利用图形求等比数列之和

1、利用图形求等比数列之和利用图形求等比数列之和浙江省诸暨市暨阳街道暨阳小学卢慧飞第八单元：数学广角第八单元：数学广角数与形数与形与数形谈一谈你对谈一谈你对数数与与形形结合的体会和认识结合的体会和认识81512 14 3413 15 11618 3167812 14 18 计算出结果。计算出结果。11=24114111+=2481181111+=24816111611111+=24816321132111111+ +=248 1632641164 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知11111111+=2481632641282561 1 11111111+=2 4 8 16 32 64

2、128 256 512 1024 11=25625525611=102410231024 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知11111111+=248163264819216384111638416383163841？11310721111111124816326481921638412097152 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条考。用一个圆或一条线段来表示线段来表示“1”。 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知2141161813218743161532316463128127121 51 61311243

3、43418787811 61 51 63 13 243 13 2166 36 4111111248163264 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知+12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。= =1计算。计算。计算。计算。 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知1你能用所学知识解决下列问题吗？1 1我是这样想的：所以原式的结果是1。 三、练习巩固三、练习巩固228399822692727262802781812222392781答：小刚一

4、共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强盘，分别和小林、小强下的。下的。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵243122小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法用连线的方法试试。试试。 三、练习巩固三、练习巩固 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米。米。1. 一条马路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，直到小亮到达终点。小