物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》基础知识课件(新人教版选修3-1)

1、第六节带电粒子在匀强磁场中的运动第六节带电粒子在匀强磁场中的运动 学习目标：学习目标：1.掌握洛伦兹力对带电粒子不做功的掌握洛伦兹力对带电粒子不做功的特点特点2掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹3了解回旋加速器的原理了解回旋加速器的原理重点难点：重点难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动轨迹确定运动轨迹确定易错问题：易错问题：不理解粒子经过回旋加速器最终获得不理解粒子经过回旋加速器最终获得的能量与加速电压无关的能量与加速电压无关一、演示实验一、演示实验如图如图361中甲、乙所示中甲、乙所示图图3611不加磁场时，观察到电子束

2、的径迹是不加磁场时，观察到电子束的径迹是 2加上磁场时，电子束的径迹是加上磁场时，电子束的径迹是，增加，增加电子的速度，圆周半径电子的速度，圆周半径 ，增强磁场的磁感应强度，增强磁场的磁感应强度，圆周半径圆周半径一条直线一条直线一个圆一个圆增大增大减小减小二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动1洛伦兹力不改变带电粒子速度的洛伦兹力不改变带电粒子速度的，或者，或者说，洛伦兹力不对带电粒子说，洛伦兹力不对带电粒子2洛伦兹力总与速度方向洛伦兹力总与速度方向垂直垂直，正好起到了，正好起到了 的作用的作用3沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒子，

3、在匀强磁场中做子，在匀强磁场中做大小大小做功做功向心力向心力匀速圆周运动匀速圆周运动三、质谱仪三、质谱仪1质谱仪是测量带电粒子的质谱仪是测量带电粒子的和分析和分析 的重要工具，其原理示意图及结构图如图的重要工具，其原理示意图及结构图如图362所所示示图图362质量质量同位素同位素2带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理： mv2.3带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：供向心力： .4由由两式可以求出粒子两式可以求出粒子、 、等等qUqvB圆周的半径圆周的半径粒子粒子的比荷的比荷(q/m )粒子质量

4、粒子质量四、回旋加速器四、回旋加速器1原理图：如图原理图：如图363所示所示2回旋加速器的核心部件是回旋加速器的核心部件是 3 粒 子 每 经 过 一 次 加 速 ， 其 轨 道 半 径 粒 子 每 经 过 一 次 加 速 ， 其 轨 道 半 径就就. ，粒子绕圆周运动的周期，粒子绕圆周运动的周期图图363两个两个D形金属盒形金属盒大一些大一些不变不变4由由qvB 和和Ek mv2得得Ek ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、r有关，与加速电压无关有关，与加速电压无关一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1运动分析

5、：如图运动分析：如图364所示，若带电粒子沿所示，若带电粒子沿垂直磁场方向射入磁场，即垂直磁场方向射入磁场，即90时，带电粒子所受时，带电粒子所受洛伦兹力洛伦兹力F洛洛qvB，方向总与速度，方向总与速度v方向垂直洛伦兹方向垂直洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动动 图图3641只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动2带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，

6、而周期与速率、半径都无入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关关 二、带电粒子在有界磁场中运动的求解方法二、带电粒子在有界磁场中运动的求解方法有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁场带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场，在场带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧轨迹后离开磁场区域由于带电粒子垂直进入磁场的弧轨迹后离开磁场区域由于带电粒子垂直进入磁场的方向不同，或者由于磁场区域边界不同，造成它在磁场方向不同，或者由于磁场区域边界不同，造成它

7、在磁场中运动的圆弧轨迹各不相同，图中运动的圆弧轨迹各不相同，图365举出了沿不同举出了沿不同方向垂直进入磁场后的圆弧轨迹的情况方向垂直进入磁场后的圆弧轨迹的情况 图图365正确解决这类问题的前提和关键是：画轨迹、定正确解决这类问题的前提和关键是：画轨迹、定圆心、连半径、作三角形圆心、连半径、作三角形1确定圆心确定圆心(1)已知入射方向和出射方向时，可以作通过入射已知入射方向和出射方向时，可以作通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图366甲所示，甲所示，P为入射点

8、，为入射点，M为出射点，为出射点，O为轨道圆心为轨道圆心图图366(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图366乙所示，乙所示，P为入射点，为入射点，M为出射点，为出射点，O为轨道圆为轨道圆心心(3)两条弦的中垂线：如图两条弦的中垂线：如图367所示，带电粒子所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过在匀强磁场中分别经过O、A、B三点时，其圆心三点时，其圆心O在在OA、O

9、B的中垂线的交点上的中垂线的交点上图图367图图368(4)已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：如已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：如图图368所示，过入射点所示，过入射点A做做v垂线垂线AO，延长，延长v线与切线与切线线CD交于交于C点，做点，做ACD的角平分线交的角平分线交AO于于O点，点，O点点即为圆心，求解临界问题常用到此法即为圆心，求解临界问题常用到此法2求半径求半径由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一是由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一是已知物理量已知物理量(q、m、B、v)利用半径公式求半径，再由利用半径公式求半径，再由图形求其他几何量；二是已知其他几何量利用数学

10、知识图形求其他几何量；二是已知其他几何量利用数学知识求半径，再由半径公式求物理量求半径，再由半径公式求物理量1轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系间与周期相联系2 2粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角( () )等于等于圆心角圆心角( () )，并等于，并等于ABAB弦与切弦与切线的夹角线的夹角( (弦切角弦切角) )的的2 2倍倍( (如图如图3 36 69)9)，即即2 2tt. . 图图369三、对回旋加速器的理解三、对回旋加速器的理解1

11、工作原理工作原理利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件的核心部件两个两个D形盒和其间的窄缝内完成形盒和其间的窄缝内完成(1)磁场的作用磁场的作用带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关半径均无关(T)，带电粒子每次进入，带电粒子每次进入D形盒形盒都运动相等的时间都运动相等的时间(半个周期半个周

12、期)后平行电场方向进入电场后平行电场方向进入电场中加速中加速(2)电场的作用电场的作用回旋加速器两个回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速子经过该区域时被加速(3)交变电压交变电压为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒形盒中运动周期相同的交变电压中运动周期相同的交变电压四、带电粒子在复合场中的运动规律四、带电粒子在

13、复合场中的运动规律1受力及运动分析受力及运动分析正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提，带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电的前提，带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析(1)当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，做当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，做匀速直线运动匀速直线运动(如速度选择器如速度选择器)(2)当带电粒子所受重力与电场力等大反向，洛伦当带电粒子所

14、受重力与电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动匀速圆周运动(3)当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的叠加场区，因此粒子粒子可能连续通过几个情况不同的叠加场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成不同的运动阶段所组成2解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路(1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时，就根据当带电粒子在复合场中做匀速运动时，就根据平衡条件列方程求解平衡条件列方程求解(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定