暑假天天练：一元二次方程

1、暑假天天练：一元二次方程1有下列方程： 2x23=0； =1； ； ay2+2y+c=0(其中a为常数)； (x+1)(x3)=x2+5； xx2=0 。其中是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填写序号)2有下列方程： 3x2+(1+x)+1=0； 3x2+1=0； 4x2=ax (其中a为常数)； 2x2+3x； =2x； =2x； x2+2x=4. 其中是一元二次方程的有 。(只需填写序号)3下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）（A）x2+-2=0 （B）ax2+bx+c=0 （C）（n2+1）x2+n=0 （D）mx2+3x=n4若方程(a-1)+5x=4 是一元二次方

2、程，则a= 5关于x的方程(m216)x2+(m+4)x+2m+3=0是一元一次方程.当m_时,是一元一次方程；当m_时,是一元二次方程. 6方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_ _，其二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.7已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）（A）11 （B）12 （C）13 （D）148若方程ax2+bx+c=0(a0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定9.已知关于x的方程x2(a2)xa2b0的根为x1=x2=，则ab的值为 _。10已知x、y是实数，

3、若xy=0，则下列说法正确的是（ ）（A）x一定是0 （B）y一定是0 （C）x=0或y=0 （D）x=0且y=011方程x(x1)(x2)=0的解是（ ）（A）1，2 （B）1，2 （C）0，1，2 （D）0，1，212使分式 的值等于零的x是 ( )（A）6 （B）-1或6 （C）-1 （D）-613.写出一个方程，使它的一个根是1，另一个根满足-1x1，这个方程可以是_.14解方程：（1）2(x-3)2=x(x-3) （2）ax2+(4a+1)x+4a+2=0 (a0)。15若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（ ）（A） （B）1 （C） （D）16已知方程ax2+c=0(a0)有

4、实数根，则a与c的关系是（ ）A.c=0 B.c=0或a、c异号 C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍17关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是（ ）A.有两个解x= B.当n0时，有两个解x=mC.当n0时，有两个解x= D.当n0时，方程无实根18一元二次方程x2-ax+6=0，配方后为(x-3)2=3，则a=_.193 。20用配方法解下列各题（1） x22x99=0 （2）2x2+4=6x （3）x2-2x+1=0。21x2+y2+4x6y+13=0, x，y 为实数，求xy的值。21 用配方法证明：（1）代数式x2+2mx+2m2+1的值恒大于零；（2）代数式-2x2+

5、8x-12的值恒小于零；22若，试用配方法求的值。23解方程：（1）(x-1)25(x-1)+6=0 （2）(x21)25(x21)+4=024已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0，求x2+y2的值。25方程x2-kx-1=0的根的情况是（ ）（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关26当a，c异号时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D.不能确定27若一元二次方程 2x(kx4)x26 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ）（

6、A）1 （B）0 （C）1 （D）2 28已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式 b24ac 0，常数项c 0。29已知1-是方程x22x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。30已知一元二次方程ax2+bx+c=0( a 0)，当a，b，c满足什么条件时：（1）方程的两个根都为零?（2）方程的两个根中只有一个根为零?（3）方程的两个根互为相反数?（4）方程有一个根为1?31已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0. （1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性； （2）设x1，x2是中所得的方程的两个根

7、，求x1x2+x1+x2的值。32若关于x的方程的两根为x1、x2。（1）用m的代数式来表示；（2）设，把S用m的代数式表示；（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。 33. 已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0 的两个不相等的实数根中有一个为0，是 否存在实数k，使关于x的方程x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0 的两个实数根x1，x2之差的 绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。34设（1）求k的值；（2）证明：关于x的方程，必有两异号实根，并求出两根的立方和。35已知关于x的方程 （1）求证：方程必有两个不相同的实数根；（2）a取何

8、值时，方程有两个正根； （3）a取何值时，方程有两异号根，且负根绝对值较大； （4）a取何值时，方程至少有一个根为零？36.若连续两个奇数的积是15，则这两个数是_.37若两数和为-7，积为12，则这两个数是 。38一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程2x2-10x+12=0的解，则三角形的周长为 39某毕业班同学互送钢笔作记念，已知全班共送出支钢笔132支，则该班有 人。40一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条（ ）（A）6条 （B）7条 （C）8条 （D）9条41直角三角形的两直角边是34，而斜边的长是20，那么这个三角形的面积是 。42一个直角三角形的两条直角边的长的和为6cm

9、，面积为，则这个三角形的斜边长为 cm。43等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，则m的值为 。44ABC的三边长、满足，则ABC的周长等于 45已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.46某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（ ）。 A.500（1+2x）=720 B.500+500（1+x）+500（1+x）2=720 C.720（1+x）2=500 D.500（1+x）2=72047美化

10、城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001，2002，2003这三年中，绿地面积最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04、05两年绿地面积的年平均增长率。48某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月的用电量不超过A千瓦时，那么这个月这户居民只需要交10元用电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了仍要交10元用电费外，超出部分要按每千

11、瓦是时元交费。（1）若某户居民2月份用电90千瓦时，超过规定的A千瓦时，则超过部分的电费是多少元？（用A表示） （2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510 根据上表数据，求该厂规定的A千瓦时为多少？49某商场销售一批进价为2500元的电冰箱，当销售价定为3500元时，平均每天售出8台，且冰箱销售单价每降低100元，平均每天就多销售2台，那么为了多销售电冰箱，使每天的利润增加12.5%，则每台的优惠介应定为多少元？50 一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于

12、多少时，水上游乐场的面积为20000 m2？列出方程 ，能否求出x的值 （能或不能）。51如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。52用长为24 m的铝合金材料制成如图长方形窗框（不计接缝）。当窗框的长取多少时，窗框的面积为12 m2；当窗框的长取多少时，窗框的面积为15 m2；能制成面积为18 m2的窗框吗？说明理由。暑假天天练：反比例函数1、与成反比，且当6时，这个函数解析式为；2、函数和函数的图象有个交点；3、反比例函数的图象

13、经过（，5）点、（，3）及（10，）点，则 ， ， ；4、若函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数，那么 ，图象经过 象限；5、若反比列函数的图象经过二、四象限，则= _6、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；7、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则 ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；8、 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_9、右图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.yxOPM10、函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而 。11、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直轴于点P

14、，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；12、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ；13、下列函数中，反比例函数是（）A、 B、 C、 D、14、已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（）A、 (a,b) B、 (a,b) C、(a，b) D、（0，0）15、如果反比例函数y=k/x的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、 第二、四象限 D、第三、四象限16、若与3x成反比例，x与4/z成正比例，则y是z的（）A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、 不能确定17、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值

15、是（ ）A、 1或1 B、小于的任意实数 C、1 、 不能确定18、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中不在图象上的是（ ）A、 （3，8） B、（3，8） C、（8，3） D、（4，6）ABOxyyxoyxoyxoyxo19、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）ABCD20、如上右图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为（ ）A、6 B、3C、3/2D、不能确定 yxoyxooyx21、若矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxo A B C D22、 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点

16、，那么和的关系一定是（ ） A 0B 0，0C 、同号D 、异号23、已知变量与成反比例，当=3时，=6；那么当=3时，的值是（ ） A 6 B 6 C 9 D 924、当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数25、（2001北京西城）在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ）A B C D 26、已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ） A、 正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定27、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，OyxBACAB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的

17、解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。28、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。29、点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且SABO=；（1）求两个函数的表达式（2）求直线与双曲线的交点坐标和AOC的面积。30、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；31、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象

18、交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是，求：（1）一次函数的解析式（2）AOB的面积。32、如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_；33若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是_；34若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 k1、k2的关系是_；35、 已知函数y=ax和y=的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函 数图象的交点坐标是 ；36 反比例函数的图象经过点P（，），且、b为是一元二次方程 的两根，那么点P的坐标是_，到原点的距离为_；37、 在函数（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（1/2，y3）

19、， 函数值y1，y2，y3的大小为 。38、 如果函数是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是 _ 。39 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；40 已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_, 这时h是a的_函数；41、 已知反比例函数y=图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x0时，这 个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；42、已知函数y=，当x=时，y=6，则函数的解析式是 ；43、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数 y=的图象上，另三点在坐标轴上，则k= .44、反比例函数y=与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .45若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_；46如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）A B C D 47、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）（A） （B） （C） （D） 48如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）A B C D 无法确定49函数的图象经过（，则函数的图象是 （ ）50在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D51 已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，