泵与风机第一章-2

1、1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论一、概述一、概述 轴流式轴流式属属高比转数高比转数的泵与风机，其特点是流量大、的泵与风机，其特点是流量大、扬程（风压）低。扬程（风压）低。 此外，与离心式比较结构上还具有以下特点：此外，与离心式比较结构上还具有以下特点： （1）结构简单、紧凑，外型尺寸小，重量轻。）结构简单、紧凑，外型尺寸小，重量轻。 （2）动叶可调）动叶可调, 具有较宽的高效区具有较宽的高效区 （3）装有叶片调节机构，制造安装精度要求高）装有叶片调节机构，制造安装精度要求高 （4）噪声大于离心式）噪声大于离心式立式轴流泵立式轴流泵电动机位置电动机位置较高，没有较高，没有

2、被水淹没的被水淹没的危险，这样危险，这样其叶轮可以其叶轮可以布置得更低，布置得更低，淹没到水中，淹没到水中，启动时可无启动时可无需灌水或抽需灌水或抽真空吸水。真空吸水。 轴流式叶轮的轴面投影图和平轴流式叶轮的轴面投影图和平面投影图面投影图 轴流式泵与风机的工作原理轴流式泵与风机的工作原理n当流体与翼型叶片作相对运动时，当流体与翼型叶片作相对运动时，流体流体绕翼型叶片，绕翼型叶片，在叶片在叶片的的凸面上断面小，流速大，压强低，凸面上断面小，流速大，压强低，而在叶而在叶片的片的凹面断面大，流速小，压强高，凹面断面大，流速小，压强高，在叶片的凸、在叶片的凸、凹产生一压强差，这一压强差作用在垂直于机翼

3、的凹产生一压强差，这一压强差作用在垂直于机翼的有效面积上，就有效面积上，就产生一指向凸面的力，产生一指向凸面的力， 即升力即升力.轴流式泵与风机的工作原理轴流式泵与风机的工作原理n根据作用力与反根据作用力与反作用力定律，叶作用力定律，叶片对流体产生一片对流体产生一大小相等、方向大小相等、方向相反的反作用力，相反的反作用力，即反升力，流体即反升力，流体在叶轮中运动时，在叶轮中运动时，由于反升力的作由于反升力的作用，使流体的能用，使流体的能量获得提高量获得提高。 二二、流体在叶轮中的运动及速度三角形、流体在叶轮中的运动及速度三角形圆柱坐标（径向、轴向、周向）圆柱坐标（径向、轴向、周向）轴流式叶轮的

4、流动状态时，常做轴流式叶轮的流动状态时，常做如下假设：如下假设：n圆柱层无关性假设圆柱层无关性假设,即认为叶轮即认为叶轮中流体微团是在以泵与风机的中流体微团是在以泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动，且相邻两圆柱流面）上流动，且相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是面上的流动互不相干，也就是说，在叶轮的流动区域内，说，在叶轮的流动区域内，流流体微团不存在径向分速体微团不存在径向分速。n流体是流体是不可压缩不可压缩的。的。圆柱面圆柱面n机翼型叶片的横截面称为机翼型叶片的横截面称为翼型翼型，它具有，它具有一定的几何型线和一定的空气动力特性。一定的几何型线和一定的

5、空气动力特性。 n由相同翼型等距排列的翼型系列称为由相同翼型等距排列的翼型系列称为叶叶栅栅。这种叶栅称为。这种叶栅称为平面直列叶栅平面直列叶栅 （一）平面直列叶栅（一）平面直列叶栅 1、翼型的主要几何参数、翼型的主要几何参数 1）骨架线。骨架线。 通过翼型内切圆圆心通过翼型内切圆圆心 的连线，称为骨架线或中弧线。的连线，称为骨架线或中弧线。 2）前缘点、后缘点。前缘点、后缘点。骨架线与型线的交点，前端称骨架线与型线的交点，前端称前缘点前缘点，后端称，后端称后缘点后缘点。 3）弦长弦长b.前缘点与后缘点连接的直线称翼弦。翼弦的长度称为弦长前缘点与后缘点连接的直线称翼弦。翼弦的长度称为弦长 4）翼

6、展翼展L。垂直于纸面方向叶片的长度称为翼展。垂直于纸面方向叶片的长度称为翼展。 5）展弦比。展弦比。翼展与弦长之比翼展与弦长之比 L/b，称为展弦比。，称为展弦比。 6）弯度弯度f。弦长到骨架线的距离，称为弯度（挠度）。弦长到骨架线的距离，称为弯度（挠度）。最大挠度最大挠度 7）厚度。厚度。翼型上下表面之间的距离称为翼型厚度。翼型上下表面之间的距离称为翼型厚度。最大厚度最大厚度 8）冲角冲角a。翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称为冲角。翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称为冲角。冲角在翼弦以冲角在翼弦以下时为下时为正冲角正冲角示，以上时为示，以上时为负冲角负冲角。 9）前驻点、后驻点。前驻点、后

7、驻点。 来流接触翼型后，开始分离的点来流接触翼型后，开始分离的点(此点速度为零此点速度为零)，称，称前前驻点驻点；流体绕流翼型后汇合的点；流体绕流翼型后汇合的点(此点速度也为零此点速度也为零)，称，称后驻点后驻点。翼型的几何参数翼型的几何参数1.骨架线骨架线2.前（后）缘点前（后）缘点3.弦长弦长4.翼展翼展5.展弦比展弦比6.弯度弯度7.厚度厚度8.冲角冲角9.前（后）驻点前（后）驻点2叶栅及其主要的几何参数叶栅及其主要的几何参数(1)列线或额线列线或额线 叶栅中翼型各对应点的连线。叶栅中翼型各对应点的连线。(2)栅距栅距 在叶栅的圆周方向上，两相邻翼型对应点的距离。在叶栅的圆周方向上，两相

8、邻翼型对应点的距离。(3)轴线轴线 与列线相垂直的直线。与列线相垂直的直线。(4)叶栅稠度叶栅稠度 弦长与栅距之比。弦长与栅距之比。(5)叶片安装角叶片安装角a 弦长与列线之间的夹角。弦长与列线之间的夹角。(6)流动角流动角1、2 叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速度反方向之间的夹角。度反方向之间的夹角。（二）、速度三角形（二）、速度三角形与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，相同点相同点有：有：1 1流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即： wu圆周速度圆周速度u 仍为：仍为：60Dnu2绝对速度轴向分量的计算式：绝对速

9、度轴向分量的计算式：T222h()/4VaqDD与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，不同点不同点有：有：在同一半径上，在同一半径上，u1= u2=u，且且w1a=w2a=w a= 1a= 2a= a在在同一半径同一半径上叶栅前后的圆周速度相等，即上叶栅前后的圆周速度相等，即u1= u2=u，并且，并且由于流体流动的连续性及不可压假由于流体流动的连续性及不可压假设设，叶栅前后相对速度和绝对速度的轴向分量也，叶栅前后相对速度和绝对速度的轴向分量也相等，即相等，即w1a= w2a = w a= 1a = 2a = a 。因。因此可将进、出口速度三角形画在一起此可将进、出口速度三角形画在一起 翼型进口

10、及出口速度三角形的重叠 与与比较，不同点是：比较，不同点是：叶叶栅改变了栅前来流速度的方栅改变了栅前来流速度的方向和大小。向和大小。取叶栅前后相对速度取叶栅前后相对速度w1和和w2的几何平均值的几何平均值w 作作为等价于单个翼型时无穷远处的来流速度，其大小和方向由为等价于单个翼型时无穷远处的来流速度，其大小和方向由速度三角形确定速度三角形确定 几何平均值：几何平均值： w=(w1+w2)/2 单个机翼和叶栅的工作是有差单个机翼和叶栅的工作是有差别的别的 （三）、能量方程（三）、能量方程离心式泵与风机的能量方程同样适用于轴流式泵与风机中：离心式泵与风机的能量方程同样适用于轴流式泵与风机中：在同一

11、半径上，叶轮进、出口速度三角形中在同一半径上，叶轮进、出口速度三角形中u1= u2=u，且且 1a= 2a= a)()(1121122uuvvguuuHuuTg所以：所以：2211cot;cotauauvuvvuv又：又：)cot(cot12avguHT得：得：扭速扭速三、能量方程三、能量方程 轴流泵轴流泵 12(cotcot)TauHvg2222211222TvvwwHgg能量方程的分析：能量方程的分析：1.因为因为u1=u2=u，所以轴流式的泵与风机的扬程远低于，所以轴流式的泵与风机的扬程远低于离心式。离心式。2.当当1=2时时，流体不能从叶轮中获得能量，只有当，流体不能从叶轮中获得能量，

12、只有当12时，时，流体才能获得能量，二者差值越大，获得的流体才能获得能量，二者差值越大，获得的能量越多。能量越多。3.该方程是该方程是总能量和流动参数总能量和流动参数之间的关系，没有涉及之间的关系，没有涉及翼翼型和叶栅几何参数型和叶栅几何参数之间的关系，因此不能用于轴流式泵之间的关系，因此不能用于轴流式泵与风机的设计。与风机的设计。 4.为了提高流体获得的压力能，应加大叶轮进口的相对为了提高流体获得的压力能，应加大叶轮进口的相对速度，使速度，使w1 w2，因而叶轮进口截面应小于叶轮出口，因而叶轮进口截面应小于叶轮出口截面，所以截面，所以常采用翼型叶片常采用翼型叶片。轴流式泵与风机的工作原理轴流

13、式泵与风机的工作原理除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，还可采用方法外，还可采用机翼理论进行分析机翼理论进行分析。四、轴流式泵与风机的升力理论四、轴流式泵与风机的升力理论（一）孤立翼型的空气动力特性（一）孤立翼型的空气动力特性对翼展为对翼展为L的翼型，升力为的翼型，升力为作用于翼型上的阻力为作用于翼型上的阻力为2112xxvFcbl2112yyvFcbl（二）、孤立翼型及叶栅的空气动力特性（二）、孤立翼型及叶栅的空气动力特性1.孤立翼型的空气动力特性孤立翼型的空气动力特性a. 升力：升力：作用在单位翼展上的升力为（作用在单位翼展上的升力为（理想流

14、体理想流体）vFy1bvcy121这里这里2211vbcFyy所以所以若翼展长为若翼展长为L，则升力为：，则升力为：2211vblcFyyb. 阻力：阻力：作用在单位翼展上的升力为（作用在单位翼展上的升力为（考虑粘性考虑粘性）主要是主要是摩擦阻力摩擦阻力和和压差阻力压差阻力：2211vblcFxx阻力系数1xc升力角升力角冲角冲角 C、升阻比：、升阻比：11tanyxFFd.翼型空气动力特性曲线翼型空气动力特性曲线 翼型的空气动力特性曲线翼型的空气动力特性曲线e.翼型的极曲线翼型的极曲线 翼型的极曲线翼型的极曲线1111tan1xyxyccFFu极线的极线的斜率斜率就是升阻比；就是升阻比；u从

15、坐标原点引极曲线的从坐标原点引极曲线的切切线线就得到最大升阻比；就得到最大升阻比；2.叶栅的空气动力特性叶栅的空气动力特性理想流体绕流叶栅翼型时，作用在翼型上的升力为：理想流体绕流叶栅翼型时，作用在翼型上的升力为：wFyw相对速度的几何平均值相对速度的几何平均值实际流体绕流叶栅翼型时，作用在翼型上的实际流体绕流叶栅翼型时，作用在翼型上的升力升力和和阻力阻力为：为：若翼展长为若翼展长为L，则，则升力为升力为：2211wblcFyy2211wblcFxx阻力为阻力为升力系数的修正升力系数的修正：用平板直列叶栅的修正用平板直列叶栅的修正1yyccL L与叶栅的相对栅距与叶栅的相对栅距t/b、翼型安放

16、角、翼型安放角aa有关有关。做出平板等价叶栅做出平板等价叶栅 步骤：步骤：根据根据t/ba、aa查得查得L L的值。的值。五、轴流泵与风机的基本型式五、轴流泵与风机的基本型式1.只装叶轮只装叶轮圆周分速度使流体产生旋转运动，导致能量损失。适圆周分速度使流体产生旋转运动，导致能量损失。适用于用于低压风机低压风机。2.叶轮叶轮+后导叶后导叶出口导叶消除了圆周分速度的旋转运动，将动能转化出口导叶消除了圆周分速度的旋转运动，将动能转化为压力能，提高了效率。适用于为压力能，提高了效率。适用于高压轴流风机高压轴流风机。3.前导叶前导叶+叶轮叶轮入口处产生负预旋，在非设计工况下能量损失较大，入口处产生负预旋

17、，在非设计工况下能量损失较大，机器效率较低。机器效率较低。4.前导叶前导叶+叶轮叶轮+后导叶后导叶入口处导叶可调，出口速度为轴向，效率高，流量调入口处导叶可调，出口速度为轴向，效率高，流量调节范围大，但制造、加工、操作比较困难。节范围大，但制造、加工、操作比较困难。轴流式泵与风机的叶片加工成扭曲形是为了（轴流式泵与风机的叶片加工成扭曲形是为了（）A增加叶片强度增加叶片强度 B增加叶片刚度增加叶片刚度C使叶顶至叶根处扬程相等使叶顶至叶根处扬程相等D避免泵与风机振动避免泵与风机振动n轴流式泵与风机可分为四种基本类型，它们轴流式泵与风机可分为四种基本类型，它们分别是单个叶轮型、分别是单个叶轮型、_、

18、_和和_。n轴流式叶轮入口处叶片稍加厚作成机翼型断轴流式叶轮入口处叶片稍加厚作成机翼型断面，其主要目的是为了提高流出叶轮的流体面，其主要目的是为了提高流出叶轮的流体的的_能。能。n轴流式泵属于轴流式泵属于_式泵中的一种式泵中的一种,它它的性能特点是的性能特点是_。n在在相同转速和叶轮尺寸相同转速和叶轮尺寸下，为什么离心式叶轮的扬下，为什么离心式叶轮的扬程（或全压）比轴流式的高得多？程（或全压）比轴流式的高得多？n研究轴流式泵与风方机叶轮的理论基础是研究轴流式泵与风方机叶轮的理论基础是 。n泵与风机的能量方程式的理论基础是泵与风机的能量方程式的理论基础是( ) 动量定理动量定理 动量矩定理动量矩定理 运动微分方程运动微分方程 伯努里的方程伯努里的方程对轴流式泵与风机描述比较正对轴流式