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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题-指数函数、对数函数、幂函数专心-专注-专业抓住4个高考重点重点 1 指数与对数的运算1.两个重要公式（1） （2）（注意必须使有意义）2.分数指数幂， 3.（1）对数的性质：， （2）对数的运算法则：，高考常考角度角度1计算 .解析：角度2 （上海）已知，化简：.解析：原式重点 2 指数函数的图象与性质1.指数函数及其性质 高考常考角度角度1若点在函数的图象上，则的值为（ D ）A. B. C. D. 解析：，故选D.角度2设，则的大小关系是 （ A ）A. B. C. D. 解析：在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。重点 3 对数函数的图象与性质高考常考角

2、度角度1函数的单调增区间是_解析：由得，由复合函数法则得与的增减性相同，故所求为角度2已知函数，若，且，则的取值范围是（ C ）A. B. C. D. 点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.解析1：因为，所以，所以(舍去)，或，所以又，所以，令,由“对勾”函数的性质知函数在上为减函数，所以，即的取值范围是 解析2：由，且得：，利用线性规划得：，求的取值范围问题，过点时z最小为3,为所求.角度3设函数，则满足的x的取值范围是（ D ）A. B. C. D. 解：即解不等式组

3、或；由得；由得，故选择D。重点 4 幂函数的图象与性质1.幂函数的常见5种形式的图象与性质： 2.幂函数的性质 高考常考角度角度1已知幂函数在第一象限内的图象如图，当取四个值，则相应于曲线的依次为（ ）A B. C D. 角度2在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点，则线段长的最小值是_4_.解析：设经过原点的直线与函数的交点为，则.本题主要考查幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题.突破1个高考难点难点 指数、对数比较大小问题的求解典例设，则（ C ）A . B. C. D. 点评：本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.解析1：, ，而，所以，而，所以，综上解析2：, ， ， ，规避2个易失分点易失分点1 指数、对数运算掌握不牢固典例 设函数且，若则的值等于（ C ）A . B. C. D. 解析：且 ，故选C易失分点2 对复合函数的性质把握不到位典例已知在上是的减函数，则的取值范围是（ B ）A. B

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