第四章受弯构件斜截面承载力1

1、受弯构件是指在荷载作用下截受弯构件是指在荷载作用下截面上产生弯矩和剪力的构件。面上产生弯矩和剪力的构件。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 概 述 在弯矩作用区段，产生在弯矩作用区段，产生正截面正截面受弯破坏；受弯破坏；在弯矩和剪力共同作用的区段，在弯矩和剪力共同作用的区段，产生产生斜截面受剪破坏。斜截面受剪破坏。 b h纵向钢筋 l0斜截面破坏斜截面破坏第三章 受弯构件正截面承载力计算概 述为防止斜截面破坏，须配箍筋或箍筋和弯起钢为防止斜截面破坏，须配箍筋或箍筋和弯起钢筋。筋。箍筋和弯起钢筋用量通过受弯构件斜截面受剪承载力计箍

2、筋和弯起钢筋用量通过受弯构件斜截面受剪承载力计算确定。算确定。弯起钢筋弯起钢筋箍筋箍筋v弯起钢筋和箍筋弯起钢筋和箍筋统称为腹筋统称为腹筋。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 概 述 v弯起钢筋和箍筋统称为腹筋弯起钢筋和箍筋统称为腹筋。u腹筋、纵向钢筋和架立钢筋构成刚劲的钢筋骨架。腹筋、纵向钢筋和架立钢筋构成刚劲的钢筋骨架。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 概 述 4-1 受弯构件(梁)斜截面受力分析及破坏形态无腹筋梁：无腹筋梁：是仅配纵向受力钢筋而是仅配纵向受力钢筋而无箍筋和弯起钢筋无箍筋和弯起钢筋的梁。的梁。有腹筋梁：有腹筋梁：是指是指纵筋和腹筋（箍筋和弯起钢筋）都配置的梁纵筋和腹

3、筋（箍筋和弯起钢筋）都配置的梁一、一、无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化二、二、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与发生条件无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与发生条件三、三、有腹筋梁斜截面受力分析有腹筋梁斜截面受力分析四、四、有腹筋梁斜截面受剪破坏形态与发生条件有腹筋梁斜截面受剪破坏形态与发生条件第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 概 述 一一. .无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化 1 1、斜裂缝出现前斜裂缝出现前：荷载较小时，裂缝尚未出现，钢筋砼荷载较小时，裂缝尚未出现，钢筋砼 梁可视为均质弹性体。梁可视

4、为均质弹性体。截面上任一点的正应力和剪截面上任一点的正应力和剪应力均可用材料力学的公式应力均可用材料力学的公式求出。求出。0000bIVSIMy0000bIVSIMy当主拉应力超过砼的轴心抗拉强度时，产生与主拉应力垂当主拉应力超过砼的轴心抗拉强度时，产生与主拉应力垂 直的斜裂缝。直的斜裂缝。2242tp第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 概 述 2242cp)2tan(21acr弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝：弯剪区段截面的下边缘，先出现较小的垂直裂：弯剪区段截面的下边缘，先出现较小的垂直裂缝，然后向集中荷载作用点发展延伸成斜裂缝，上细下宽，最缝，然后向集中荷载作用点发展延伸成斜裂缝，上细下宽，最常

5、见。常见。(b) 腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝(a) 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝：中和轴附近，中间宽两头细，呈枣核形，常：中和轴附近，中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。见于薄腹梁中。斜裂缝的类型斜裂缝的类型：按其出现位置的不同：按其出现位置的不同弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝（a）（b）第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态2 2、出现斜裂缝后应力状态出现斜裂缝后应力状态VAV图图CcMAB=MAMA ：外荷载在斜截面上引：外荷载在斜截面上引起的弯矩；起的弯矩；VA ：外荷载在斜截面上引起：外荷载在斜截面上引起的剪力；的剪力；第

6、四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜截面上平衡斜截面上平衡MA和和VA的力有：的力有：纵向钢筋的拉力纵向钢筋的拉力T；余留剪压面余留剪压面( (AA) )上砼承担的上砼承担的 剪力剪力Vc及压力及压力Cc；骨料咬合力骨料咬合力Va , ,垂直分量垂直分量Vy ；纵筋的纵筋的“销栓力销栓力” Vd 。MA ：外荷载在斜截面上：外荷载在斜截面上引起的弯矩；引起的弯矩；VA ：外荷载在斜截面上：外荷载在斜截面上引起的剪力；引起的剪力；dycAVVVVcVTzMdA力的平衡：力的平衡：力矩的平衡：力矩的平衡：TzMACAVVBCc剪压区剪压区第四章 钢筋砼

7、受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜裂缝发生后应力状态的变化斜裂缝发生后应力状态的变化v开裂后，砼承担的剪应力增大；开裂后，砼承担的剪应力增大；开裂前，开裂前，VA由全截面承受；开裂后有由全截面承受；开裂后有余留截面余留截面AA来抵抗剪力来抵抗剪力v穿过斜裂缝的纵筋应力增大；穿过斜裂缝的纵筋应力增大；斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；斜裂缝出现后，截面斜裂缝出现后，截面BBBB钢筋拉力决定于截面钢筋拉力决定于截面A的弯矩，的弯矩，MAMB。v剪压区砼的压应力增大；剪压区砼的压应力增大；纵筋拉力突增，斜裂

8、缝向上开展，受压区砼面积缩小。纵筋拉力突增，斜裂缝向上开展，受压区砼面积缩小。v砼沿纵筋受到撕裂力。砼沿纵筋受到撕裂力。由于由于Vd作用。作用。vd撕裂对于集中荷载作用下的简支梁对于集中荷载作用下的简支梁二二. .无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与发生条件无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与发生条件第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态0VhMv剪跨比剪跨比()是反映计算截面所受弯矩是反映计算截面所受弯矩M和剪力和剪力V相对大小相对大小的的 一个无量纲参数一个无量纲参数。000haPhPaVhMh0aPPa剪跨，集中荷载作用点剪跨，集中荷载作用点 到支座截面的距

9、离；到支座截面的距离；h0截面有效高度截面有效高度第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态v 剪跨比反映了弯矩和剪力的相对大小，也是正应力和剪应力剪跨比反映了弯矩和剪力的相对大小，也是正应力和剪应力的相对关系。的相对关系。0bhV0VhM20bhM0ha无腹筋梁在集中荷载作用下，斜截面破坏形态主要与剪跨比无腹筋梁在集中荷载作用下，斜截面破坏形态主要与剪跨比有关，在均布荷载作用下，则与高跨比有关，在均布荷载作用下，则与高跨比l0/h有关。主要有有关。主要有斜压斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。破坏、剪压破坏和斜拉破坏。首先在加载点和支座之间梁腹首先在加载点和

10、支座之间梁腹部先出现一条斜裂缝；部先出现一条斜裂缝；然后随着荷载增加，出现若干然后随着荷载增加，出现若干条大体平行的斜裂缝，梁腹被分条大体平行的斜裂缝，梁腹被分割成几个倾斜的受压柱体。割成几个倾斜的受压柱体。过大的主压应力将梁腹砼斜向过大的主压应力将梁腹砼斜向压碎，称为压碎，称为斜压破坏斜压破坏。破坏取决于砼的抗压强度。破坏取决于砼的抗压强度。P f斜压破坏斜压破坏第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态 1、斜压破坏斜压破坏： 较小（较小（ 1）无腹筋斜压破坏试验录像无腹筋斜压破坏试验录像P f2 2、剪压破坏：剪压破坏： 适当适当（13）无腹筋斜拉破

11、坏试验录像无腹筋斜拉破坏试验录像v破坏性质：破坏性质：斜截面三种受剪破斜截面三种受剪破坏形态均属于坏形态均属于脆性破坏脆性破坏。斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；脆斜压破坏为受压脆性破坏；脆性性质次之性性质次之剪压破坏脆性性质与斜拉、斜剪压破坏脆性性质与斜拉、斜压相比相对较弱。压相比相对较弱。P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态u无腹筋梁三种破坏形态比较无腹筋梁三种破坏形态比较斜压斜压 剪压剪压 斜拉斜拉v承载能力承载能力三、有腹筋梁斜截面受力分析三、

12、有腹筋梁斜截面受力分析(1)(1)与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。(2)(2)腹筋抑制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使腹筋抑制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使Vc增加增加，骨料咬合力骨料咬合力Va也增加也增加；(3)(3)吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强纵筋销栓作用增强纵筋销栓作用Vd第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1有腹筋梁斜截面受剪承载力计算配置腹筋对斜裂缝出现（或对开裂弯矩）没有影响。配置腹筋对斜裂缝出现（或对开裂弯矩）没有影响。裂缝出现前，有腹筋梁与无裂缝出现前，有腹筋梁与无腹筋梁的受力状态没

13、有显著腹筋梁的受力状态没有显著差异。但裂缝出现后，其斜差异。但裂缝出现后，其斜截面受剪承载力将会大大提截面受剪承载力将会大大提高。高。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态是指配置在同一截面内各肢箍筋的截面面积与是指配置在同一截面内各肢箍筋的截面面积与构件截面面积之比。构件截面面积之比。bsnAbsAsvsvsv1Asv设置在同一截面内的箍筋截面面积；设置在同一截面内的箍筋截面面积；Asv1单肢箍筋截面面积；单肢箍筋截面面积； Asv1= = d2/4d箍筋直径；箍筋直径；n箍筋肢数；一般取箍筋肢数；一般取n=2=2 s箍筋沿梁轴向的间距；箍筋沿梁轴向

14、的间距；b梁宽。梁宽。T T形、形、I I形形 截面取肋宽。截面取肋宽。 1、配箍率、配箍率 svsb四、有腹筋梁斜截面受剪破坏形态与发生条件四、有腹筋梁斜截面受剪破坏形态与发生条件Asv1ssbAsv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。Asv1单肢单肢箍筋的截面面积箍筋的截面面积； = (a) 单肢箍单肢箍 (b) 双肢箍双肢箍 (c) 四肢箍四肢箍箍筋的肢数箍筋的肢数,一般取一般取n2，当当b 400mm时时 n=4。Asv=n Asv1421dAsv根据腹筋用量（配箍率）和剪跨比根据腹筋用量（配箍率）和剪跨比( )的不同，有腹筋梁斜截面的不同，

15、有腹筋梁斜截面破坏形态也分为破坏形态也分为:斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算v斜压破坏斜压破坏发生条件发生条件：腹筋配置多：腹筋配置多( ( svsv很大很大) )或或剪跨比剪跨比 （ 1）很小时很小时 破坏时斜向柱体砼被破坏时斜向柱体砼被压碎，压碎，内部内部腹筋未能达到屈服强度。腹筋未能达到屈服强度。v剪压破坏剪压破坏 发生条件发生条件：腹筋配置较适当：腹筋配置较适当（ sv适当）适当）且剪跨比且剪跨比 (1(13) )时时破坏时内部腹筋先达到屈服，然后剪压区砼被压碎破坏时内部腹筋先达到屈服

16、，然后剪压区砼被压碎. .v斜拉破坏斜拉破坏 发生条件发生条件：腹筋配置少：腹筋配置少( ( svsv很小很小) )且剪跨比且剪跨比 ( ( 3)3)较大时较大时斜裂缝一出现马上形成临界斜裂缝，箍筋立即屈服，裂缝贯斜裂缝一出现马上形成临界斜裂缝，箍筋立即屈服，裂缝贯通整个截面。构件被斜向拉坏。通整个截面。构件被斜向拉坏。2、有腹筋梁斜截面受剪破坏形态、有腹筋梁斜截面受剪破坏形态破坏类似于超筋破坏。破坏类似于超筋破坏。破坏类似于适筋破坏。破坏类似于适筋破坏。破坏类似于少筋破坏。破坏类似于少筋破坏。箍筋适量梁受剪破坏试验录像箍筋适量梁受剪破坏试验录像箍筋较多梁受剪破坏试验录像箍筋较多梁受剪破坏试验

17、录像箍筋较少梁受剪破坏试验录像箍筋较少梁受剪破坏试验录像第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力有腹筋梁斜截面受剪破坏形态比较有腹筋梁斜截面受剪破坏形态比较从承载力角度从承载力角度：斜压：斜压 剪压剪压 斜拉斜拉从破坏的性质从破坏的性质：都为脆性破坏，斜拉：都为脆性破坏，斜拉 斜压斜压 剪压剪压从材料利用从材料利用：斜压破坏斜压破坏的承载力由斜向柱体的砼抗压强度决的承载力由斜向柱体的砼抗压强度决 定，腹筋未能充分利用；定，腹筋未能充分利用； 斜拉破坏斜拉破坏的承载力主要由砼的抗拉强度决定，砼的承载力主要由砼的抗拉强度决定，砼 的受压性能未充分利用；的受压性能未充分利

18、用； 剪压破坏剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋先达到屈服，时，与斜裂缝相交的箍筋先达到屈服， 然后剪压区的砼在剪应力和压应力共同作用下被然后剪压区的砼在剪应力和压应力共同作用下被 压碎，其材料利用状况最好。压碎，其材料利用状况最好。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态4-2 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素一、剪跨比一、剪跨比 1，斜压破坏；斜压破坏； 1 3，斜拉破坏；斜拉破坏；随剪跨比的增大，斜随剪跨比的增大，斜截面受剪承载力降低。截面受剪承载力降低。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋

19、梁斜截面上的应力状态及破坏形态二、砼强度二、砼强度v砼的抗压强度和抗拉强度，砼的抗压强度和抗拉强度，对受剪承载力有很大的影响。对受剪承载力有很大的影响。v随着砼强度的提高，随着砼强度的提高，Vu与与 fcu 近似成正比。近似成正比。 配箍率对梁受配箍率对梁受 剪承载力的影响剪承载力的影响 在在图图中横坐标为配筋率中横坐标为配筋率 svsv与箍与箍筋强度筋强度fyv的乘积，纵坐标的乘积，纵坐标Vu/bh0称为称为名义剪应力，即作用在垂直截面有名义剪应力，即作用在垂直截面有效面积效面积bh0上的平均剪应力。上的平均剪应力。 由图中可见梁的斜截面受剪承由图中可见梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高

20、，两者呈载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系。线性关系。三、箍筋配筋率及其强度三、箍筋配筋率及其强度梁的受剪承载力与配箍率及箍筋强度乘积大致呈线性关系。梁的受剪承载力与配箍率及箍筋强度乘积大致呈线性关系。 V Vu u svfyv第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态四、纵筋配筋率四、纵筋配筋率 及其强度及其强度梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大的提高而增大 。 越大，剪压区面积越大，并使纵筋的销栓作用也增加。增大越大，剪压区面积越大，并使

21、纵筋的销栓作用也增加。增大纵筋面积还可限制斜裂纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加骨缝的开展，增加骨料咬合力。料咬合力。五、弯起钢筋五、弯起钢筋梁的受剪承载力随弯起钢梁的受剪承载力随弯起钢筋截面面积的增大、强度筋截面面积的增大、强度的提高而线性增大。的提高而线性增大。六、截面形状及尺寸六、截面形状及尺寸1、截面形状、截面形状 T形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力可提高（受剪承载力可提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。有提高。2、截面尺寸、截面尺寸 截面尺寸对无腹筋梁

22、的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响较小。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响较小。 无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为临无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为临界斜裂缝，除板和基础外，梁

23、内一般不允许不配腹筋。界斜裂缝，除板和基础外，梁内一般不允许不配腹筋。 第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算4-3 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算一、受剪承载力计算理论概况一、受剪承载力计算理论概况二、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算基本公式二、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算基本公式三、有腹筋梁斜截面受剪承载力设计计算公式三、有腹筋梁斜截面受剪承载力设计计算公式四、四、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式的适用条件有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式的适用条件五、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算的步骤五、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算的步骤 有腹筋梁

24、的斜截面受剪破坏形态分为斜压破坏、剪压破坏有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态分为斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种和斜拉破坏三种。在工程设计时应设法避免。采用方式：在工程设计时应设法避免。采用方式：斜压破坏斜压破坏 通常用通常用限制截面最小尺寸限制截面最小尺寸的条件来防止；的条件来防止；剪压破坏剪压破坏 通过斜截面受剪承载力通过斜截面受剪承载力计算计算使构件满足一定的要求；使构件满足一定的要求；斜拉破坏斜拉破坏 用满足用满足最小配箍率条件及构造要求最小配箍率条件及构造要求来防止；来防止；一、受剪承载力计算理论概况一、受剪承载力计算理论概况水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设计规范中所规定的受弯构件斜

25、截面受中所规定的受弯构件斜截面受剪承载力计算公式就是根据剪承载力计算公式就是根据剪压破坏形态为依据剪压破坏形态为依据而建立的。而建立的。目前国内外学者提出的计算理论有：目前国内外学者提出的计算理论有：拉杆拱模型、变角桁架模拉杆拱模型、变角桁架模型、拱型、拱- -梳状齿模型和极限平衡理论梳状齿模型和极限平衡理论。我国规范关于斜截面受剪承载力的计算公式，是在对实验数据我国规范关于斜截面受剪承载力的计算公式，是在对实验数据进行回归分析的基础上依据进行回归分析的基础上依据极限平衡理论极限平衡理论确定的。确定的。即即 Vu= Vc +Vsv+Vsb 如令如令Vcs为箍筋和混凝土共同承为箍筋和混凝土共同承

26、受的剪力，即受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则则 Vu=Vcs+Vsb VuVcVsvVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成TsbVu 梁斜截面破坏时所承受梁斜截面破坏时所承受的总剪力；的总剪力；Vcs 梁斜截面破坏时砼与箍筋所承受梁斜截面破坏时砼与箍筋所承受的总的总 剪力；剪力；斜裂缝上剪压区混凝土所承受的剪力斜裂缝上剪压区混凝土所承受的剪力Vc，与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力Vsv；与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力Vsb二、基本计算公式二、基本计算公式Cc剪压破坏时，斜截面上的受剪承载力剪压破坏时，斜截面上的受剪承载力V

27、u由以下三部分组成：由以下三部分组成：第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算三、三、仅配箍筋梁斜截面受剪承载力的计算公式仅配箍筋梁斜截面受剪承载力的计算公式svccsuVVVV砼的受剪承载力；砼的受剪承载力；箍筋的受剪承载力；箍筋的受剪承载力；砼和箍筋的受剪承载力。砼和箍筋的受剪承载力。cVsvVcsVsvV取决于斜裂缝的水平投影取决于斜裂缝的水平投影长度和箍筋的数量。长度和箍筋的数量。v 的计算公式的计算公式 csV第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算我国规范关于我国规范关于 的具体计算公式，是在对实验数据进行的具体计算

28、公式，是在对实验数据进行回归分析的基础上确定的。回归分析的基础上确定的。csV根据试验，根据试验， 和和 呈线性关系呈线性关系0/bhfVtcstyvsvff/tyvsvtcsffbhfV210/ 1、 2：待定系数，与待定系数，与荷载作用形式和截面形状荷载作用形式和截面形状有关。有关。bsAsvsv第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算1、对一般的矩形、对一般的矩形、T形和工形截面梁，形和工形截面梁，规范规范 (SL191-2008)给出计算公式给出计算公式（一般情况）：一般情况）：0025.17 .0hsAfbhfVsvyvtcs ft 砼轴心抗拉强度设计

29、值；按附录二表砼轴心抗拉强度设计值；按附录二表1取值。取值。 b 矩形截面的宽度或矩形截面的宽度或T形、工形截面的腹板（梁肋形、工形截面的腹板（梁肋）宽度）宽度h0截面有效高度；截面有效高度； （mm) fyv箍筋抗拉强度设计值，不大于箍筋抗拉强度设计值，不大于300Nmm2。按。按附录二附录二 表表3取值；与取值；与fy取值相同。取值相同。A Asv同一截面内各肢箍筋截面面积；同一截面内各肢箍筋截面面积；(mm2) s 箍筋间距（箍筋间距（mm) Vcs砼和箍筋的受剪承载力；砼和箍筋的受剪承载力；第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算2、对承受集中荷载为主的

30、重要独立梁（特殊情况）对承受集中荷载为主的重要独立梁（特殊情况） 规范规范(SL191-2008)对集中荷载作用为主的对集中荷载作用为主的重要重要独立梁独立梁给出了下列计算公式：给出了下列计算公式：005 . 0hsAfbhfVsvyvtcs以集中荷载为主以集中荷载为主重要独立梁：是指没有和板整浇在一起的梁。重要独立梁：是指没有和板整浇在一起的梁。如吊车梁、如吊车梁、 门机轨道梁等。门机轨道梁等。仅受集中荷载作用；仅受集中荷载作用；多种荷载同时作用，但集中荷多种荷载同时作用，但集中荷载在支座截面产生的剪力设计值载在支座截面产生的剪力设计值占总剪力设计值的占总剪力设计值的75%以上，以上，第四章

31、 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算解决办法：解决办法：v箍筋加密或加粗；箍筋加密或加粗；v 增大构件截面尺寸；增大构件截面尺寸；v 提高砼强度等级。提高砼强度等级。v纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；纵筋可能弯起时，用弯起的纵筋抗剪可收到较好的经济效果。纵筋可能弯起时，用弯起的纵筋抗剪可收到较好的经济效果。否则，表明所配的箍筋不能满足抗剪要求。否则，表明所配的箍筋不能满足抗剪要求。0025.17.0hsAfbhfVVKVsvyvtcsuV V计算截面的剪力设计值。计算截面的剪力设计值。 ( (根据承载力极限状态的荷根据承载力极限状态的荷 载

32、效应的基本组合计算载效应的基本组合计算) )第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算 同一弯起平面内弯筋同一弯起平面内弯筋截面面积；截面面积； 弯筋与构件纵向轴线弯筋与构件纵向轴线的夹角。一般为的夹角。一般为450 ，当梁，当梁截面超过截面超过800mm时为时为60sbAs 四、箍筋和弯起钢筋同时配置时梁四、箍筋和弯起钢筋同时配置时梁斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式ssbyssbsbAfTVsinsinssbycssbcsuAfVVVVKVsin与斜裂缝相交的弯筋应力与斜裂缝相交的弯筋应力达到抗拉强度设计值。达到抗拉强度设计值。 Vu=Vcs+V

33、sb Tsb=fyAsb第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态)sin25. 17 . 000ssbysvyvtuAfhsAfbhfVKV1、对一般矩形、对一般矩形、T形和工形截面梁形和工形截面梁)sin5 . 000ssbysvyvtuAfhsAfbhfVKV2、对以集中荷载作用为主的重要独立梁对以集中荷载作用为主的重要独立梁VcsVcsVsbVsb如吊车梁或如吊车梁或门机轨道梁门机轨道梁第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算计算第一排弯筋面积计算第一排弯筋面积Asb1时，取支座边缘剪力时，取支座边缘剪力设计值设计值

34、 V0；第一排弯起钢筋只能承受第一排弯起钢筋只能承受由支座边缘至第一排弯起钢由支座边缘至第一排弯起钢筋弯起点处的剪力，当第一筋弯起点处的剪力，当第一排弯起钢筋弯起点处的剪力排弯起钢筋弯起点处的剪力V1 Vcs/K时，还需要设置第时，还需要设置第二排弯起钢筋。二排弯起钢筋。计算以后每一排弯筋计算以后每一排弯筋取用前一排弯筋弯起点取用前一排弯筋弯起点处的剪力设计值处的剪力设计值Vi -1。弯筋计算进行到最后弯筋计算进行到最后一排弯筋进入一排弯筋进入Vcs/K控制控制区段为止。区段为止。 计算弯起钢筋计算弯起钢筋Asb时时剪力设计值应按下列规定取值剪力设计值应按下列规定取值从支座边缘算起从支座边缘算

35、起sycssbfVKVAsinV0V1V2返回返回58第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算v为防止由于配箍率过高而发生斜压破坏，并控制正常使为防止由于配箍率过高而发生斜压破坏，并控制正常使用情况下斜裂缝开展宽度，用情况下斜裂缝开展宽度，规范规定，构件截面须满足：规范规定，构件截面须满足： 五、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式的适用条件五、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式的适用条件03.0bhfKVcT形或工形截面简支梁，形或工形截面简支梁，当有实践当有实践 经验时经验时 （一）公式的上限（一）公式的上限限制最小截面尺寸限制最小截面尺寸02.0bhfKVc02

36、5. 0bhfKVc0.4/bhw一般梁一般梁0 . 6/bhw薄腹梁薄腹梁0 . 6/0 . 4VcKVVcdmin (mm)1h30015020062300h50020030035008003004008u最小箍筋直径最小箍筋直径dmin：当梁高：当梁高h800mm时，时， dmin=8mm 当梁高当梁高h800mm时时dmin=6mm； 当梁内设有受压钢筋时当梁内设有受压钢筋时,箍筋直径箍筋直径0.25d。 （d为受压钢筋的直径）为受压钢筋的直径）Vc=0.7ftbh0第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算当配箍率当配箍率 sv小于一定值小于一定值，斜裂

37、缝出现后，箍筋因不能承担斜，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面砼退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，发裂缝截面砼退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，发生突然性的脆性破坏。生突然性的脆性破坏。为防止斜拉破坏为防止斜拉破坏，规范规范规定当规定当KVVc时，配箍率应满足：时，配箍率应满足：%15. 0minsvsvsvbsA%1 . 0minsvsvsvbsA箍筋的最小配筋率。箍筋的最小配筋率。 HPB235级钢筋级钢筋HRB335级钢筋级钢筋minsvVc=0.7ftbh0第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态六、按构造要求配箍的条件六、按

38、构造要求配箍的条件当梁承受的剪力较小或截面尺寸较大，并满足下列条件时，可当梁承受的剪力较小或截面尺寸较大，并满足下列条件时，可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需按不进行斜截面受剪承载力计算，仅需按构造要求构造要求配置箍筋。配置箍筋。1. 对于一般的矩形、对于一般的矩形、T形及工形截面梁，按构造配箍的条件为形及工形截面梁，按构造配箍的条件为07 . 0bhfKVt2.对于以集中荷载作用为主的对于以集中荷载作用为主的重要独立梁重要独立梁，按构造配箍的条件为，按构造配箍的条件为 05 . 0bhfKVt构造要求：包括最大箍筋间距、最小箍筋直径和最小配箍率构造要求：包括最大箍筋间距、最小箍筋直径和最小配

39、箍率 ssmax； ddmin； sv sv,min七、受剪承载力计算斜截面位置确定七、受剪承载力计算斜截面位置确定 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；Vmax 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。第四章 受弯构件斜截面受剪承载力4.2 受剪承载力计算第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态八、斜截面受剪承载力的计算方法与步骤八、斜截面受剪承载力的计算方法与步骤（一）截面设计（一）截面设

40、计已知：已知：梁的截面尺寸梁的截面尺寸b、h，材料强度等级，荷载或剪力设计值，材料强度等级，荷载或剪力设计值 求：箍筋用量或箍筋与弯起钢筋用量求：箍筋用量或箍筋与弯起钢筋用量解：解：第一步：第一步：计算梁的剪力设计值计算梁的剪力设计值V ，并绘制剪力图。，并绘制剪力图。 第二步：第二步：确定梁斜截确定梁斜截 面受剪承载力计算的截面位置面受剪承载力计算的截面位置第三步第三步：验算截面尺寸是否符合要求：验算截面尺寸是否符合要求02.0bhfKVc025. 0bhfKVc0.4/bhw一般梁一般梁0 . 6/ bhw薄腹梁薄腹梁0 . 6/0 . 4bhw线性内插线性内插否则，应加大截面尺寸或否则，

41、应加大截面尺寸或提高砼强度等级提高砼强度等级 计算计算V时用净跨时用净跨ln第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第四步第四步：验算是否需要按计算配置腹筋，当满足下列条件时，：验算是否需要按计算配置腹筋，当满足下列条件时， 可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需按可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需按构造要求构造要求配配 置箍筋。置箍筋。v对于一般的矩形、对于一般的矩形、T形及工形截面梁形及工形截面梁 07 . 0bhfKVtv对于以集中荷载为主的重要独立梁对于以集中荷载为主的重要独立梁 05 . 0bhfKVt构造要求：构造要求：满足满足sssmaxmax

42、、ddddminmin、 svsv svsv,min,min否则按计算配置腹筋。否则按计算配置腹筋。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第五步：第五步：计算腹筋用量计算腹筋用量第一种方案第一种方案：仅配置箍筋仅配置箍筋（优先选用）（优先选用）计算方法计算方法1（1）计算）计算sAsv0025. 17 . 0hfbhfKVsAyvtsv一般的矩形、一般的矩形、T形、形、工形截面梁工形截面梁005 . 0hfbhfKVsAyvtsv以集中荷载作用为以集中荷载作用为主重要独立梁主重要独立梁 （2）选配箍筋肢数及直径：）选配箍筋肢数及直径：按构造要求选配箍筋

43、的肢数按构造要求选配箍筋的肢数n n及直径及直径d d 进而确定箍筋的间距进而确定箍筋的间距s 。一般取。一般取 n=2；d=6、8、10mmBnAssv1 s取整，并满足取整，并满足smax要求。要求。1svsvnAA B68（3）验算最小配箍率：）验算最小配箍率：min,1svsvsvsvbsnAbsA第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态HPB235级钢筋：级钢筋： sv,min=0.15%HRB335级钢筋级钢筋: sv,min=0.1%(4)选配箍筋，包括箍筋的直径和间距。选配箍筋，包括箍筋的直径和间距。如如81508150双肢箍。双肢箍。计

44、算方法计算方法2（1）按构造及最小配箍率的要求先初选箍筋，按构造及最小配箍率的要求先初选箍筋，sdn、n=2，ddmin，ssmax412svsvdnnAAmin,svsvsvbsA第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态csV（2 2）计算）计算一般一般的矩形、的矩形、T形和工形截面梁形和工形截面梁0025. 17 . 0hsAfbhfVsvyvtcs以集中荷载作用为主的重要独立梁以集中荷载作用为主的重要独立梁 005 . 0hsAfbhfVsvyvtcs（3）验算所选配的箍筋是否满足要求，如验算所选配的箍筋是否满足要求，如 csVKV 所选箍筋所选箍

45、筋满足要求满足要求否则重新选配直径较粗或间距较密的箍筋。否则重新选配直径较粗或间距较密的箍筋。也可采用第二种方案。也可采用第二种方案。 第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第二种方案：箍筋和弯起钢筋同时配置第二种方案：箍筋和弯起钢筋同时配置（1）按构造要求先选配箍筋按构造要求先选配箍筋 sdn、min1svsvsvbsnAd dmin s smax（2）计算）计算Vcs一般一般的矩形、的矩形、T形和工形截面梁形和工形截面梁0025. 17 . 0hsAfbhfVsvyvtcs以集中荷载作用为主的重要独立梁以集中荷载作用为主的重要独立梁 005 . 0

46、hsAfbhfVsvyvtcs第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（3）计算弯起钢筋数量计算弯起钢筋数量 sbAsycsisbifVKVAsin1注：计算弯起钢筋时，应该从支座边缘向跨中逐排计算，剪力注：计算弯起钢筋时，应该从支座边缘向跨中逐排计算，剪力 设计值的确定应符合下列规定设计值的确定应符合下列规定当计算第一排弯起钢筋时，应取支座边缘处的剪力设计值当计算第一排弯起钢筋时，应取支座边缘处的剪力设计值V V0 0当计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处当计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处的剪力设计值的剪力设计值V

47、Vi- -1 1，一直到满足要求为止。即：，一直到满足要求为止。即： csiVKV1第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（二）截面复核（二）截面复核已知：截面尺寸、材料强度等级、腹筋用量已知：截面尺寸、材料强度等级、腹筋用量确定：复核斜截面的受剪承载力是否符合要求或者确定：复核斜截面的受剪承载力是否符合要求或者 计算梁所能承受的荷载大小。计算梁所能承受的荷载大小。第一步：第一步：验算配箍率验算配箍率 min1svsvsvbsnA第二步：计算斜截面受剪承载力第二步：计算斜截面受剪承载力Vu和剪力设计值和剪力设计值V一般一般的矩形、的矩形、T形和工形截面

48、梁形和工形截面梁ssbysvyvtuAfhsAfbhfVsin25. 17 . 000以集中荷载作用为主的重要独立梁以集中荷载作用为主的重要独立梁 ssbysvyvtuAfhsAfbhfVsin5 . 000同时同时ssmax ddmin第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态KVVu计算截面的剪力设计值计算截面的剪力设计值第三步：复核截面尺寸是否满足要求第三步：复核截面尺寸是否满足要求当当 时，时，0 . 4/bhw025. 0bhfKVc当当 时，时，0 . 6/bhw02 . 0bhfKVc当当 时，直线内插。时，直线内插。0 . 6/0 . 4b

49、hw第四步：根据计算的剪力设计值可以复核截面的安全，也可以第四步：根据计算的剪力设计值可以复核截面的安全，也可以 由此计算梁所受荷载的大小。由此计算梁所受荷载的大小。九、实心板的斜截面受剪承载力计算九、实心板的斜截面受剪承载力计算对于一般厚度的板，由于其截面高度很小，承载力主要取决对于一般厚度的板，由于其截面高度很小，承载力主要取决于正截面受弯，因此可不进行斜截面受剪承载力验算。于正截面受弯，因此可不进行斜截面受剪承载力验算。但在水工建筑中，常用厚度高达几米的厚板，如水闸、船闸但在水工建筑中，常用厚度高达几米的厚板，如水闸、船闸的底板，尾水管的底板、蜗壳顶板等。的底板，尾水管的底板、蜗壳顶板等

50、。高层建筑中的基础底板、转换层的实心楼板厚度也很大。高层建筑中的基础底板、转换层的实心楼板厚度也很大。对于这些厚板在荷载作用下有可能发生斜截面受剪破坏，其受对于这些厚板在荷载作用下有可能发生斜截面受剪破坏，其受剪承载力必须进行验算。剪承载力必须进行验算。1、不配抗剪钢筋的实心板，其斜截面受剪承载力计算公式、不配抗剪钢筋的实心板，其斜截面受剪承载力计算公式00.7VKVbhfthc410800hh h：截面高度影响系数，当：截面高度影响系数，当h02000mm时，取时，取h0=2000mm;2、配置弯起钢筋的实心板，其斜截面受剪承载力计算公式、配置弯起钢筋的实心板，其斜截面受剪承载力计算公式ss

51、bytsbcAfbhfsin0.7VVKV00sb8 . 0Vbhft并要求并要求斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力斜截面承载力斜截面承载力对受压区对受压区A的内力矩之和（见图）的内力矩之和（见图）： 受弯承载力是指斜截面上弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面箍筋等在斜截面 破坏时，各破坏时，各自提供的弯矩。自提供的弯矩。sbsbsvsvsuzTzVzTM 斜截面承载力计算斜截面承载力计算 4-4 钢筋砼梁的斜截面受弯承载力钢筋砼梁的斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力不进行计算斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施

52、来保证。而通过构造措施来保证。VAMAB=MA第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力一、问题的提出一、问题的提出 v梁全长纵筋不切断不弯起，梁全长纵筋不切断不弯起，必然满足任何斜截面的抗弯必然满足任何斜截面的抗弯要求。要求。v纵筋被切断或弯起时，斜纵筋被切断或弯起时，斜截面抗弯有可能成为问题。截面抗弯有可能成为问题。弯矩图与斜截面上的弯矩弯矩图与斜截面上的弯矩MABv为节约钢材，可根据设计为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或截断。但钢筋的受剪钢筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足弯起和截断均应满足正截面正截面受弯承载力

53、、斜截面受弯承受弯承载力、斜截面受弯承载力和斜截面受剪承载力载力和斜截面受剪承载力的的要求。要求。2f f251f f22二、抵抗弯矩图的绘制二、抵抗弯矩图的绘制 第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力图形上纵坐标是截面图形上纵坐标是截面实际能够抵抗的弯矩值，实际能够抵抗的弯矩值，可根据截面实有的纵筋截可根据截面实有的纵筋截面面积求得。面面积求得。 （一）抵抗弯矩图（材料图）概念（一）抵抗弯矩图（材料图）概念抵抗弯矩图抵抗弯矩图(MR图图)：是按实际配置的纵向受力钢筋计算并绘制的是按实际配置的纵向受力钢筋计算并绘制的梁上各正截面梁上各正截面所能抵抗的弯矩图。做所

54、能抵抗的弯矩图。做MR图的过程就是对钢筋布图的过程就是对钢筋布置进行图解设计的过程，绘制应按一定比例。置进行图解设计的过程，绘制应按一定比例。为了节约钢材，合理的设计为了节约钢材，合理的设计往往是将跨中多余的部分纵筋往往是将跨中多余的部分纵筋弯起，用于抗剪和抵抗支座负弯起，用于抗剪和抵抗支座负弯矩，对于支座负筋可截断。弯矩，对于支座负筋可截断。qM 图M R图M 图Mmax225+1 22)2(0bfAfhAfMcsysyR第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态1确定截面总的（最大）抵抗弯矩确定截面总的（最大）抵抗弯矩MR 计实ssAAKMmaxMR=

55、 )2(0bfAfhAfMcsysyR2给所配钢筋编号。给所配钢筋编号。( (凡直径、形状、长度都相同的编号相同）凡直径、形状、长度都相同的编号相同） 3确定每根确定每根(每个编号每个编号)钢筋的抵抗弯矩值钢筋的抵抗弯矩值MRi， 按每根钢筋面积比分配按每根钢筋面积比分配。ssiRRiAAMM4. 4. 按各根钢筋抵抗弯矩值按各根钢筋抵抗弯矩值M MR Ri排列分布钢筋。排列分布钢筋。把需要先弯起或先把需要先弯起或先截断的钢筋放置在最外边，通过各点作水平线来表示每根钢筋截断的钢筋放置在最外边，通过各点作水平线来表示每根钢筋的抵抗弯矩值；的抵抗弯矩值； 5. 5. 确定钢筋的确定钢筋的充分利用点

56、和不需要点；充分利用点和不需要点；6. 弯起和截断钢筋弯起和截断钢筋（二）抵抗弯矩图（二）抵抗弯矩图（MR图）的绘制步骤图）的绘制步骤 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定抗弯矩值，可由下式确定( (平衡推导求得）平衡推导求得）: : )2(0bfAfhfAMcsyysu充分利用点充分利用点不需要点不需要点 （理论断点）（理论断点） 弯起筋对正截面承载力的影响可按下列假定计算：以梁左端的弯起筋弯起筋对正截面承载力的影响可按下列假定计算：以梁左端的弯起筋为例，设弯起筋与梁轴线的交点为为例，设弯起筋与梁轴线的交点

57、为G G，则，则在在G G点及其左部，弯起筋对点及其左部，弯起筋对正弯矩承载力的贡献为零（如图中的正弯矩承载力的贡献为零（如图中的g g点及其左部）点及其左部）；在；在E E点，该筋点，该筋对正弯矩承载力有全部贡献（如图中的对正弯矩承载力有全部贡献（如图中的e e点）；在点）；在G G点和点和E E点之间，点之间，该筋对正弯矩承载力的贡献可按线性插值确定（如图中的直线段该筋对正弯矩承载力的贡献可按线性插值确定（如图中的直线段gege）。）。 结构设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者越近越经济。结构设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者越近越经济。 第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载

58、力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力某梁的负弯矩区段的配筋情况某梁的负弯矩区段的配筋情况抵抗弯矩图（抵抗弯矩图（MR图）图）322+2 18 218 122 122 122图中，除支座外，图中，除支座外，MR图比图比M图大的多，图大的多，设计中，为经济目的，往往将部分纵筋设计中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起截断。弯起截断。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力纵筋的理论切断点与充分利用点纵筋的理论切断点与充分利用点b是钢筋是钢筋的理论切断点和钢筋的理论切断点和钢筋 、 、 的充分利用点。的充分利用点。(三三)钢筋切断与弯起时钢筋切断与弯起时MR图的表示方法图

59、的表示方法钢筋切断是一个陡坎，弯起是一斜坡。钢筋切断是一个陡坎，弯起是一斜坡。（四）（四）MR图与图与M图的关系图的关系MR图必须包住图必须包住M图以保证图以保证正截面正截面的抗弯要求。的抗弯要求。abcdfe第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力（一）切断纵筋时如何保证斜截面受弯承载力（一）切断纵筋时如何保证斜截面受弯承载力三三.切断、弯起钢筋时如何保证斜截面受弯承载力切断、弯起钢筋时如何保证斜截面受弯承载力规范规定规范规定 Vc=0.7ftbh0v钢筋实际切断点至充分钢筋实际切断点至充分 利用点的距离利用点的距离: KVVc 1.2la KV Vc 1.2l

60、a+h0v钢筋实际切断点至理论钢筋实际切断点至理论 切断点的距离切断点的距离: KVVc 20d。 KV Vc 20d且且h020d20d且且h h0 0v若按上述规定确定的截断若按上述规定确定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，点仍位于负弯矩受拉区内，则钢筋还应延长。见图则钢筋还应延长。见图4-27第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力（二）纵筋弯起时如何保证斜截面受弯承载力（二）纵筋弯起时如何保证斜截面受弯承载力斜截面斜截面AB上弯矩设计值为上弯矩设计值为MAB =MA ，为保证斜截面受弯为保证斜截面受弯承载力，则承载力，则AsAs1AsbMAR=fyAsz=MA