第五章 铁路运输安全系统分析

1、同济大学浙江学院同济大学浙江学院运输安全系统分析运输安全系统分析第一节第一节 概述概述 铁路运输安全系统分析是使用系统工程系统工程的原理和方法，辨别、分析铁路运输生产中存在的危险因素，并根据实际需要对其进行定性、定量描述的技术方法。其目的是为了保证铁路运输系统安全运行，查明系统中的危险因素危险因素，以便采取相应措施措施控制危险。安全系统分析的内容v 1）对可能出现的初始的、诱发的及直接引起事故的各种危险因素及其相互关系进行调查和分析。v 2）对与系统有关的环境条件、设备、人员环境条件、设备、人员及其他有关因素进行调查和分析。v 3）对能够利用适当的设备、规程、工艺或材料控制或根除某种特殊危险因

2、素的措施进行分析。v 4）对可能出现的危险因素的控制措施及实施这些措施的方法进行调查和分析。v 5）对不能根除的危险因素失去控制或减少控制可能出现的后果进行调查和分析。v 6）对危险因素一旦失去控制，为防止伤害和损害的安全防护措施进行调查分析。对系统中的安全隐患进行分析对系统中各要素及其关系进行分析对消除隐患的措施进行分析对减少隐患发生概率的措施进行分析对事故的安全防护措施进行分析 铁路运输安全系统分析方法有许多种，其中得到广泛应用的安全系统分析方法主要有以下几种：v （1）统计图表分析（Statistic Figure Analysis，SFA）v （2）因果分析图（Cause-Conseq

3、uence Analysis，CCA）v （3）安全检查表（Safety Check List，SCL）v （4）预先危险性分析（Preliminary Hazard Analysis，PHA）v （5）故障模式及影响分析（Failure Model and Effects Analysis，FMEA）v （6）事件树分析（Event Tree Analysis，ETA）v （7）事故树分析（Fault Tree Analysis，FTA）第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类统计图表分析法比重图2004年我国各种驾

4、驶员类型的事故构成年我国各种驾驶员类型的事故构成第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类统计图表分析法趋势图1980-1999年我国道路交通事故发生情况年我国道路交通事故发生情况第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类统计图表分析法直方图我国我国1986-2001年道路交通事故万车死亡率年道路交通事故万车死亡率第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类统计图表分析法圆图法道路交通事故原因分析图道路交通事故原因分析图第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类统计图表分析法特点与使用范围v 定量分析方法（准备的给出具体数值）v 适

5、合于统计系统发生事故的情况和发生规律第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类鱼骨图的定义鱼骨图的定义:v1953年，日本管理大师石川馨先生所提出的一种把握结果（特性）与原因（影年，日本管理大师石川馨先生所提出的一种把握结果（特性）与原因（影响特性的要因）的极方便而有效的方法，故名响特性的要因）的极方便而有效的方法，故名“石川图石川图”。v因其形状很像鱼骨，也称为因其形状很像鱼骨，也称为“鱼骨图鱼骨图”或者或者“鱼刺图鱼刺图”。v问题的特性总是受到一些因素的影响，我们通过

6、问题的特性总是受到一些因素的影响，我们通过头脑风暴法头脑风暴法找出这些因素，找出这些因素，并将它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次分明、条理清楚，并标并将它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次分明、条理清楚，并标出重要因素的图形就叫出重要因素的图形就叫“特性要因图特性要因图”。v是一种发现问题是一种发现问题“根本原因根本原因”的方法，是一种透过现象看本质的分的方法，是一种透过现象看本质的分析方法析方法 头脑风暴法头脑风暴法（Brain StormingBS）：一种通过集思广）：一种通过集思广益、发挥团体智慧，从各种不同角度找出问题所有原因益、发挥团体智慧，从各种不同角度找出问题所

7、有原因或构成要素的会议方法。或构成要素的会议方法。 BS四大原则：严禁批评、自由奔放、多多益善、搭便车四大原则：严禁批评、自由奔放、多多益善、搭便车因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）鱼骨图作用鱼骨图作用v 鱼骨图是一个非定量的工具，可以帮助我们找出引起问题潜在的根本原因；v 它使我们问自己：问题为什么会发生？使项目小组聚焦于问题的原因，而不是问题的症状；v 能够集中于问题的实质内容，而不是问题的历史或不同的个人观点；v 以团队努力，聚集并攻克复杂难题；v 辨识导致问题或情

8、况的所有原因，并从中找到根本原因；v 分析导致问题的各原因之间相互的关系；v 采取整改措施，正确行动。第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）实例实例第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）主主 骨骨大鱼骨大鱼骨中鱼骨中鱼骨小鱼骨小鱼骨鱼头鱼头架构架构第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）制作步骤制作步骤（1 1）确定所分析的问题）确定所分析的问题 简单的说特性就是简单的说特性就是“结果结果

9、”，首先，首先，对团队成员讲对团队成员讲解分析目的，然后，认清、阐明需要解决的问题，并解分析目的，然后，认清、阐明需要解决的问题，并就此达成一致意见。就此达成一致意见。结果结果第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）制作步骤制作步骤（2 2）特性和主骨）特性和主骨主骨用粗线画，加箭头标志。主骨用粗线画，加箭头标志。结果结果主主 骨骨第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）制作步骤制作步骤（3 3）大骨和要因）大骨和要因大骨上分类书写大骨上分类书写3 36 6个

10、要因，可用四方框圈起来个要因，可用四方框圈起来第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）制作步骤制作步骤（4 4）中骨、小骨、孙骨）中骨、小骨、孙骨v 中骨事实（中骨事实（中原因中原因）；）；v 小骨要围绕为什么会那样？来写（小骨要围绕为什么会那样？来写（小原因小原因）；）；v 孙骨要更进一步来追查为什么会那样？来写（孙骨要更进一步来追查为什么会那样？来写（细原因细原因）；）；孙骨孙骨曾孙骨曾孙骨中骨中骨大骨大骨小骨小骨第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）实

11、例解释实例解释第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类因果分析图法（因果分析图法（鱼刺图或者特性因素图）案例分析（案例分析（7.23甬温事故）甬温事故）事故经过简介：多次雷击，采集电路电源保险丝熔断，导致区间一直显示事故经过简介：多次雷击，采集电路电源保险丝熔断，导致区间一直显示无车占用；同时区间轨道电路故障导致无车占用；同时区间轨道电路故障导致D3115次列车停于区间，区间信号次列车停于区间，区间信号一直显示无列车占用，使得后续达到的一直显示无列车占用，使得后续达到的D301次列车与次列车与D3115次列车发生追次列车发生追尾；其间车站值班员发现信号显示故障但未及时通知尾；

12、其间车站值班员发现信号显示故障但未及时通知D3115次列车司机；次列车司机；甬温甬温事故事故D301与与D3115列车追尾列车追尾车站值班员、调度员车站值班员、调度员信号设备信号设备天气天气未能及时通知未能及时通知D301司机司机安全观念欠缺安全观念欠缺雷击致设备故障雷击致设备故障区间显示故障区间显示故障设备设计缺陷设备设计缺陷轨道电路故障轨道电路故障设备设计缺陷设备设计缺陷设备设计缺陷设备设计缺陷第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全检查表分析法安全检查表分析法概述概述 安全检查表（安全检查表（Safety Check List）是进行）是进行安全检查安全检查、发现潜

13、在危发现潜在危险险、督促各项安全法规、制度、标准实施的一个较为有效的工具。、督促各项安全法规、制度、标准实施的一个较为有效的工具。它是安全系统中最基本、最初步的一种形式它是安全系统中最基本、最初步的一种形式, 是铁路运输安全系统分是铁路运输安全系统分析中一种常用分析方法。析中一种常用分析方法。安全检查表定义安全检查表定义 系统地对检查对象进行科学的分析，从中找出各种系统地对检查对象进行科学的分析，从中找出各种不安全因素不安全因素，确定检查项目，预先以确定检查项目，预先以表格的形式表格的形式拟定好的用于检查其安全状态的拟定好的用于检查其安全状态的“问题清单问题清单”，作为实施的蓝本。，作为实施的

14、蓝本。检查时间检查时间检查单位检查单位检查人检查人检查部位检查部位整改负责人整改负责人序号序号检查项目检查项目检查结果检查结果整改措施整改措施1是是否否第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全检查表分析法安全检查表分析法第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全检查表分析法安全检查表分析法项目及要求项目及要求采取的方式采取的方式v 列出导致事故发生的所有因素和状态；v 要求系统、全面、完善。v采用正面提问的方式，发问明确；v以“是”或“否”来回答。检查依据检查依据v收集有关问题的规章、规范。第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全

15、检查表分析法安全检查表分析法安全检查表的分类安全检查表的分类v 设计通用安全检查表v 运输设备、机械装置、设施定期安全检查表v 车间、工段及岗位用安全检查表v 消防用安全检查表v 专业性安全检查表第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全检查表分析法安全检查表分析法安全检查表的编制方法安全检查表的编制方法第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全检查表分析法安全检查表分析法安全检查表的编制步骤安全检查表的编制步骤v 确定被检查对象，组织有关人员；v 熟悉被分析的系统；v 调查不安全因素；v 搜集与系统有关的规范、标准、制度等；v 明确规定的安全要求；v

16、根据具体情况和要求确定编制方法，编制安全检查表；v 通过反复使用，不断修改、补充完善。第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全检查表分析法安全检查表分析法安全检查表的优缺点安全检查表的优缺点第二节第二节 安全系统分析方法的分类安全系统分析方法的分类安全检查表分析法安全检查表分析法安全检查表的缺点安全检查表的缺点四、四、 事件树分析法事件树分析法v一、概述一、概述v1 1、定义、定义v事件树分析（事件树分析（Event Tree AnalysisEvent Tree Analysis，简称，简称ETAETA）起源于决策树分析（简称起源于决策树分析（简称DTADTA），它是一

17、种按事故），它是一种按事故发展的时间顺序由发展的时间顺序由初始事件初始事件开始开始推论推论可能的后果，可能的后果，从而进行危险源辨识的方法从而进行危险源辨识的方法 。所分析的情况用树。所分析的情况用树枝状图表示，故叫事件树。枝状图表示，故叫事件树。 v2 2、功能、功能v1 1）ETAETA可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最经济的预防手段和方法。能后果，寻求最经济的预防手段和方法。v v2 2）事后用）事后用ETAETA分析事故原因，十分方便明确分析事故原因，十分方便明确 。v3 3）ETAETA的分析资料既可作为直观的安全教育资

18、料，也有的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于推测类似事故的预防对策助于推测类似事故的预防对策 。v4 4）当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使）当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使ETAETA对事故的预测更为有效对事故的预测更为有效 。v5 5）在安全管理上用）在安全管理上用ETAETA对重大问题进行决策，具有其他对重大问题进行决策，具有其他方法所不具备的优势方法所不具备的优势 。v3 3、分析步骤、分析步骤v v1 1）确定初始事件）确定初始事件v初始事件是事件树中在一定条件下造成事故后果的初始事件是事件树中在一定条件下造成事故后果的最初原因事件。它可以是系统故障、

19、设备失效、人最初原因事件。它可以是系统故障、设备失效、人员误操作或工艺过程异常等。一般选择分析人员最员误操作或工艺过程异常等。一般选择分析人员最感兴趣的异常事件作为初始事件。感兴趣的异常事件作为初始事件。v2 2）找出与初始事件有关的）找出与初始事件有关的环节事件环节事件v3 3）绘制事件树）绘制事件树: : 自左向右自左向右, , 一上一下一上一下v4 4）说明分析结果）说明分析结果事件树的一般形式事件树的一般形式v4 4、定性与定量分析分析、定性与定量分析分析v1 1）事件树定性分析）事件树定性分析v找出找出事故链事故链v最终导致事故的途径即为事故链；事故链越多，最终导致事故的途径即为事故

20、链；事故链越多，系统越危险。系统越危险。v找出预防事故的途径找出预防事故的途径v在达到安全饿途径中，发挥安全功能的事件构成在达到安全饿途径中，发挥安全功能的事件构成事件树的成功链。事件树的成功链。v 2 2）事件树定量分析）事件树定量分析v 事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，计算各种事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，计算各种途径的事故发生概率，比较各种途径概率值的大小，确定途径的事故发生概率，比较各种途径概率值的大小，确定最易发生事故的途径。一般地，当各事件之间相互统计独最易发生事故的途径。一般地，当各事件之间相互统计独立时，其定量分析比较简单。当事件之间相互统计不独立立时，其

21、定量分析比较简单。当事件之间相互统计不独立时（如共同原因故障，顺序运行等），则定量分析变得非时（如共同原因故障，顺序运行等），则定量分析变得非常复杂。常复杂。v 定量分析要有事件概率数据作为计算的依据，而且事件过定量分析要有事件概率数据作为计算的依据，而且事件过程的状态又是多种多样的，一般都因缺少概率数据而不能程的状态又是多种多样的，一般都因缺少概率数据而不能实现定量分析。实现定量分析。v（3 3）事故预防）事故预防v事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措施提供了有

22、力的依据。施提供了有力的依据。火车与机动车在道口事件树火车与机动车在道口事件树第六节第六节 事故树分析法事故树分析法 事故树分析（事故树分析（Fault Tree Analysis）,缩写为缩写为FTA。 1961年美国贝尔电话研究所的沃森（年美国贝尔电话研究所的沃森（H.A.Watson）在研究在研究民兵式导弹发射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个民兵式导弹发射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法；方法； 接着该所的默恩斯（接着该所的默恩斯（A. B. Mearns）等人改进了这个方法，等人改进了这个方法，对解决火箭偶发事故的预测问题作出了贡献。对解决火箭偶发事故的预测问题作出了贡

23、献。 其后，美国波音飞机公司的哈斯尔其后，美国波音飞机公司的哈斯尔(Hassl)等人对这个方法等人对这个方法又作了重大改进，并采用计算机进行辅助分析和计算。又作了重大改进，并采用计算机进行辅助分析和计算。 1974年美国原子能委员会应用年美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯马森报告（险性进行评价，发表了拉斯马森报告（Rasmussen Report）,引起了世界各国的关注。引起了世界各国的关注。 1976年，清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价年，清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价中开始应用了中开始应用了FTA。 1978年，

24、天津东方红化工厂首次用年，天津东方红化工厂首次用FTA控制生产中的事故，控制生产中的事故，获得成功。获得成功。 1982年，在北京市劳动保护研究所，召开了第一次安全系年，在北京市劳动保护研究所，召开了第一次安全系统工程座谈会，介绍和推广了统工程座谈会，介绍和推广了FTA。 实践证明，实践证明，FTA是一种具有广阔的应用范围和发展前途的是一种具有广阔的应用范围和发展前途的系统安全分析方法。系统安全分析方法。v一、概述：定义一、概述：定义v事故树分析（事故树分析（Accident Tree AnalysisAccident Tree Analysis，简称，简称ATAATA）法起源于法起源于故障树

25、分析法故障树分析法（简称（简称FTAFTA），是），是安全系统安全系统工工程的重要分析方法之一，是一种演绎的安全系统分程的重要分析方法之一，是一种演绎的安全系统分析方法。析方法。v 事故树分析法具有以下特点：事故树分析法具有以下特点：v （1 1）事故树分析是一种图形演绎方法，是事故事件在一定）事故树分析是一种图形演绎方法，是事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。条件下的逻辑推理方法。v （2 2）事故树分析具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单）事故树分析具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单元故障对系统的影响，还可以对导致系统事故的特殊原因元故障对系统的影响，还可以对导致系统事故的特殊原因（如人

26、的因素、环境影响）进行分析。（如人的因素、环境影响）进行分析。v （3 3）进行事故树分析的过程，是对系统更深入认识的过程，）进行事故树分析的过程，是对系统更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，因而许多问题种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了，从而提高了系统的安在分析的过程中就被发现和解决了，从而提高了系统的安全性。全性。v （4 4）利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概）利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为

27、改善和评价系统安全性提供了定量依据。率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。事故树的一般形式事故树的一般形式二、事故树分析步骤二、事故树分析步骤（1 1）准备阶段）准备阶段 确定所要分析的系统确定所要分析的系统 熟悉系统熟悉系统 调查系统发生的事故调查系统发生的事故（2 2）事故树的编制）事故树的编制 确定事故树的顶事件确定事故树的顶事件 调查与顶事件有关的所有原因事件调查与顶事件有关的所有原因事件 编制事故树编制事故树（3 3）事故树定性分析）事故树定性分析（4 4）事故树定量分析）事故树定量分析（5 5）事故树分析的结果总结与应用）事故树分析的结果总结与应用事故树分析程序事故树分析程序v

28、事事故树故树是由各种是由各种事件符号事件符号和其连接的和其连接的逻辑门逻辑门 以以及及转移符号转移符号组成的。最简单、最基本的符号有：组成的。最简单、最基本的符号有： 三、事故树的符号及其意义三、事故树的符号及其意义图图5-8 5-8 事件符号事件符号v2 2）逻辑门及其符号）逻辑门及其符号v逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。图图5-9 逻辑门符号逻辑门符号v（3 3）转移符号）转移符号当事故树规模很大或整个事故树中多处包含有相同的部分树图时当事故树规模很大或整个事故树中多处包含有相同的部分树图时为了简化整个树图，便可用转出和转入符号，以标出向

29、何处转为了简化整个树图，便可用转出和转入符号，以标出向何处转出和从何处转入，如图出和从何处转入，如图5-105-10所示。所示。转出符号，表示向其他部分转出，内记入向何处转出的标记。转出符号，表示向其他部分转出，内记入向何处转出的标记。转入符号，表示从其他部分转入，内记入从何处转入的标记。转入符号，表示从其他部分转入，内记入从何处转入的标记。转出符号转出符号 转入符号转入符号 图图5-10 转入转出符号转入转出符号v四、事故树的编制四、事故树的编制v事故树的编制过程是一个严密的逻辑推理过程，应遵循事故树的编制过程是一个严密的逻辑推理过程，应遵循以下规则：以下规则：v1.确定顶事件应优先考虑风险

30、大的事故事件v2.合理确定边界条件v3.保持门的完整性，不允许门与门直接相连v4.确切描述顶事件v5.编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化。v（2 2）编制事故树的方法）编制事故树的方法v编制事故树的常用方法为演绎法，通过人的思考去分编制事故树的常用方法为演绎法，通过人的思考去分析顶事件是怎样发生的。即首先确定系统的顶事件，析顶事件是怎样发生的。即首先确定系统的顶事件，找出直接导致顶事件发生的各种可能因素或因素的组找出直接导致顶事件发生的各种可能因素或因素的组合即中间事件。在顶事件与其紧连的中间事件之间，合即中间事件。在顶事件与其紧连的中间事件之间，根据其逻辑关系相应地画上逻辑门。然后再对

31、每个中根据其逻辑关系相应地画上逻辑门。然后再对每个中间事件之行类似的分析，找出其直接原因，逐级向下间事件之行类似的分析，找出其直接原因，逐级向下演绎，直到不能分析的基本事件为止。这样就可得到演绎，直到不能分析的基本事件为止。这样就可得到用基本事件符号表示的事故树。用基本事件符号表示的事故树。v（3 3）事故树编制举例）事故树编制举例图图5-11 5-11 列车冒进信号事故树列车冒进信号事故树五、事故树定性分析五、事故树定性分析v（1 1）最小割集）最小割集v1.1.割集和最小割集割集和最小割集v在事故树分析中，把引起顶事件发生的基本事件在事故树分析中，把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集，

32、也称截集或截止集。的集合称为割集，也称截集或截止集。v一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。v2.2.最小割集的求法最小割集的求法v最小割集的求法有多种，但常用的有最小割集的求法有多种，但常用的有布尔代数化布尔代数化简法简法、行列法和结构法三种。、行列法和结构法三种。v布尔代数化布尔代数化简法也叫逻辑化简法，通过对原事故简法也叫逻辑化简法，通过对原事故树进行逻辑化简，事故树的结构完全可以用最小树进行逻辑化简，事故树的结构完全可以用最小割集来表示。割集来表示。v根据布尔代数的

33、性质，可把任何布尔代数化为析根据布尔代数的性质，可把任何布尔代数化为析取和合取两种标准式。取和合取两种标准式。v析取析取标准式形式标准式形式vvv合取合取标准式为：标准式为：niinAAAAf121niinAAAAf121v用布尔代数法计算最小割集，通常分三个步骤进用布尔代数法计算最小割集，通常分三个步骤进行。行。v建立事故树的布尔表达式。建立事故树的布尔表达式。一般从事故树的顶一般从事故树的顶事件开始，用下一层事件代替上一层事件，直至事件开始，用下一层事件代替上一层事件，直至顶事件被所有基本事件代替为止。顶事件被所有基本事件代替为止。 将布尔表达式化为析取标准式。将布尔表达式化为析取标准式。

34、v化析取标准式为最简析取标准式。化析取标准式为最简析取标准式。可利用布尔可利用布尔代数的逻辑运算法则进行化简，使之满足最简析代数的逻辑运算法则进行化简，使之满足最简析取标准式的条件。取标准式的条件。v T=A.BT=A.Bv =(x =(x1 1+C).(X+C).(X3 3+X+X4 4) )v =(X =(X1 1+X+X2 2X X3 3).(X).(X3 3+X+X4 4) )v =X =X1 1X X3 3+X+X1 1X X4 4+X+X2 2X X3 3例：根据下面给定的事故树，求其最小割集，并给出例：根据下面给定的事故树，求其最小割集，并给出简化后的事故树。简化后的事故树。+.

35、v求解：求解： 43542134544231213544231211342311421xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxExxxxxDxxCxBAT由此可以知道，所求最小割集为由此可以知道，所求最小割集为，21,xx54,xx34,xxv化简后的事故树为：化简后的事故树为：.+（2 2）最小径集）最小径集这些不发生的基本事件的集合称为径集，也称通集这些不发生的基本事件的集合称为径集，也称通集或路集。或路集。在同一事故树中，不包含其他径集的径集称为最小在同一事故树中，不包含其他径集的径集称为最小径集。径集。如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集，如果径集中任意去掉一个基

36、本事件后就不再是径集，那么该径集就是最小径集。那么该径集就是最小径集。v2.2.最小径集的求取最小径集的求取v根据对偶原理，成功树顶事件发生，就是其对偶根据对偶原理，成功树顶事件发生，就是其对偶树（事故树）顶事件不发生。因此，求事故树最树（事故树）顶事件不发生。因此，求事故树最小径集的方法是，首先将事故树变换成其对偶的小径集的方法是，首先将事故树变换成其对偶的成功树，然后求出成功树的最小割集，即是事故成功树，然后求出成功树的最小割集，即是事故树的最小径集。树的最小径集。vvvvvvvvvvvvvvvvvv（3 3）最小割集和最小径集在事故树分析中的作用）最小割集和最小径集在事故树分析中的作用1

37、.1.最小割集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中起着非常重要的作用，归纳最小割集在事故树分析中起着非常重要的作用，归纳起来有四个方面：起来有四个方面： 表示系统的危险性。最小割集越多，说明系统的表示系统的危险性。最小割集越多，说明系统的危险性越大。危险性越大。 表示顶事件发生的原因组合。表示顶事件发生的原因组合。 为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施。为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施。 利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方便地计算顶事件发生叫概率。重要度和方便地计算顶事件发生叫概率。v 2

38、.2.最小径集在事故树分析中的作用最小径集在事故树分析中的作用v 最小径集在事故树分析中的作用与最小割集同样重要，主最小径集在事故树分析中的作用与最小割集同样重要，主要表现在以下三个方面：要表现在以下三个方面：v 表示系统的安全性。最小径集表示了系统的安全性。表示系统的安全性。最小径集表示了系统的安全性。v 选取确保系统安全的最佳方案。选取确保系统安全的最佳方案。v 利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶事件发生的概率。重要度和计算顶事件发生的概率。v六、事故树的定量分析六、事故树的定量分析v事故树的定量分析首先是确定基本事件

39、的发生概事故树的定量分析首先是确定基本事件的发生概率，然后率，然后求出事故树顶事件的发生概率求出事故树顶事件的发生概率。求出顶。求出顶事件的发生概率之后，可与系统安全目标值进行事件的发生概率之后，可与系统安全目标值进行比较和评价。当计算值超过目标值时，就需要采比较和评价。当计算值超过目标值时，就需要采取防范措施，使其降至安全目标值以下。取防范措施，使其降至安全目标值以下。（2 2）顶事件发生概率的计算）顶事件发生概率的计算v目前，计算顶事件发生概率的方法有若干种，下面介目前，计算顶事件发生概率的方法有若干种，下面介绍较简单的几种。绍较简单的几种。v 状态枚举法状态枚举法v设某事故树有设某事故树

40、有n n个基本事件，这个基本事件，这n n个基本事件两种状态个基本事件两种状态的组合数为的组合数为2n2n个。根据事故树的结构分析可知，所谓个。根据事故树的结构分析可知，所谓顶事件的发生概率，是指结构函数顶事件的发生概率，是指结构函数（X X）=1=1的概率。的概率。亦即，顶事件的发生概率亦即，顶事件的发生概率P P（T T）可用下式定义：）可用下式定义：vvv式中，式中，kk基本事件状态组合序号；基本事件状态组合序号；vkk（X X） 第第k k种组合的结构函数值（种组合的结构函数值（1 1或或0 0）；）；vqi qi 第第i i个基本事件的发生概率；个基本事件的发生概率；vYi Yi 第

41、第i i个基本事件的状态值（个基本事件的状态值（1 1或或0 0）；）； nkniiYiiyikqqXTP21111v最小割集法最小割集法v事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时的事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时的顶事件等于最小割集的并集。顶事件等于最小割集的并集。v最小径集法最小径集法v根据最小径集与最小割集的对偶性，利用最小径集根据最小径集与最小割集的对偶性，利用最小径集同样可求出顶事件的发生概率。同样可求出顶事件的发生概率。v顶上事件发生概率的近似计算顶上事件发生概率的近似计算v顶上事件发生概率近似公式：顶上事件发生概率近似公式：kmkkmpppkkkP2121顶上事件发生

42、概率近似等于各最小割集发生概率之和顶上事件发生概率近似等于各最小割集发生概率之和七、基本事件的重要度分七、基本事件的重要度分析析v七、基本事件的重要度分析七、基本事件的重要度分析v（2 2）基本事件的概率重要度）基本事件的概率重要度v（3 3）基本事件的临界重要度）基本事件的临界重要度iippPI)(iipPClnlnv例：设事故树最小割集例：设事故树最小割集为为 ， ， ， ，各个基本事件概率分别为：，各个基本事件概率分别为：p1=0.01, p2=0.02, p1=0.01, p2=0.02, p3=0.03, p4=0.04, p5=0.05, p3=0.03, p4=0.04, p5=

43、0.05, 求各个基本事件概率重求各个基本事件概率重要度系数。要度系数。v求解：求解：v顶上事件发生概率顶上事件发生概率P P用近似方法计算时，为：用近似方法计算时，为：v则各个基本事件的概率重要度系数分别为：则各个基本事件的概率重要度系数分别为：002.05424351314321PPPppppppppppPkkkk08. 0531) 1 (pppPIp002. 0542)2(pppPIp05. 0413)3(pppPIp031. 05234)4(ppppPIp0108. 04215)5(ppppPIp31,xx51,xx43, xx542,xxxv 按照概率重要度系数的大小，排列出各基本事

44、件的概率重要按照概率重要度系数的大小，排列出各基本事件的概率重要度顺序：度顺序：v 这就是说，减少基本事件这就是说，减少基本事件X1X1的发生概率，就能使顶上事件的的发生概率，就能使顶上事件的发生概率迅速降下来，它比按同样数值减小其他任何基本事发生概率迅速降下来，它比按同样数值减小其他任何基本事件的发生概率都有效。其次是按照上面的顺序排列的基本事件的发生概率都有效。其次是按照上面的顺序排列的基本事件，其中最不敏感的基本事件是件，其中最不敏感的基本事件是X2X2。v 从概率重要度系数的算法可以看出这样的事实：从概率重要度系数的算法可以看出这样的事实：一个基本事一个基本事件的概率重要度如何，并不取决于它本身的概率值大小，而件的概率重要度如何，并不取决于它本身的概率值大小，而是与他所在最小割集中其他基本事件的概率积的大小以及它是与他所在最小割集中其他基本事件的概率积的大小以及它在最小割集中重复出现的次数有关。在最小割集中重复出现的次数有关。)2()5()4()3() 1 (pppppIIIIIv 用布尔代数求解事故树；用