经济订货量模型

1、经济订货量EOQ主要内容主要内容1 1、经济订货量库存模型简介、经济订货量库存模型简介2 2、经济订货量的基本模型、经济订货量的基本模型3 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型、存货陆续供应和使用的经济订货量模型4 4、涉及保险储备的经济订货量模型、涉及保险储备的经济订货量模型1.11.1经济订货量的概念经济订货量的概念 经济订货批量经济订货批量(EOQ),(EOQ),即即EconomicOrderQuantityEconomicOrderQuantity是是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订

2、货批量来订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式定购方式. .1 1、经济订货量库存模型简介、经济订货量库存模型简介 该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常即某种物资单位时间的需求量为常D D，存储量以单位时间，存储量以单位时间消耗数量消耗数量D D的速度逐渐下降，经过时间的速度逐渐下降，经过时间T T后，存储量下

3、降后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量库存量Q Q，然后开始下，然后开始下个存储周期，形成多周期存储模个存储周期，形成多周期存储模型。型。时间存货量1 1、经济订货量库存模型简介、经济订货量库存模型简介1.21.2经济订货量的基本假设经济订货量的基本假设（1 1）需求量确定且已知，整个周期内的需求均衡）需求量确定且已知，整个周期内的需求均衡（2 2）整个供货周期固定且已知）整个供货周期固定且已知（3 3）集中一次到货，而不是陆续进货）集中一次到货，而不是陆续进货（4 4）不允许缺货，能满足所有需求）不允许缺货，

4、能满足所有需求（5 5）购买价格和运费率等是固定的，与订购的数量和时间）购买价格和运费率等是固定的，与订购的数量和时间无关即无价格折扣，不考虑运输规模经济无关即无价格折扣，不考虑运输规模经济（6 6）没有在途库存）没有在途库存（7 7）只有一项商品库存，或虽有多种库存但不相关）只有一项商品库存，或虽有多种库存但不相关（8 8）资金可用性无限制）资金可用性无限制1 1、经济订货量库存模型简介、经济订货量库存模型简介1.31.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本与经济订货量的基本假设相关的存货成本（1 1）取得成本）取得成本A A订货成本订货成本: :固定成本、变动成本固定成本、变动成本B B购

5、置成本购置成本（2 2）存储成本）存储成本固定成本固定成本变动成本变动成本 1 1、经济订货量库存模型简介、经济订货量库存模型简介1.31.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本与经济订货量的基本假设相关的存货成本（1 1）取得成本）取得成本取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 表示，表示，分为订货成本和购置成本分为订货成本和购置成本订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关，订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关，如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 表示；另一部分与订

6、货次数有关，如差旅费、邮资等，称表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称为订货的变动成本，用为订货的变动成本，用K K表示。表示。 aTC1F1 1、经济订货量库存模型简介、经济订货量库存模型简介购置成本指存货本身的价值。存货单价用购置成本指存货本身的价值。存货单价用UU表示表示设存货年需求量为设存货年需求量为D D，每次进货量为，每次进货量为Q Q，则，则（2 2）储存成本）储存成本储存成本指为保持存货而发生的成本，分为固定成本和变动储存成本指为保持存货而发生的成本，分为固定成本和变动成本。用成本。用 表示。表示。 a1=+DTCFKDUQcTC1 1、经济订货量库存模型简介、经济

7、订货量库存模型简介固定成本与存货数量无关，如仓库职工的固定月工资，用固定成本与存货数量无关，如仓库职工的固定月工资，用 表示表示变动成本与存货数量有关，如存货的变质损坏，用变动成本与存货数量有关，如存货的变质损坏，用 表示表示则根据已知可以得出则根据已知可以得出 2FcKc2c=+2QTCFK1 1、经济订货量库存模型简介、经济订货量库存模型简介2 2、经济订货量的基本模型、经济订货量的基本模型根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为TCTC总成本总成本 UU存货单价存货单价 订货的固定成本订货的固定成本 固定储存成本固定储存成本

8、DD存货的年需求量存货的年需求量 QQ存货的每次进货量存货的每次进货量KK每次订货的变动成本每次订货的变动成本 变动储存成本变动储存成本12c=+2DQTC FKDU FKQ1F2FcK2 2、经济订货量的基本模型、经济订货量的基本模型当当 、 、D D、UU、K K、 为常数量时，为常数量时，TCTC的大小主要取的大小主要取决于决于Q Q，为了求出，为了求出TCTC的极小值，应对该式进行求导演算，的极小值，应对该式进行求导演算，可得出下列公式：可得出下列公式：这一公式称为经济订货量基本模型，求出的这一公式称为经济订货量基本模型，求出的 为最佳的每为最佳的每次订货批量，可使次订货批量，可使TC

9、TC达到最小值。达到最小值。1F2FcK*c2KDQK*Q2 2、经济订货量的基本模型、经济订货量的基本模型订货批量订货批量库存储存库存储存 成本成本总成本总成本成本成本费用费用取得成本取得成本*Q*()TC Q由基本模型可以演变为其他形式：由基本模型可以演变为其他形式：每年最佳订货次数公式：每年最佳订货次数公式：*c*c22DKDDNQKKDK2 2、经济订货量的基本模型、经济订货量的基本模型与批量有关的存货总成本公式：与批量有关的存货总成本公式：最佳订货周期公式：最佳订货周期公式：c*ccc2()222KDKKDTC QKKDKKDK*c11t2NDKK3 3、存货陆续供应和使用的经济订货

10、量模型、存货陆续供应和使用的经济订货量模型在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货数量变化如下图数量变化如下图时间存货量送货期3 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型、存货陆续供应和使用的经济订货量模型设每批订货数为设每批订货数为Q

11、Q，每日送货量为，每日送货量为P P，则该批货全部送达所，则该批货全部送达所需的日数为需的日数为Q/PQ/P，称为送货期。，称为送货期。存货每日耗用量为存货每日耗用量为d d，故送货期内的全部耗用量为：，故送货期内的全部耗用量为：由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为：由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为：平均存量则为：平均存量则为：dQPdQQP1d2QQP（）3 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型、存货陆续供应和使用的经济订货量模型这样，与批量有关的总成本为：这样，与批量有关的总成本为：对该式求导可得到对该式求导可得到TC(Q)TC(Q)的极小值，此时每批订货数为最佳

12、的极小值，此时每批订货数为最佳值，即：值，即：c1( )d2DQTC QKQKQP（）cd12DQKKQP（）*c2pp-dKDQK3 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型、存货陆续供应和使用的经济订货量模型将这一公式代入上述将这一公式代入上述TC(Q)TC(Q)公式，可以得出存货陆续供应和公式，可以得出存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式：使用的经济订货量总成本公式：每年最佳订货次数公式、最佳订货周期公式与基本模型的公每年最佳订货次数公式、最佳订货周期公式与基本模型的公式基本相同只要改变式基本相同只要改变 就可以。就可以。*cd()2-pTC QKDK（1）*Q3 3、存货陆续供应和使

13、用的经济订货量模型、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 陆续供应和使用的经济订货量模型，还可以用于自制和陆续供应和使用的经济订货量模型，还可以用于自制和外购的选择决策。自制存货属于边送边用的情况，单位成外购的选择决策。自制存货属于边送边用的情况，单位成本可能较低，但每批零件投产的生产准备成本比一次外购本可能较低，但每批零件投产的生产准备成本比一次外购订货的订货成本可能高出许多。外购存货的单位成本可能订货的订货成本可能高出许多。外购存货的单位成本可能较高，但订货成本可能比较低。较高，但订货成本可能比较低。 要在自制存货和外购存货之间做出选择，需要全面衡量要在自制存货和外购存货之间做出选择，需要全

14、面衡量它们各自的总成本，才能得出正确的结论。这时，就可借它们各自的总成本，才能得出正确的结论。这时，就可借用陆续供应和使用的经济订货量模型了。用陆续供应和使用的经济订货量模型了。4 4、涉及保险储备的经济订货量模型、涉及保险储备的经济订货量模型 （1 1）订货提前期）订货提前期 一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此不能等存货不能等存货 用光再去订货，而需要在没有用完时提前订货。用光再去订货，而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订

15、货点，用的库存量，称为再订货点，用R R来表示。来表示。 它的数量等于平均交货时间（它的数量等于平均交货时间（L L）和每日平均需用量（）和每日平均需用量（d d）的乘积：的乘积：dRL4 4、涉及保险储备的经济订货量模型、涉及保险储备的经济订货量模型 例如，某企业订货日至到货期的时间为例如，某企业订货日至到货期的时间为1010天，每日存货需天，每日存货需要量为要量为1010千克，那么：千克，那么： =10 =10* *10=10010=100（千克）（千克） 即企业在尚存即企业在尚存100100千克存货时，就应当再次订货，等到千克存货时，就应当再次订货，等到下批订货到达时（再次发出订货单下批

16、订货到达时（再次发出订货单1010天后），原有库存刚天后），原有库存刚好用完。此时，有关存货的每次订货批量、订货次数、订好用完。此时，有关存货的每次订货批量、订货次数、订货间隔时间等并无变化，与瞬时补充相同。订货提前期的货间隔时间等并无变化，与瞬时补充相同。订货提前期的情形如下图所示（假定瞬时补充情况下的经济订货批量为情形如下图所示（假定瞬时补充情况下的经济订货批量为300300千克）千克）dRL4 4、涉及保险储备的经济订货量模型、涉及保险储备的经济订货量模型这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以原来瞬时补充情况下的原来瞬时补充情况下

17、的300300千克为订货批量，只不过在达千克为订货批量，只不过在达到再订货点（库存到再订货点（库存100100千克）时即发出订货点罢了。千克）时即发出订货点罢了。4 4、涉及保险储备的经济订货量模型、涉及保险储备的经济订货量模型（2 2）保险储备）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化，变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化，交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量）交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量）和再订货点发出订单后，如果需求增大或送

18、货延迟，就会和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会发生缺货或供货中断。发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应急之需，称为保险储备（安全存量）。急之需，称为保险储备（安全存量）。 这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用或送货延迟时才动用。或送货延迟时才动用。4 4、涉及保险储备的经济订货量模型、涉及保险储备的经济订货量模型如图，年需求量为如图，年需求量为36003600件，经济订货量为件，经济订货量为300300件，每年订件，每年订货货1212次，每日

19、需求量（次，每日需求量（d d）为）为1010件，平均交货时间（件，平均交货时间（L L）1010天，为防止需求变化引起缺货损失，设保险储备量（天，为防止需求变化引起缺货损失，设保险储备量（B B）为为100100件，再订货点件，再订货点R R由此而相应提高为：由此而相应提高为：R=LR=L* *d+B=10d+B=10* *10+100=20010+100=200（件）（件）4 4、涉及保险储备的经济订货量模型、涉及保险储备的经济订货量模型 在第一个订货周期里，在第一个订货周期里，d=10d=10，不需要动用保险储备；，不需要动用保险储备； 在第二个订货周期内，在第二个订货周期内，d10d10，需求量大于供货量，需要，需求量大