抵押支持债券

1、固定收益证券李磊宁李磊宁中央财经大学金融工程系中央财经大学金融工程系第九讲第九讲: :抵押支持债券抵押支持债券主讲教师：李磊宁v 单位：中央财经大学金融工程系v 主讲课程：金融工程学/固定收益证券v 联系方式： 手机电子邮件：内容提要 资产证券化与抵押支持证券资产证券化与抵押支持证券 1 资产证券化原理与流程资产证券化原理与流程2 抵押贷款现金流分析抵押贷款现金流分析 3 风险分析风险分析提前偿付风险提前偿付风险4 CMO和和SMBS5资产证券化和抵押支持证券v资产证券化 定义：资产证券化（Asset Securitization）是将具有共同特征的贷款、消费者分期付

2、款合同、租约、应收账款和其他不流动的资产包装成可以市场化的、具有投资特征的带息证券的过程。 起源：资产证券化起源于20世纪70年代的美国。1970年，隶属于美国政府的政府国民抵押协会以住房抵押贷款债权为担保发行抵押担保证券，标志着资产证券化时代的开始 资产证券化和抵押支持证券v房产抵押贷款证券（MBS） 过手抵押贷款证券过手抵押贷款证券（Mortgage Pass Through Security）最基本、最普遍的住房抵押贷款证券化品种。该产品项下的住房抵押贷款池产生的现金流（月净利息、应付本金、提前偿付本金)不做任何处理就直接转手给投资者 担保抵押贷款证券担保抵押贷款证券（Collatera

3、lized Mortgage Obligations ）以抵押贷款组合为基础发行的具有多个债券级别的抵押贷款证券组合 本息剥离抵押贷款证券本息剥离抵押贷款证券 （Stripped Mortgage-Backed Securities ） 将抵押贷款组合中的现金流拆分，并分别以贷款的本金收入流和利息收入流为基础发行本金证券和利息证券 资产证券化和抵押支持证券v资产证券化的主要参与者 发起人（originator） 特殊目的载体（SPV） 服务商（servicer） 受托人（trustee） 信用增级机构（credit enhancement agency） 信用评级机构（credit ratin

4、g agency） 证券承销机构（distributor） 投资者（investor） 资产证券化原理与流程v资产证券化原理 资产证券化原理之一是统计学中的大数定律资产证券化原理之一是统计学中的大数定律。由于大数定律的作用，整个资产组合的现金流会呈现出一定的规律性 所谓资产支持证券实际上是以资产所产生的现金流为支持的有价证券，即可预期的现金流才是资产证券化的基础 资产证券化的另一个原理是风险隔离资产证券化的另一个原理是风险隔离。风险隔离主要以“真实出售”或“信托”方式实现把发起人的破产风险有效隔离起来，使投资者的风险只限于证券化的资产组合中，而不必是资产原始所有人面临的所有风险，从而降低了投资

5、者的投资风险程度，提高了该类证券的投资吸引力 资产证券化原理与流程v资产证券化一般流程： 构建资产组合入池资产需要具有以下特征：资产带来的现金流比较稳定 ；资产的现金流的分布在时间上比较均匀 ；资产容易变现； 原始债务人具有相对稳定的低拖欠率和低违约率记录 设立特设载体 SPV是专门为完成资产证券化交易而设立的一个特殊机构，是资产证券化运作的名义主体 资产证券化原理与流程v资产证券化一般流程： 资产出售 必须是“真是出售”，且实现“破产隔离” 信用增级 资产支持证券的评级 销售 特设载体向原始权益人支付购买价格 向投资者支付本金和利息 资产证券化原理与流程v资产证券化一般流程示意图商业银行借款

6、人债权债务特殊目的结构SPV商业银行受托机构证券投资者证券承销商信用增级机构信用评级机构资产出售出售收入委托发行回笼现金信用增级信用评级委托管理委托管理本息偿还本息偿还本息偿还发售债券发售收入表示证券化运作流程表示证券化现金流向抵押贷款现金流分析 v现金流类型最早的和典型的房屋抵押贷款的还款方式是固定利率的“等额还款法”，即借款人每个月偿还等量现金（称为“月供”） 等额还款的固定利率房产抵押贷款每月还款额的构成部分 ：利息（由抵押贷款的固定年年利率除以12，再乘以前一个月的未偿余额而得） 偿还的本金部分，由月供减去利息而得 抵押贷款现金流分析 v重要的概念： 抵押贷款刚刚发生时的金额（即最初的

7、余额）被称为“原始贷款金额原始贷款金额”； 规定的贷款利率是“合同利率合同利率”； 以后在任何一个时点上，未清偿的贷款余额被称为“本金余额本金余额”； 届时市场上的贷款利率被称为“市场抵押利率市场抵押利率” 抵押贷款现金流分析 v例子：某人向银行借入100000元30年期固定年利率的房屋抵押贷款，如果合同规定每月还款（即月供）599.55元，意味着合同利率由下面的算式给出:v如果知道了原始贷款金额和贷款的合同利率（同上），那么月供可以由下式给出: %6100000)12/1 (155.5993601iinn55.599100000)12/06. 01 (13601MPMPnn抵押贷款现金流分析

8、 v月供的计算关系式： MP是月供，MB0是原始贷款金额（第0期的本金余额），n是月份，i是年利率除以12 v一般的，如果当前的时刻为0，未来任何一个时点上第t期的月供与本金余额的关系为：1)1 ()1 (0nniiiMBMP1)1 ()1 ()1()1(1tntnttiiiMBMP支付月份月供支付利息支付本金本金余额01000001599.5550099.5599900.452599.55499.50100.0599800.40300599.55157.27442.2831012.09360599.552.98596.670.00抵押贷款摊提表（贷款100000元，年利率6%，期限30年）第

9、一个月月初（可以理解为上个月的月末）的本金余额为100000，表明本月支付利息是1000006%/12=500，本月支付的本金是599.55-500=99.55，第一个月月末的本金余额是100000-99.55=99900.45,而下个月支付的利息就是在这个本金余额的基础上计算的。 抵押贷款现金流分析 v例如：第5年年底参照合同利率的本金余额是v 这个金额，可以看作是抵押贷款在第5年年底的“名义价值”。而根据当时的市场抵押利率计算出来的本金余额就是贷款的“市场价值”。 36.93054)12/06. 01)(12/06. 0(1)12/06. 01 (55.599)1 (1)1 (1)1 ()

10、1 (30030060)1()1(1)1()1(1MBiiiMPMBiiiMBMPtntntttntntt抵押贷款现金流分析 v前述两式相除，有 等式的右边方括号里面的内容可以看作是一个“摊提因子摊提因子”，表示某个时刻贷款的剩余本金（本金余额）占初始本金（原始贷款额）的比例1)1 ()1 ()1 (0ntntiiiMBMB抵押贷款现金流分析 v例如某15年的房屋抵押贷款利率为15%，过了54个月后，该贷款的本金余额是 表明该笔贷款过了54个月后，大约还剩余82.5%的本金尚未偿还。824866. 01)12/09. 01 ()12/09. 01 ()12/09. 01 (0180541800

11、MBMB抵押贷款现金流分析 v 根据摊提原则，某个月中支付的利息It和本金Pt可以用下列式子来表示v而每个月支付的本金和利息相加的结果，就是月现金流式子中右边的大括号里的内容，可看作是“支付因子”，表示一元钱的抵押贷款每个月偿还的月现金流。tttttMBMBPiMBI111)1 ()1 (0nnttiiiMBMPPI风险分析提前偿付风险 vMBS与普通债券共有的风险： 信用风险、利率风险、汇率风险、流动性风险以及通货膨胀风险等vMBS的特有风险： 一是提前偿付风险提前偿付风险（prepayment risk）是指借款人在既定的还款时间超额偿付抵押贷款本金，造成现金流量的不确定性，使投资者不得不

12、面临再投资风险的情况 。 二是独特的利率风险当利率下降时，抵押贷款的借款人可能提前偿付贷款，从而使得投资者面临提前偿付风险，抵消其资本利得，影响预期收益。 风险分析提前偿付风险 v提前偿付的原因 市场抵押利率当市场利率低于合同利率时，房屋借款人提前归还贷款后，再按照新的较低的利率借款，这样就减轻了债务负担，这一行为称为“再融资” 住房转让 工作（家庭）地点的变动、改善住房的需要、婚姻变动等等往往使得房屋借款人出售其抵押房屋。如果贷款的金融机构规定未偿付的贷款余额必须清偿后才允许办理房屋转让，这样就会导致抵押贷款的提前偿付 贷款帐龄贷款初期房屋借款人提前偿付率较低，而随着贷款年限的增加而逐渐增加

13、，达到某一水平后再逐渐下降 风险分析提前偿付风险 v提前偿付的计量与现金流预测 对提前偿付进行预测的普遍做法是利用美国公共证券协会（PSA）的提前还款基准 提前还款概率(conditional prepayment rate, CPR)，即年提前还款率比如CPR=5%，就意味着每年除了计划的本金还款以外，约有5%的贷款余额将在当年被提前偿付 单月清偿率(single monthly mortality rate, SMM)用来测量单个月份的提前还款速度 12/1)1 (1CPRSMM风险分析提前偿付风险 当月的提前还款额=SMM（月初贷款余额-当月的预计的本金还款） PSA根据美国某些地区长期

14、房屋抵押贷款的还款数据和经验，建立了一个PSA的基准 PSA基准（以100PSA表示）假定30年期抵押贷款有以下的CPR：第一个月的CPR为0.2%时，以后的30个月每月增长0.2%，当它30个月后达到每月6%时，则以后剩余年的CPR一直为6% ，即其中，t为抵押贷款发行之日起经历的月份数 )30(%6)30(30%6tttCPR风险分析提前偿付风险 50PSA、100PSA和150PSA 图形 注意：PSA方法只是市场惯例30贷 款 账 龄 （月）369年CPR （%）150PSA100PSA50PSA风险分析提前偿付风险 vMBS预计的现金流量包含四个组成部分 一是计划还款的本金(SPt)

15、 二是预测的提前还款的本金(PPt) 三是预测的利息(It) 四是预测的服务费 (St)v站在投资者的角度看，其中前两个部分和第三与第四部分之差，是投资者所能够得到的净现金流量 )(tttttSIPPSPCF风险分析提前偿付风险 预测现金流： 第t个月预测的提前还款额： 预测的第t个月的服务费（s为服务费率）： 预测第t个月的净利息支付 ：1)1 ()1 ()1()1(1tntntttiiiMBISP)(1ttttSPMBSMMPP1ttMBsS1)(ttMBsiNICMOSMBSARM vCMO 1983年6月，美国联邦房屋抵押贷款公司（Freddie Mac）首次发行了CMO (colla

16、teralized mortgage obligation ) 该产品现金流分配具有“分层依次偿还”（sequential tranche paydown structure）的特征 所谓“分层分层”就是将资产池产生的现金流按照偿还的先后顺序进行了分组（如分成A、B、C、Z组）所谓“依次偿还依次偿还”就是将资产池产生的现金流首先分配给A组，A组本金偿还完之后就轮到B组，然后是下面的组，最后是Z组 CMO分层依次偿还的实质：相当于把一个大金额的CMO债券分拆成了几个金额较小的债券，这几个小金额的债券的风险收益特征已经与产生它们的母体原有的支持资产风险收益特征大不相同，它们可以较好地满足不同投资者

17、的多样化需求 。 举例：假如某CMO的支持资产是面值1000000元、票面利率为12%、期限为6个月的抵押贷款，没有提前还款与手续费。CMO共有A组和B组证券，各组证券的现金流计算如下表。 CMOSMBSARM 支付的利息支付的本金本金余额月份AB共计AB共计AB共计5000005000001000000150005000100001625480162548337452500000837452233755000837516417301641731732795000006732793173350006733165815016581574645000005074644755000507574641

18、60009167473033999133999150340034000169148169148017084317084360170817080170843170843000共计1018325108352915000005000001000000CMO举例一个两组CMO的现金流量表（原始本金1000000，期限6个月，不考虑提前还款）CMOSMBSARM 对贷款池原始现金流进行重新组合，分为为A、B两组 。 现金分配规则是：基础资产的现金流优先分配给A组的本息和B组的利息，然后偿还B组的本金。 A组的实际剩余期限就缩短了（本例中到第4个月时A组已经清偿完毕），而B组依然保持原有的剩余期限。 CM

19、O通过分组衍生出了期限不同、甚至票面利率不同的若干组证券（本例中A、B两组的票面利率相同）。 CMOSMBSARM vCMO例子（续） 假定每个月SMM=6%，意味着第i个月的本金余额（在提前还款之后）等于原有的本金余额（即不考虑提前还款时的本金余额）乘以0.94（每个月都是如此），而每个月的利息支付，等于考虑了提前还款因素后的实际本金余额乘以1%（因为年利率为12%，即月利率为1%）。下表前例中考虑了提前还款因素的现金流量表。CMOSMBSARM 支付的利息支付的本金本金余额月份AB共计AB共计AB共计500000500000100000015000500010000212795021279

20、528720550000078720522872500078721922960192296949095000005949093949500059499490922984117893047701647701640477047700157424157424031959231959250319631960159000159000016059216059260160616060160592160592000共计 882124572333935000005000001000000一个两组CMO的现金流量表（原始本金1000000，期限6个月，SMM=6%）CMOSMBSARM vCMO例子（续） 例如，

21、以第一个月的本金偿还为例，本月的计划本金偿还额是873452，那么本金余额就是8734520.94=787205,本月偿还的本金就是1000000-787205=212795，而且212795全部分配给了A组。 在既定的提前还款速度的前提下，A组投资者关心3个月的市场抵押贷款利率，因为只有这个利率低于合同利率（例中为12%）时，才能引发提前还款动机；而B组投资者此外还要考虑6个月的市场抵押利率，因为这一利率的高低与提前还款有重要的关系。所以，对3个月利率做出判断的投资者应该购买A组证券，而对6个月利率的走势有判断的投资者适合于购买B组证券。 CMOSMBSARM vSMBS 本息分离交易证券（

22、SMBS）于1987年由美国联邦抵押协会（Fannie Mae,简称“房利美”）创设 在SMBS结构中，基础资产产生的现金流被拆分为本金证券（PO）和利息证券（IO）两种，利息现金流记入IO，本金现金流记入PO SMBS将利率和提前还款这两个不确定因素对债券价值的影响剥离到两个证券中CMOSMBSARM vSMBS IO与利率的关系描述当利率下降时，一方面减少了作为乘数因子的利率数额，另一方面由于提前还款的增加，加快了本金余额的消耗，从两个方面减少了利息所得额； 当利率上升时，一方面增加了作为乘数因子的利率数额，另一方面由于降低了提前还款速度，从而延缓了本金余额的耗费，增加了利息所得。 CMO

23、SMBSARM vSMBS IO与利率的关系结论市场利率下降时，利息证券的投资者收益下降（与此伴随的是利息证券的寿命缩短） 市场利率上升时，利息证券的投资者收益上升（此时利息证券的寿命延长） CMOSMBSARM vSMBS PO与利率的关系结论当利率下降时（除了一般债券所共有的资本利得效应外），由于提前还款增加，缩短了本金证券的寿命，提高了其投资收益率； 当利率上涨时，由于提前还款减少，延长了本金证券的寿命，减少了其投资收益率。CMOSMBSARM vSMBS ARM（Adjustable-Rate-Mortgage）是浮动利率抵押贷款的简称。 例子：考虑一个三年期的1元ARM，以三年利率期限结构（第六章HOLEE利率树图）为参考利率，利差为1%。风险中性概率为50%。这个ARM对于发行者的价值是多少（不考虑信用风险和提前还款）？CMOSMBSARM 5.78%6.78%8.15%9.15%5.15%6.15%9.11%10.11%6.92%7.92%4.74%5.74%第1年第2年第3年CMOSMBSARM vARM ARM定价算例运用有关公式，得到各个节点上的支付因子，并由此得到各个节点上相应的本金余额。以第2年上面的节点为例（对应的即期利率与票息率分别是8.15%和9.15%），支付因子是 相应的本金余额是1-（0.56-0.0915）=