第二章过程对象的动态特性

1、)()()()()()()()(1111011110trbtrdtdbtrdtdbtrdtdbtcatcdtdatcdtdatcdtdammmmmmnnnnnn （1 1）确定系统中各元件的输入输出物理量；）确定系统中各元件的输入输出物理量； （2 2）根据物理定律或化学定律（机理），列出元件的原始方）根据物理定律或化学定律（机理），列出元件的原始方 程，在条件允许的情况下忽略次要因素，适当简化；程，在条件允许的情况下忽略次要因素，适当简化； （3 3）消去中间变量，按模型要求整理出最后形式。）消去中间变量，按模型要求整理出最后形式。v 零初始条件：零初始条件： 输入及其各阶导数在输入及其各阶

2、导数在t =0-时刻均为时刻均为0； 输出及其各阶导数在输出及其各阶导数在t =0-时刻均为时刻均为0。形式上记为：形式上记为：nnnnmmmmasasasabsbsbsbsRsCsG11101110)()()(1qh)(1qfh)72.(.22Rhq)52.(21dtdhAqq)62.(21dthdAqqhqq，2102010hqq，dthdARhq21)82.(.11)()()(002210STKSARRSQSHSW)()()(122SQRSHSHSAR)()()(21SHASRSHSQ20ART 20RKA)1 (0/10TteqKh)(iQfTiQT)1 (dtTdCQQoipGCC

3、加热器内水的总重量；其中： G水的比热；pC所吸收的热量。热容，介质每升高CCo1)2()(TTAkQroTAkQroAkRr1令)3(1TRQo11)()()(000STKCRSRSQSTSWi，得：）示消去）、（由（oQ31iQRTdtTdRC)()()(sQRsTsTRCSi；过程的时间常数，式中：RCTT。过程的放大系数，RKK22)()(RthtqdtthdARthtq)()()(201SeSQRSHSHSAR0)()()(122SSeSTKeSARRSQSHSW0011)()()(0022100dttdhAtqtq)()()(201dtthdAtqtq)()()(201纯延迟单容水

4、箱及其响应曲线无纯滞后有纯滞后0012d hqqAdtdthdAq1STASSQSHSWa11)()()(10ATaSaeSTSW01)(020q无纯滞后有纯滞后无自平衡能力的单容水箱及其响应曲线1q2h212RhqdthdAqq1121323RhqdthdAqq2232)()()(1121SHSASQSQ212)()(RSHSQ)()()(2232SHSASQSQ223)()(RSHSQ)(1SQ)(1SH)(2SQSA11)(2SQ21R31RSA21)(3SQ)(2SH)()()(120SQSHSW)1)(1(32213SRASRAR)1)(1(21STSTK211RAT 322RAT

5、K)1()1)(1()()()(13221110 SRASRASRARSQSHSWnnnn)1()1)(1(21 STSTSTKnTTTTn 21nTSKSW)1()(0SneTSKSW0)1()(0)(1SQ)(2SQSA1121RSAn111nR)(SHn)(3SQSA2131R.)(SQn)()()(1201SQSQSW1121SRA)()()(2202SQSHSWSA21sTSTSASRASQSHSWa111111)()()(12211201q3q。，3212010qqqhh2212RhhqdthdAqq1121323RhqdthdAqq22321)(1)()()(1323122231

6、2130SARARARSARARSQSQSW)1)(1(121STST)(231211ARARfT，)(231222ARARfT，1q2h)()()(21tututu从图中可知：)()(12ttutu而：作用下的响应；为矩形脉冲设)()(tuty作用下的响应；、为阶跃信号、)()()()(2121tututyty)()()()()(1121ttytytytyty则：)()()(11ttytyty所以响应曲线。响应曲线。1)(000STKSW)1)(1()(2100STSTKSWseSTKSW1)(000seSTSTKSW)1)(1()(2100STSWa1)(0saeSTSW1)(0)1(1)

7、(10STSTSWasaeSTSTSW)1(1)(1000)0()(xyyK1)(000STKSWSeSTKSW1)(000SeSTKSW1)(000时当那么)(1)(0txtr)(tyt0texKTt)1(000的两个表达式：和数入上式，得到含有未知将曲线上两点的值带T)1()(01001TtexKty)1()(02002TtexKty)(393.0)(1yty)(2120ttT212tt )(632.0)(2yty038.0Tt042Tt)(55.0)(3yty)(87.0)(4ytytty)(tty)()(ty01)1)(1()(2100STSTKSW时当)(1)(0txtr)1()(2

8、112212100TtTteTTTeTTTxKty上述模型的响应2T1T1T2Ttty)()(4.0(1yt ，)(8.0(2yt ，)(16.212121ttTT)55.074.1()(2122121ttTTTT21TT 、Se)(4 . 01yt ：对应的关系与比值中阶数）（惯性对象2111ttnTSnn21tt)(8 . 02yt ：对应；的稳态值求、)()(1yty；和所对应的和分别为求、21)(8 . 0)(4 . 0)(2ttyyty；的值确定阶数根据、ntt213，则对象为一阶系统；若32. 021tta统；，则将其拟合成二阶系若46. 032. 021ttb，）（，则系统模型为

9、若特殊地2021146. 0TSKtt32. 421ttT其中：的数据对，则根据上表找其相近若46. 021ttc进行拟合值，根据的16. 221ttnTnsaeSTSW1)(0tgxTta02，saeSTSTSW)1(1)(10tgxTta01，121ttT)(xxR)(xyR)(g脉冲响应)(y阶跃响应)(0SW过程的传递函数)(ty)(0SW随机信号)(tx的自相关函数。称为该集合的，其乘积的集合平均是相关与有影响，则称的取值）对另一时刻（时刻的取值某信号在)()()()()()(txtxEtxtxtxttxtTTxxdttxtxTR0)()(1lim)(称为其互相关函数。均集合平是互相

10、关的，其乘积的与响，则称的值有影对另一个信号如果一个信号)()()()()()(tytxEtytxtytxTTxydttytxTR0)()(1lim)()()(gkRxy)()(xxRk 0001)(时钟脉冲1234输出TxydttytxTR0)()(1)(TxxdttxtxTR0)()(1)()(tx)()(txtxtt 20)(2a)(2a时当tNatatNtaTdtttxtxTRTxx2202)(1)(1)()(1)(时、当ttt 1432NadttxtxTRTxx20)()(1)(同样有时当02202)(1)(1)()(1)(atNatNtNaTdttxtxTRTxx)(xxR02atNttNa ) 1