乘法公式与因式分解基础知识

1、乘法公式与因式分解基础知识乘法公式名称名称公式公式平方差公式(a+b)(a-b)=a-b完全平方公式(a+b) =a+2ab+b(a-b) =a-2ab+b第二页，共15页。乘法公式除此之外，还有以上两种公式的变形，如下表：平方差公式的变形平方差公式的变形完全平方公式的变形完全平方公式的变形(b+a)(-b+a)=a-ba+b=(a+b) -2ab(-a-b)(a-b)=b-aa+b=(a-b) +2ab(a+b)(a-b)=(a) -(b) 2ab=(a+b) -(a+b)2ab=(a+b)-(a-b) (a-b) =(a+b) -4ab第三页，共15页。有了这些乘法公式，我们就可以进展因式

2、分解了。第四页，共15页。因式分解第五页，共15页。因式分解及其相关概念公因式：多项式中各项都含有的一样因式叫做这个多项式的公因式确定公因式的方法：对于系数，假设各项系数都为整数，那么取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数，假设有需要，还可以将负号提出，作为公因式的一局部。对于字母，应取各项中一样的字母，且各项的一样字母的次数取其最低的。第六页，共15页。 因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解。因式分解及其相关概念第七页，共15页。提公因式法假设一个多项式的各项有公因式，那么可将公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。第八页，共15页。例因

3、式分解。a-a,(1-3a) -3(1-3a),(1)(a+2) +a+2.第九页，共15页。公式法将乘法公式变形，得a-b=(a+b)(a-b) a+2ab+b= (a+b) a-2ab+b= (a-b) 可利用这三种公式进展因式分解。第十页，共15页。十字相乘法分解因式：x+5x+6.x 2x 32x+3x=5x原式=(x+2)(x+3)第十一页，共15页。因式分解解题步骤总结 First， 提公因式 And then，看项数： 假设有两项，那么对应平方差公式， 假设有三项，那么对应完全平方公式或十字相乘， 假设有四项及四项以上，那么分组分解， 都不行，展开重新组合。 Finally，检查

4、能否继续分解。第十二页，共15页。总结完全平方公式的变形a+b=(a+b) -2aba+b=(a-b) +2ab2ab=(a+b) -(a+b)2ab=(a+b)-(a-b) (a-b) =(a+b) -4ab平方差公式的变形平方差公式的变形(b+a)(-b+a)=a-b(-a-b)(a-b)=b-a(a+b)(a-b)=(a) -(b) 平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b完全平方公式： a2ab+b=(ab) 因式分解 ： 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解。 确定公因式的方法：对于系数，假设各项系数都为整数，那么取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数，假设有需要，还可以将负号提出，作为公因式的一局部。对于字母，应取各项中一样的字母，且各项的一样字母的次数取其最低的。第十三页，共15页。要看进阶解法？请看下