统计学导论课后答案兼历年真题(1)

1、欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!统计学导论课后习题部分参考解答第一章一、判断题1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有

2、关统计指标反映客观事物 的数量特征。7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。二、 单项选择题1. A ；3.A 。三、分析问答题1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“ H”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特征是“ >”或“ <”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距 尺度的主要数学特征是“ +”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切

3、的数值反映现象在两方面的差异， 人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“x”或“斗”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。第二章一、单项选择题1.C ； 3.A。二、多项选择题1.A.B.C.D ；3.A.B.C.三、简答题1.答：这种说法不对。从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。这 样从表

4、面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。但是，在全面调查的登记误差特别是其中 的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。我国农 产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。3.答：这种分组方法不合适。统计分组应该遵循“互斥性原则”，本题所示的分组方式违反了“互斥性原则”，例如，一观众是少女，若按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。四、计算题解（1）次（频）数分布和频率分布数列。居民户月消费品支岀额（元）次（频）数频率（%800以下12800850488509001224900

5、95018369501 0008161 0001 050481 0501 100121 100以上24合计50100.00（3）绘制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。主要操作步骤： 次数和频率分布数列输入到Excel。 选定分布数列所在区域，并进入图表向导，在向导第1步中选定“簇状柱形图”类型，单击“完成”即可绘制出次数和频率的柱形图。 将频率柱形图绘制在次坐标轴上，并将其改成折线图。主要操作步骤：在“直方图和折线图”基础上，将频率折线图改为“平滑线散点图”即可。主要操作步骤：将下表数据输入到 Excel。组限向上累计向下累计750050800149850545900173395035

6、151000437105047311004821150500选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。第三章一、单项选择题1. D ；3.B ；5. A 。二、判断分析题1.答：均值。呈右偏分布。由于存在极大值，使均值高于中位数和众数，而只有较少的数据高于均 值。3.答：峰度系数 K二工-334800 丁 -3 = 0.48，属于尖顶分布。CT（100 X10 %）5.答：为了了解房屋价格变化的走势，宜选择住房价格的中位数来观察，因为均值受极端值影响； 如果为了确定交易税率，估计相应税收总额，应利用均值，因为均值才能推

7、算总体有关的总量。三、计算题1.解：基期总平均成本=6001200- 70018001200 -1800=660-3 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!报告期总平均成本=600一2400700= 6402400- 1600总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。3.解：根据总体方差的计算公式2CJnxi _

8、x) 2可得:211423 .25932二甲211 .5418 ；乙11178 -9821=199.62475456全部学生成绩的方差:全部22904 -193 =208 .2199110一 2、门n ii 1k' ni 土211 .541854 - 199 .624756=205 .4749110X(xii -1_x)2 niTi2 2(72.7037 -74.3909 )54 - (76 .0179 _ 74.3909)56=2.745110总体方差(208.2199 )=组内方差平均数(205.4749 ) +组间方差(2.745 )k一 收购总额i4(Xifi)12700 -

9、16640 - 8320一5.解： X = = = =1.6268 (元)收购总量X (X i fi )12700166408320.- y Xj2.001 .601 .307.解：用1代表“是”(即具有某种特征)，0代表“非”(即不具有某种特征)。设总次数为N，1出现次数为 2,频率(N1/N)记为P。由加权公式来不难得出：是非变量的均值=P;方差=P(1-P);标准差=-P (1 -P)。第四章一、判断分析题1.答：(1) ABC ； ( 2) AB C ； ( 3) ABC ； (4) A - B - C ； ( 5) AB - BC - CA ；(6) ABC ； (7) ABC 亠

10、ABC 亠 ABC3.答：A表示没有次品；B表示次品不超过一件。二、计算题1.解：设A、B、C分别表示炸弹炸中第一军火库、第二军火库、第三军火库这三个事件。于是，P(A) =0.025 P (B) =0.1 P (C) =0.1 又以D表示军火库爆炸这一事件，则有， D=A+B+C其中A、B C是互不相容事件(一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上军火库) P ( D) =P (A) +P ( B) +P ( C) =0.025 + 0.1+ 0.1=0.2253.解：设A表示这种动物活到 20岁、B表示这种动物活到 25岁。-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；

11、悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!/ B 二 A / B=ABP ( AB ) P P ( B|A)=P ( A ) P5.解：设Bi=第一台车床的产品小21则 P (B1) = P (B2) = P33由全概率公式得：(B )0.4=0.5(A )0.8 ； B2=第二台车床的产品(A|Bi) =1-0.03=0.97 PP (A)=P ( B) * P (A|Bi) + P7.解:设B 1=第一台车床的产品21(B1) =_ P (B2)=-33 ； A=合格品。(A|B2)=1-0.02=0.982 1(R) * P ( A|B2) =*0.97+ *0.98=0.97

12、33 ； B2=第二台车床的产品(A|Bi) =0.03 P(A|B2)3 ； A=废品。=0.02-5 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!P ( B2)* ( A B2)P (B2| A ) =P ( AB 2)=P ( A B2)P ( A ) P ( B 1)* ( A |B 1)+ P ( B 2) *1 * 0.02=3=0.252 1_* 0.030.023 39. 解：(1)

13、 一次投篮投中次数的概率分布表X=x01P (X=x)0.70.3(2)重复投篮5次，投中次数的概率分布表X=x012345P (X=x)0.168070.360150.308700.132300.028350.0024311.解:P(1400<X<1600)=Q(1600-1720)-(1400-1720)二(-0.4255 )-(-1.1348 )=0.2044282、282P(1600<X<1800)=Q(1800 -1720一)-(1600-1720-)二(0.2837 )-(-0.4255 )=0.2767282282z 2000-1720P2000<X

14、) =Q (-()二(m)-(0.9929 ) =0.161128213.解：当=4、f 2=5 时 P (X>11) =0.01 ;当=5、f2=6 时 P (X<5) =1-0.05=0.9515.解：X=x 23456789101112P (X=x)123456543213636363636363636363636E (X)=二：xipi=2* 1 +3*2+4* 3+5* 4+6* 5+7* 6 +8*5+9* 4+10* 3+11* 2+12* 1 =252=7363636363636363636363636V (X)=二：.Xi - E X 2 pi-# -欣悦团队出品

15、欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!0_7136_7*3612 +36=210 =5.833_77336772*52*4)上+(9_7)上 +363617. 解:C 00 0.05 0(1 _0.05)50 +c：0 0.05 ( 1 _0.05)49 =0.0769+0.2025=0.279436三、证明题1.证:E(X)X (XD(X)3.证：D(X i八 kP (Xk _Qn k<-)p qk

16、n!"1)!(n_k)!pqk±n _1npz1 (-t卫np(pnpX1np2E(X)Elx(XElx(XnnpD(X)nn -1) t.1-q) 一(n _1)p k -1n _kk 丄(n D Jk _1) q(n J) J1) J E(X ) 一 E(X ) f-1) I-k(kk -Qnn%1)()kn!二(k_2)!(nn(n -1)n(n -1)n( n -1)2=n (n _1) p卩_k)!n _2p2t zQ2p (pn 2(t n _2 _L)p q tn_2 q)亠np2p =np2-np= npq-Z亠）n -1 2 =( )-n 12CT-7 -

17、欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!第五章单项选择题(1) BC;(3)A;(5) AG-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!二、计算题1. 解：样本平均数 X =425S8.4 88Sx = = =2.1 916Jn(15 1 )to.05 /221448Atm(n -1)S=2.1448 X 2.1916

18、=4.7005所求的置信区间为：425-4.7005卩425+4.7005，即(420.2995，429.7005 )。3. 解:n=600,p=0.1 ，n P=60 5，可以认为 n 充分大,a =0.05，Z丹/ = Z0 025 二1*96。-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!0.1 X 0.9心=1.9 6 =0.0 122Y 600因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为

19、0.1-0.01220.1+0.0122 ，即（0.0878，0.1122 ）。5. 解：nn根据已知条件可以计算得：'、yi =14820、 y： = 8858600Vi ¥估计量n 1 1I =yyi =*14820= 494 (分钟)n i 壬 30估计量的估计方差2V(闪 sn=v(y) = (1 _)=1 * 1537520*“30、cli -)=1743.1 653nN30292200n(n2、其中s 瓦(yi - y )1Z yi2-n yn -1 yn - 1J三)-*(8858600-30 *494 2 )30 -1=1537520297.解：2(40)0.

20、975=24.433= 59.342，置信度为0.95的置信区间为:22/ 2i(n -1)S(n 1)S40心2廿2fn丄Vv 2fn _± 52()59.3 422(40)0.0252 、40勺2 =(9 7.0 64, 235.7 47) 24.4 33 -# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!解:-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐

21、梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!N z22z p JP21 5001.9 60.2 5(1 -0.2 5)2 21 5000.0 51.9 60.2 5(1 _0.2 5)-9 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!= 241.695应抽取242户进行调查。-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵

22、!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!第六章一、单项选择题1 . B; 3. A ; 5.A。二、问答题 1.答：双侧检验；检验统计量的样本值2.22 ;观察到的显著性水平 0.0132 ;显著性水平为0.05时，z°.°25 =96，拒绝原假设；显著性水平为0.01时，Z0.0052.575，不能拒绝原假设。3.答：(1)拒绝域(一：，233 ； ( 2)样本均值为23 , 24, 25.5时，犯第一类错误的概率都是0.01。三、计算题1.解：(1)提出假设：H0 :卩=5H :卩式5

23、(2) 构造检验统计量并计算样本观测值在H):卩=5成立条件下：Z=x _ != 4.8 _5 = -2.3570-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!(3) 确定临界值和拒绝域Zo.025 =1.96拒绝域为：二,_1.96 1.96,：(4) 做出检验决策/ Z =2.3570> Z 0.025 =1.96检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H,接受H假设，认为生产控制水平不正常。3. 解：a =0.05 时(1) 提出假设：H):卩=60H :“ 60(2) 构造检验统计量并计算样本观测

24、值在H):卩=60成立条件下：(3) 确定临界值和拒绝域Z0.025 =1.96拒绝域为：-1.96卩“ 1.96,；(4) 做出检验决策/ Z =2.222> Z 0.025 =1.96-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧, 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。60公斤。拒绝原假设 H，接受H假设，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于a =0.01 时(1) 提出假设：HH :卩=60 H :式 60(

25、2) 构造检验统计量并计算样本观测值在HH :卩=60成立条件下：(3) 确定临界值和拒绝域Zo.oo5 =2.575拒绝域为-：,-2.575 .12.575 , :(4) 做出检验决策/ Z =2.222<Z 0.005=2.575检验统计量的样本观测值落在接受域。不能拒绝H)，即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于 5.解：(1)提出假设：H):；- =11%H : P 式 11%(2) 构造检验统计量并计算样本观测值在H):：、=11%成立条件下：60 0样本比例P =12.2 %49 0060公斤。-11 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日

26、过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!(3) 确定临界值和拒绝域Z0.025=1.96拒绝域为，一1.96 1一-.1.96,(4) 做出检验决策/ Z=2.68> Z 0.025 =1.96检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H)，接受H假设，即能够推翻所作的猜测。7.解：(1) 提出假设：H):卩 1=3 2H :3 & 3 2(2) 构造检验统计量并计算样本观测值在H)成立条件下：=2.209屮 _y267 _62Z=2

27、 2 2 2s1s22520nin2, 200200(3) 确定临界值和拒绝域Zo.O25 = 1.96拒绝域为 -：:,_1.96 也 1.96, :(4) 做出检验决策/ Z=2.209> Z o.o25=1.96检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H)，接受H假设，即两地的教育水平有差异。9. 解：(1) 提出假设：H :；- i=宀H : P1 式 P2(2) 构造检验统计量并计算样本观测值在H)成立条件下：p= (nipi+n2p?) / (n计)=(400*0.1+600*0.05 ) / (400+600) =0.07Z=P2 -P1=0.05 -0-1= -3.

28、0361 I1p(1 p)( - 一)0.07 * 0.93( ')Vn1 n2Y400600(3) 确定临界值和拒绝域Zo.05=1.645拒绝域为一：，_1.645丨 1.645,；(4) 做出检验决策/ Z =3.036>Z 0.05 =1.645检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H，接受H假设，即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差异。11. 解：(一 一(1) 提出假设：H) :1 1=卩 2H :1 1 式 1 2(2)计算离差平方和性别i成绩j男510 410 430 380 490 498 430 390 470 420 540 300310 280 4

29、10 540 560 524 520 450 390 300 460 450320 340女500450 490 350 530 310 290 405 400 520 400 580550 570 540 310 530 540 370 320 480 410 560 320m=2 n 1=26 n 2=24 n=50 x y 1 =11122 ' y =10725 ' y = 21847送 y 2=4930980 送 y 2 =5008425送 y=9939405-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊

30、偏执又一宵!组间变差2y -=26*( 11122)2 +24*2610725 221847 2)2 -50*()22450m 2SSR= a niyi . -ni A-13 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!=9550383.76-9545828.18 =4555.58m ni m 一2组内变差 SSE= a y： - v niyi .i _1 j _Li 1=9939405-9550383.76 =389021.24(3)构造检验统计量并计算样本观测值SSR /(m _1)4555 .58 /(2 _1)F

31、=0.5621SSE /(n _m) 389021 .24 /(50 _2)（4）确定临界值和拒绝域Fo.o5 （ 1,48） =4.048拒绝域为：4.048 , :（5）做出检验决策 临界值规则：/ F=0.5621< F 0.05 （ 1,48 ） =4.048检验统计量的样本观测值落在接受域。不能拒绝H），即没有显著证据表明性别对成绩有影响。P-值规则：根据算得的检验统计量的样本值（F值）算出P-值=0.457075。由于F-值=0.457075>显著水平标准=0.05，所以不能拒绝H °，即没有得到足以表明性别对成绩有影响的显著证据。（二）(1) 提出假设：H)

32、 : (1 1= (1 2= 1 3= 1 4H :1 1、1 2、1 3、1 4 不全相等(2) 计算离差平方和m=4 n 1=11 n 2=15 n 3=12 n 4=12 n=50'、y =5492'' 讨 2 =6730x ys =5070、4 =4555' y = 21847' y ： =2763280' y： =3098100' y； =2237900' y； =1840125' y2 =9939405组间变差mSSR='2 2ni yi -n y -# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢

33、，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!=11*( 5492 ) 2 +15*( 6730 ) 2 +12*( 5°70 ) 2 +12*( 4555 ) 2 -50* ( 21847 ) 2 1115121250=9632609.568-9545828.18=86781.388m niSSE= 'mi z!组内变差2ny . =9939405-9632609.568=306795.432(3) 构造检验统计量并计算样本观测

34、值F= SSR/(m 1) =86781 .388 /(4 1)=4 33?2SSE /(n _m) 306795 .432 /(50 _4)(4) 确定临界值和拒绝域F0.05( 3,46)=2.816拒绝域为：2.816 , :(5) 做出检验决策临界值规则：/ F=4.3372> F 0.05 (3,46 ) =2.816检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H，接受H假设，即父母文化程度对孩子的学习成绩有影响。P-值规则：根据算得的检验统计量的样本值( F值)算出P-值=0.008973。由于F-值=0.008973<显著水平标准 a =0.05，所以拒绝H。，接受

35、H，即得到足以表明父母文化程度对孩子的学习成绩有影响的显著证据。第七章一、选择题1. B、C、D ;3. A、B、D二、判断分析题1 .错。应是相关关系。单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。3 对。因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。5对。总体回归函数中的回归系数是有待估计的参数，因而是常数，样本回归函数中的回归系数 的估计量的取值随抽取的样本不同而变化，因此是随机变量。7.错。由于各种原因，偏相关系数与单相关系数的符号有不一致的可能。三、证明题1.证明：教材中已经证明 ?2是现行无偏估计量。此处只要证明它在线形无偏估计量中具有最小方差。 设2atYt为'-2的任意线性无

36、偏估计量。E(2)= V at E( 12Xt Ut)at2 at X atE(uJ =為也即，作为打的任意线性无偏估计量，必须满足下列约束条件：' at = 0 ;且' at X t = 1.-I I 2 又因为var Yt =，所以:var(2)= var a atYtat2varYt =；2v2atXt -Xat、mX t _X 2 _ 2 ' (Xt X)-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥

37、，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!公2 7 atxt x-、(Xt X)2【Xt -X7 (Xt -X )2atXtX2(Xt -x)21、(Xt X)-15 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!2 1 分析此式：由于第二项匚2是常数，所以var（ 一： 2）只能通过第一项Z （Xt X）2Xt_X2Xt-Xzc att牙的处理使之最小化。 明显，只有当att2时，var（ 才可以送（X

38、t X）送（Xt X）取最小值，即： 2 1min var（ |爲）2 = var（ ?2）送（Xt X）所以，?2是标准一元线性回归模型中总体回归系数1 2的最优线性无偏估计量。四、计算题1.解：(1) ?2 =(Yt Y)(Xt -X)2' (Xt X)334229 .09:0.7863425053 .73?1 =Y - ?2X =549.8 0.7863* 647 .88 =40 .3720(2)2' (Yt _Y )( X t _X )2 27 (Xt X) V (Yt _Y)334229 .090.999834425053 .73* 262855 .2522 2et(

39、1 -r 八(Y -Y)43.6340fc eSe2.0889, n 一(3) H 0 : '-2 =0, H 1 : 0S?2Se2.08890 .003204(Xt -X )2425053 .73?20.786345 .4120S?乜0.003204t：./2（n - 2） =to.°5（10） =2.228t值远大于临界值2.228，故拒绝零假设，说明-2在5%的显著性水平下通过了显著性检验。(4) Yf =40.3720- 0.7863 * 800 =669.41 (万元)Se f =S_ 2 2(X f -X )1(800 -647.88)-2=2.008912 .

40、1429 (X t -X )12425053.73=6 69 .41 十2.228 * 1 .0667=669 .41 - 2.3767即有:66 4.64 <Y f <67 4.18-17 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!（1）回归分析的Excel操作步骤为:-# -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!步骤一：首先对原先 Excel数据表作适当修改，添加“滞后一期的消费”数据到表中。 步骤二：进行回归分析回归”，在该

41、窗口中选定自变量和因变量的数据区域，最后点击选择“工具” t “数据分析”“确定”完成操作：得到回归方程为：Ct = 466 .79650.4471 Yt - 0.2640 Ct 丄(2) 从回归分析的结果可知:随机误差项的标准差估计值：S= 442.2165修正自由度的决定系数：Adjusted R Squares = 0.9994各回归系数的t统计量为：t ? = 3.3533 ; t ? = 15.6603 ; t ? = 4.9389F统计量为16484.6，远远大于临界值 3.52，说明整个方程非常显著。(3) 预测使用Excel进行区间估计步骤如下：步骤一：构造工作表步骤二：为方便

42、后续步骤书写公式，定义某些单元格区域的名称步骤三：计算点预测值 Cf步骤四：计算t临界值步骤五：计算预测估计误差的估计值See f步骤六：计算置信区间上下限最终得出 C f的区间预测结果：56380 .05乞Cf < 58662 .33第八章、计算题1. 解：(1) 提出假设：H):=7.5 H 1 :=7.5Z=v . .0.5 n 0.2 5n(2) 构造检验统计量并计算样本观测值5 -0.512-.0.5 77 35.0.2 51 2(3) 确定临界值和拒绝域Z0.005 =2.575拒绝域为-二，-2.575 .1 12.575,壯迁(4) 做出检验决策/ Z =0.57735&

43、lt; Z 0.025 =2.575检验统计量的样本观测值落在接受域。不能拒绝原假设 H，可以认为各案赔偿数量的总体中位数是7.5。3. 解：提出假设：H):广告前后销售量没有变化H :广告前后销售量有变化符号及秩次的确定见表。检验统计量R=21.5。当a =0.05，n=9时，查表得R9Q.05 =5，R=21.5>5，因此不能拒绝原假设H)，说明广告宣传没有扩大销售量。地区编号广告前销售量X。广告后销售量X!X1 _X°X1 _ X0次的秩正秩负秩12230+8921619+35.5931513-23.55.53.543228-47751817-11.51.56101007

44、1517+23.582528+35.53.591716-11.55.51.5101914-588合计一一一一23.521.55.解：H）:两班的组装效率无差异H :两班的组装效率有差异将两个样本的19个观测值合并按递增顺序排列（早班的观测值及其秩用黑体），然后赋秩，见表。顺序号12345678910观测值28333439404041414242秩12345.55.5P 7.57.59.59.5顺序号111213141516171819观测值434445464647484952秩11121314.514.516171819由表可知，Wg/o =1 +2 +4 +5.5 +7.5 +9.5 +13

45、 +14.5 +16 =73。对于 G = 0.10 ， m = 9, n = 10,由附表知w o.o5 (9,10) = 69,10 -w o.o5 (9,10) =180 69 =111。由于W9,!0 =73介于69和111之间，可见两班的组装效率无差异。7.解：（1）提出假设：H）:新生男婴体重服从正态分布H :新生男婴体重不服从正态分布（2）计算样本均值与样本标准差11(克)y = 、讨=*158160= 3163.2n502IZ( y - y)+S=.=465.52(克)V n -1（3）列表组号体重分组实际频数（人数）V标准化组限概率Pi理论频数E =n - R2(Vi - E

46、i)EiZ=原组限S-y1-824502-1.530.06303.150.41982245027005-1.53 -0.9950.09574.7850.00973270029507-0.995 -0.460.16418.2050.1770-21 -欣悦团队出品欣上征途知路遥，山也迢迢，水也迢迢，小舟何日过尽桥；悦逐梦想叹寂寥，风也迢迢，雨也萧萧，为伊偏执又一宵!42950320012-0.46 0.080.209110.4550.2283532003450100.08 0.620.200510.0250.000163450370080.62 1.150.14257.1250.107573700

47、 +861.15 +80.12516.2550.0104合计n=501.0000500.9528(4)构造检验统计量并计算样本观测值n(50 ) = .1i A(V - E')=0.9528Ei(5)确定临界值和拒绝域2自由度 7-2-1=4, xo.o5 (4)=9.488拒绝域为：9.488,-. i(6) 做出检验决策T 厶50)=0.9528 < Xo.o5 (4) =9.488检验统计量的样本观测值落在接受域。不能拒绝H)，即没有显著证据表明新生男婴体重不服从正态分布。 :、证明题：1 .证:般的样本相关系数的公式是' Xi -X Yi -Y62n n 2 -1

48、112-# -欣悦团队出品62n n 2 -1112-# -欣悦团队出品若X i改为等级变量值Ri，Yi改为等级变量值Si，则等级相关系数为rsv Ri -R Si -S(1 )其中，Ri 和 Si ( i =1，2<Z(Ri -R )Z(Si，巒，n )均不重不漏地取1，2，-s2n等n个数值。62n n 2 -1112-# -欣悦团队出品“J2222v Ri -RSi -SRi -n R=1222 n2_nn -1 222 2n(n 1)( 2n 1) n( n 1) n n -112把这两个结果代入式1)得到n -1n(n 1)2rsn n2 -1124n n2 -112记 di =Ri -Si，则八Ri八 R； IS： -厂 RiSi62n n 2 -1112-# -欣悦团队出品从而得到_2 n(n 亠 1)(2n 亠 1)'d；-jd i将其代入式(2)得到n(n +