概率论与数理统计绪论

1、先下手为强先下手为强甲、乙两人射击水平相当甲、乙两人射击水平相当,约定比赛规则约定比赛规则:双双方对同一目标轮流射击方对同一目标轮流射击,若一方失利若一方失利,另一方另一方可以继续射击可以继续射击,直到有人命中目标为止直到有人命中目标为止.命中命中一方为获胜者一方为获胜者.你认为先射击者是否一定占你认为先射击者是否一定占便宜便宜?为什么为什么?碰运气能否通过英语四级考试碰运气能否通过英语四级考试英语四级考试包括听力、语法结构、阅读理英语四级考试包括听力、语法结构、阅读理解、综合填空、写作等解、综合填空、写作等.除写作占除写作占15分外分外,其其余余85道为四选一的选择题道为四选一的选择题,每题

2、每题1分分.许多学生许多学生产生想碰运气的侥幸心理产生想碰运气的侥幸心理,那么靠碰运气能那么靠碰运气能通过英语四级考试吗通过英语四级考试吗?奖金如何分配才算公平奖金如何分配才算公平在一次乒乓球比赛中设立奖金在一次乒乓球比赛中设立奖金1000元元.规定规定:谁先胜谁先胜3盘，谁获得全部奖金。设甲、乙球盘，谁获得全部奖金。设甲、乙球技相当，现已打了技相当，现已打了3盘，甲盘，甲2胜胜1负，由于某负，由于某种原因必须中止比赛。问这种原因必须中止比赛。问这1000元应如何分元应如何分配才算公平？配才算公平？怎样由脚印长度估计罪犯的身高怎样由脚印长度估计罪犯的身高公安人员能根据收集到的罪犯脚印公安人员能

3、根据收集到的罪犯脚印,通过公式通过公式876. 6 脚印长度身高算出罪犯的身高算出罪犯的身高,此公式是怎么推导出来的此公式是怎么推导出来的?电影院应设置多少座位电影院应设置多少座位?甲乙两个电影院在竞争甲乙两个电影院在竞争1000名观众名观众.假定假定每个观众完全随意地选择一个电影院每个观众完全随意地选择一个电影院,且且观众选择电影院是彼此独立的观众选择电影院是彼此独立的,问每个电问每个电影院应设置多少个座位影院应设置多少个座位,才能保证因缺少才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于座位而使观众离去的概率小于1%?公共汽车上下乘客的门应设计多高公共汽车上下乘客的门应设计多高?对于某个国家的某个

4、地区，公共汽车上对于某个国家的某个地区，公共汽车上下乘客的门应设计多高，才能使上下车下乘客的门应设计多高，才能使上下车时需要低头的人不超过时需要低头的人不超过5%？曹雪芹是否懂概率曹雪芹是否懂概率在在红楼梦红楼梦原著第原著第63回、电视连续剧第回、电视连续剧第24集集“怡红院群芳开夜宴怡红院群芳开夜宴”中，写到宝玉过生中，写到宝玉过生日，晚上请来林黛玉、史湘云、薛宝钗、李日，晚上请来林黛玉、史湘云、薛宝钗、李纨、贾探春、薛宝琴等玩掷骰子和抽签的游纨、贾探春、薛宝琴等玩掷骰子和抽签的游戏。大家围成一圈，按照掷出的点数数到谁，戏。大家围成一圈，按照掷出的点数数到谁，谁就从签筒中抽出一签，并按签上所

5、要求，谁就从签筒中抽出一签，并按签上所要求，或罚作诗，或罚喝酒。按电视剧编剧周雷的或罚作诗，或罚喝酒。按电视剧编剧周雷的考证，其座位顺序和掷骰子结果如下。考证，其座位顺序和掷骰子结果如下。掷骰子顺序传递顺序点数1晴雯-宝钗52宝钗-探春163探春-李纨194李纨-湘云185湘云-夏月96夏月-香菱197香菱-黛玉68黛玉-袭人20大观园群芳掷骰子顺序点数表大观园群芳掷骰子顺序点数表 确定性现象确定性现象 模糊现象模糊现象 随机现象随机现象A. 太阳从东方升起；太阳从东方升起；B. 明天的最高温度；明天的最高温度；C. 上抛物体一定下落；上抛物体一定下落；D. 新生婴儿的体重新生婴儿的体重.下面

6、的现象哪些是随机现象？下面的现象哪些是随机现象？随机现象随机现象带有随机性、偶然性的现象带有随机性、偶然性的现象. .随机现象有其偶然性的一面，也有其必然随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，这种必然性表现在大量重复试性的一面，这种必然性表现在大量重复试验或观察中呈现出的固有规律性，称为随验或观察中呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性机现象的统计规律性. . 概率论概率论正是研究随机现象统计规律性的一正是研究随机现象统计规律性的一门学科门学科. 了解发生意外人身事故的可能性大小了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额确定保险金额. .了解事件发生的概率的大了解事件发生的概

7、率的大小，对人们的生活有什么小，对人们的生活有什么意义呢？意义呢？了解来商场购物的顾客人数的各种了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员可能性大小，合理配置服务人员. .了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度合理确定堤坝高度. .数理统计数理统计应用极其广泛的一门学科应用极其广泛的一门学科日本：日本：二战的战败国二战的战败国今天的经济强国今天的经济强国质量管理质量管理数理统计数理统计不懂统计的工程师是二流的工程师不懂统计的工程师是二流的工程师数理统计数理统计应用极其广泛的一门学科应用极其广泛的一门学科美国：美国：统计学家的待遇

8、统计学家的待遇精算师精算师数理统计数理统计没有统计，你将无法了解数字的真意没有统计，你将无法了解数字的真意企业竞争企业竞争生生物物统统计计应用领域：应用领域：计计量量经经济济教教育育统统计计保保险险统统计计地地质质数数学学数理统计数理统计应用极其广泛的一门学科应用极其广泛的一门学科统计学的特点及其发展统计学的特点及其发展统计方法是归纳性的统计方法是归纳性的例例1：吸烟与患肺癌有关：吸烟与患肺癌有关例例2：等腰三角形底角相等：等腰三角形底角相等处理的数据是受到随机性因素影响的数据处理的数据是受到随机性因素影响的数据处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题先下手

9、为强先下手为强甲、乙两人射击水平相当甲、乙两人射击水平相当,约定比赛规则约定比赛规则:双双方对同一目标轮流射击方对同一目标轮流射击,若一方失利若一方失利,另一方另一方可以继续射击可以继续射击,直到有人命中目标为止直到有人命中目标为止.命中命中一方为获胜者一方为获胜者.你认为先射击者是否一定沾你认为先射击者是否一定沾便宜便宜?为什么为什么?设设 p:甲、乙命中率甲、乙命中率, q:失利的概率失利的概率 Ai:第第i次射击命中目标次射击命中目标 i=1,2, 若甲先发枪若甲先发枪,qpqpqpAAAAAPAAAPAPAAAAAAAAAPP11.)()()(.)()(4254321321154321

10、3211甲胜qqqPP1111)(1)(甲胜乙胜可见可见,P(甲胜甲胜)P(乙胜乙胜).之所以在比赛时经常用抽签来决定谁之所以在比赛时经常用抽签来决定谁“先下先下手手”,原因在于原因在于“先下手先下手”就是沾便宜就是沾便宜.曹雪芹是否懂概率曹雪芹是否懂概率在在红楼梦红楼梦原著第原著第63回、电视连续剧第回、电视连续剧第24集集“怡红院群芳开夜宴怡红院群芳开夜宴”中，写到宝玉过生中，写到宝玉过生日，晚上请来林黛玉、史湘云、薛宝钗、李日，晚上请来林黛玉、史湘云、薛宝钗、李纨、贾探春、薛宝琴等玩掷骰子和抽签的游纨、贾探春、薛宝琴等玩掷骰子和抽签的游戏。大家围成一圈，按照掷出的点数数到谁，戏。大家围成

11、一圈，按照掷出的点数数到谁，谁就从签筒中抽出一签，并按签上所要求，谁就从签筒中抽出一签，并按签上所要求，或罚作诗，或罚喝酒。按电视剧编剧周雷的或罚作诗，或罚喝酒。按电视剧编剧周雷的考证，其座位顺序和掷骰子结果如下。考证，其座位顺序和掷骰子结果如下。掷骰子顺序传递顺序点数1晴雯-宝钗52宝钗-探春163探春-李纨194李纨-湘云185湘云-夏月96夏月-香菱197香菱-黛玉68黛玉-袭人20大观园群芳掷骰子顺序点数表大观园群芳掷骰子顺序点数表点数(Ai)456概率P(Ai)0.00080.00310.00310.00770.0077点数(Ai)789概率P(Ai)0.01550.0270.043

12、0.043点数(Ai)101112概率P(Ai)0.06170.08030.0965点数(Ai)131415概率P(Ai)0.1080.11270.108点数(Ai)161718概率P(Ai)0.09650.09650.08030.06170.0617点数(Ai)192021概率P(Ai)0.0430.0430.0270.0270.0155点数(Ai)222324概率P(Ai)0.00770.00310.0008点数和的分布率点数和的分布率碰运气能否通过英语四级考试碰运气能否通过英语四级考试英语四级考试包括听力、语法结构、阅读理英语四级考试包括听力、语法结构、阅读理解、综合填空、写作等解、综合填空、写作等.除写作占除写作占15分外分外,其其余余85道为四选一的选择题道为四选一的选择题,每题每题1分