第7章卡方测验(修改)

1、豌豆杂种豌豆杂种F F2 2代花色分离的观察次数与理论次数代花色分离的观察次数与理论次数花色花色实际次数实际次数(A)理论次数理论次数(T)(A-T)(A-T)2/E红红705696.75+8.250.0977白白224232.25-8.250.2931总和总和929929 00.3908TTA22)(3908.025.232)25.8(75.69625.8)(2222TTAx211xu22xunnxu222212.nuuux21222)()(niiiixxu212)(niixx222122) 1()(Snxxxnii22) 1(Sn )1n(2 0246810120.00.10.20.30.

2、40.5642 2 2分布的取值范围为分布的取值范围为00， ); ); 2 2的分布为连续性分布，的分布为连续性分布，而不是间断性的；而不是间断性的； 2 2分布的形状与样本大分布的形状与样本大 小小及理论比例无关；及理论比例无关； 2 2分布的形状决定于自由分布的形状决定于自由度度df, dfdf, df增大，渐趋正态。增大，渐趋正态。不同自由度的不同自由度的 2 2分布曲线分布曲线自由度依分组数及其相互自由度依分组数及其相互独立的程度决定独立的程度决定2c2cTTA2)5 . 0(碘反应碘反应观察次数观察次数(O)理论次数理论次数(E)O-E(O-E)2/E蓝色蓝色3437(O1)345

3、9.5(E1)-22.50.1463非蓝色非蓝色3482(O2)3459.5(E2)+22.50.1463总数总数6919691900.2926玉米花粉粒碘反应观察次数与理论次数玉米花粉粒碘反应观察次数与理论次数22, 22, 222(| 22.5| 1 2)(| 22.5| 1 2)0.27983459.53459.5C查附表查附表6 6，当，当= =k k-1=2-1=1-1=2-1=1时，时，实得实得20.05,13.842=0.2798 小于 所以接受所以接受H0。即认为观察次数。即认为观察次数20.05,1与理论次数相符，接受玉米与理论次数相符，接受玉米F1代花粉粒碘反应比代花粉粒碘

4、反应比率为率为1:1的假设。的假设。 例例7.2孟德尔孟德尔(1865)将将黄子叶饱满豌豆黄子叶饱满豌豆与与绿子叶绿子叶皱缩皱缩豌豆杂交，豌豆杂交，F2代观察代观察556株，黄子叶饱满株，黄子叶饱满315株，黄子叶皱缩株，黄子叶皱缩101株，绿子叶饱满株，绿子叶饱满108株，绿子株，绿子叶皱缩叶皱缩32株。试测验株。试测验F2代的分离是否符合代的分离是否符合9:3:3:1的理论比率。的理论比率。豌豆杂种豌豆杂种F F2 2代性状分离的观察次数与理论次数代性状分离的观察次数与理论次数(n=556)(n=556)次数次数黄子叶饱满黄子叶饱满 黄子叶皱缩黄子叶皱缩绿子叶饱满绿子叶饱满绿子叶皱缩绿子叶

5、皱缩实际次数实际次数(O)31510110832假设假设 H0： F2代的分离符合代的分离符合9:3:3:1的理论比率，的理论比率， HA： F2代的分离不符合代的分离不符合9:3:3:1的理论比率的理论比率。显著水平显著水平 0.05 0.05 。22222(315312.75)(101 104.25)312.75104.25(108 104.25)(3234.75)104.2534.750.470 2 2 2 20.050.05，3 3 ，不能否定，不能否定H0 ，认为豌豆杂种，认为豌豆杂种F2代的分离是符合代的分离是符合9:3:3:1的理论比率的理论比率。df=k-1=4-1=3，由附表

6、由附表4 4查出查出 2 20.050.05，3 3 7.815 7.815 。5.531.93(5.5)()()0.019512.80yyp yp up us 2.05 (5.510.5)( 2.0651.674)0.0471 0.0195 0.0276pypu 组限组中点组限组中点0.55.5370.0195 35.540.538250.13865.510.5850.0277 40.545.543220.106810.515.51370.0525 45.550.548190.071215.520.518180.0863 50.555.55360.040520.525.523320.1219

7、 55.560.55860.020125.530.528410.1477 60.565.56330.008430.535.533370.1545 65.570.56810.0044理论频率P观察次数(O)单株产量观察次数(O)单株产量理论频率P单株产量单株产量组限组限0.55.570.01954.535.540.5250.138631.75.510.550.02776.340.545.5220.106824.510.515.570.052512.045.550.5190.071216.315.520.5180.086319.850.555.560.04059.320.525.5320.1219

8、27.955.560.560.02014.625.530.5410.147733.860.565.530.00841.930.535.5370.154535.465.570.510.00441.0理论频率P观察次数(O)理论次数(E)观察次数(O)理论次数(E)理论频率P21421()OEE22(74.5)(56.3)4.56.31.390.2722(3-1.9)(1-1.0)1.91.0 0.640.0010.47已知已知2 2 0.05，11=19.68 2 2 ，所以接受，所以接受H0，即大豆单株粒重分布符合正态分布。即大豆单株粒重分布符合正态分布。2c处理项目处理项目发病穗数发病穗数未

9、发病穗数未发病穗数总数总数种子灭菌种子灭菌26(34.7)50(41.3)76种子未灭菌种子未灭菌184(175.3)200(208.7)384总数总数21025046022222(|2634.7| 0.5)(|5041.3| 0.5)34.741.3(|184 175.3| 0.5)(|200208.7| 0.5)4.267175.3208.7C20.05,13.84220.05,14.267C横行因素横行因素纵纵 行行 因因 素素总总 计计12ic1a11a12a1ia1cR12a21a22a2ia2cR2总总 计计C1C2CiCcn2C表的一般化形式物种物种等位基因等位基因 总计总计12

10、3野生大豆野生大豆29(23.66)68(123.87)96(45.47)193栽培大豆栽培大豆22(27.34)199(143.13)2(52.53)223总计总计51267984162222(2923.66)(68 123.87)(252.53)154.0223.66123.8752.532220.05,20.05,25.99;154.02;0.05P现实得 1.22jiijTTAT横行因素横行因素纵纵 行行 因因 素素总总 计计12ic1a11a12a1ia1cR12a21a22a2ia2cR2jaj1aj2ajiajcRjrar1ar2ariarcRr总总 计计C1C2CiCcnrc表

11、的一般化形式灌溉方式灌溉方式绿叶数绿叶数黄叶数黄叶数枯叶数枯叶数总计总计深水深水146(140.69)7(8.78)7(10.53)160浅水浅水183(180.26)8(11.24)13(13.49)205湿润湿润152(160.04)14(9.98)16(11.98)182总计总计48130365472222(146 140.69)(78.78)(16 11.98)5.62140.698.7811.982220.05,40.05,49.49, 5.62 0.05P现222(1)(41) 175.610.5450ns查附表6，在=n-1=3时， 2的临界值为：220.0250.9759.35

12、,0.2220.0259.3522222201212:,:kAkHH、 、不全相等这一测验由这一测验由Bartlett(1937)Bartlett(1937)提出故又称为提出故又称为BartlettBartlett测验测验(Bartlett test)(Bartlett test)，是一种近似的，是一种近似的22测验测验2222111111() ;.;()kkkksyysyy2211ki iipkiissBartlett 2 2值和值和c c2 2值：值：22211()lnlnkkipiiiiss22/cC222112.3026 ()lglgkkipiiiiss或：C为矫正系数11113(1)kiiiCk 如2不显著，则不必做矫正如2接近2 (,) 应做矫正22114 4.254