《相似三角形的判定与性质》教材解读

1、.相似三角形的判定相似三角形的判定教材解读教材解读义务教育教科书数学九年级上册义务教育教科书数学九年级上册永州市第九中学伍振军E-mail: E-mail: 蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室教材解读教材解读教材解读教材解读.相似三角形的判定相似三角形的判定一、相关背景一、相关背景、知识背景：、知识背景：从教材的整体编排结构来看，从教材的整体编排结构来看，它是学生学习了比例的性质，平行线分线段成它是学生学习了比例的性质，平行线分线段成比例定理和相似图形（尤其是相似三角形）的比例定理和相似图形（尤其是相似三角形）的定义等知识后，即将引入相似三角形的三个判定义等知识后，即将引入相似三角形的三个判

2、定定理时的一节内容。定定理时的一节内容。教材解读教材解读一、相关背景一、相关背景、能力背景：、能力背景：学生已具备初步推理论证的能学生已具备初步推理论证的能力。掌握从实验几何到论证几何的认知规律。力。掌握从实验几何到论证几何的认知规律。 .相似三角形的判定相似三角形的判定教材解读教材解读一、相关背景一、相关背景、课标课标要求要求：（：（3）掌握基本事实：两条）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（例。（4）了解相似三角形的判定定理：两角分）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角别相等的两个三角形

3、相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。角形相似。 *了解相似三角形判定定理的证明。了解相似三角形判定定理的证明。.相似三角形的判定相似三角形的判定教材解读教材解读.相似三角形的判定相似三角形的判定二、教材解读流程二、教材解读流程编写意图编写意图教材呈现教材呈现理念创新理念创新情景创设情景创设、引言、引言、实验、实验、论证、论证、应用、应用、习题、习题教材解读教材解读、引言、引言蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室编写意图：编写意图：引言中的短短数语意在揭示数学知识间的内在联系，即：引言中的短短数语意在揭示数学知识间的内在

4、联系，即：相似三角形与全等三角形在研究方法、对象元素有着类似的地相似三角形与全等三角形在研究方法、对象元素有着类似的地方，提示学习者可将学习全等三角形的方法迁移到学习相似三方，提示学习者可将学习全等三角形的方法迁移到学习相似三角形的有关知识上来。角形的有关知识上来。教材解读教材解读、实验活动动脑筋、实验活动动脑筋蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室动脑筋部分以简单的图形动脑筋部分以简单的图形三角形和平行线为基本素材，以相似三三角形和平行线为基本素材，以相似三角形的定义为知识背景，以问题串的形式呈现教材内容。其中问题（）、角形的定义为知识背景，以问题串的形式呈现教材内容。其中问题（）、（）紧紧围

5、绕相似三角形的定义（）紧紧围绕相似三角形的定义“三个角对应相等，并且三条边对应成三个角对应相等，并且三条边对应成比例的两个三角形相似比例的两个三角形相似”开展学习活动，问题（）的解决是让学经历由开展学习活动，问题（）的解决是让学经历由特殊到一般的认知过程。特殊到一般的认知过程。教材解读教材解读、实验活动动脑筋、实验活动动脑筋蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室（）以数学实验活动引入新课，为学生搭建自主学习的平台，三（）以数学实验活动引入新课，为学生搭建自主学习的平台，三个由具体到抽象的问题串为学生的学习活动提供了基本线索，意在为学个由具体到抽象的问题串为学生的学习活动提供了基本线索，意在为学生

6、提供主动思考、动手操作和合作交流的机会，使教材内容不再仅仅是生提供主动思考、动手操作和合作交流的机会，使教材内容不再仅仅是学生从事学习活动时的模仿对象，更强调学生学习过程中的经历和体验，学生从事学习活动时的模仿对象，更强调学生学习过程中的经历和体验，突出学生的主体地位，提高学生学习的自主性，激发学习兴趣。突出学生的主体地位，提高学生学习的自主性，激发学习兴趣。编写意图：编写意图：教材解读教材解读、实验活动动脑筋、实验活动动脑筋蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室（）基于学生已有的认知水平和认知心理，三个问题分别以（）基于学生已有的认知水平和认知心理，三个问题分别以不同的目标要求呈现（问题要求直

7、接得出三个角对应相等；问不同的目标要求呈现（问题要求直接得出三个角对应相等；问题让学能过测量、计算获得三边对应成比例；问题是在上述两题让学能过测量、计算获得三边对应成比例；问题是在上述两个问题的基础上猜想得出更一般性的结论：只要个问题的基础上猜想得出更一般性的结论：只要DEBC，那么，那么ADE与与ABC相似），意在让学生在活动过程中通过观察、实验相似），意在让学生在活动过程中通过观察、实验操作、比较、归纳等思维活动，体验知识的产生过程，获得直接经操作、比较、归纳等思维活动，体验知识的产生过程，获得直接经验。通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，并在此过程中验。通过分析和解决问题，加深对知

8、识本质的理解，并在此过程中逐渐形成猜想逐渐形成猜想“平行即相似平行即相似”这一感性认识，获得重要的数学认知这一感性认识，获得重要的数学认知能力能力几何直观。几何直观。编写意图：编写意图：教材解读教材解读、实验活动动脑筋、实验活动动脑筋蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室（）（）“动脑筋动脑筋”活动的设计，也为教师在教学过程中选择合活动的设计，也为教师在教学过程中选择合理的教学方式提供开放的环境，教师可以根据不同的学情和自身特理的教学方式提供开放的环境，教师可以根据不同的学情和自身特点选择合理的学习方式，如自主探究、合作学习等。点选择合理的学习方式，如自主探究、合作学习等。编写意图：编写意图：教

9、材解读教材解读、实验活动动脑筋、实验活动动脑筋蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室（）突出学生的主体地位，促进学习方式的转变。（）突出学生的主体地位，促进学习方式的转变。（）变（）变“双基双基”为为“四基四基”。实验活动不仅仅重视学生。实验活动不仅仅重视学生理解和掌握基础知识和基本技能，还特别注重在学习过程中理解和掌握基础知识和基本技能，还特别注重在学习过程中渗透基本数学思想方法，让学生获得基本数学活动经验。渗透基本数学思想方法，让学生获得基本数学活动经验。理念创新：理念创新：教材解读教材解读、实验活动动脑筋、实验活动动脑筋蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室（）实验活动内容起点低，立意高。三

10、个问题情境既具（）实验活动内容起点低，立意高。三个问题情境既具有基础性，又具有挑战性、思想性。充分遵循从特殊到一般、有基础性，又具有挑战性、思想性。充分遵循从特殊到一般、从具体到抽象、从实验几何到论证几何的认知规律。从具体到抽象、从实验几何到论证几何的认知规律。 理念创新：理念创新：教材解读教材解读、推理论证、推理论证蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室本栏内容是对本栏内容是对“实验活动实验活动”中猜想结论中猜想结论“只要只要DEBC，那么，那么ADE与与ABC相似相似” 的论证，的论证，ADE与与ABC的三个角对应相的三个角对应相是很直接的，对应边是很直接的，对应边AD、AB、AE、AC对应

11、成比例也不难得出，对应成比例也不难得出，第三组边也对应成比例有一定的挑战性。第三组边也对应成比例有一定的挑战性。教材解读教材解读、推理论证、推理论证蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室推理论证是数学猜想的自然延续，意在让学生经历观察、实验、比推理论证是数学猜想的自然延续，意在让学生经历观察、实验、比较、归纳和猜想等学习活动后，进一步经历严密的逻辑推理，体会数学较、归纳和猜想等学习活动后，进一步经历严密的逻辑推理，体会数学学科的严谨性。并使学习活动由实验几何过渡到论证几何，学生对数学学科的严谨性。并使学习活动由实验几何过渡到论证几何，学生对数学知识的认识从感性直观上升到理性本质。让学生体会完整的

12、认知规律，知识的认识从感性直观上升到理性本质。让学生体会完整的认知规律，优化思维习惯和思维品质。优化思维习惯和思维品质。编写意图：编写意图：教材解读教材解读、推理论证、推理论证蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室推理论证是认知的必要，这一环节的设计，改变传统教学中过份关推理论证是认知的必要，这一环节的设计，改变传统教学中过份关注课本知识内容的精确输出和认同，改变教学过程中重知识轻能力，重注课本知识内容的精确输出和认同，改变教学过程中重知识轻能力，重结果轻过程，重掌握轻发展的现象。注重数学思想方法的渗透和学生思结果轻过程，重掌握轻发展的现象。注重数学思想方法的渗透和学生思维的发展。维的发展。理念

13、创新：理念创新：教材解读教材解读4、习例编排、习例编排蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室（）两个例题的编排分别以三角形中位线和全等三角形为（）两个例题的编排分别以三角形中位线和全等三角形为知识背景，并与当堂内容有机整合，充分体现各部分知识间的横知识背景，并与当堂内容有机整合，充分体现各部分知识间的横向联系，也体现了教材中数学知识螺旋上升的设计理念。向联系，也体现了教材中数学知识螺旋上升的设计理念。编写意图：编写意图：教材解读教材解读4、习例编排、习例编排蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室（）通过有效的例题教学，使学生熟悉数学基本知识在解（）通过有效的例题教学，使学生熟悉数学基本知识在解决问

14、题中的应用，既加深对基本知识的领会和理解，又能更好地决问题中的应用，既加深对基本知识的领会和理解，又能更好地掌握解题技能，促进数学素养的提高。掌握解题技能，促进数学素养的提高。编写意图：编写意图：教材解读教材解读、课后习题、课后习题蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室课后练习是正文内容的自然延续。练习题（）主要是巩固，练习课后练习是正文内容的自然延续。练习题（）主要是巩固，练习题（）是知识的延伸和拓展，由正文探索三角形相似拓展到探索四边题（）是知识的延伸和拓展，由正文探索三角形相似拓展到探索四边形的相似。两个习题的设计既具有基础性，又具有发展性，为学生提供形的相似。两个习题的设计既具有基础性，又具有发展性，为学生提供充分的发展空间，使所有学生都能上手，不同学生得到不同的发展。充分的发展空间，使所有学生都能上手，不同学生得到不同的发展。编写意图：编写意图：教材解读教材解读蘋洲课件制作工作室蘋洲课件制作工作室最后，我想