上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：排列组合与二项式定理

1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练排列组合与二项式定理一、二项式定理1、（静安区市西中学2019届高三上学期期中）在的二项展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）2、（2019届崇明区高三二模）已知二项式的展开式中含项的系数是160，则实数的值是 3、（2019届黄浦区高三二模）在的二项展开式中，若所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于 4、（2019届闵行松江区高三二模）若的展开式中含有常数项，则最小的正整数为 5、（2019届浦东新区高三二模）二项式展开式的常数项为第 项6、（2019届青浦区高三二模）在的二项展开式中，含有项的系数为 （结果用数

2、值表示）7、（2019届杨浦区高三二模）若的二项展开式中项的系数是54，则 8、（2019届宝山区高三二模）在的展开式中，的系数为_（结果用数值表示）9、（2019届嘉定长宁区高三二模）在的二项展开式中，常数项的值为10、（2019届普陀区高三二模）如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是 11、（虹口区2019届高三一模）二项式的展开式的常数项为 12、（浦东新区2019届高三一模）已知二项式的展开式中，前三项的二项式系数之和为，则展开式中的第五项为 13、（普陀区2019届高三一模）设，则 （结果用数值表示）14、（徐汇区2019届高三一模）已知的展开式中

3、各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含项的系数是 .（结果用数值表示）15、（杨浦区2019届高三一模）若展开式的二项式系数之和为8，则 16、（宝山区2018高三上期末）在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于 17（金山区2018高三二模）、(1+2x)n的二项展开式中，含x3项的系数等于含x项的系数的8倍，则正整数n= 18、（虹口区2018高三二模）若将函数表示成则的值等于 19、（黄浦区2018高三二模）二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有 答( ). () 4项 () 7项 () 5项 () 6项20、（普陀区2018高三二模）若的展开式中含有

4、非零常数项，则正整数的最小值为_.21、（青浦区2018高三上期末）已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则 22、（松江、闵行区2018高三二模）设，为的展开式的各项系数之和，表示不超过实数的最大整数.则的最小值为 .23、（长宁、嘉定区2018高三上期末）若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于，则该展开式中常数项的值为_.参考答案：一、二项式1、212、23、1124、55、46、207、48、99、2110、11、6012、13、014、15、316、40517、518、2019、B20、521、1222、23、二、排列组合1、（华东师范大学第二附属中学2019届高三10月

5、考试）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_种（用数字填写答案）2、（2019届浦东新区高三二模）平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上，如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作 个三角形（结果用数值表示）3、（浦东新区2019届高三一模） 将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有（ ）种A. 72 B. 36 C. 64 D. 814、（青浦区2019届高三一模）2018首届进博会在上海召开，现要从5男4女共9名志愿者中选派3名志愿者服务轨交2号线徐泾东站的一个出入口，其中至少要求一名男性，则不同

6、的选派方案共有 种5、（宝山区2019届高三一模）从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少有一名代表，则各班的代表数有_种不同的选法.（用数字作答）6、（崇明区2019届高三一模） 2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有 种7、（黄浦区2018高三上期末）某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者(其中男生2人、女生5人)中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人若要求主持人中至少有一位是男同学，则不同选取方法的种数是 (结果用数值表示)8、（静安区2018高三上期末）从5名志愿者中选出3名，分别从事布置

7、、迎宾、策划三项不同的工作，每人承担一项工作，则不同的选派方案共有_种（结果用数值表示）9、（闵行区2018高三上期末）从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的不同选法种数是 （用数字作答）.10、（崇明区2018高三上期末（一模）从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成 4人志愿者服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有 种不同的选法（用数字作答）11、（普陀区2018高三二模）书架上有上、中、下三册的白话史记和上、下两册的古诗文鉴赏辞典，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册白话史记的不同摆放种数为_（结果用数值表

8、示）.12、（虹口区2018高三上期末）某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是 13、教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为(A) 84 (B) 42 (C) (D)14、五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”，参观结束后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排法共有(A) 种(B) 种(C) 种(D) 种15、把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一