一次函数图像

1、1.一次函数的关系式是什么一次函数的关系式是什么?y=kx+b(ky=kx+b(k0,0,k k、b b为常数为常数) )2.正比例函数的关系式呢正比例函数的关系式呢?y=kx(ky=kx(k0,0,k k为常数为常数) )3.函数的表达方式有哪些函数的表达方式有哪些?图像法图像法 列表法列表法 关系式法关系式法复习回顾复习回顾 在太阳和月球引力的影响下在太阳和月球引力的影响下,海水定海水定时涨落的现象称为海洋潮汐时涨落的现象称为海洋潮汐,涨落的涨落的水位高低称为潮位水位高低称为潮位.下图是我国某海下图是我国某海港某天的实时潮位图港某天的实时潮位图.生活中的函数图像生活中的函数图像像这样像这样

2、,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,以以函数的自变量的值为横坐标函数的自变量的值为横坐标,相相应的函数值为纵坐标的点所组成应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个的图形叫做这个函数的图像函数的图像。观察下面的图片,你能得到哪些信息?请将你的观察结果填入下表: 点燃时间/min051015 20香的长度/ cm1612840探索活动探索活动设香长为y(cm)，点燃时间为x(min)，你能写出y与x的关系式吗?y=16y=160.8x 0.8x (00 x2020) 观察下面的图片,你能得到哪些信息?请将你的观察结果填入下表: 点燃时间/min051015 20香的长度/ cm1612840

3、探索活动探索活动XY 请以请以x x轴表示点燃时间，以轴表示点燃时间，以y y轴表示香轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),(0,16),点点(5,12),(5,12),点点(10,8),(10,8),点点(15,4),(15,4),点点(20,0).(20,0).动手画一画动手画一画( (20,0)20,0)(15,4)(15,4)(10,8)(10,8)(5,12)(5,12)(0,16)(0,16)16141210864251015200yxy=16y=160.8x0.8x16141210864251015200yx( (20,0)20

4、,0)(15,4)(15,4)(10,8)(10,8)(5,12)(5,12)(0,16)(0,16)y=16y=160.8x0.8x这些点在一条直线上吗?这些点都在一条直线上这些点都在一条直线上. .51015202015105Ox(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)yy16160.80.8x一次函数的图像是什么？一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？怎样画一次函数的图像？探索归纳探索归纳列表列表; ; 描点描点; ; 连线连线. .结论结论: : 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像是的图像是一条直线一条直

5、线; ;画一次函数图像的一般步骤画一次函数图像的一般步骤: :一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像也称为的图像也称为直线直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0). .在直角坐标系中画一次函数在直角坐标系中画一次函数y=2x+1y=2x+1的图像的图像. .一次函数图象的画法一次函数图象的画法-3-2-10123-1-2-3123xyy=2x+1x x1 10.50.50 00.50.51 1y=2x+1y=2x+11 10 01 12 23 3列表列表描点描点. .连线连线. .仿照刚才方法画一次函数仿照刚才方法画一次函数 yx2 2的图像的图像画一次函数的图像有

6、没有简捷的方法呢？画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数的图像时，只要画一次函数的图像时，只要确定两个点的确定两个点的位置位置，这是因为，这是因为:_ 议一议：通常选取哪两点比较方便？议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线两点确定一条直线交流思考交流思考画一次函数画一次函数y=y=x+2x+2的图像的图像; ;画画看画画看: :x02y 20y=y=x+2x+2xy01122画一次函数画一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像的图像时，只要确定时，只要确定2 2个点的位置个点的位置, ,即点即点(0(0， ) )，点，点( ( ，0)0)小结小结: :b bkb

7、 一般找一般找直线与坐标轴（直线与坐标轴（x、y轴）的轴）的2 2个交点个交点y=2x呢？下列两点在函数下列两点在函数y2 2x3 3图像上的是图像上的是 ( )A原点和点原点和点(1(1，1)1)； B点点(1(1，1)1)和点和点(2(2，3)3)； C点点(0(0，3)3)和点和点(1(1，1)1)； D点点(0(0，3)3)和点和点(2(2，3)3)C说明：判断一个点是否在函数的图像上，既说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明以说明想一想想一想同一坐标系中，画一次函数同一坐标系中，画一次函数y=4xy=4

8、x4 4、y=y=4x+44x+4的图像的图像. .试试看试试看点点(1(1，2)2)、(2(2，4)4)是否在所画的图是否在所画的图像上？在哪一个函数的图像上？像上？在哪一个函数的图像上？如果（如果（a a，5 5）在）在y=4xy=4x4 4的图像上，求的图像上，求a a的值的值. .你能写出它们的交点坐标吗？你能写出它们的交点坐标吗？1 1作一次函数图像的步骤是作一次函数图像的步骤是 2 2知道一次函数知道一次函数ykxb(k00)的图像是的图像是 ；因此在作图时，只要确定两点就可以了因此在作图时，只要确定两点就可以了 一条直线一条直线（1 1）列表；（）列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线）连线一般找一般找直线与坐标轴（直线与坐标轴（x、y轴）的轴）的2 2个交点个交点 在同一坐标系中，画一次函数y=2x+2、y