与其余三个数不四个数中，与其余三个数不 同的是同的是() A3 B5 C1 D0知知2 2练练来自来自? ?典中点典

11、中点? ?2 以下关于以下关于“0的表达，正确的有的表达，正确的有() 0是正数与负数的分界；是正数与负数的分界；0比任何负数都大；比任何负数都大； 0只表示没有；只表示没有；0常用来表示某种量的基准常用来表示某种量的基准. A1个个 B2个个 C3个个 D4个个3以下判断正确的个数是以下判断正确的个数是() 带带“号的数是正数，带号的数是正数，带“号的数是负数；号的数是负数； 任意一个正数，前面加上任意一个正数，前面加上“号，就是一个负数；号，就是一个负数； 大于零的数是正数；大于零的数是正数； 一个数不是正数，就是负数一个数不是正数，就是负数 A0 B1 C2 D3知知2 2练练来自来自?

12、 ?典中点典中点? ?3知识点知识点具有相反意义的量具有相反意义的量知知3 3讲讲1.生活中到处都存在相反意义的量生活中到处都存在相反意义的量2.在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为 正正，那么另一个量就是，那么另一个量就是负负 要点精析：要点精析：(1)相反意义的量是指相反意义的量是指意义相反意义相反的的两个量两个量， 相反意义的量是成对出现的相反意义的量是成对出现的(2)判断相反意义的量的判断相反意义的量的 标准：标准：两个两个同类量同类量；意义意义相反相反(3)具有相反意具有相反意 义的量的正负性是相对的，且是可以互换的义的量的正负

13、性是相对的，且是可以互换的知知3 3讲讲 例例4 (1)气球上升气球上升20米记作米记作20米，那么下降米，那么下降8米米 记作记作_； (2)上涨上涨5点记作点记作5点，那么点，那么8点的实际意点的实际意 义是义是_ 导引：正确理解导引：正确理解“相反意义，找出量的相反意相反意义，找出量的相反意 义的量是解此类题的突破口义的量是解此类题的突破口来自来自? ?点拨点拨? ?8米米下跌下跌8点点(1)正、负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量；正、负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量； (2)相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬 性规定性规定警示

14、：警示：(2)题中答案题中答案“下跌下跌8点不要误写作点不要误写作“下跌下跌8点点,而下跌而下跌8点表示的意义是上涨点表示的意义是上涨8点点总总 结结知知3 3讲讲来自来自? ?点拨点拨? ?知知3 3讲讲 例例5 某公司生产的零食包装袋上印有某公司生产的零食包装袋上印有(2005) g的的字字 样，其中样，其中5 g表示什么意思？质检局对该表示什么意思？质检局对该产品产品 随机抽查了随机抽查了5袋，质量分别是袋，质量分别是198 g，206 g， 201 g，200 g，193 g，哪些是合格的？，哪些是合格的？知知3 3讲讲解：解： “5 g表示合格产品的质量与产品的标准质量的表示合格产品

15、的质量与产品的标准质量的 误误 差范围差范围 因为合格产品的质量范围在因为合格产品的质量范围在(2005)g与与(2005)g 之间，之间， 所以质量为所以质量为198 g，201 g，200 g的产品是合格的的产品是合格的来自来自? ?点拨点拨? ? 解答这类题解答这类题首先首先要确定合格产品的质量范围，要确定合格产品的质量范围，再再看看抽查的产品的质量是否在这个范围之内抽查的产品的质量是否在这个范围之内总总 结结知知3 3讲讲来自来自? ?点拨点拨? ? 以下不是具有相反意义的量的是以下不是具有相反意义的量的是() A前进前进5 m和后退和后退5 m B节约节约3 t和浪费和浪费10 t

16、C身高增加身高增加2 cm和体重减少和体重减少2 kg D超过超过5 g和缺乏和缺乏2 g知知3 3练练来自来自? ?典中点典中点? ?2(中考中考南通南通)如果水位升高如果水位升高6 m时水位变化记作时水位变化记作6 m，那么水位下降，那么水位下降6 m时水位变化记作时水位变化记作() A3 m B3 m C6 m D6 m知知3 3练练来自来自? ?典中点典中点? ?知知3 3练练来自来自? ?典中点典中点? ?3(中考中考咸宁咸宁)如图，检测如图，检测4个足球，其中超过标准质个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数，量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是从轻重的角度看，最接近标准