流体力学7-4.5(40学时)

1、1水流湍急，水面遇障碍物隆起后流过水流湍急，水面遇障碍物隆起后流过, ,上游水面上游水面不发生壅高，障碍物干扰对上游来流无影响；不发生壅高，障碍物干扰对上游来流无影响； 常见于陡槽、瀑布、险滩中常见于陡槽、瀑布、险滩中水流徐缓，常见于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季水流徐缓，常见于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季节的平原河道中节的平原河道中, ,遇到障碍物（如河道中的孤石）遇到障碍物（如河道中的孤石）阻水，则障碍物前水面壅高，逆流上传到较远的阻水，则障碍物前水面壅高，逆流上传到较远的地方地方2v明渠均匀流明渠均匀流（等速流、等深流）（等速流、等深流） 只发生在断面形状尺寸、只发生在断面形状尺寸、i、n沿程

2、不变的长直渠道中沿程不变的长直渠道中（渠道边界不发生变化）（渠道边界不发生变化）v明渠非均匀流（实际情况）明渠非均匀流（实际情况） 当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破坏了当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破坏了明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水深的沿程变化，明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。从而产生明渠非均匀流流动。水工建筑物：桥、涵管、坝、闸、跌水水工建筑物：桥、涵管、坝、闸、跌水自然因素：河渠过流断面、河床底坡自然因素：河渠过流断面、河床底坡非均匀流(壅水曲线）原均匀流水面h0iicM13v水力特点水力特点 明渠均匀流明渠均匀流 i

3、=J=Jp 明渠非均匀流明渠非均匀流 iJ Jpv水面线水面线 明渠均匀流明渠均匀流 直线直线 明渠非均匀流明渠非均匀流 曲线曲线 明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水的沿程变化，即分析和计算渠道的水的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线。面曲线。h0i001-01eEz0-001-01hg22断面单位能量断面单位能量：是指当基准面是指当基准面0-0取在渠底最低高程时，取在渠底最低高程时，单位重量流体所具有的机械能单位重量流体所具有的机械能22pEzgg 将基准面提高将基准面提高z，使其通过该断面最低点，单位重量，使其通过该断面最低点，单位重量液体相对于

4、新基准面液体相对于新基准面01-01的机械能的机械能 22geEzh5断面单位能量断面单位能量(断面比能）断面比能）ve为基准面选在断面最低点的机械能，水流通过该断面为基准面选在断面最低点的机械能，水流通过该断面时运动参数时运动参数v、h所表现出的能量所表现出的能量v对于明渠流动，每个断面都有一个对于明渠流动，每个断面都有一个e值值ve与与E的基准面相差一个渠底位置高度的基准面相差一个渠底位置高度Z(位能位能)，且，且E沿程沿程是同一个基准面，而是同一个基准面，而e是通过各自断面最低点为基准面，是通过各自断面最低点为基准面，沿程基准面不相同沿程基准面不相同vE沿程减少，沿程减少， e沿水流方向

5、可以增大、不变或减小；当沿水流方向可以增大、不变或减小；当de/ds=0时为均匀流时为均匀流v一定条件下一定条件下e=f(h)，e为水深的单值连续函数，故可利用为水深的单值连续函数，故可利用e的变化规律作为对水面曲线分析计算的有效工具。的变化规律作为对水面曲线分析计算的有效工具。 22222QggAehhf h6 棱柱形渠道棱柱形渠道(断面形状尺寸断面形状尺寸一定一定)、Q=c，e随水深而变化随水深而变化，为水深为水深h的单值连续函数的单值连续函数 22222QggAehhf h g22h1hhh=e45h2emin ehce =f (h)基本特征基本特征v 水深很小水深很小h0，则，则e，以

6、横轴为渐近线以横轴为渐近线v 水深很大水深很大h，则，则eh，以以45 线线为渐近线为渐近线v 在在e=f(h)的连续区间内，必有一极小值存在的连续区间内，必有一极小值存在v 曲线分两支：上支曲线分两支：上支de/dh0 随着随着e增加增加h增加增加缓流缓流 下支下支de/dh0 随着随着e增加增加h减少减少急流急流 且相应于任意且相应于任意e 有两个水有两个水h1、h2。7平均水深平均水深 hm=A/B22223mQFrBBAgAgAghgB223111Fr0/QdeBdhgAgAB 缓流缓流Fr1 断面单位能量曲线断面单位能量曲线e的下支的下支临界流临界流 Fr=1 断面单位能量曲线断面单

7、位能量曲线e的最小点的最小点01132FrBgAQdhde8222321cCccCcccccccABgABgAQBgAQFrvcCcBgA v 实际明渠中，水通常是流动的，实际明渠中，水通常是流动的，与微幅与微幅干扰波的波速有关。干扰波的波速有关。22223mQFrBBAgAgAghgB9 定义式定义式mcghBAgFr2222vvvvhm=A/B 梯形断面明渠的梯形断面明渠的平均水深，平均水深， 特征长度特征长度 物理意义物理意义重力惯性力平均势能动能mhgFr5 . 022v急流大势能动能缓流小势能动能 1 1 FrFr v v10Critical depthCritical depth

8、在断面形式和流量给定的条件下，相应断面单位能量在断面形式和流量给定的条件下，相应断面单位能量最小时最小时e eminmin的水深的水深，此时，此时de/dh=0de/dh=0矩形断面明渠水流：矩形断面明渠水流：cccccbhbBAgQ333223qcgh2233110Q dAQdeBdhgAdhgA hh hc cccBAgQ32BAc3)(3hfBAc)(32cBAgQhfcc临界水深计算式临界水深计算式(试算法或图解法求解试算法或图解法求解)P168例例7-4 222QgAehfhdABdhq=Q/b单宽流量单宽流量m2/s hhc 缓流缓流 hhc 急流急流11 棱柱形渠道中棱柱形渠道中

9、的的断面形状尺寸、流量一定时，在渠中断面形状尺寸、流量一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正常水深形成均匀流，若均匀流的正常水深h h0 0恰好等于该流量恰好等于该流量时时的的临界水深临界水深hchc，则这个渠道的底坡就称为临界底坡，则这个渠道的底坡就称为临界底坡。v明渠均匀流：明渠均匀流：cccciRCAQ v临界水深：临界水深：ccBAgQ322222 ccccccQgcBA C RCiv临界底坡：临界底坡： 临界底坡是对应临界底坡是对应某一流量某一流量和和某一给定形状尺寸某一给定形状尺寸渠道的渠道的特定渠底坡度值，是为了计算或分析特定渠底坡度值，是为了计算或分析明渠流动明渠流动的方便而引

10、的方便而引入的一个入的一个假设坡度假设坡度（特定坡度）（特定坡度）12 缓坡、陡坡、临界坡缓坡、陡坡、临界坡缓坡缓坡iic：实际的明渠底坡实际的明渠底坡大于某一流量大于某一流量下的临界坡度，下的临界坡度，此时的渠底坡度称为急坡（陡坡），流态为此时的渠底坡度称为急坡（陡坡），流态为急流急流。临界坡临界坡i=ic：实际的明渠底坡实际的明渠底坡等于某一流量等于某一流量下的临界坡下的临界坡度，此时的渠底坡度称为临界坡，流态为度，此时的渠底坡度称为临界坡，流态为临临界流界流。13注：注： 1、2、3适用于均匀流或非均匀流适用于均匀流或非均匀流普通标准普通标准 4只适用于均匀流只适用于均匀流专属标准。专属

11、标准。 缓流缓流 急流急流临界流临界流1 2 3 41.0 0cccFrhhiide dh 1.0 0cccFrhhiide dh 1.0 0cccFrhhiide dh 222Frcmgh23qcgh2222 ccccccQgcBA C RCicmAgghB14例例7-1长直的矩形断面渠道底宽长直的矩形断面渠道底宽b=1m，粗糙系数，粗糙系数n=0.014，底坡底坡i=0.0004，渠内均匀流正常水深，渠内均匀流正常水深h0=0.6m。试判别水。试判别水流的流动状态流的流动状态解解: 水力半径水力半径 谢才系数谢才系数0020.273mR bhbh断面平均流速为断面平均流速为10.51657

12、.5m/snCR57.5 0.273 0.00040.6m/sC Ri1用弗劳德数判别用弗劳德数判别 220.60.0619.8 0.6mFrgh缓流缓流2用临界水深判别用临界水深判别 221 0.363309.80.24mhqcgh200.36m /sqh缓流缓流153用临界底坡判别用临界底坡判别 用临界水深用临界水深hc= 0.24m,计算相应量计算相应量 1mcBb21.48mccbh0.16mcccRbh10.56152.7m /sccCRn20.0052ccccgiiCB 此渠道为缓坡渠道，此均匀流是缓流此渠道为缓坡渠道，此均匀流是缓流4. 用临界速度判别用临界速度判别 缓流缓流m/

13、s4 . 26 . 08 . 90ghBAgcv16 明渠水流从明渠水流从急流急流状态过渡到状态过渡到缓流缓流状态时，水面骤然状态时，水面骤然跃起跃起的局部水力现象的局部水力现象 明渠水流从明渠水流从缓流缓流状态过渡到状态过渡到急流急流状态时，水面突然状态时，水面突然降落降落的局部水力现象。的局部水力现象。 水流由一种状态过渡到另一种流动状态，理论上是水水流由一种状态过渡到另一种流动状态，理论上是水面升、降变化经过临界水深的过程，研究水流衔接、运动面升、降变化经过临界水深的过程，研究水流衔接、运动状态的过渡问题，均需由此入手。状态的过渡问题，均需由此入手。 17急流急流缓流缓流( (h h h hc c) ) 在溢洪道下、泄水闸下、平坡渠道中闸下出流时均可形成。v旋滚区（表面水滚）：旋滚区（表面水滚）： 水跃区域的上部呈饱掺空气的表面旋滚似的水涡。水跃区域的上部呈饱掺空气的表面旋滚似的水涡。v主流区：主流区： 水跃区域下部为在铅直平面内急剧扩张前进的水流。水跃区域下部为在铅直平面内急剧扩张前进的水流。C-Cv1v2h 急流区急流区 水跃区域水跃区域 缓流区缓流区 旋滚区 水跃长度 i=0 主流区 水跃高度水跃高度h18 水跌是明渠水流从缓流过渡到急流，水面急