共点力平衡条件的应用3

1、二、共点力平衡条件的应用二、共点力平衡条件的应用复习目标复习目标主要知识主要知识常见方法常见方法相关链接相关链接复习目标复习目标 一、知道什么是平衡状态平衡状态二、掌握共点力作用下物体的平衡条件平衡条件三、会应用共点力平衡条件解决实际问题解决实际问题四、学会用一些特殊方法特殊方法解决共点力平衡问题平衡状态及平衡条件平衡状态及平衡条件一、平衡状态：一、平衡状态：匀速直线运动：a = 0 , v 恒定且不为零二、共点力作用下物体的平衡条件：二、共点力作用下物体的平衡条件：静止：v = 0 , a = 0合外力为零即：F外0三、平衡条件的推论：三、平衡条件的推论：当物体处于平衡时，其中某个力必定与余

2、下两个力的合力等值反向四、三力汇交原理：四、三力汇交原理： 物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于处于平衡状态时，这三个力的作用线必须相交于一点(Fx =0 , Fy=0)解决共点力平衡的基本步骤和方法解决共点力平衡的基本步骤和方法基本步骤：基本步骤：确定研究对象隔离对象分析受力画出受力图示选定坐标系建立平衡方程常见方法：常见方法：1、用正交分解法解共点力平衡问题2、用隔离法与整体法解决平衡问题3、平衡物体的临界问题与极值问题4、平衡问题中常用的数学方法：拉密原理和相似三角形法5、三力汇交原理的应用正交分解法正交分解法解共点力平衡问解共点力平衡问 题题例例1、如图所示，物体的质量为m ，靠在

3、粗糙的竖直墙上， 物体与墙之间的动摩擦因数为u，若要使物体沿着墙 匀速运动，则外力的大小可以是：A、mg/sina B、mg/(cosa-usina)C、mg/(sina-ucosa) D、mg/(sina+cosa)a变式训练：变式训练： 如图所示，把质量为m的物体放在倾角为30的斜面上，刚好向下滑动。现使其倾角为60，并对物体施加力F，a=30。求保持物体不滑动时F的取值范围（g=10m/s2)。aF解答平衡问题常用的物理方法解答平衡问题常用的物理方法 隔离法和整体法隔离法和整体法 例例2、如图所示，用轻质细线把两个质量不等的小球悬挂起来，现对小球 a 施加一个向左偏下30的恒力， 并对小

4、球 b 持续施加一个向右偏上30的同样大的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（）abAabBabCabD平衡物体的平衡物体的临界问题临界问题和和极值问题极值问题的处理的处理平衡物体的临界状态平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要将要发生变化发生变化的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题，解决这类问题一定要注意“恰好出现恰好出现”或“恰好不出现恰好不出现”的条件。极值问题极值问题是指研究平衡问题中某物理量发生变化时出现的最大值最大值或最小值最小值。 例例3、如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，

5、为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？45OABC平衡问题中常用的平衡问题中常用的数学方数学方 法法1、拉密原理：、拉密原理：如果在共点的3个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比。=F1sina1=sina2sina3F2F3F3a3a2F1F2a12、相似三角形法：、相似三角形法：在具体问题中，当表示力的大小的矢量三角形矢量三角形与其相应的结构三角形结构三角形相似相似时，可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小。三力汇交原理三力汇交原理的应的应 用用物体在作用线共面的三个非平行力作用三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力的

6、作用线必相交于一点三个力的作用线必相交于一点。（也可以是只有三个作用点的多个力）例例5：重力为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成 a 角，如图所示。已知水平绳的张力大小为F，求地面对杆下端的作用力大小和方向？aO相关链接之一：相关链接之一：求物理量的极值问题的常用方求物理量的极值问题的常用方 法法1、代数方法：、代数方法： 、二次函数法：、二次函数法：利用二次函数 y = ax2+bx+c 图像的顶点坐标（x = -b/2a , y max= (4ac-b2)/4a)）求极值；、判别式法：、判别式法：一元二次方程 ax2+bx+c=0，其判别式为b 2 4a

7、c ，0时有实根，取等号时有极值取等号时有极值；、配方法：、配方法：将原式通过变形把某项配成完全平方式，再分析，判断求极值。 、不等式法：、不等式法：对两个非负数有(a+b)/2 由此得出结论，若a , b 之积这定值，仅当a=b时其和最大；若a,b之和为定值，仅当a=b时其积最大；ab2、三角形函数法：、三角形函数法：相关链接之一：相关链接之一：求物理量的极值问题的常用方法求物理量的极值问题的常用方法在解决某些极值问题时，经常根据平衡条件列出方程，在方程中，如果含有 y = a sinA + b cos A形式的部分，可作如下处理求极值：令 tan B = ，则 cos B = sin B

8、= ab22baa22bab于是)(sin)sincoscos(sin2222BAbaBABAbay当AB90时，22maxbay0miny当AB0时，相关链接之一：相关链接之一：求物理量的极值问题的常用方法求物理量的极值问题的常用方法例例6、如图所示，将质量 m = 5 kg 的木板置于水平桌面时，其右端三分之一长度探出桌子边缘，木板与桌面间动摩擦因数为 ，试求欲将木板推回桌面所需施加的最小推力的大小和方向。313L相关链接之二：相关链接之二：高考新题选讲高考新题选讲例例7、在竖直墙A点固定一根丝线（绝缘）长度为L，线的另一端拴一个带正电的小球B，质量为 m ，在竖直墙壁上的A点下方H处固定另一带正电的小球C，由于两个小球带电性相同，故B被C排斥开一定的角度。由于B、C球缓慢漏电，电量逐渐减少，B向C缓慢摆，如图所示，求丝线对B的拉力的大小。ABCHL相关链接之三：相关链接之三：易错题辨析易错题辨析例例8、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略、不可伸长的细绳