第9章 9.7.5 小桥孔径水力计算

1、 9.7.5 9.7.5 小桥孔径水力计算小桥孔径水力计算 Small bridge and culvert opening calculation 5.3.1 小桥孔径计算小桥孔径计算 小桥和大中桥设计略有不同，小桥一般不设引桥，小桥和大中桥设计略有不同，小桥一般不设引桥，桥面高程服从线路，即桥面标高和路面相同。桥面高程服从线路，即桥面标高和路面相同。大中桥大中桥：假定设计流量、设计水位不变，设计流速等：假定设计流量、设计水位不变，设计流速等 于天然河槽平均流速，推求桥孔长度，确定于天然河槽平均流速，推求桥孔长度，确定 桥面标高，允许桥下发生冲刷。桥面标高，允许桥下发生冲刷。 如果设计流速小

2、于天然状态的河底容许如果设计流速小于天然状态的河底容许不不冲刷冲刷流速，则流速，则河床可以不加固，河床可以不加固，桥孔长度可取通过设计桥孔长度可取通过设计流量时的水面宽，无需计算孔径，只需根据设计流流量时的水面宽，无需计算孔径，只需根据设计流量推算桥前水深，确定出桥面标高即可。量推算桥前水深，确定出桥面标高即可。小桥涵小桥涵：设计流量不变，：设计流量不变，通过人工加固河床，提高通过人工加固河床，提高河河 底底容许不冲刷流速容许不冲刷流速（the permit velocity for no scour） ，推求桥孔长度、桥前水深（设，推求桥孔长度、桥前水深（设 计水位），不允许桥下发生冲刷。计

3、水位），不允许桥下发生冲刷。1、小桥水流图式（、小桥水流图式（the flow pattern of small bridge） 当桥孔压缩河槽时，水流受到桥头路堤和墩台的当桥孔压缩河槽时，水流受到桥头路堤和墩台的挤束，桥前水位抬升，产生壅水，桥下水面降低，出挤束，桥前水位抬升，产生壅水，桥下水面降低，出现收缩断面，这些特性与宽顶堰类似。因此，现收缩断面，这些特性与宽顶堰类似。因此，小桥孔小桥孔径计算径计算采用宽顶堰理论作为设计基础。采用宽顶堰理论作为设计基础。 小桥水流图式，按下游水深的大小，可分为小桥水流图式，按下游水深的大小，可分为自由自由式出流式出流和和淹没式出流淹没式出流。桥下游天然

4、水深桥下游天然水深 ht（相应于设计流量）（相应于设计流量）桥前水深桥前水深 H 桥下水深桥下水深 h临界水深临界水深 hk1）自由式出流（）自由式出流（free discharge）当：当：ht 1.3hk 桥下水流为急流，下桥下水流为急流，下游水深对桥下过流能力无游水深对桥下过流能力无影响。影响。桥下水深桥下水深 h 1.3hk 桥下水流为缓流，桥下水流为缓流，桥下过流能力受下游水桥下过流能力受下游水深顶托的影响。深顶托的影响。桥下水深桥下水深 h hk此时桥下水深为桥下游天然水深此时桥下水深为桥下游天然水深 h=ht 。图图 5-85-8（b b）小桥淹没式出流图式）小桥淹没式出流图式H

5、kkkhthth2、小桥孔径计算小桥孔径计算 小桥孔径计算的任务是统一解决孔径、桥下流速小桥孔径计算的任务是统一解决孔径、桥下流速和桥前水深三者之间关系的问题。计算的内容是根据和桥前水深三者之间关系的问题。计算的内容是根据设计流量，选定河床加固类型及所对应的最大容许不设计流量，选定河床加固类型及所对应的最大容许不冲刷流速，确定满足过流能力和防冲条件的孔径和桥冲刷流速，确定满足过流能力和防冲条件的孔径和桥前壅水高度等。前壅水高度等。设计原则设计原则：使设计流量以最佳的流态通过桥孔，即：使设计流量以最佳的流态通过桥孔，即按按 临界水流状态设计临界水流状态设计。设计思路：设计思路：选定河床加固类型（

6、断面一般修整为规则断面，如选定河床加固类型（断面一般修整为规则断面，如矩形、梯形），矩形、梯形），确定河床容许不冲刷流速确定河床容许不冲刷流速Vbc （按表（按表5-12d），（无加固方案，根据河床天然土质，按表），（无加固方案，根据河床天然土质，按表5-12a、 5-12b、5-12c确定确定）令令Vk=Vbc和和QP比较比较H与与H允允 HH允允, ,方案可行方案可行 HH允允, ,调整调整L方案，直至满足方案，直至满足 要求为止。要求为止。L、H（1）小桥下游河槽天然水深）小桥下游河槽天然水深ht )265(2132 JRnQ ht试算，试算，Q- -QP/QP 1.3hk 淹没出流淹没

7、出流（4）孔径计算）孔径计算 自由出流（自由出流（ht1.3hk） 先计算临界水面宽，然后用临界水面宽确定桥先计算临界水面宽，然后用临界水面宽确定桥孔长度：孔长度：)275(311 kPkkPkkkVgQVhQhB 桥下通过设计洪水所需的水面宽：桥下通过设计洪水所需的水面宽：)285(3 NdVgQNdBBbcPk 桥孔长度：桥孔长度：矩形断面矩形断面： L = B梯形断面梯形断面： L = B+2mh (5-30)图图5-11 梯形断面桥孔（自由式出流）梯形断面桥孔（自由式出流）LBh khd1:m 淹没出流淹没出流（ht1.3hk） 先计算先计算桥下桥下通过设计洪水所需的平均水面宽（通过设

8、计洪水所需的平均水面宽（ht/2处）：处）：NdVhQBbctP 0矩形断面矩形断面： L = B0 梯形断面梯形断面： L = B0+2m(ht/2+h) (5-32)图图 5-12 梯形断面桥孔（淹没式出流）梯形断面桥孔（淹没式出流）L0Bh hd1:m2h（5）桥前水深）桥前水深H 自由出流自由出流)335(22222 gVgVhHHkk 淹没出流淹没出流)335(22222 gVgVhHHt 式中，式中，为流速系数，查表为流速系数，查表5-13。 VH为桥前水深为为桥前水深为H时的行近流速；时的行近流速；V为采用的桥为采用的桥孔长度对应的桥下流速。孔长度对应的桥下流速。 （5-33）式

9、须试算）式须试算,当当VH 1m/s 时，流速水头可时，流速水头可忽略不计。忽略不计。gVH22 为桥前水深为为桥前水深为H时的流速水头。时的流速水头。（6）确定路堤和桥面标高）确定路堤和桥面标高桥头路堤最低标高：桥头路堤最低标高： Z路路 = Zmin+ H + （5-34）桥面最低标高：桥面最低标高： Z桥桥= Zmin+ H +hj+ D （5-35） H桥头路基最低标高河床最低点标高Hjh D河床最低点标高桥面最低标高【例例5-25-2】某公路通过一小沟，需要建一座小桥，选某公路通过一小沟，需要建一座小桥，选定的桥位与水流正交。定的桥位与水流正交。J=9，n=0.045，设计流量，设计

10、流量QP=22.0m3/s，河底最低点标高，河底最低点标高100m，路堤允许标高，路堤允许标高Z允允=103.0m。拟采用矩形断面单孔小桥，八字翼墙式。拟采用矩形断面单孔小桥，八字翼墙式桥台。试确定小桥孔径和桥头路堤标高。桥台。试确定小桥孔径和桥头路堤标高。 Bm00.100th 求桥梁下游天然水深求桥梁下游天然水深ht 根据断面图及根据断面图及J=9，n=0.045 ，假设，假设ht = 1.20m，按谢才，按谢才-曼宁公式，得：曼宁公式，得：Q=22.7m3/s。解：解：%10%18. 30 .220 .227 .22 PPQQQ 确定临界水深确定临界水深 选定桥下河床加固型式：碎石垫层上

11、选定桥下河床加固型式：碎石垫层上20cm大小大小的片石单层铺砌。查表的片石单层铺砌。查表5-12d，得容许不冲刷流速，得容许不冲刷流速Vbc=3.5m/s，Vk= Vbc=3.5m/s。临界水深：。临界水深：mgVgVhbckk25. 180. 95 . 3222 判别流态判别流态 ht= 1.20m 1.3hk= 1.625m桥下水流为自由出流。桥下水流为自由出流。 计算桥孔长度计算桥孔长度L 采用单孔、八字翼墙式桥台，查表采用单孔、八字翼墙式桥台，查表5-13，得侧收缩，得侧收缩系数系数=0.85，由（，由（5-28）式：）式：mVgQVgQBbcPkP92. 55 . 385. 080.

12、 90 .22333 矩形断面：矩形断面： L = B 参照技术标准，选用单孔参照技术标准，选用单孔6m的钢筋混凝土板式桥，的钢筋混凝土板式桥，净跨径净跨径5.40m。与计算的桥孔长度相差不超过。与计算的桥孔长度相差不超过10%，可以不必校核水流流态。可以不必校核水流流态。 计算桥前水深计算桥前水深H由由（5-20）式：式：smBgQVPk/61. 340. 585. 080. 90 .2233 mgVhkk33. 180. 961. 322 采用单跨采用单跨6m钢筋混凝土板式桥，单孔、八字翼钢筋混凝土板式桥，单孔、八字翼墙式桥台，查表墙式桥台，查表5-13，得流速系数，得流速系数=0.90。

13、按（。按（5-33）式试算桥前水深）式试算桥前水深H：)335(22222 gVgVhHHkk )335(22222 gVgVhHHkk 设设VH=0mH07. 290. 080. 9261. 333. 12 由断面图，当由断面图，当H=2.07m时，时，= =42.84m2 smQVPH/51. 084.420 .22 再设再设VH=0.51m/smH06. 280. 9251. 090. 080. 9261. 333. 122 二者很接近，取二者很接近，取H=2.07m。 确定桥头路堤标高和桥面标高确定桥头路堤标高和桥面标高 采用桥面和路堤同宽，桥梁上部建筑高度采用桥面和路堤同宽，桥梁上部

14、建筑高度D=0.40m，桥下净空高度桥下净空高度0.50m，安全高度，安全高度0.50m。mZmHZZ0 .10357.10250. 007. 20 .100min 允允路路 mDhHZZj97.10240. 05 . 007. 20 .100min 桥桥最后，桥面标高和路堤标高都采用最后，桥面标高和路堤标高都采用103m。【例例5-3】某公路通过一小沟，需要某公路通过一小沟，需要建建一座小桥，选一座小桥，选定的桥位与水流正交定的桥位与水流正交。设计流量设计流量QP=31.5m3/s，经计，经计算，桥下游天然水深算，桥下游天然水深ht=1.50m。拟采用矩形断面单孔。拟采用矩形断面单孔小桥，根

15、据实际河宽，初定桥孔净长小桥，根据实际河宽，初定桥孔净长Lj=10m，=0.90，=0.95。试确定桥前水深和桥下流速。试确定桥前水深和桥下流速。解：解： 判断水流流态判断水流流态)/(50. 31090. 05 .313msmLQqjP smqVk/25. 350. 314. 214. 23131 mVgVhkkk08. 1102. 022 mhmhkt40. 13 . 15 . 1 为淹没出流，桥下水深等于桥下游水深为淹没出流，桥下水深等于桥下游水深 h=ht =1.5m。 桥下流速桥下流速VsmhqhLQQVtjPP/33. 250. 150. 3 桥前水深桥前水深H2222222051

16、. 031. 050. 180. 9295. 080. 9233. 250. 122HHHtVVgVgVhH 试算：设试算：设VH=0mH81. 131. 050. 1 当桥前水深为当桥前水深为1.81m时，过水断面面积：时，过水断面面积：21 .181081. 1mHLjH 桥前流速：桥前流速：smQVHPH/74. 11 .185 .31 当桥前流速为当桥前流速为1.74m/s时：时：mVHH66. 174. 1051. 081. 1051. 081. 122 当桥前水深为当桥前水深为1.66m时，过水断面面积：时，过水断面面积：26 .161066. 1mHLjH 桥前流速：桥前流速：smQVHPH/90. 16 .165 .31 当桥前流速为当桥前流速为1.90m/s时：时：mVHH63. 190. 1051. 081. 1051. 081. 122 当桥前水深为当桥前水深为1.63m时，过水断面面积：时，过水断面面积：23 .161063. 1mHLjH 桥前流速：桥前流速：smQVHPH/93. 13