燕山大学空间机构学作业PPT

1、一、机构自由度分析一、机构自由度分析二、机构位置分析二、机构位置分析三、运动学分析三、运动学分析四、工作空间及奇异性四、工作空间及奇异性五、静力学分析五、静力学分析 该机构由定平台该机构由定平台, ,动平台动平台以及连接定平台与动平台的以及连接定平台与动平台的分支等组成。通过控制分支等组成。通过控制5 5个个UPSUPS驱动分支的伸缩来改变动驱动分支的伸缩来改变动平台的位置和姿态，而中间平台的位置和姿态，而中间PRPUPRPU约束分支为被动分支，约束分支为被动分支，限制动平台绕其自身法线的限制动平台绕其自身法线的转动，从而实现机构转动，从而实现机构5 5自由度自由度的运动。的运动。5-UPS/

2、PRPU5-UPS/PRPU并联机床实体模型并联机床实体模型 1 1、UPSUPS分支的螺旋理论分析分支的螺旋理论分析2 2、PRPUPRPU分支的螺旋理论分析分支的螺旋理论分析3 3、运用公式直接计算、运用公式直接计算00a;010$0a0;001$a00;000$0001;00$0000;10$000;001$654321由于所得的由于所得的6个螺旋线性无关，个螺旋线性无关，所以没有约束反螺旋，此分支的所以没有约束反螺旋，此分支的自由度为自由度为6，对运动平台不产生，对运动平台不产生约束约束 UPS自由度分析自由度分析有一个约束反螺旋，支链的自由度为 5，对机构有一个绕Z轴约束，由前面的分

3、析可知，五个 UPS 支链对此机构的公共约束为 0，这样该机构的自由度就取决于中间支链，因而此机构的自由度为 555555544422321;00;1000;000000;100100;000rqpmlqpml$0;00055rlm$ PRPU自由度分析自由度分析1 1、PRPUPRPU分支位置反解分支位置反解2 2、PRPUPRPU分支位置正解分支位置正解3 3、UPSUPS分支位置正解分支位置正解利用运动螺旋理论确定动平台被约束的运动利用运动螺旋理论确定动平台被约束的运动PRPUPRPU分支运动螺旋图分支运动螺旋图55555544422321;00;1000;000000;100100;0

4、00rqpmlqpml$000055rlm; $666556;0rqplm$0B$r PRPU分支提供了一个与分支提供了一个与U副两个相交轴副两个相交轴相垂直的约束力螺旋相垂直的约束力螺旋,它约束了动平台的它约束了动平台的一个瞬时旋转运动一个瞬时旋转运动用用D-HD-H法分析法分析PRPUPRPU分支的位置正反解分支的位置正反解PRPUPRPU分支坐标系分支坐标系 PRPUPRPU分支分支D-HD-H参数参数PRPUPRPU分支的位置正解分支的位置正解90)()(5425515425230542523sldZcslcdYlcclsdXBBOABBOAABBOAPRPUPRPU分支的位置反解分支

5、的位置反解 52421252503505251coscslYccllXdccllXslYarctgslZdBBOABABOABABOABBOABBOA选取选取Z-Y-XZ-Y-X欧拉角为动平台的姿态角欧拉角为动平台的姿态角UPSUPS分支的位置反解分支的位置反解五自由度并联机床机构简图五自由度并联机床机构简图),(BOABOABOAiiZYXfLiiiiABOABAAiUSUSPPPRPPL0cscsscssscccR21222ZiYiXiiiLLLl L5 , 2, 1i1 1、速度雅可比、速度雅可比2 2、一阶影响系数矩阵、一阶影响系数矩阵3 3、二阶影响系数矩阵、二阶影响系数矩阵AAAA

6、BiBOBBiVVrTT() AAAAAABOiBiiiBiiABlVVnnrn26AAAAOBOBVVr TT626666() AAAAAABOOABlVVnnrn速度分析示意图速度分析示意图 UPSUPS分支分支 PRPUPRPU分支分支 驱动分支速度分析驱动分支速度分析 三、三、5-U5-UP PS/PRPUS/PRPU并联机构运动学分析并联机构运动学分析对于对于6 6个驱动支链，有个驱动支链，有BABOAAVJLT123456llllllLTT111TT222TT333TT444TT555TT666T123456112233445566()()()()()()AAABAAABAAABA

7、AAABAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBnrnnrnnrnJnrnnrnnrnnnnnnnrnrnrnrnrnrn其中其中 三、三、5-U5-UP PS/PRPUS/PRPU并联机构运动学分析并联机构运动学分析5 55 5的速度传递矩阵的速度传递矩阵欧拉角和欧拉角速度欧拉角和欧拉角速度0100csBABOABABOAVTVBOAVJLALJV1ABOA 55RTJJAA与欧拉角转速相对应的雅可比矩阵与欧拉角转速相对应的雅可比矩阵关节空间和工作空间之间的速度映射为一对一映射关节空间和工作空间之间的速度映射为一对一映射TBOABOABOABAZYXPT54321ddmA

8、PmAmBAPGP10000010100001)()()(0)()()(055542554252542523542554252542523clsslcclccclsdsclcslscslcdBBBBBBBmG动平台的位姿参数约束分支参数一阶影响系数矩阵一阶影响系数矩阵对求得的约束分支位置正解求导mAmBAPGPmAmmAmAmBAPHPPGP T二阶影响系数矩阵二阶影响系数矩阵再求导，得55555545352514544434241343333323125242322211514131211hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhHm1 1、机构工作空间分析、机构工作空间分析2 2、

9、机构奇异位型分析、机构奇异位型分析当机构的雅可比矩阵为零或为无穷大时，机构出现奇异。通过matlab中的遗传算法工具箱进行优化搜索，取适值函数为B=1/(J+A)，可以找出处于奇异位置的点工作空间缩小到一定范围时，雅可比矩阵的最小值始终不为零，这说明在这样的工作空间内没有奇异点。1 1、静力学平衡方程、静力学平衡方程2 2、静力学传递矩阵、静力学传递矩阵中间分支的约束力偶矩中间分支的约束力偶矩055sMcMMMMCCCZBCYBCXBCBM静力平衡方程静力平衡方程005151MMnrFniCiiiiiiff静力分析示意图静力分析示意图BCBn0nrnrnrnrnrnnnnnG554433221

10、154321静力传递矩阵静力传递矩阵TTCfGMFMBBB T1TMFGfCBBBM并联机床的静力平衡方程并联机床的静力平衡方程 ( (一一)6)6个驱动杆沿各自轴线的轴向驱动力，表示为个驱动杆沿各自轴线的轴向驱动力，表示为T123456fffffff( (二二) )中间分支作用在动平台上的约束力偶矩中间分支作用在动平台上的约束力偶矩CM机床静力平衡方程为机床静力平衡方程为 616100iiiiiCiffinFrnMM 五、五、5-U5-UP PS/PRPUS/PRPU并联机构静力学分析并联机构静力学分析( (三三) )外部作用在动平台上的六维外力矢量负载外部作用在动平台上的六维外力矢量负载F F 和和M M 称为并联机构动平台与驱动杆以及约束分支称为并联