等腰三角形的性质(说课).

1、欢欢迎各位老迎各位老师师的指的指导导说课说课人：王人：王凤凤湘湘教教版八年版八年级级（上）第二章（上）第二章 说STEPSTEPSTEPSTEP教材分析教材分析v 地位和作用地位和作用：三角形是最简单、最基本的几何图形，：三角形是最简单、最基本的几何图形，它是研究其它图形的基础，作为特殊的三角形它是研究其它图形的基础，作为特殊的三角形等腰等腰三角形，应用更为广泛，因此，探索和掌握它的基本性三角形，应用更为广泛，因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好的认识现实世界、发展空间观念和推理能质对学生更好的认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很重要的。力都是很重要的。v 内容：内容：“等腰三角形等腰

2、三角形”是湘教版八年级（上）第是湘教版八年级（上）第二章第三节的内容，本节共两个课时，主要包括等二章第三节的内容，本节共两个课时，主要包括等腰三角形的概念和性质，本节内容是第一课时。腰三角形的概念和性质，本节内容是第一课时。 一.教材分析情感目标情感目标能力目标能力目标知识与技能知识与技能【1】了了解等腰三角形的性质，会利解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算理、计算。【2】 。【3】 引导学生对图形的观察、发现，引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取

3、成功的数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。体验，建立学习的自信心。根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面： 一.教材分析重点重点等腰三等腰三角的性质角的性质难点难点 等腰三角形等腰三角形 性质的应用性质的应用 一.教材分析STEPSTEPSTEPSTEP学情分析学情分析学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力、猜想的能力较强，已经具备了独

4、立思考的能力，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。中进一步的加强和提高。 二.学情分析STEPSTEPSTEPSTEP教法学法教法学法二二. .教法与学法教法与学法教法教法选择选择教法教法 情境教学法情境教学法 引导探索法引导探索法 二二. .教法与学法教法与学法学法学法指导指导学法学法 师生师生探究法探究法 合作交流法合作交流法STEPSTEPSTEPSTEP教学过程教学过程教教学学结结构构结合实例结合实例 探究新知探究新知 创设情景创设情景 引入新课引入新课应用新知应用新知 巩固新知巩固新知应用新知应用新知 合作交流合作交

5、流注重个性注重个性 布置作业布置作业 四.教学过程 猜一猜猜一猜形状像座山，稳定性能强形状像座山，稳定性能强. .三竿首尾连，两竿一样长三竿首尾连，两竿一样长. .学问不简单学问不简单. .( (打一打一数学数学图形图形- - ）等腰三角形等腰三角形四.教学过程1.创设情景，引入新课创设情景，引入新课四.教学过程1.创设情景，导入新课创设情景，导入新课等腰三角形的性质设计意图：从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性设计意图：从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在回顾小学所过的等腰三角

6、形的有关概念基础上，使学生学习回顾小学所过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感觉。有一种轻松的感觉。2.2.结合实例结合实例 探究新知探究新知 四.教学过程ABCABC有什么特点有什么特点? ?看一看看一看实践观察，认识等腰三角形实践观察，认识等腰三角形活动活动1 1：提问：提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。设计意图：调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲2.2.结合实例结合实例 探究新知探究新知 四.教学过程ABDC 把等腰三角形把等腰三角形ABCABC沿折痕对沿折痕对折，除两

7、腰重合外还有没有重折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分合的部分？并指出重合的部分是什么？是什么？ 重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 大胆猜想大胆猜想设计意图：通过观察、思考猜想等腰三角形的性质，培设计意图：通过观察、思考猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。养学生自主探究学习的能力。证证明：明：作作顶顶角的平分角的平分线线ADAD， 则则有有11 2 2 在在ABDABD和和ACDACD中中 ABABACAC 1122 ADADADAD （公共（公共边边） ABDABD ACDACD （SAS）

8、 B BC C （全等三角形（全等三角形对应对应角相等）角相等） 2.2.结合实例结合实例 探究新知探究新知 四.教学过程猜想与论证等腰三角形的等腰三角形的两个两个底角相等底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何如何证证明明两个两个角相等？角相等？ 2.2.如何如何构构造造两个两个全等的全等的 三角形？三角形？猜想A AB BC CD D归纳结论等腰三等腰三角角形的形的两个两个底角底角相等相等。性质1(等边对等角)用符用符号语号语言表示言表示为为：在在ABCABC中，中， AC=AB AC=AB（已知）（已知） B=C B=C （等等边对边对等等角角）A AB BC

9、 C2.2.结合实例结合实例 探究新知探究新知 四.教学过程 刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A A B B D D C C AB ABA AC C BD BDCDCD ADADADAD B B CC.BAD BAD CADCAD ADB ADB ADCADC=90=90猜想：猜想：等腰三角形的顶角顶角平分线平分线, ,底边底边上的中线上的中线，底边底边上的高上的高互相重合2.2.结合实例结合实例 探究新知探究新知 四.教学过程方法方法2 2：做：做BCBC边上的中线边上的中线ADAD方法方法3 3：做底边的垂线

10、：做底边的垂线ADAD 设计意图：设计意图： 通过一题多解的思路培养学生从不同的角通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题为三线合一性质的应用做铺垫。度分析和解决问题为三线合一性质的应用做铺垫。在在ABCABC中，已知中，已知AB=A CAB=A C方法方法1 1：作作顶顶角的平分角的平分线线ADADA AB BC CD D1 1 2 2证明：作顶角A的角平分线，则1=2在ABD和ACD中AB=AB1=2AD=AD(公共边）ABD ACD（SAS)BD=CD（全等三角形对应边相等）ADB=ADC=90（全等三角形对应角相等）即ADBC证明：作BC边上的垂线，则ADBC,即ADB=A

11、DC=90在ABD中，AB=AC B=C(等角对等边）1=180-B-ADB 2=180-C-ADC所以1=2在ABD和ACD中AB=AB1=2AD=AD(公共边）ABD ACD（SAS)BD=AD（全等三角形对应边相等）方法方法1 1：作作顶顶角的平分角的平分线线ADAD证明：作BC边上的中线，则BD=CD在ABD中，AB=AC B=C(等角对等边）在ABD和ACD中AB=ABB=CBDCD(公共边）ABD ACD（SAS)1=2ADB=ADC=90（全等三角形对应角相等）即ADBC结论：在等腰三角形当中，已知一线，得其余两线结论：在等腰三角形当中，已知一线，得其余两线2.2.结合实例结合实

12、例 探究新知探究新知 四.教学过程(等腰三角形三线合一)等腰三角形的等腰三角形的顶顶角角平分平分线线与与底底边边上的中上的中线线，底底边边上上的高的高互相重合互相重合性质2:用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AB =AC, 点点 D在在BC上上1、AD BC = ， = 。 2、AD是中是中线线， ， = 。3、AD是角平分是角平分线线， ， = 。ABCD12121 12 2BDBDCDCDADADBCBC1 12 2ADADBCBCBDBDCDCD设计意图设计意图: :培养学生的语言转换能力，增强理性认识，培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理

13、能力。体验性质的正确性，提高推理能力。四.教学过程 已知已知: :如图，在如图，在 ABABC C中中, ,AB=AC,AB=AC,点点D D、E E在在BCBC上且上且 AD=AE.AD=AE. 求证：求证：BD=CEBD=CE. .A AB BD DE EF FC C3.应用新知，巩固新知。应用新知，巩固新知。证明：作证明：作A AF FBCBC，垂足为点，垂足为点F F， AC = AAC = AB,B,（已知）（已知） BF BF = =CF,(CF,(三线合一三线合一) ) 又又 A AD D = A = AE,E,（已知）（已知） DF DF = =EFEF， ( (三线合一三线合

14、一) ) BF-DF=CF-EF, BF-DF=CF-EF, 即即BD=CE(BD=CE(等式的性质等式的性质).).证明：作证明：作BACBAC的角平分线，则的角平分线，则BAF=CAFBAF=CAF AC = AAC = AB,B,（已知）（已知） BF BF = =CF,AFBC(CF,AFBC(三线合一三线合一) ) AFDEAFDE 在在ADEADE中，中， A AD D = A = AE,E,（已知）（已知） DF DF = =EFEF， ( (三线合一三线合一) ) BF-DF=CF-EF, BF-DF=CF-EF, 即即BD=CE(BD=CE(等式的性质等式的性质).).证明：

15、作证明：作BCBC边上的中线，则边上的中线，则BF=CFBF=CF在在ABCABC中，中， AC = AAC = AB,B,（已知）（已知） BF BF = =CF,AFBC(CF,AFBC(三线合一三线合一) ) AFDEAFDE 在在ADEADE中，中， A AD D = A = AE,E,（已知）（已知） DF DF = =EFEF， ( (三线合一三线合一) ) BF-DF=CF-EF, BF-DF=CF-EF, 即即BD=CE(BD=CE(等式的性质等式的性质).).四.教学过程1、必做、必做题题：课课本第本第51页页第第1、2题题2、选选做做题题：课课本第本第58页页第第12题题

16、巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。设计设计意意图图STEPSTEPSTEPSTEP板书设计板书设计2.3.1等腰三角形的性质等腰三角形的性质性质1 等角对等边几何语言： 在ABC C中，中， AC=AB AC=AB（已知）（已知） B=C B=C （等（等边对边对等等角角）性质2 三线合一板书设计板书设计电脑投影例题 如图，在 ABC中,AB=AC,点D、E在BC上且 AD=AE. 求证：BD=CE.A AB BD DE EF FC CSTEPSTEPSTEPSTEP教学评价教学评价六.教学评价 通过学生动手通过学生动手实践，观察分析实践，观察分析，猜想证明，完，猜想证明，完成了从感性认识成了从感性认识到理性认识