弹塑性力学第12章 岩土结构的承载分析

1、压密段压密段线性段线性段屈服段屈服段破坏段破坏段屈服强度屈服强度强度极限强度极限残余强度残余强度 O O ttttEE tttKE ttTttEE )(323122333cos,31,2JJIRJ (0 60 ) sin1cos2sin1sin131 c tannnc 压为正压为正)245tan(2)245(tan231 c0cossinsin31cossin3121 cJIF 1 3平面上屈服曲线平面上屈服曲线主应力空间主应力空间屈服面屈服面 平面上屈服曲线平面上屈服曲线3/sc 021 kJIF )sin3(3cos6,)sin3(3sin2 ck(1)sin3(3cos6,)sin3(3

2、sin2 ck sin31tan 22sin3cos3,sin33sin ck(2)(3)主应力空间主应力空间屈服面屈服面 平面上屈服曲线平面上屈服曲线（与（与(1)(2)(3)！谨慎应用！谨慎应用！xOytctu 1, 32)1(261223 tbhM*11E *11EE *11EE 在某一在某一值下对应着两值下对应着两个不同的损伤个不同的损伤 状态，在状态，在A处有处有d 0，d 0,即欲使损伤扩展，必须即欲使损伤扩展，必须增加载荷，称该载荷因增加载荷，称该载荷因子是稳定的。而在子是稳定的。而在B处处d 0，d随着随着损伤扩展，其载荷在减损伤扩展，其载荷在减小，此时载荷因子是不小，此时载荷

3、因子是不稳定的。稳定的。dd 0，或，或d 0，则荷载呈稳定增长，则荷载呈稳定增长，处于稳定状态；处于稳定状态；dd= 0，或，或d= 0，则，则 处于临界状态；处于临界状态；dd 0，或，或d 0，则荷载呈不稳定状态，则荷载呈不稳定状态，进入失稳扩展。进入失稳扩展。利用求极值得方法，得到给定利用求极值得方法，得到给定值下临界值下临界值值满足的条件满足的条件= 0最大荷载因子为最大荷载因子为 max = arp d r rbps sin1cos2sin1sin1 cr qpprrrsarr 0brrrrrqp cotsin1sin1)cot(cot)cot(sin1sin2sin1sin2ca

4、rcpcarcpssr 22222222221,1rbrbqrrbrbqrppppr sincos)(2222pprbcrbq cotcotsincos)(sin1sin22222 carcrbcrbpppps sincos)(2222abcabpe cot1sin1sin2 carpppf00000sin1cos2sin1sin1 cr sin1cos2sin1sin1 cr01cabrrcp 塑性系数塑性系数屈服屈服区深度与壁厚之比区深度与壁厚之比塑性系塑性系数数 之间的关系为之间的关系为 ) sincos)(2222abcabpe rArArArrsin1sin132sin1sin21

5、sin1sin23202200221sincos)( pppprArArbcrbA002sin31)sin1( A003sin2)sin1( A)sin1)(cos2000 abc)sin1)()(cos2000 abrabcpb = 2a， 0 = 40 sin1cos2cot)cot(sin1sin1cot)cot(sin1sin2sin1sin2ccracpcracpssr cot)cot(sin1sin2 cracppsrrrp 22222sin1sin222222sin1sin21cot)cot(1cot)cot(rbrbrcracprbrbrcracpppsppsr cotcots

6、incossin1sin20220022 cbrcrbcrbppppsK = c/c0)sin1(cos)(020022 bcabpe prpprrabcrabcrabcrabcarrabcaabc 1)sin1(cos2)sin1)(cos2sin1sin11cot)sin31)(cos21cot)sin31)(cos20000000000000sin1sin20000000 ppprrrrabcrabcarrabcaabcqpp 1cot)sin31)(cos21cot)sin31)(cos200000sin1sin20000000 222222222222222222)()()()(pppppppprrbpbqrrrbqprbrbpbqrrrbqprb )sin1()sin(cos)(020220022 bqrbcrbppps 200)sincos( rrcpr sin2sin10cot)sin1)(cot( ccarp 1cotsin1sin2 arcr 1sin1sin1cotsin1sin2 arc200)sincos( rrcpr sin2sin10cot)sin1)(cot( cPcarip cot)cot(sin1sin2 carcPir cotsin1sin1)cot(sin1sin2 carcPi cot)si