第2章电力系统稳态运行分析与计算新

1、电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2第第2 2章章 电力系统稳定运行分析和计算电力系统稳定运行分析和计算 2-1 2-1 概述概述 2-2 2-2 三相输电线路三相输电线路 2-3 2-3 电力变压器电力变压器2-4 2-4 多电压级电力系统多电压级电力系统2-5 2-5 简单电力系统运行分析（重点）简单电力系统运行分析（重点）2-7 2-7 无功功率平衡与电压的关系无功功率平衡与电压的关系2-8 2-8 电力系统的电压调整电力系统的电压调整2-9 2-9 电力系统有功功率与频率的调整电力系统有功功率与频率的调整 （不讲）（不讲）2学时2学时重点2学时2-6 2-6 复杂电力系统

2、运行分析（不讲）复杂电力系统运行分析（不讲）电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-1 2-1 概述概述 电力系统的基本任务是安全、可靠、经济地为用户提供充足的电能。 电力系统的运行状态： 正常稳定运行方式 不正常故障运行方式：短路、断路本章的重点是单端高压电力网的数学模型，并进行稳定运行方式的计算电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-2 2-2 三相输电线路三相输电线路 电力系统主要部件是输电线路和变压器，要建立电力系统的数学模型，则首先要建立输电线路和变压器的数学模型。即要建立输电线路和变压器的等值电路。 输电线路的参数较复杂：输电线路有哪些参数呢？电力工程基

3、础电力工程基础 2015.22015.2 电纳：线路之间存在分布电容(符号是B,单位是西门子(S)电阻：电抗：线路周围存在磁场电导：线路存在泄漏和电晕(符号是G,单位是西门子(S)较小,可忽略电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-2-12-2-1 架空线路的电阻kmSR0kmtRRt20120其中 为电阻系数 、 ，为 、 的电阻。 tR20Rc020Ct0架空线路的电阻计算公式：任意温度时的电阻计算公式：电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-2-22-2-2 架空线路的电抗1、无限长直导线的电感mHurDiLr7102ln电力工程基础电力工程基础 2015.2

4、2015.22、三相输电线路的电感（完全换位）mHurDLrmA7102ln2三相输电线路的电抗40105 . 0lg6 . 414. 32rmurDfXkmrDXmlg1445. 00为三相导线的几何均距3ACBCABmDDDD 导线半径相对磁导率rr等值半径rr779. 0电力工程基础电力工程基础 2015.22015.23、分裂导线输电线路的电抗nneqeqmddrdrkmnrDX1131200157. 0lg1445. 0高压网络中一般取高压网络中一般取 0.40.4欧姆欧姆/ /千米千米电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-2-32-2-3 输电线路的电纳kmSrDB

5、m610lg58. 7mFrDCmA1010ln8 . 11分布电容引起的（完全换位）电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-2-42-2-4 输电线路的电导 电导是描述当电压施加在导体上时泄漏现象和电晕现象的参数。一般泄漏电流较小可忽略；电晕是当当导体表面的电场强度超过空气的击穿强度时导体表面的空气游里而产生的局部放电现象。由电晕产生的功率损耗主要与导线半径有关。采用分裂导线。较小,可忽略电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-2-5 2-2-5 输电线路的稳态方程和等值电路 输电线路的等值电路与输电线路的长度有关 50km-50km-以下以下 简化等值电路，不计

6、分布参数的影响简化等值电路，不计分布参数的影响 50km-300km T型 和 型 300km-以上 考虑分布参数的影响电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-3 2-3 电力变压器电力变压器2-3-12-3-1 双绕组变压器的等值电路三相变压器三相三柱芯式变压器三相组式变压器（单相）电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2参数可通过短路试验和空载试验求得电力系统中一般采用倒L型等值电路RTXT电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 1、短路试验与变压器电阻 和漏抗 221000NNKTSUPRNNKTNTNNKKSUUXUXIUUU2100%1003100

7、%TRTXkWRIPTNK23222kkkkkmkkkrzxIPrIUz电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22、空载试验与变压器电导 和电纳TGTB10010013100%200TNNNTNNBSUIBUIII SUSIBNNT20100% SUPGkWGUPNTTN2032010001033电导远大于电纳电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22220001mmmmNmrzxIPrIUz电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-3-2 2-3-2 三绕组变压器的等值电路 三绕组变压器一般用在发电厂和变电站中有三级电压的场所。 归算到一次侧的三绕组变压器等值

8、电路：电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2%,%,133221133221KKKKKKUUUPPP三绕组变压器三个绕组的容量可以不同。三绕组变压器的参数也是由空载试验和短路试验求得，三绕组变压器的空载试验和双绕组变压器的空载试验一样，而短路试验与双绕组变压器不同。三绕组变压器的短路试验是在两两绕组之间进行的。对于各绕组容量相等的三绕组变压器，通过短路试验可测得：电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2131332322121KKKKKKKKKPPPPPPPPP%131332322121KKKKKKKKKUUUUUUUUU则有：可求得：321321121KKKKPPPP3

9、213211%21%KKKKUUUU电力工程基础电力工程基础 2015.22015.222111000NNKTSUPRNNKTSUUX100%211三绕组变压器的参数：一次（主）绕组同样可求得2、3绕组的参数电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-4 2-4 多电压级电力系统多电压级电力系统 2-4-1 2-4-1 多电压级电力网的等值电路 主要是参数折算 2-4-2 2-4-2 标么值表示的多电压级电力网的等值电路 在标么制中，一个物理量的标么值是它的有名值与选定的基准值之比。当选定的基准值不同时，对同一个物理量的有名值而言，其标么值是不同的。物理量的基准值物理量的有名值物理量

10、的标么值 电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 一般电的物理量有四个：S、U、I、Z，它们之间是关联的，只要选中其中两个，其它两个就能确定，一般选 S、U 例：2*NNTNNTTTTUSXUIXZXX即短路电压百分比实际上就是电抗标幺值，电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 在多电压级电力网中，需统一的基准值 、 、 、BSBUBIBZ22*)(BBNNTTTUSSUXZXXBU一般采用相应电压等级的平均电压电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 优点：1）额定值的标么值为1。 2）采用采用标么值时，原、副标么值时，原、副边各物理量不再需要进行边各物理量

11、不再需要进行 折算（不需折算）折算（不需折算）。3）单相的标么值和三相的标么值相等。4）采用采用标么值时，某些物理量具有相同的数值便于计算标么值时，某些物理量具有相同的数值便于计算5）电压等级差别大，但标么值表示的参数变化范围很小，便于分析比较。NkNkUZIZ11kkRNkNkpUURIR11kXNkNkUUXIX1110. 002. 00I10. 005. 0kZ电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 缺点：1 1）标么值无单位，物理概念模糊。标么值无单位，物理概念模糊。2 2）物理意义不同的量，标么值相等。容易模糊，）物理意义不同的量，标么值相等。容易模糊，既是优点，又是缺点

12、。既是优点，又是缺点。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-5 2-5 简单电力系统的运行分析（重点）简单电力系统的运行分析（重点）UUUd21功角2-5-1 2-5-1 输电线和变压器的电压损耗输电线和变压器的电压损耗1 1、输电线输电线的电压降和功率损耗的电压降和功率损耗电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2222222URQXPjUXQRPjXRdIU电压降落横分量电压降落纵分量其中： 222222URQXPUUXQRPU电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22221UUUU22221UXQRPUU 在高压中一般 R X ，电压降落主要由无功功率流

13、过电抗时产生。横分量一般较小，得：横分量一般较小，得：注意：1、以上同样适用三相计算。2、以上公式中的有功功率、无功功率、电压需用同 一点末端的。有时为简化计算电压可用线路额定电压代替。3、同样参数也可以用起始端的。11112UXQRPUU电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2线路的功率损耗：忽略并联支路：1U2U2U1U电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2sincossincossin2122211XUUPXIUUUIXU传输的有功功率与功角的关系：传输的有功功率与功角的关系：因 R X结论：U1、U2一定时，P2大小由之间的功角决定;从电压向量超前的端点流向电压向

14、量滞后的端点,而与大小无关。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2XUUUXUUUQXIUUUUIXUU2122122221221cossincossincos传输的无功功率与电压差的关系：传输的无功功率与电压差的关系：结论：输电线路上流过的无功功率的大小由U1、U2的幅值差所决定。方向由电压幅值高的一端流向电压幅值低的一端，而与功角正负、大小无关。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2变压器用型等值电路表示。变压器激磁支路可用恒定功率来表示。在简化计算中常略去。变压器短路阻抗中的电压降落和功率损耗的计算与输电线路的计算方法相似。由于变压器两侧电压的相角差一般很小，常可

15、将电压降落的横分量略去。变压器阻抗中的功率损耗也可直接根据变压器试验数据和变压器的实际负荷S计算：2 2、变压器的电压降和功率损耗、变压器的电压降和功率损耗电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2kwSSPPPNkT20NkNNTSUSSSIQ100%100%20有功功率无功功率TTTTTTBUXUQPQGURUQPP2122222221222222或：电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2开式电力网开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。2-5-2 2-5-2 辐射形电力网的潮流计算辐射形电力网的潮流计算根据已知的条件不同，分成两类电力工程基础电力工程基础 20

16、15.22015.21 1给定同一节点的功率和电压的潮给定同一节点的功率和电压的潮流计算（如：已知流计算（如：已知S S2 2、U U2 2求求S S1 1、U U1 1） 2222UBjSy流出线路末端阻抗支路的功率：222222222QjPUBjSSSSy阻抗支路中的功率损耗：LLLQjPjXRUQPjXRUSS)()(222222222取末端电压为电压参考量，这时首端电压为22222222112222222222222222221 )()( )( )()(3UUUarctgUUUUUUjUUURQXPjUXQRPUjXRUQjPUjXRUSUjXRIUU式中，线路末端导纳支路上的功率：电

17、力工程基础电力工程基础 2015.22015.2问题：上述电压和功率分布计算的基本条件是问题：上述电压和功率分布计算的基本条件是采用同一节点的功率和电压采用同一节点的功率和电压解决方法解决方法 数值迭代法：数值迭代法：2 2给定不同节点的功率给定不同节点的功率( (S S2 2) )和电压和电压( (U U1 1) )的潮流计算的潮流计算 通过反复迭代计算，求得同时满足两个给定条件在一定精度要求下的结果。 给定不同节点的功率(S2)和电压(U1)的潮流计算的步骤：先用假设的末端电压U2(0)和给定的末端功率S2由末端向首端推算，求得首端电压U1(1)和功率S1(1) ，比较计算得出的U1(1)

18、和给定的U1，如其误差在允许范围内，则计算结束。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 否则，再用给定的首端电压U1和计算得出首端功率S1(1)由首端向末端推算，求得末端电压U2(1)和功率S2(1)，比较计算得出的S2(1)和给定的S2，如不满足允许误差，则再用求得的末端电压U2(1)和给定的末端功率S2，再一次由末端向首端推算；依此类推，直至获得满足精度要求的解。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-5-3 2-5-3 电力系统中的电能损耗计算电力系统中的电能损耗计算RUQPPAT222 dtUSRdttPATT200 在电力系统中，不但要进行功率损耗计算，而且

19、还要进行电能损耗计算。一般情况下，P、Q是随时变化的，当U=C，功率因数为1.时 maxmaxmax87600222max)()(PtPtPPdttPURPA其中2maxmaxURPP为流过最大负荷功率时的有功功率损耗电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2maxmaxT dttP876002max最大负荷损耗时间：它是一个假想时间，在此时间内系统按最大负荷持续运行，则网络所损耗的电能恰好等于系统全年按实际负荷曲线所损耗的电能 最大负荷利用小时数：它是一个假想时间，如果用户始终保持最大负荷值Pmax运行，经过Tmax小时后所消耗的电能恰好等于全年的实际耗电量，则称Tmax为年最大负荷

20、利用小时数。其大小与和有关，看表maxcosmaxT电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2变压器的电能损耗（台并联）kWhTnPPnSSTPPSnSnAKNKN0max22max0max222max)(电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 同步调相机电容器CCXUQ/22-7-1 2-7-1 无功功率平衡 1 、无功电源 无功电源包括发电机、同步调相机、静电电容器及静止补偿器等.2-7 2-7 无功功率平衡及无功功率与电压的关系发电机电容器无功功率与电压静特性关系:电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 调相机与电容器的比较调相机：能平滑调节，具有超前和滞

21、后两种调节效应 ，维护复杂，响应慢，损耗大电容器:成组地投入切除,具有负的调节效应，维护简单，响应快，损耗小 静止无功补偿器由晶闸管控制的可调电抗器与电容器并联组成，既可发出无功功率，又可吸收无功功率，且调节平滑，安全，经济，维护方便 电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22 2 、 无功负荷和无功损耗无功负荷和无功损耗 无功负荷 ：电力系统的无功负荷主要是异步电动机、变压器和输电线路。XIXUQQQmLDLC22 异步电机的励磁功率，它与施加于异步电动机的电压平方成正比 异步电动机漏抗X中的无功损耗，它与负荷电流平方成正比。 LCQLDQ1）异步电动机的无功消耗 ：电力工程基础电

22、力工程基础 2015.22015.2变压器的无功功率损耗在系统的无功需求中占有相当的比重Q0变压器空载无功损耗，它与所施的电压平方成正比；QT变压器绕组漏抗中的无功损耗，与通过变压器电流平方成正比NkNTTTTSSUSIXIBUQQQ100(%)100(%)202202 2） 变压器变压器电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 当线路传输功率较大，电抗中消耗的无功功率大于电容中发出的无功功率时，线路等值为消耗无功；当传输功率较小、线路运行电压水平较高，电容中产生的无功功率大于电抗中消耗的无功功率时，线路等值为无功电源BVVXVQPQQQBXL22221212121XVQP21212

23、13 3）输电线路）输电线路无功损耗:电力工程基础电力工程基础 2015.22015.23、无功平衡 在电力系统运行的任何时刻，电源发出的无功功率总是等于同时刻系统负荷和网络的无功损耗之和。并保证系统有一定的备用容量，无功备用容量一般为无功负荷的7%8% 无功功率的就地平衡： 在无功电源不足时，应增设无功补偿装置。无功补偿装置应尽可能装在负荷中心，以做到无功功率的就地平衡，减少无功功率在网络中传输而引起的网络功率损耗和电压损耗 电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-7-2 2-7-2 无功功率与电压水平的关系 电力系统中无功功率平衡水平对电压水平有较大的影响。如果发电机有足够的

24、无功功率用，系统的无功电源比较充足，就能满足较高电压质量下无功功率平衡的需要，系统就有较高质量的运行电压水平。反之，如果无功功率不足，系统只能在较低质量的电压水平下运行。另外，电能在电力网中传输时，要损失掉部分有功功率和无功功率。当无功功率损耗较大时，将引起系统电压大幅度下降，影响系统运行的稳定性、经济性。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2主要内容：主要内容：中枢点电压管理各种调压措施2-8 2-8 电力系统的电压调整电力系统的电压调整电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 电压中枢点(主要供电点)指反映系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电站的母线，系统中大部分负荷由

25、这些节点供电。（又叫做电压监视中枢点） 根据负荷对电压的要求及电压损耗的实际情况，确定中枢点的电压允许调整范围.100%NNUUUU中枢点电压管理电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2 中枢点的三种调压（管理）方式中枢点的三种调压（管理）方式逆调压：大负荷时，电压损耗大，将中枢点的电压适当升高些（比线路额定电压高5%），小负荷时将中枢点电压适当降低（取线路的额定电压）适合于供电线路较长，负荷变动较大的中枢点 顺调压：在大负荷时允许中枢点电压不低于线路额定电压的102.5%，小负荷时不高于线路额定电压107.5%适于供电线路不长，负荷变动不大负荷变动不大的中枢点常调压：即在任何负荷下

26、都保持中枢点电压为线路额定电压的102%105%电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-8-12-8-1电压调整的原理调整的原理 调压的原理与途径发电机通过升压变压器、线路和降压变压器向用户供电,要求调整负荷节点b的电压Ub 略去线路的电容充电功率和变压器的激磁功率，变压器的参数均已归算到高压侧2121/ )(KUXQPRKUKUKUUGGbb点的电压 :电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2可采取的措施可采取的措施 : : 改变发电机端电压改变发电机端电压U UG G 改变变压器比改变变压器比k k1 1、k k2 2 增设无功补偿装置，以减少网络传输的无功功率（重

27、点）增设无功补偿装置，以减少网络传输的无功功率（重点） 改变输电线路的参数改变输电线路的参数 电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-8-2 2-8-2 利用发电机进行调压 发电机的端电压可以通过改变发电机励磁电流的办法进行调整，这是一种经济、简单的调压方式。在负荷增大时，电力网的电压损耗增加，用户端电压降低，这时增加发电机励磁电流，提高发电机的端电压；在负荷减小时，电力网的电压损耗减少，用户端电压升高，这时减少发电机励磁电流，降低发电机的端电压。即对发电机实行“逆调压”以满足用户的电压要求。按规定，发电机运行电压的变化范围在发电机额定电压的+5%以内。在直接以发电机电压向用户供

28、电的系统中，如供电线路不长，电压损耗不大，用发电机进行调压一般就可满足调压要求。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-8-3 2-8-3 改变（微调）变压器变比调压改变（微调）变压器变比调压根据最大负荷时，高压侧母线电压为某一值，最小负荷时为另一值，低压侧母线电压允许变化在某一范围内来微调变压器变比。(顺调压顺调压)电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2计算电压损耗归算到高压侧的变压器电压损耗为： 1UQXPRUTTTminmin1min1maxmax1max1UUUUUUTTkkkkkUUkUUkTTTTTTTT得到的分接开关比是：最终希望的变比是：是：在最小负荷

29、时希望变比是：在最大负荷时希望变比2min2max1min2min1min2max2max1max1电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2例2-1 其降压变电所有一台变比KT=（110+22.5%）/11的变压器，归算到高压侧的变压器阻抗为ZT=（2.44+j40），最大负荷时进入变压器的功率为Smax=（28+j14）MVA，最小负荷时为Smin=（10+j6）MVA。最大负荷时，高压侧母线电压为113kV，最小负荷时为115kV，低压侧母线电压允许变化范围为1011kV，试选择变压器分接头。电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2kVkVUXQRPUkVkVUXQRP

30、UTTTT3 . 211540644. 21056. 5113401444. 228min1minminminmax1maxmaxmax解：最大负荷及最小负荷时变压器的电压损耗为 按最大和最小负荷情况选变压器的分接头电压kVUUUkVUUUTT7.1123.21154.1076.5113minmin1min1maxmax1max1电力工程基础电力工程基础 2015.22015.205.1105.105.10225.10117.11275.10105.107min2max1min2min1min2max2max1max1kkkkkUUkUUkTTTTTTTT得到的分接开关比是：最终希望的变比是：

31、是：在最小负荷时希望变比是：在最大负荷时希望变比电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2kVkVUkVkVkUUU1173.105 .103 . 21151023.105 .106 . 5113min2maxmax1max2均未超出允许电压范围1011kV，可见所选分接头能满足调压要求 验算：验算：电力工程基础电力工程基础 2015.22015.222112221UUUQXPRUUUUUNTTNttU1kUUNt21NU2为变压器高压侧某分接头名义额定名义额定电压。为变压器低压侧额定电压。将变比用分接头电压表示：kUQXPRUkUUkUUTTT11221若低压侧要求的电压为U2 ,书

32、中解释自己看书中解释自己看电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22min1max11min22min2min22minmin1max1max22max2max22maxmax1max1tttNNTtNNTtUUUUUUUUUUUUUUUUUUUmin2max2, UUmin1max1, UU最大负荷和最小负荷时的供电电压二次侧需要电压的最大值和最小值电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2变压器通过最大负荷时对分接头电压的要求为变压器通过最小负荷时对分接头电压的要求为 考虑到在最大和最小负荷时变压器要用同一分接头，故取算术平均值 min1tUmax1tU再根据U1tav值

33、选择一个与它最接近的变压器标准分接头电压校验所选的分接头在最大负荷和最小负荷时变压器低压母线上的实际电压是否符合调压要求 电力工程基础电力工程基础 2015.22015.22-8-4 2-8-4 利用无功功率补偿调压基本原理： 通过在负荷侧安装同步调相机、并联电容器或静止补偿器，以减少通过网络传输的无功功率，降低网络的电压损耗而达到调压的目的电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2若首端电压U1保持不变，则有221UQXPRUUCCCUXQQPRUU221)(CCCUXQQPRUUQXPRU2222)(在未装补偿装置时，电力网首端电压 在负荷侧装设容量为QC的无功补偿装置后，电力网的首端电压电力工程基础电力工程基础 2015.22015.2如变压器变比为k，则 式中，U2C变压器低压侧实际要求的电压值 2222)(kkUUXUQCCC)(222UUX