第一章-珠算基本知识

1、珠算珠算 主讲人：张春霜第一节第一节 珠算的产生、发展和影响珠算的产生、发展和影响一、一、 珠算的产生与发展珠算的产生与发展二二 、珠算的价值和影响、珠算的价值和影响珠算和算盘是由我国古代的珠算和算盘是由我国古代的“筹算筹算”和和“算算筹筹”发展演变而来的。发展演变而来的。算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫“筹算筹算”。从我国最早的天文学、数学著作周髀算经从我国最早的天文学、数学著作周髀算经中可以知道中可以知道“筹算筹算”至少在至少在春秋时代春秋时代就有了就有了广泛的应用。广泛的应用。近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古近年我国考古学者已从秦汉古墓中

2、发现了古代代算筹算筹。“珠算珠算”一词最早见于一词最早见于汉代汉代徐岳撰徐岳撰的数术记遗。其中有云的数术记遗。其中有云:“珠算珠算控带四时经纬三才。控带四时经纬三才。”北周北周甄鸾为此作注大意是把木板甄鸾为此作注大意是把木板刻为三部分上下两部分是停游珠用刻为三部分上下两部分是停游珠用的中间一部分是作定位用的。每位的中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠上面一颗珠与下面四颗各有五颗珠上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五下珠用颜色来区别。上面一珠当五下面四颗每珠当一。可见当时面四颗每珠当一。可见当时“珠算珠算”与现今通行的珠算有所不同。与现今通行的珠算有所不同。 程大位程大位，明末著名

3、数学家，因著书算法统，明末著名数学家，因著书算法统宗，被推崇为中国宗，被推崇为中国“珠算鼻祖珠算鼻祖”。故居位于安徽屯溪区内，建于明正德年间故居位于安徽屯溪区内，建于明正德年间（1506-1521），距今已），距今已490年历史。坐北朝年历史。坐北朝南，两进三间砖木结构二层楼房，马头墙、小南，两进三间砖木结构二层楼房，马头墙、小青瓦，典型的明代徽州民居建筑。青瓦，典型的明代徽州民居建筑。 一把陳列於江蘇南通市中國珠算博物館的巨型算盤算盤2008年年6月月, 国务院已将国务院已将“算盘算盘”列入第二批列入第二批国家级非物质文化遗产目录国家级非物质文化遗产目录二二 、珠算的价值和影响、珠算的价值和

4、影响从世纪开始，中国的珠算盘逐渐传入日从世纪开始，中国的珠算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。的一些商业旅行家把它传播到了西方。现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。是中国发明的，中国是珠算的故乡。不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。工具。即使

5、是在即使是在美国、日本美国、日本等高度现代化的国家里，等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。也有越来越多的人在学习使用算盘。美国、英国、法国美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而日本日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。增加。正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：“在中国诞生又传播到亚洲各国而发展起来在中国诞生又传播到亚洲各国而发展起来的珠算，通过日中两国专家的合作，正在走的珠算，通过日中两国专家的合作，正在

6、走向世界范围的普及。向世界范围的普及。第二节第二节 珠算的基本知识珠算的基本知识一、一、 算盘的结构算盘的结构二、二、 珠算的特点珠算的特点三、三、 珠算的常用术语珠算的常用术语一、一、 算盘的结构算盘的结构我国目前常用的算盘有两种：我国目前常用的算盘有两种：圆珠算盘：上二珠下五珠圆珠算盘：上二珠下五珠菱珠小算盘：上一珠下四珠菱珠小算盘：上一珠下四珠算盘形状：长方形算盘形状：长方形算盘材料：金、玉、木、竹、角质、塑料或算盘材料：金、玉、木、竹、角质、塑料或铝合金等；铝合金等； 算盘算盘结构结构：框架、横梁、直档和算珠（简称：框架、横梁、直档和算珠（简称框、梁、框、梁、档和珠档和珠）四部分构成。

7、其作用为：）四部分构成。其作用为：框、梁、档框、梁、档:对算盘起固定作用，其中：对算盘起固定作用，其中：框框：是算盘的四周。也叫：是算盘的四周。也叫“边边”，上边叫，上边叫“顶框顶框”下边叫下边叫“底框底框”。梁梁：用来分隔上珠和下珠：用来分隔上珠和下珠档档：用来串珠、记位：用来串珠、记位珠珠：用来记数，上珠，每个珠子当五，下珠，每个：用来记数，上珠，每个珠子当五，下珠，每个珠子代表一；珠子代表一；记位点记位点：横梁上每隔三档标有一个小点，用来定位：横梁上每隔三档标有一个小点，用来定位和分节记数。和分节记数。清盘器：清盘器：用来用来清盘。清盘。二、珠算的特点（1）记数与认位）记数与认位算盘以算

8、盘以算珠靠梁表示记数算珠靠梁表示记数。每颗上珠当五，。每颗上珠当五，每颗下珠当一，以空档表示零。每颗下珠当一，以空档表示零。以以档表示数位，高位在左，低位在右档表示数位，高位在左，低位在右。在选。在选定个位后，个位档向左的档次是十位档、百定个位后，个位档向左的档次是十位档、百位档、千位档位档、千位档向右的档次是十分位、百向右的档次是十分位、百分位、千分位分位、千分位每差一档就扩大每差一档就扩大(或缩小或缩小)十倍十倍(或十分之一或十分之一)。（2）置数）置数置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定位，由高位到低位（从左向右）将预应先定位，由高位到低

9、位（从左向右）将预定数字按位逐档拨珠靠梁定数字按位逐档拨珠靠梁。（3）运算方法与顺序）运算方法与顺序珠算在进行珠算在进行加减运算加减运算时极为方便。珠算加减时极为方便。珠算加减从左向右从左向右进行，与实际工作中读数顺序一致。进行，与实际工作中读数顺序一致。可以边看边打，在被加数（被减数）上连加可以边看边打，在被加数（被减数）上连加（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出来。来。珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，乘除运算乘除运算在盘上就变成了用大九九口诀的加减在盘上就变成了用大九九口诀的加减运算，不像笔算那样繁杂。

10、运算，不像笔算那样繁杂。（4）珠算计算规则）珠算计算规则珠算计算采用珠算计算采用“五升十进制五升十进制”。由于一颗上珠。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，称为十进。称为十进。“五升十进制五升十进制”是珠算运算中的一是珠算运算中的一个规则，也是算盘赖以生存和发展的基础。个规则，也是算盘赖以生存和发展的基础。三、珠算常用术语三、珠算常用术语1、清盘清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。为空盘，叫做清盘。2、空盘空盘：算

11、盘的各档都是空档时，表示全：算盘的各档都是空档时，表示全盘没有记数，叫做空盘。盘没有记数，叫做空盘。3、实盘实盘：算盘有布数的档时，表示全盘记：算盘有布数的档时，表示全盘记数，叫做实盘。数，叫做实盘。4、档次档次（位）：档的位次。（位）：档的位次。5、空档空档：某一档的上、下算珠都离梁的时候，：某一档的上、下算珠都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示表示0。6、本档（位）本档（位） ：是指正要拨珠记数的这一档。：是指正要拨珠记数的这一档。7、前档（位）前档（位）：是指本档的前一档，也叫左：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。一档（位）。8

12、、后档（位）后档（位） ：是指本档的后一档，也叫右：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。一档（位）。 9、错档错档：也叫错位，是指运算过程中未将算：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。珠拨入应拨的档位。10、隔档隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。11、进位进位：是指本档加上一个数后，大于或等于：是指本档加上一个数后，大于或等

13、于10，须向前位加须向前位加1，叫做进位。，叫做进位。12、退位退位：是指在本档减去一个数时本档不够，须向：是指在本档减去一个数时本档不够，须向前面一位减前面一位减1，叫做退位。，叫做退位。13、首位首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如零数字为首位。如3284中的中的3，0.0726中的中的7。14、末位末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如数字。如3275中的中的5，一二中的，一二中的0，481.29中的中的9。15、次位次位：是指一个多位数的第二个数字。如：是指一个多位数的第二个数

14、字。如3865中的中的8，0.4178中的中的1。 16、内珠内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。：靠梁记数的算珠，叫做内珠。17、外珠外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。：离梁不记数的算珠，叫做外珠。 18、漂珠漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。在档中间的算珠。19、带珠带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。的算珠带入或带出叫带珠。 20、实珠实珠：靠梁表示正数的算珠。：靠梁表示正数的算珠。21、虚珠虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框

15、，表示负数的悬珠。靠框，表示负数的悬珠。22、拨上拨上：是指将下珠拨靠梁。：是指将下珠拨靠梁。23、拨下拨下：是指将上珠拨靠梁。：是指将上珠拨靠梁。24、拨去拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。：是指将上珠或下珠拨离梁。25、实数实数：古算书中通称被乘数和被除数为：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。实数，简称实。26、法数法数：古算书中通称乘数和除数为法数，：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。简称法。 第三节第三节 珠算的拨珠指法珠算的拨珠指法一、拨珠指法一、拨珠指法二、拨珠运算时的注意事项二、拨珠运算时的注意事项三、练习方法：指法操三、练习方法：指法操 一、拨珠指法用算盘进行数字计算，

16、主要靠手指拨珠来完用算盘进行数字计算，主要靠手指拨珠来完成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率和准确度，只有正确掌握和熟练运算拨珠指和准确度，只有正确掌握和熟练运算拨珠指法，才能为今后的学习以及计算水平的提高法，才能为今后的学习以及计算水平的提高打下良好的基础。打下良好的基础。菱珠小算盘适用菱珠小算盘适用两指拨珠法两指拨珠法。菱珠小算盘的梁距离较短，一般只用菱珠小算盘的梁距离较短，一般只用拇指和拇指和食指食指拨珠，其余三指都卷曲。拨珠，其余三指都卷曲。 1单指独拨单指独拨(1)拇指：拨下珠靠梁或离梁。拇指：拨下珠靠梁或离梁。(2)食指：拨上珠靠梁或离梁及下

17、珠离梁。食指：拨上珠靠梁或离梁及下珠离梁。拇指动作拇指动作食指动作食指动作 2两指联拨两指联拨在掌握了两指单独拨珠的基础上，也要进一在掌握了两指单独拨珠的基础上，也要进一步掌握两指联拨的方法。步掌握两指联拨的方法。 (1)双合双合（拨入（拨入6、7、8、9时）：时）： 拇食两指同时合拢，上下珠靠梁。拇食两指同时合拢，上下珠靠梁。 (2)双分双分（拨去（拨去6、7、8、9时）：时）：拇食两指同时分开，上下珠离梁。拇食两指同时分开，上下珠离梁。（3）斜合斜合（拨入（拨入15 或或51、25或或52、35或或53、45或或54时）：时）：拇指、食指在前后档同时靠梁拨珠拇指、食指在前后档同时靠梁拨珠（

18、4）斜分斜分（拨去（拨去15 或或51、25或或52、35或或53、45或或54时）：时）：拇指、食指在前后档同时离梁拨珠。拇指、食指在前后档同时离梁拨珠。 (5)双上双上（如拨（如拨5555-1234时）：时）： 用拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。用拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。 (6)双下双下（如拨（如拨1234+4321时）：时）： 用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。（7）斜上斜上（如拨（如拨5+5、25+5、16+15等）：等）：拇指、食指在前后档同时向上拨珠。拇指、食指在前后档同时向上拨珠。（8）斜下斜下（如拨（如拨10-5

19、、20-5等）：等）：拇指、食在前后档同时向下拨珠。拇指、食在前后档同时向下拨珠。(9)扭进扭进（如拨（如拨6+9、8+8、4+7等）：等）： 用食指拨右一档下珠离梁，同时用拇指拨用食指拨右一档下珠离梁，同时用拇指拨左一档下珠靠梁。左一档下珠靠梁。(10)扭退扭退（如拨（如拨10-8、20-16、85-26等）：等）： 用食指拨左一档下珠离梁，同时用拇指拨用食指拨左一档下珠离梁，同时用拇指拨右一档下珠靠梁右一档下珠靠梁二、拨珠运算时的注意事项二、拨珠运算时的注意事项用力适度，算珠要拨到位。用力适度，算珠要拨到位。拨珠时，指尖要准确拨珠时，指尖要准确地触及算珠刃边，不能用力过重，也不能太轻，地触

20、及算珠刃边，不能用力过重，也不能太轻，要将算珠一次拨到位。要将算珠一次拨到位。看准算珠再拨珠。看准算珠再拨珠。力戒重复拨动某一算珠，减少力戒重复拨动某一算珠，减少不必要的附加动作。不必要的附加动作。拨珠顺序要正确。拨珠顺序要正确。拨珠应先后有序，有条不紊为拨珠应先后有序，有条不紊为好，即便两指联拨，也有先后顺序，不能先后颠好，即便两指联拨，也有先后顺序，不能先后颠倒，层次不分。倒，层次不分。拨珠要顺畅自然。拨珠要顺畅自然。拨珠时要做到手指协调自然，拨珠时要做到手指协调自然，拨珠连贯，轻打顺推。拨珠连贯，轻打顺推。第四节第四节 打算盘的基本功打算盘的基本功一、握笔运算一、握笔运算二、打算盘的姿势

21、二、打算盘的姿势三、看数的方法三、看数的方法四、写数的方法四、写数的方法五、正确的定位与清盘五、正确的定位与清盘一、握笔运算一、握笔运算为了减少在运算过程中拿笔与放笔的时间，为了减少在运算过程中拿笔与放笔的时间，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，这是必备的基本功之一。这是必备的基本功之一。握笔方法握笔方法：将笔横握于右手掌心，用无名指：将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复回原位又可运算。回原位又可运算。 二

22、、打算盘的姿势二、打算盘的姿势打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯。契，动作要连贯。打算盘时，打算盘时，身要正，腰要直，肘和腕离开身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低桌面，头稍低，要求视线落在算盘与资料，要求视线落在算盘与资料交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不能摆头。能摆头。三、看数的方法三、看数的方法珠算运算，首先遇到的是看数。看数快与准直接影珠算运算，首先遇到的是看数。看数快与准直接影响到以后计算的速度和准确率。响到以后计算的速度

23、和准确率。看数一般从位数较少的开始，秩序的渐进。看数一般从位数较少的开始，秩序的渐进。最好一开始就养成最好一开始就养成一眼一笔数一眼一笔数的好习惯。的好习惯。如果不能这样，那么也可以如果不能这样，那么也可以分节看数分节看数，看数时万、，看数时万、千、百、个等位数词和元、角、分等金额名可不记千、百、个等位数词和元、角、分等金额名可不记如如487683.25可一次看完记住可一次看完记住也可以分为也可以分为487-683.25两次看完两次看完还可以分为还可以分为487-683-25三次看完三次看完分节次数越少越有利于运算速度的提高。分节次数越少越有利于运算速度的提高。看数的同时，右手立即拨珠，快要拨完一节，看数的同时，右手立即拨珠，快要拨完一节，随即看下一节数，要上下环节连接起来，做随即看下一节数，要上下环节连接起来，做到到边看边打边看边打，否则中间就会出现拨珠停顿，否则中间就会出现拨珠停顿，从而影响计算速度。从而影响计算速度。数的位数与盘面上计位点应对照数的位数与盘面上计位点应对照起来，位数起来，位数才能准确无误。才能准确无误。熟练以后要做到熟练以后要做到眼睛能兼顾到计算资料和算眼睛能兼顾到计算资料和算盘盘