高中物理一轮复习课件：1.2匀变速直线运动规律

1、第2讲 匀变速直线运动规律考点考点1 1 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律1.1.匀变速直线运动匀变速直线运动(1)(1)定义：物体沿着一条直线运动，且定义：物体沿着一条直线运动，且_不变的运动不变的运动. .(2)(2)分类分类. .匀加速直线运动匀加速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_._.匀减速直线运动匀减速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_._.加速度加速度相同相同相反相反2.2.匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律(1)(1)速度公式速度公式:_.:_.(2)(2)位移公式：位移公式：_._.(3)(3)位移速度关系式：位移速度关系式：_. _. v=vv

2、=v0 0+at+at201xv tat2220vv2ax1.1.匀变速直线运动的两个重要推论匀变速直线运动的两个重要推论(1)(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度速度, ,还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：(2)(2)任意两个连续相等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔T T内的位移之差为一恒量内的位移之差为一恒量, ,即：即：xx=x=x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2=x=xn n-x-xn-1n-1=aT=aT2 2. .可以推广到可以推广到x xm m-

3、x-xn n=(m-n)aT=(m-n)aT2 2. . 0t2vvvv.22.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比为：瞬时速度的比为：v v1 1vv2 2vv3 3vvn n123n.123n.(2)1T(2)1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为：位移的比为：x x1 1xx2 2xx3 3xxn n1 12 2222 2332 2nn2 2. .(3)(3)第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内位移的比为：位移的比为：x x

4、xxxxxxn n135(2n-1).135(2n-1).(4)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t t1 1tt2 2tt3 3ttn n1 ( 21) ( 32)( nn1). 3.3.对匀变速直线运动规律的两点说明对匀变速直线运动规律的两点说明(1)(1)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当初速度为零理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当初速度为零时，一般以加速度的方向为正方向时，一般以加速度的方向为正方向. .

5、(2)(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解直线运动，应用基本公式求解. . (2012(2012大庆模拟大庆模拟) )一物体做匀减速直线运动，初速度大小为一物体做匀减速直线运动，初速度大小为10 m/s10 m/s，加速度大小为，加速度大小为1 m/s1 m/s2 2，则物体在停止运动前，则物体在停止运动前2 s2 s内的内的平均速度大小为平均速度大小为( )( )A.0.5 m/sA.0

6、.5 m/sB.1 m/sB.1 m/sC.5 m/sC.5 m/sD.5.5 m/sD.5.5 m/s【解析【解析】选选B.B.将物体的运动看做反方向初速度为零的匀加速将物体的运动看做反方向初速度为零的匀加速直线运动，则物体在停止前直线运动，则物体在停止前2s2s时刻的速度为时刻的速度为v=at=2 m/sv=at=2 m/s，故，故物体在停止运动前物体在停止运动前2 s2 s内的平均速度大小为内的平均速度大小为 m/s,Bm/s,B正确正确. . 0vv12考点考点2 2 自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动1.1.自由落体运动自由落体运动(1)(1)条件：物体只受条件：物

7、体只受_，从，从_开始下落开始下落. .(2)(2)运动性质：初速度运动性质：初速度v v0 0=0,=0,加速度为重力加速度加速度为重力加速度g g的的_运动运动. .(3)(3)基本规律基本规律. .速度公式：速度公式：v=_.v=_.位移公式：位移公式：h=_.h=_.速度位移关系式：速度位移关系式：v v2 2=_.=_.重力重力静止静止匀加速直线匀加速直线gtgt21gt22gh2gh2.2.竖直上抛运动规律竖直上抛运动规律(1)(1)运动特点：加速度为运动特点：加速度为g g，上升阶段做，上升阶段做_运动，下运动，下降阶段做降阶段做_运动运动. .(2)(2)基本规律基本规律. .

8、速度公式：速度公式：v=_.v=_.位移公式：位移公式：h=_.h=_.速度位移关系式：速度位移关系式： =_.=_.上升的最大高度：上升的最大高度：H=_.H=_.上升到最高点所用时间：上升到最高点所用时间：t=_. t=_. 匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体v v0 0-gt-gt201v tgt2220vv-2gh-2gh20v2g0vg1.1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为竖直上抛运动的实质是加速度恒为g g的匀变速运动，处理时可采的匀变速运动，处理时可采用两种方法：用两种方法：(1)(1)分段法：将全程分为两个阶段分段法：将全程分为两个

9、阶段, ,即上升过程的匀减速阶段和即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段下落过程的自由落体阶段. .(2)(2)全程法：将全过程视为初速度为全程法：将全过程视为初速度为v v0 0，加速度，加速度a=-ga=-g的匀变速直的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性线运动，必须注意物理量的矢量性. .习惯上取习惯上取v v0 0的方向为正方向，的方向为正方向，则则: :v v0 0时，物体正在上升；时，物体正在上升；v v0 0时，物体正在下降；时，物体正在下降；h h0 0时，物体在抛出点上方；时，物体在抛出点上方；h h0 0时，物体在抛出点下方时，物体在抛出点下方. .2.2.竖直上

10、抛运动的对称性竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度如图所示，物体以初速度v v0 0竖直上抛，竖直上抛， A A、B B为途中的任意两点，为途中的任意两点，C C为最高点，则：为最高点，则： (1)(1)时间对称性时间对称性. .物体上升过程中从物体上升过程中从ACAC所用时间所用时间t tACAC和下降过程中从和下降过程中从CA CA 所用所用时间时间t tCACA相等，同理有相等，同理有t tABABt tBABA. .(2)(2)速度对称性速度对称性. .物体上升过程经过物体上升过程经过A A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A A点的速度大小相点的速度大小相等等. .(

11、3)(3)能量对称性能量对称性. .物体从物体从ABAB和从和从BABA重力势能变化量的大小相等，均等于重力势能变化量的大小相等，均等于mghmghABAB. . ( (多选多选) )某物体以某物体以30 m/s30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g g取取10 m/s10 m/s2 2，5 s5 s内物体的内物体的( )( )A.A.路程为路程为65 m65 mB.B.位移大小为位移大小为25 m25 m，方向向上，方向向上C.C.速度改变量的大小为速度改变量的大小为10 m/s10 m/sD.D.平均速度大小为平均速度大小为13 m/s13 m/s，

12、方向向上，方向向上【解析【解析】选选A A、B.B.初速度为初速度为30 m/s30 m/s，物体上升到最高点的时间，物体上升到最高点的时间 s=3 ss=3 s，位移为，位移为 =45 m=45 m，再自由下落，再自由下落t t2 2=2 s=2 s，下降高度为下降高度为 =0.5=0.510102 22 2 m=20 m m=20 m，故路程为，故路程为65 m65 m，A A正确；此时离抛出点高正确；此时离抛出点高25 m25 m，故位移大小为，故位移大小为h=25 mh=25 m，方向竖直，方向竖直向上，向上，B B正确；此时速度为正确；此时速度为v=gtv=gt2 2=10=102

13、m/s=20 m/s2 m/s=20 m/s，方向向，方向向下，速度改变量大小为下，速度改变量大小为50 m/s50 m/s，C C错误；平均速度为错误；平均速度为 m/s=5 m/sm/s=5 m/s，方向向上，方向向上，D D错误错误. .01v30tg10201vh2g2221hgt2hvt255 运用匀变速直线运动规律解题运用匀变速直线运动规律解题【例证【例证1 1】(2011(2011新课标全国卷新课标全国卷)(13)(13分分) )甲乙两辆汽车都从静止甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变出发做加速直线运动，加速度方向一直不变. .在第一段时间间隔在第一段时间间

14、隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半. .求甲乙求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. . 【解题指南【解题指南】解答本题时可由运动学公式分别求出两汽车的速解答本题时可由运动学公式分别求出两汽车的速度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车路程之比度和位移方程，再

15、根据两车加速度的关系，求出两车路程之比. . 【规范解答【规范解答】设汽车甲在第一段时间间隔末设汽车甲在第一段时间间隔末( (时刻时刻t t0 0) )的速度为的速度为v v，第一段时间间隔内行驶的路程为，第一段时间间隔内行驶的路程为x x1 1，加速度为，加速度为a a，在第二段，在第二段时间间隔内行驶的路程为时间间隔内行驶的路程为x x2 2，由运动学公式有，由运动学公式有，v=atv=at0 0 (2 (2分分) )x x1 1= = (2 (2分分) )x x2 2= = (2 (2分分) )设汽车乙在时刻设汽车乙在时刻t t0 0的速度为的速度为vv，在第一、二段时间间隔内行驶，在第

16、一、二段时间间隔内行驶的路程分别为的路程分别为x x1 1、x x2 2，同理有，同理有，201at22001vt2a t2v=2atv=2at0 0 (1 (1分分) )x x1 1= = (1 (1分分) )x x2 2= = (1 (1分分) )设甲、乙两车行驶的总路程分别为设甲、乙两车行驶的总路程分别为x x、xx，则有，则有x=xx=x1 1x x2 2 (1 (1分分) )x= xx= x1 1x x2 2 (1 (1分分) )联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为 (2(2分分) )答案：答案： 2012at22001v ta

17、t2 x5x757【总结提升【总结提升】匀变速直线运动的规范求解匀变速直线运动的规范求解1.1.一般解题的基本思路一般解题的基本思路2.2.应注意的问题应注意的问题(1)(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带接处的速度往往是联系各段的纽带. .(2)(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及描述匀变速直线运动的基本物理量涉及 v v0 0、v v、a a、x x、t t五五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待

18、求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简单化求解，会使问题简单化. . 【变式训练【变式训练】(2012(2012镇江模拟镇江模拟) )如图如图所示，木块所示，木块A A、B B并排固定在水平桌面并排固定在水平桌面上，上，A A的长度是的长度是L L，B B的长度是的长度是3L3L，一颗子弹沿水平方向以速度，一颗子弹沿水平方向以速度v v1 1射入射入A,A,以速度以速度v v2 2穿出穿出B B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出线运动，则子弹穿出A A时的速度为时的速度

19、为( )( )A. A. B.B.C. C. D.D. 21v2v42221v3v42221v3v42v2【解析【解析】选选B.B.由运动学公式可知，对子弹射入由运动学公式可知，对子弹射入A A的过程有的过程有 对子弹射入对子弹射入B B的过程有的过程有 联立可得联立可得 故故B B正确正确. . 22A1vv2aL,222Avv2a 3L，2221Av3vv,4【变式备选【变式备选】( (多选多选) )物体做匀加速直线运动，加速度为物体做匀加速直线运动，加速度为a a，物体，物体通过通过A A点时的速度为点时的速度为v vA A，经过时间，经过时间t t到达到达B B点，速度为点，速度为v

20、vB B，再经过，再经过时间时间t t到达到达C C点速度为点速度为v vC C，则有，则有( )( )A. A. B.B.C. C. D.D.【解析【解析】选选A A、B B、C. BC. B点为物体由点为物体由A A运动到运动到C C的中间时刻的位的中间时刻的位置，所以置，所以 故故A A、B B正确；正确；ABAB和和BCBC为连续相等为连续相等的时间内的位移，所以的时间内的位移，所以BC-AB=atBC-AB=at2 2，故，故C C正确；由于正确；由于v vC C=v=vA A+a+a2t2t，所以，所以 故故D D错误错误. .ACBvvv2BABBCv2t2BCABatACvva

21、2tACBvvABBCv22t，CAvva2t， 自由落体和竖直上抛运动自由落体和竖直上抛运动 【例证【例证2 2】( (多选多选) )在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A A，物体上升的最大高度为物体上升的最大高度为20 m20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为物体位移大小为10 m10 m时，物体通过的路程可能为时，物体通过的路程可能为( )( )A.10 mA.10 mB.20 mB.20 mC.30 mC.30 mD.50 mD.50 m【解题指南【解题指南】解答本题时应注意位移大小为解答本题时应注意

22、位移大小为10 m10 m时，物体可能时，物体可能处于抛出点上方，也可能处于抛出点下方；处于抛出点上方时，处于抛出点上方，也可能处于抛出点下方；处于抛出点上方时，可能正在上升，也可能正在下降可能正在上升，也可能正在下降. .【自主解答【自主解答】选选A A、C C、D.D.物体在塔顶上的物体在塔顶上的A A点点抛出，位移大小为抛出，位移大小为10 m10 m的位置有两处，如图的位置有两处，如图所示，一处在所示，一处在A A点之上，另一处在点之上，另一处在A A点之下，点之下，在在A A点之上时，通过位移为点之上时，通过位移为10 m10 m处又有上升处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的

23、路和下降两种过程，上升通过时，物体的路程程s s1 1等于位移等于位移x x1 1的大小，即的大小，即s s1 1=x=x1 1=10 m=10 m；下落通过时，路程；下落通过时，路程s s2 2=2H-x=2H-x1 1=2=220 m-10 m=30 m20 m-10 m=30 m，在，在A A点之下时，通过的路程点之下时，通过的路程s s3 3=2H+x=2H+x2 2=2=220 m+10 m=50 m.20 m+10 m=50 m.故故A A、C C、D D正确正确. . 【互动探究【互动探究】求在【例证求在【例证2 2】中】中(1)(1)物体抛出的初速度大小为多物体抛出的初速度大小

24、为多少少? ?(2)(2)若塔高若塔高H=60 mH=60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和速度大，求物体从抛出到落到地面的时间和速度大小小.(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2) )【解析【解析】(1)(1)由位移公式得：由位移公式得：0- =-2gh0- =-2gh解得：解得：(2)(2)由位移公式得：由位移公式得：-H=v-H=v0 0t- t- ，解得：，解得：t=6 st=6 s物体由最高点做自由落体运动，落地时的速度为物体由最高点做自由落体运动，落地时的速度为v v，则：，则：v v2 2=2g(H+h),=2g(H+h),解得：解得：v=40 m/sv=40 m/s答案

25、：答案：(1)20 m/s (2)6 s 40 m/s(1)20 m/s (2)6 s 40 m/s20v0v2gh2 10 20 m/s20m/s21gt2【总结提升【总结提升】竖直上抛运动解题时应注意的问题竖直上抛运动解题时应注意的问题竖直上抛运动分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自竖直上抛运动分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点：由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点：(1)(1)可用整体法，也可用分段法可用整体法，也可用分段法. .自由落体运动满足初速度为零自由落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点的匀加速直线运动的

26、一切规律及特点. .(2)(2)在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解成时间多解或者速度多解. . 刹车类问题刹车类问题 【例证【例证3 3】以】以36 km/h36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第运动，若汽车在刹车后第2 s2 s内的位移是内的位移是6.25 m6.25 m，则刹车后，则刹车后5 s5 s内的位移是多少？内的位移

27、是多少？【解题指南【解题指南】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：(1)(1)由汽车刹车第由汽车刹车第2 s2 s内的位移利用位移公式求出加速度内的位移利用位移公式求出加速度. .(2)(2)由速度公式判断刹车至停止运动的时间由速度公式判断刹车至停止运动的时间. .【自主解答【自主解答】设汽车的运动方向为正方向，初速度设汽车的运动方向为正方向，初速度v v0 0=36 km/h=10 m/s=36 km/h=10 m/s由位移公式由位移公式 得：得：第第2 s2 s内的位移：内的位移：即：即：6.25=106.25=10(2-1)+ a(4-1)(2-1)+ a(4-1)解得：解得

28、：a=-2.5 m/sa=-2.5 m/s2 2201xv tat2220 220 11220212111xv tatv tat221v (tt )a(tt )212设刹车后经过设刹车后经过t st s停止运动，则：停止运动，则：可见，刹车后可见，刹车后5 s5 s的时间内有的时间内有1 s1 s是静止的，故刹车后是静止的，故刹车后5 s5 s内的位内的位移为：移为： m m=20 m=20 m答案：答案：20 m 20 m 0vv0 10t s4 sa2.52011xv tat10 42.51622 【总结提升【总结提升】解答刹车类问题的关键在于判断刹车时间，确定解答刹车类问题的关键在于判断

29、刹车时间，确定汽车的运动过程，然后计算汽车的位移汽车的运动过程，然后计算汽车的位移. .易犯错误具体分析如下：易犯错误具体分析如下： 易错角度错误原因 不考虑汽车的实际运动时间，直接应用题中给出的时间，误认为在给出时间内汽车的运动规律不变. 对刹车的物理过程不清楚.当速度减为零时，车与地面无相对滑动，摩擦力变为零，汽车将静止不动，不会反向加速，要结合现实生活中的刹车过程分析.使用匀变速直线运动公式的前提是必须保证所选择的过程中加速度保持不变. 【变式训练【变式训练】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第动，开始刹车后的第1 s1

30、s内和第内和第2 s2 s内位移大小依次为内位移大小依次为9 m9 m和和7 m7 m，则刹车后，则刹车后6 s6 s内的位移是内的位移是( )( )A.20 mA.20 mB.24 mB.24 mC.25 mC.25 mD.75 mD.75 m【解析【解析】选选C.C.由由xx=aT=aT2 2得：得：a= m/sa= m/s2 2=2 m/s=2 m/s2 2, ,因为汽车因为汽车刹车后第刹车后第1 s1 s内的位移为内的位移为9 m,9 m,由由 得：得：9=v9=v0 01-1- 2 21 12 2, , 解得解得v v0 0=10 m/s=10 m/s，汽车刹车时间，汽车刹车时间 =

31、5 s=5 s6 s6 s，故刹车后故刹车后6 s6 s内的位移为内的位移为x= =25 mx= =25 m，C C正确正确. . 22x97T12101xv TaT2120mvta20v2a考查内容巧用“匀变速直线运动规律”解题【例证】【例证】“1010米折返跑米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质的成绩反映了人体的灵敏素质. .测定测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到前，当听到“跑跑”的口令后，全力跑向正前方的口令后，全力跑向正前方1010米处的折返米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用

32、手触摸线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体折返线处的物体( (如木箱如木箱) )，再转身跑向起点终点线，当胸部到，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“1010米米折返跑折返跑”的成绩的成绩. .如图所示，设受试者起跑的加速度为如图所示，设受试者起跑的加速度为4 m/s4 m/s2 2，运动过程中的最大速度为运动过程中的最大速度为 4 m/s4 m/s，到达折返线处时需减速到零，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为加速度的大小为 8 m/s8 m/s2 2，返回时达到最

33、大速度后不需减速，保，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线持最大速度冲线. .受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动速直线运动. .问该受试者问该受试者“1010米折返跑米折返跑”的成绩为多少秒？的成绩为多少秒？ 【规范解答【规范解答】对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段：加速阶段：减速阶段：减速阶段：匀速阶段：匀速阶段：由折返线向起点终点线运动的过程中由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：加速阶段：匀速阶段：匀速阶段：受试者受试者“1010米折返跑米折返跑”的成绩为：的成

34、绩为：t=tt=t1 1+t+t2 2+t+t3 3+t+t4 4+t+t5 5=6.25 s.=6.25 s.答案：答案：6.25 s6.25 s m11m 11v1t1 sxv t2 ma2，m33m 32v1t0.5 sxv t1 ma2，132mxxxt1.75 svm44m 41v1t1 sxv t2 ma2，45mxxt2 sv 针对高考常考点和疑难点针对高考常考点和疑难点, ,精编十个角度精编十个角度, ,穿插于十讲内容，穿插于十讲内容，助考生探寻知识内涵，积累解题技巧，剖析疑难知识助考生探寻知识内涵，积累解题技巧，剖析疑难知识, ,分析常见分析常见模型，提升应考能力！点滴积累，

35、聚沙成塔。高考成败，关键模型，提升应考能力！点滴积累，聚沙成塔。高考成败，关键在此，特别关注！在此，特别关注！ 利用平均速度巧解匀变速直线运动问题利用平均速度巧解匀变速直线运动问题 1.1.平均速度两个计算公式平均速度两个计算公式 2. 2.两个公式的灵活应用两个公式的灵活应用 (1)(1)在解决匀变速直线运动问题时，可根据题目给出的条件在解决匀变速直线运动问题时，可根据题目给出的条件灵活选取两个公式，进而求得中间时刻的瞬时速度灵活选取两个公式，进而求得中间时刻的瞬时速度. . (2) (2)在处理纸带问题时，灵活应用两个公式可求得纸带中某在处理纸带问题时，灵活应用两个公式可求得纸带中某一点的

36、瞬时速度一点的瞬时速度. . 【典题例证【典题例证1 1】(2011(2011安徽高考安徽高考) )一物体做匀加速直线运动，通一物体做匀加速直线运动，通过一段位移过一段位移xx所用的时间为所用的时间为t t1 1，紧接着通过下一段位移，紧接着通过下一段位移xx所所用时间为用时间为t t2 2. .则物体运动的加速度为则物体运动的加速度为( )( )A. A. B. B. C. C. D. D. 【命题探究【命题探究】解答本题时应明确以下两点解答本题时应明确以下两点: :(1)(1)某段位移内的平均速度等于其中间时刻的速度某段位移内的平均速度等于其中间时刻的速度; ;(2)(2)利用利用 进行分

37、析求解进行分析求解. .121 2122 x(tt )t t (tt )121 212x(tt )t t (tt )121 2122 x(tt )t t (tt )121 212x(tt )t t (tt )0vvat【深度剖析【深度剖析】选选A.A.物体做匀加速直线运动在前一段物体做匀加速直线运动在前一段xx所用的时所用的时间为间为t t1 1，平均速度为，平均速度为 即为即为 时刻的瞬时速度；物体在后时刻的瞬时速度；物体在后一段一段xx所用的时间为所用的时间为t t2 2，平均速度为，平均速度为 即为即为 时刻的瞬时刻的瞬时速度时速度. .速度由速度由 变化到变化到 的时间为的时间为 所以

38、加速度所以加速度 A A正确正确. .11xvt，1t222xvt，2t21v2v12ttt2 ，21121 2122 x ttvva,tt ttt【典题例证【典题例证2 2】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率体的加速度，电源频率f=50 Hz,f=50 Hz,在纸带上打出的点中，选出零在纸带上打出的点中，选出零点，每隔点，每隔4 4个点取个点取1 1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，示，A A、B B、C C、D D是依次排列的是依次排列的4 4个计数点，仅能读出其中个计

39、数点，仅能读出其中3 3个个计数点到零点的距离：计数点到零点的距离：s sA A=16.6 mm s=16.6 mm sB B=126.5 mm =126.5 mm s sD D=624.5 mm=624.5 mm若无法再做实验，可由以上信息推知：若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)(1)相邻两计数点的时间间隔为相邻两计数点的时间间隔为_s._s.(2) (2) 打打C C点时物体的速度大小为点时物体的速度大小为_m/s_m/s( (取取2 2位有效数字位有效数字).).【命题探究【命题探究】本题主要考查本题主要考查C C点的瞬时速度等于点的瞬时速度等于BDBD段的平均速度段的平均速度这一

40、知识点，可将瞬时速度转化为平均速度求解这一知识点，可将瞬时速度转化为平均速度求解. .【深度剖析【深度剖析】(1)(1)由题中每隔由题中每隔4 4个点取个点取1 1个计数点可知个计数点可知T=0.02T=0.025 s 5 s =0.1 s.=0.1 s.(2)(2)因纸带做匀加速直线运动，故因纸带做匀加速直线运动，故C C点的瞬时速度等于点的瞬时速度等于BDBD段的平均段的平均速度速度, ,即即 m/s=2.5 m/sm/s=2.5 m/s. .答案答案: :(1)0.1 (2)2.5(1)0.1 (2)2.5 3DBC624.5 126.510ssv2T2 0.11.(20111.(201

41、1重庆高考重庆高考) )某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经放一石头并开始计时，经2 s2 s听到石头落地声，由此可知井深约听到石头落地声，由此可知井深约为为( (不计声音传播时间，重力加速度不计声音传播时间，重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2)( )( )A.10 mA.10 mB. 20 mB. 20 mC. 30 mC. 30 mD. 40 mD. 40 m【解析【解析】选选B.B.可以认为石头做自由落体运动，则下落高度为：可以认为石头做自由落体运动，则下落高度为：h= h= 10102 22 2 m=20 m m

42、=20 m，由此可知井深约为，由此可知井深约为20 m.20 m. 211gt222.2.一个小石块从空中一个小石块从空中a a点自由落下，先后经过点自由落下，先后经过b b点和点和c c点，不计空点，不计空气阻力，已知它经过气阻力，已知它经过b b点时的速度为点时的速度为v v，经过，经过c c点时的速度为点时的速度为3 v3 v，则，则abab段与段与acac段位移之比为段位移之比为( )( )A.13A.13B.15B.15C.18C.18D.19D.19【解析【解析】选选D.D.经过经过b b点时的位移为点时的位移为 经过经过c c点时的位移为点时的位移为 所以所以x xababxxa

43、cac=19=19，故，故D D正确正确. . 2abvx2g，2ac3vx2g，3.(20123.(2012扬州模拟扬州模拟) )取一根长取一根长2 m2 m左右的细线，左右的细线，5 5个铁垫个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm12 cm再再系一个，以后垫圈之间的距离分别是系一个，以后垫圈之间的距离分别是36 cm36 cm、60 cm60 cm、84 cm84 cm，如图所示，如图所示. .站在椅子上，向上提起线的上端，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2 2、3 3、4 4、5 5各垫圈各垫圈( )( )A.A.落到盘上的声音时间间隔越来越大落到盘上的声音时间间隔越来越大B.B.落到盘上的声音时间间隔相等落到盘上的声音时间间隔相等C.C.依次落到盘上的速率关系为依次落到盘上的速率关系为D.D.依次落到盘上的时间关系为依次落到盘上的时间关系为1 ( 21) ( 32) (23)123 2【解析【解析】选选B.B.各垫圈做自由落体运动，由于各垫圈之间的