大锥面二次包络环面蜗杆副传动的啮合特征及其应用

1、新技术？新设备大锥面二次包络环面蜗杆副传动的啮合特征及其应用重庆大学万方美张光辉杨洪成胡高举算得出这种新型蜗杆副具有类似于平面二包蜗杆副的传动啮合性能，并得出由于采用大锥面砂轮作为工具母面磨削蜗杆两侧齿面时不需翻转磨头，该新型蜗杆副比平面二包的生产效率更高。叙词大锥面二次包络环面蜗杆副1概述平面二次包络环面蜗杆副因具有瞬时多齿双线接触、易于形成润滑油膜、承载能力高等优点在国内外得到了广泛的应用，但由于其蜗杆制造时机床工艺布局的限制，只能是蜗杆齿面单侧磨削，因而生产效率低。为了解决这一问题，本文提出了用大直径双面锥形砂轮磨削包络环面蜗杆的新方法，这种方法能够一次加工出蜗杆两则齿面，减少了加工误差

2、，实例计算表明这种蜗杆付具有较好的接触状态及啮合性能，由于该蜗杆副加工性能良好，生产率高，因而具有广泛的应用前景。2蜗杆齿面的加工2. 1坐标系的建立建立蜗杆加工坐标系如图1，图中： e ，为空间固定标架1， e ，为空间固定标架2，e 为与蜗杆固连的标架1， e 为与第一作者：万方美，男， 34岁，工程师（博士研究生） ，重庆大学机械传动国家重点实验室（ 400044）工作台固连的标架2.h和h分别为工作台与蜗杆的转角，在h与e重合。2. 2砂轮齿廓形状和加工安装位置通过蜗杆喉部齿槽对称位置时砂轮在加工坐标系中的各位置参数。O和O分别为蜗杆轴线和产形轮（工作台）回转轴线的公垂线的垂足， O为

3、砂轮轴回转中心， O在O中的位置系如图b，根据需要也可偏置安装（未画出）。a为蜗杆副中心为蜗轮分度圆直径， T为蜗轮分度圆压力分别为蜗杆喉部齿根圆直径和分度圆齿槽宽， r为砂轮半径，为砂轮安装倾角。砂轮安装位置：在工作台上的其它两个坐标的安装位置根据需要可取一较小值（即偏置安装）以使加工的蜗杆副具有更好的啮合状态，但在一般情况下总取为零。砂轮齿形角式中T砂轮齿顶宽为：S为蜗杆单侧磨削时所留倒隙。2. 3活动标架的建立以及相对速度、角速度在活动标架上的投影活动标架法是进行啮合性能分析的一个有效工具，本文所推公式均采用活动标架法。工具母面上一点P的活动标架设置如图2a所示， e ，其P点在e中的表

4、达方程式为砂轮参数砂轮齿形角， T=T砂轮锥底半径， R砂轮在工作台上的安装位置参数时对应砂轮右半部， T=T时对应于砂轮左半部，以下亦同。从坐标e到活动标架e的坐标变换矩阵为根据文献1， 2 ，有相对速度以及相对角速度在活动标架中各坐标上的投影表达式2. 4啮合方程及蜗杆齿面方程根据文献1 的啮合理论，蜗杆齿面加工的啮合方程为将式（ 6）与式（ 2）联立并将其转换到蜗杆齿面坐标e中即得蜗杆齿面方程表达式（ 2）2. 5第一次包络各啮合性能参数的计算根据文献1， 2，且考虑到h令k二界曲线的表达一界曲线的表达为接触线法线方向的诱导法曲率为相对速度与接触线法线方向的夹角为3蜗轮齿面的加工3. 1

5、坐标系的建立及相对速度、相对角速度在活动标架上的投影由蜗杆齿面？包络出蜗轮齿面？的过程称为第二次包络，其坐标系的建立与第一次包络相对应，即工具蜗杆对应于原加工蜗杆，原工具坐标系对应加工蜗轮坐标系，工具蜗杆的转角为1，蜗轮转角为h2，中心距为a ，传动比为i第二次包络时，在蜗杆齿面上设置活动标架使之与第一次包络时工具母面上的活动标架相重合，则由e到活动标架之间的坐标变换矩阵为根据文献1， 2 ，有相对速度以及相对角速度在活动标架中各坐标上的投影表达式3. 2啮合方程第二次包络的啮合方程为由于工具蜗杆齿面是第一次包络展成的，显然工具齿面上的参数须满足第一次包络的啮合方程式（ 6） ，将式（ 6）和

6、式（ 15）联立得上式为一般性传动（通称修形传动）的啮合方程。对于典型传动： a= a（ 16）可化为将啮合方程式（ 16）或式（ 17）与式（ 7）联立并将其转化到蜗轮坐标系中即可得到蜗轮齿面方程。3. 3二次包络的各啮合性能参数的计算二界曲线的表达式：对于典型传动，上式的解为：对比式（ 8）易知，它们具有相同的解，即对典型传动，一次包络与二次包络具有相同的二界曲线，这点和平面二次包络完全一样，对于一般性传动，二界曲线方程为一界曲线的表达式为接触线法线方向的诱导法曲率：相对速度与接触线方向的夹角为：4计算实例笔者对该传动编制了啮合分析计算程序，传动副设计参数为： m蜗轮计算圆压力角T=23，

7、加工砂轮安装倾角= 8，砂轮齿廓尺寸和安装位置根据文献1， 2 所给出的计算方法来确定。图36所示为这种传动在不同砂轮半径下的接触线分布。从图36可以看出，该传动在传动副设计参数确定后，其接触线分布与加工砂轮大少密切相关，其接触区域随砂轮半径的增大而增大。该传动与文献3， 4介绍的平面和锥面二次包络环面蜗杆传动相比，当砂轮半径大时，接触线分布与平面二包近似，而砂轮半径较小时与普通的单锥面二包近似。本文所指的大锥面即是利用该传动的这种特性，采用大直径的双面对称锥形砂轮一次安装磨出啮合性能尽可能与平面包络啮合性能近似的环面蜗杆。这样既可提高平面和普通单锥面包络环面蜗杆磨削效率，与普通单锥面二包相比

8、，接触性能又得到了提高。该传动的特点是：1）砂轮半径大，一般砂轮半径大于或等于200mm.一般而言，为了使蜗杆传动接触性能良好，对于大模数蜗杆砂轮半径应可能大，而对小模数蜗杆，砂轮半径可相对小一些。2）砂轮半锥角大，砂轮的半锥角由蜗轮计算圆压力角和砂轮安装倾角决定，一般大于70。3）在工装不改变的情况下，通过减小砂轮半径，也能象普通锥面二包一样，加工多头小速比包络环面蜗杆而不发生蜗杆齿面根切，即该传动能适应大中小传动比包络环面蜗杆的加工，适应范围广。该传动与平面包络和普通单锥面包络蜗杆不同，随着砂轮的磨损，所加工出的蜗杆齿廓尺寸会发生微小变化。对于计算例的蜗杆传动，当砂轮径向磨损5mm时，蜗杆

9、喉部的齿廓几乎没有什么变化，变化最大在边齿齿廓，其变化量齿根为0. 001mm，齿顶为0. 015mm.这种齿廓微小变化对蜗杆的运动精度不会造成影响。在蜗杆加工时砂轮修整后的调整十分方便，只需进给磨头至能磨出整个蜗杆齿深即可，不必增加任何附助调整装置。5结论大锥面二次包络环面蜗杆副具有与平面二包相似的啮合性能，即同时双线多齿接触，根据计算结果得知其接触区域尤其是一次包络较平面二包要小。但随着工具砂轮半径增大，其接触区域有所增加，在r时很接近于平面二次包络的接触区域。大锥面二包的相对卷吸速度，接触线与相对速度的夹角较平面一包的该平均值稍大，其加工性能要比平面二包好，蜗杆磨削效率比平面包络蜗杆磨削

10、效率高，尤其是在采用与砂轮形状类似的铣刀进行粗加工，在蜗杆所留加工磨削余量均匀的情况下，其生产效率将更高。1吴大任骆家舜。齿轮啮合理论。北京：科学出版社，2张光辉王朝晋。活动标架的应用及对Baxter诱导法曲率公式的改进。重庆大学学报， 1983 （ 2）3张亚雄齐麟等。蜗杆传动设计（下册） .机械工业出4田村久司洒井高男牧充。以圆锥面为媒介齿轮齿面的弧面蜗杆。重庆大学翻印， 1981.夹角成为0后。纠偏效果显著变好。图1中转向纠偏辊6的入口带钢具有倾角1350，原设计为纠偏辊铅垂摆动型式，纠偏辊轴线摆动平面与入口带钢夹角远大于45，纠偏效果不好将其改为纠偏辊水平摆动型式，使纠偏辊轴线摆动平面

11、与入口带钢夹角远小于45，纠偏效果明显改善。WG冷轧硅钢片厂又先后对另外6条带钢（厚度为0.30. 9mm）生产线上的9套原设计纠偏辊轴线摆动平面与入口带钢夹角大于45的转向单辊纠偏装置进行了改造，都收到了较好的纠偏效果。1武汉钢铁设计研究院主编。板带车间机械设备设计（下册） M .北京：冶金工业出版社， 1984.2W. L.罗伯茨。冷轧带钢生产（下册） M .北京：冶金工业出版社， 1991.3西德钢铁工程师协会编著。冷轧带钢生产M .北京：机械工业出版社， 1983.4黄华清主编。轧钢机械M .北京：冶金工业出版社，5. 2关于冷却机的选型鉴于1号机冷却系统的成功建设和生产经验以及总图位置的限制，建议2号烧结机仍选择鼓风带式冷却方式。5.