房屋结构设计与计算

1、设计任务工程概况本工程为某五层单元楼框架结构设计，位于北京市，建筑面积为1989，建筑平面呈矩形，首层为车库，二至四层为标准层，五层为阁楼层。建筑方案已经确定，各层平面图、建筑立面及剖面图如附图所示。建筑首层和阁楼层层高为2.4m，其余标准层层高为2.8m，总建筑高度为15.350m。设计资料1）气象条件基本风压W0=0.85kN/m2，基本雪压S0=0.50kN/m2，地面粗糙度属B类。2）抗震设防烈度建筑结构安全等级为二级，抗震设防烈度7度3）工程地质条件拟建场地地表平整，建筑场地为II类。4）设计标高首层楼面标高为，室内外高差150mm。5）楼面做法30厚C20细石混凝土面层随浇捣随抹平

2、，现浇钢筋混凝土底板。6）屋面做法保护层：40厚C20细石混凝土（内配4200双向），保护层均设分仓缝和分格缝；垫毡一层；30厚挤塑聚苯板一层配套胶黏剂粘贴；4厚SBS改性沥青防水卷材1道设防，共4mm厚；20厚1:2.5水泥砂浆找平层；最薄30厚2%坡度轻质加气砼砌块碎料；钢筋混凝土楼板。7）荷载资料、住宅楼楼面荷载，查建筑结构荷载规范（GB50009-2012），得楼面活荷载标准值：住宅、厨房、厕所、楼梯2.0kN/m2；阳台2.5 kN/m2。、屋面荷载，本建筑为上人屋面，根据规范取屋面活荷载标准值为2.0kN/m2。注：屋面活荷载与雪荷载不同时考虑（取最大值计算）。8）材料主体结构梁、

3、板、柱均采用混凝土强度等级C25，钢筋采用HPB235（=210N/mm2）、HRB335（=300 N/mm2）。设计内容1）结构布置及确定框架计算简图2）荷载计算3）基本自振周期的计算4）框架在水平及竖向力作用下的内力分析5）内力组合及截面设计6）现浇板配筋计算7）楼梯设计计算8）基础设计计算（根据需要）结构布置及计算简图结构布置本工程取轴进行一榀框架计算。本工程属于丙类建筑，根据建筑抗震设计规范（GB500112010）可知，按本地区设防烈度采取抗震措施。本建筑高H=15.350m，属于多层建筑，采用框架结构进行设计，根据建筑抗震设计规范表6.1.2，当建筑高度不大于24m，抗震设防烈度

4、为7度时，框架抗震等级为三级。1、框架柱柱截面尺寸根据柱的允许轴压比按下式计算确定。即： 根据建筑抗震设计规范，框架抗震等级为三级时，柱的轴压比限值=0.9；单位面积重量取14kN/m2；为由于水平力使轴力增大的系数，7度取1.05。为使结构在两个主轴方向的动力特性相近，柱截面采用方柱。边柱： 中柱： 由此可知，边柱：377mm 中柱：441mm根据上述计算结果，并综合考虑其他因素，本设计主楼框架柱截面尺寸统一确定为：500mm500mm。2、框架梁根据建筑抗震设计规范第6.3.1条，梁截面宽度不宜小于200mm，截面高宽比不宜大于4，梁净跨与截面高度之比不宜小于4。（1）、BC轴纵向框架梁：

5、取h=450mm，b=200mm（2）、DF轴纵向框架梁（取最大跨度）：取h=450mm，b=200mm（3）、117轴BC段横向框架梁：取h=500mm，b=200mm（4）、117轴DE段和EF段横向框架梁：取h=300mm，b=200mm（5）、117轴CD段横向框架梁： 取h=500mm，b=200mm3、现浇板厚，取h=100mm框架计算简图底层柱高度h=2.4+0.15+0.5=3.05m，其中2.4m为底层层高，0.15m为室内外高差，0.5m为基础顶面至室外地面的高度。其余各层柱高度为该层楼面至上一层楼面的高度，即为层高，所以，24层柱高为h=2.8m，阁楼层柱高为h=2.4m

6、。由此得出的计算简图如图 21所示。图 01结构计算简图荷载计算屋面荷载屋面均布恒载标准值按屋面做法逐项计算均布荷载。保护层：40厚C20细石混凝土（内配4200双向）保护层均设分仓缝和分格缝 25KN/m3×0.04m=1 KN/m2垫毡一层 0.1 KN/m230厚挤塑聚苯板一层配套胶黏剂粘贴 6.0KN/m3×0.03m=0.18KN/m24厚SBS改性沥青防水卷材1道设防 0.1 KN/m220厚1:2.5水泥砂浆找平层 20KN/m3×0.02m=0.4KN/m2最薄30厚2%坡度轻质加气砼砌块碎料 15KN/m3×0.03m=0.45KN/m

7、2100厚现浇钢筋混凝土板 25KN/m3×0.10m=2.5KN/m2 合计：4.73KN/m2屋面恒载标准值为4.83.68+7(1.9+1.7+2.3) 4+40.62+0.6(1.9+2.3) 2+2.622+7.21.52 4.73=1633kN屋面均布活载分析框架结构在竖向荷载作用下的内力时，屋面活载应取均布活载与雪载之间较大值，即2.0kN/m2。此时屋面活载标准值为4.83.68+7(1.9+1.7+2.3) 4+40.62+0.6(1.9+2.3) 2+2.622+7.21.52 2.0=690.56kN抗震计算时，计算屋面重力荷载代表值时不考虑屋面活载，取雪载0.

8、5 kN/m2。此时屋面活载标准值为4.83.68+7(1.9+1.7+2.3) 4+40.62+0.6(1.9+2.3) 2+2.622+7.21.52 0.5=172.64kN楼面荷载楼面恒载标准值按楼面做法逐项计算均布荷载。（1）一层五层楼地面：卫生间楼地面：20厚防水砂浆（坡向地漏） 20KN/m3×0.02m=0.4KN/m2100厚钢筋混凝土楼板 25KN/m3×0.10m=2.5KN/m2 合计：2.9KN/m2卫生间楼面恒载标准值为1.932+2.332 2.9=73.08kN（2）其他房间楼地面30厚C20细石混凝土面层 25KN/m3×0.03

9、m=0.75KN/m2100厚钢筋混凝土板 25KN/m3×0.10m=2.50KN/m2 合计：3.25 KN/m2其他房间楼面恒载标准值为车库层：4.83.68+7(1.9+1.7+2.3) 4+40.62+0.6(1.9+2.3) 2+2.622+2.60.62+1.53.68 3.25=1202.5kN二至四层：4.83.68+7(1.9+1.7+2.3) 4+40.62+0.6(1.9+2.3) 2+2.622+1.57.223.25=1122.16kN楼面均布活载楼面活载：住宅、厨房、卫生间、楼梯2.0kN/m2；阳台2.5 kN/m2；停车库4.0 kN/m2。楼面活载

10、标准值为车库层：4.83.68+7(1.9+1.7+2.3) 4+40.62+0.6(1.9+2.3) 2+2.622 4.0+2.65.622.0=1352.96kN二至四层：4.83.68+7(1.9+1.7+2.3) 4+40.62+0.6(1.9+2.3) 2+2.672 2.0+1.57.222.5=753.36kN梁柱自重、梁自重bh=200mm450mm梁自重 25KN/m3×0.20m×0.45m=2.25KN/m10厚混合砂浆抹灰 17KN/m3×0.20m+（0.45-0.10）m×2×0.01m=0.153KN/m 合计：

11、2.403KN/mbh=200mm500mm梁自重 25KN/m3×0.20m×0.50m=2.5KN/m10厚混合砂浆抹灰 17KN/m3×0.20m+（0.50-0.10）m×2×0.01m=0.17KN/m 合计：2.67KN/mbh=200mm300mm梁自重 25KN/m3×0.20m×0.30m=1.5KN/m10厚混合砂浆抹灰 17KN/m3×0.20m+（0.30-0.10）m×2×0.01m=0.102KN/m 合计：1.602KN/m、柱自重b×h=500mm

12、15;500mm柱自重 25KN/m3×0.50m×0.50m=6.25KN/m10厚混合砂浆抹灰 17KN/m3×（0.50m+0.50m）×2×0.01m=0.34KN/m 合计：6.59KN/m墙体荷载外墙自重一层、五层无窗墙墙自重 16KN/m3×0.24m×（2.4-0.3）m =8.06KN/m18mm厚混合砂浆 17KN/m3×0.018m×（2.4-0.3）m =0.64KN/m20mm厚水泥砂浆找平 20KN/m3×0.02m×（2.4-0.3）m =0.84KN/m

13、20mm厚挤塑聚苯板 6KN/m3×0.02m （2.4-0.3）m =0.25KN/m5mm厚防水抗裂砂浆（网格布） 17KN/m3×0.005m×（2.4-0.3）m =0.18KN/m 合计：9.97KN/m有窗墙（窗高取平均值）墙自重 16KN/m3×0.24m×（2.4-0.3-1.2）m =3.46KN/m18mm厚混合砂浆 17KN/m3×0.018m×（2.4-0.3-1.2）m =0.03KN/m20mm厚水泥砂浆找平 20KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-1.2）m =0.36

14、KN/m20mm厚挤塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-1.2）m =0.11KN/m5mm厚防水抗裂砂浆（网格布） 17KN/m3×0.005m×（2.4-0.3-1.2）m =0.08KN/m铝合金窗 0.4KN/m2×1.2m =0.48KN/m 合计：4.52KN/m有门墙（门高取平均值）墙自重 16KN/m3×0.24m×（2.4-0.3-2.0）m =0.38KN/m18mm厚混合砂浆 17KN/m3×0.018m×（2.4-0.3-2.0）m =0.03KN/m20mm厚水

15、泥砂浆找平 20KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-2.0）m =0.04KN/m20mm厚挤塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-2.0）m =0.01KN/m5mm厚防水抗裂砂浆（网格布） 17KN/m3×0.005m×（2.4-0.3-2.0）m =0.01KN/m防盗门 0.42KN/m2×2.0m =0.84KN/m 合计：1.31KN/m二四层无窗墙墙自重 16KN/m3×0.24m×（2.8-0.3）m =9.6KN/m18mm厚混合砂浆 17KN/m3×0.

16、018m×（2.8-0.3）m =0.77KN/m20mm厚水泥砂浆找平 20KN/m3×0.02m×（2.8-0.3）m =1.00KN/m20mm厚挤塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.8-0.3）m =0.30KN/m5mm厚防水抗裂砂浆（网格布） 17KN/m3×0.005m×（2.8-0.3）m =0.21KN/m 合计：11.88KN/m有窗墙（窗高取平均值）墙自重 16KN/m3×0.24m×（2.8-0.3-1.6）m =3.46KN/m18mm厚混合砂浆 17KN/m3×

17、0.018m×（2.8-0.3-1.6）m =0.03KN/m20mm厚水泥砂浆找平 20KN/m3×0.02m×（2.8-0.3-1.6）m =0.36KN/m20mm厚挤塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.8-0.3-1.6）m =0.11KN/m5mm厚防水抗裂砂浆（网格布） 17KN/m3×0.005m×（2.8-0.3-1.6）m =0.08KN/m铝合金窗 0.4KN/m2×1.6m =0.64KN/m 合计：4.68KN/m内墙自重（墙厚120mm）一层、五层墙自重 16KN/m3×0

18、.12m×（2.4-0.3）m =4.03KN/m18mm厚水泥砂浆 20KN/m3×0.018m×（2.4-0.3）m =0.76KN/m 合计：4.79KN/m一层有矩形洞内墙墙自重 16KN/m3×0.12m×（2.4-0.3-2.0）m =0.19KN/m18mm厚水泥砂浆 20KN/m3×0.018m×（2.4-0.3-2.0）m =0.04KN/m 合计：0.23KN/m二四层墙自重 16KN/m3×0.12m×（2.8-0.3）m =4.80KN/m18mm厚水泥砂浆 20KN/m3

19、5;0.018m×（2.8-0.3）m =0.90KN/m 合计：5.70KN/m楼梯间荷载楼梯间恒载20厚花岗岩面层，干水泥擦缝 28 KN/m3×0.20m =5.6KN/m220厚水泥砂浆找平层 20 KN/m3×0.20m =4.0KN/m2130mm厚钢筋混凝土楼板 25 KN/m3×0.13m =3.25KN/m2 合计：12.85KN/m2重力荷载代表值计算各层重力荷载代表值汇总于表 31中。将表中恒载与活载求和并处以总面积，可得框架单位面积的重量为=12.6kN/m2，说明初选柱截面尺寸时取=14kN/m2是合理的。 表 01各层重力荷载

20、代表值计算项次层号一层二四层五层梁自重纵向框架梁 450mm G1328.73328.73281.15横向框架梁 300mm G260.5660.5654.79横向框架梁 500mm G3190.10190.10190.10Gb=G1+G2+G3579.39579.39526.04柱自重Gc1045.17959.50727.54楼、屋面恒荷载Gs1536.601456.261967.10墙、门窗重无窗240mm厚G4197.41156.82131.60有窗（门）240mm厚墙G485.94250.85160.46120mm厚墙G6766.80656.64551.81Gw=G4+G5+G6105

21、0.151064.31843.87恒载G=Gb+Gc+Gs+Gw4211.314059.464064.55楼、屋面活荷载Q1352.96753.361024.66总重Gi=G+0.5Q4887.794436.144576.88基本自振周期的计算结构刚度计算1、框架梁的惯性矩及线刚度先计算矩形截面梁的惯性矩，然后考虑楼板的翼缘效应，将梁惯性矩乘以增大系数，即：边梁取Ib=1.5Io，中间梁取Ib=2Io，其中，Io=1/12×bb×hb3。再求框架梁的线刚度。具体计算结果见表 41。 表 01梁的线刚度计算方向层号梁号(kN·m)横向15BL12005000.208

22、30.31252.804.800.182105BL22005000.20830.31252.804.000.219105BL32003000.04500.06752.803.000.063105BL42003000.04500.06752.800.600.315105ZL12005000.20830.41662.804.800.243105ZL22005000.20830.41662.804.000.292105ZL32003000.04500.09002.803.000.084105ZL42003000.04500.09002.800.600.420105纵向15BL12004500.151

23、90.22792.803.600.177×105BL22004500.15190.22792.801.900.336×105BL32004500.15190.22792.804.000.160×105BL42004500.15190.22792.802.600.245×105BL52004500.15190.22792.801.700.375×105BL62004500.15190.22792.804.200.152×105ZL12004500.15190.30382.803.600.236105ZL22004500.15190.30

24、382.801.900.448105ZL32004500.15190.30382.804.000.213105ZL42004500.15190.30382.802.600.327105ZL52004500.15190.30382.801.700.500105ZL62004500.15190.30382.804.200.2031052、框架柱的惯性矩及线刚度。具体计算结果见表 42。 表 02柱的线刚度计算层砼1C255005000.52082.803.050.478×10524C255005000.52082.802.800.521×1055C255005000.52082

25、.802.400.6081053、框架柱的抗侧移刚度各层框架柱的抗侧移刚度见表 43。 表 03框架柱横向侧移刚度D值项目（一般层）（底层）(一般层)（底层）根数层柱类型及截面底层边框架边柱5005001.1720.5270.3251058边框架中柱5005002.2200.6440.3971058中框架边柱5005001.5630.5790.35710512中框架中柱5005002.9600.6980.43010524二至四层边框架边柱5005001.0750.3500.2791058边框架中柱5005002.0360.5050.4021058中框架边柱5005001.4340.4180.3

26、3310512中框架中柱5005002.7160.5760.45910524五层边框架边柱5005000.9210.3150.3991054边框架中柱5005001.7450.4660.5901058中框架边柱5005001.2290.3800.48210510中框架中柱5005002.3270.5380.68110524注：为梁的线刚度，为柱的线刚度。底层：=（0.325+0.397）8+0.35712+0.43024=30.380105kN/m二至四层：=（0.279+0.402）8+0.33312+0.45924=20.460105 kN/m五层：=0.399 4+0.590 8+0.4

27、82 10+0.681 24=27.480105 kN/m自振周期T1的计算按顶点位移法计算框架的自振周期。顶点位移法是求结构基频的一种近似方法。将结构按质量分布情况化成无限质点的旋臂直杆，导出以直杆顶点位移表示的基频公式，这样，只要求出结构的顶点水平位移，就可按下式求得结构的基本周期： 其中为 考虑结构非承重砖墙影响的折减系数，对于框架取0.6。为框架顶点假想水平位移，计算见表 44。表 04框架顶点假想水平位移计算表层(层间相对位移)总位移（m）五层4576.884576.8827.4801050.00170.0685四层4436.149013.0220.4601050.00440.066

28、8三层4436.1413449.1620.4601050.00660.0228二层4436.1417885.3020.4601050.00870.0162一层4887.7922773.0930.3801050.00750.0075则自振周期为：=水平地震作用计算本工程建筑总高度H<40m，且属于刚度和质量沿高度分布比较均匀的框架结构，所以近似采用底部剪力法进行地震作用计算。水平地震作用影响系数根据给定条件，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，场地类别为II类，查建筑抗震设计规范得：则水平地震作用标准值集中在各楼层、屋盖标高处的重力荷载代表值Gi见表3-1，总重力荷载代表值为：结构横

29、向总水平地震作用标准值为：由于横向基本自振周期T1<1.4Tg=0.49s，故不需考虑顶部附加地震作用系数。各楼层、屋盖标高处的横向水平地震作用标准值及地震剪力作用标准值见表 51。表 01各楼层横向水平地震作用标准值及地震剪力作用标准值层楼层剪力五层13.854576.8863389.790.328507.93507.93四层11.454436.1450793.800.263407.27915.20三层8.654436.1438372.610.198306.621221.82二层5.854436.1425951.420.134207.511429.33一层3.054887.791490

30、7.760.077119.241548.57193415.38框架侧移验算由于本工程高宽比小于4，柱轴向变形引起的侧移忽略不计，梁柱弯曲变形引起的层间侧移计算见表 52。从结果看，层间位移均满足要求。 表 02层间侧移层号层间侧移允许值五层507.9327.4801050.1844.364四层915.2020.4601050.4475.091三层1221.8220.4601050.5975.091二层1429.3320.4601050.6995.091一层1548.5730.3801050.5105.545以上计算结果汇总于图 51中。图 01 地震作用、地震剪力、水平侧移框架剪力标准值本工程

31、取轴进行一榀框架计算，现将轴框架柱剪力分配的计算结果列入表 53中。 表 03横向9轴框架柱剪力分配层号层剪力层抗侧刚度边柱中柱5507.9327.4801050.4821058.9090.68110512.5874915.2020.4601050.33310514.8950.45910520.53231221.8220.4601050.33310519.8860.45910527.41021429.3320.4601050.33310523.2630.45910532.06611548.5730.3801050.35710518.1970.43010521.919注：为第j层第i柱的剪力；为

32、第j层第i柱的抗侧刚度D值。水平地震作用下框架内力计算以横向轴为例，采用D值法进行计算。其计算步骤如下：根据框架柱剪力及反弯点高度计算柱端弯矩柱反弯点距下端的高度yh按式：计算。柱端弯矩按下式计算：柱下端弯矩：柱上端弯矩：计算结果见表 61。表 01横向轴框架柱柱端弯矩计算层号柱位置柱剪力反弯点相对高度y柱端弯矩/Ky下端上端5中框架边柱500×5008.9091.2290.3610.00.00.3617.7213.66中框架中柱500×50012.5872.3270.4160.0 0.00.41612.5717.644中框架边柱500×50014.8951.43

33、40.4220.00.00.00.42217.6024.11中框架中柱500×50020.5322.7160.450.00.00.00.4525.8731.623中框架边柱500×50019.8861.4340.4720.00.00.00.47226.2829.40中框架中柱500×50027.4102.7160.500.00.00.00.5038.3738.372中框架边柱500×50023.2631.4340.500.00.00.00.5032.5732.57中框架中柱500×50032.0662.7160.500.00.00.00.504

34、4.8944.891中框架边柱500×50018.1971.5630.5940.00.00.59432.9722.53中框架中柱500×50021.9192.9600.550.00.00.5536.7730.38计算梁端弯矩及梁剪力利用节点平衡条件，梁端弯矩按下式计算：过节点：中间节点按节点左、右梁的线刚度比例进行分配： 梁剪力由梁两端的弯矩之和除以梁跨度求得，即： 计算结果见表 62。 表 02横向轴框架梁端弯矩、剪力计算层号5层4层3层2层1层B轴13.6631.8347.0058.8555.1013.6631.8347.0058.8555.104.2610.1714.

35、9318.9217.506.7716.9724.6731.9728.90C轴17.6444.1964.2483.2675.2710.8727.2239.5751.2946.376.3515.8923.1029.9427.0714.5136.3552.8468.4861.91D轴17.6444.1964.2483.2675.273.137.8411.4014.7813.365.6013.2219.4724.5422.8213.6631.8347.0058.8555.10E轴13.6631.8347.0058.8555.10根据梁端剪力计算柱轴力边柱轴力：中柱轴力：计算结果见表 63。表 03横向

36、轴框架柱轴力计算层号各梁剪力/kN各柱轴力/kN54.266.355.60-4.26-2.090.755.60410.1715.8913.22-14.43-7.813.4218.82314.9323.1019.47-29.36-15.987.0538.29218.9229.9424.54-48.28-27.0012.4562.83117.5027.0722.82-65.78-36.5716.7085.65绘制内力图左震作用下，横向轴框架内力图见图 61；右震作用下，内力相同，方向相反。弯矩/剪力/轴力/图 01横向轴框架内力图风荷载作用下框架内力计算以横向轴为例，采用D值法进行计算。其计算步骤

37、如下：风荷载计算1、风荷载计算已知基本风压W0=0.85kN/m2，地面粗糙度属B类，按荷载规范。风载体型系数：迎风面为0.8，背风面为-0.5,；因结构高度H=15.350m<30m（从室外地面算起），取风振系数=1.0，计算过程如表 71所示，风荷载图见图 71。 表 01风荷载计算层次Z（m）A(m2)51.01.313.351.090.857.929.5441.01.310.951.030.8510.0811.4731.01.38.151.000.8510.0811.1421.01.35.351.000.8510.0811.1411.01.32.550.510.859.635.4

38、32、框架侧移（表 72） 表 02风载作用下框架侧移层次层高（m）总侧移52.49.549.5427.4801050.00350.066742.811.4721.0120.4601050.01030.063232.811.1432.1520.4601050.01570.052922.811.1443.2920.4601050.02120.037212.555.4348.7230.3801050.01600.01603、层间侧移其中0.85为位移放大系数。相对侧移 4、顶点侧移侧移 相对侧移 因此顶点侧移满足要求。图 01 横向框架上的风荷载根据框架柱剪力及反弯点高度计算柱端弯矩柱反弯点距下端

39、的高度按式：计算。柱端弯矩按下式计算：柱下端弯矩：柱上端弯矩：计算结果见表 73。 表 03横向轴框架柱柱端弯矩计算层号柱位置柱剪力反弯点相对高度y柱端弯矩/Ky下端上端5中框架边柱500×5009.541.2290.3610.00.00.3618.2714.63中框架中柱500×5002.3270.4160.0 0.00.4169.5213.374中框架边柱500×50011.471.4340.4220.00.00.00.42213.5518.56中框架中柱500×5002.7160.450.00.00.00.4514.4517.663中框架边柱500×50011.141.4340.4720.00.00.00.47214.7216.47中框架中柱500×5002.7160.500.00.00.00.5015.6015.602中框架边柱500×50011.141.4340.500.00.00.00.5015.6015.60中框架中柱500×5002.7160.500.00.00.00.5015.6015.601中框架边柱500×5005.431.5630.5940.00.00.5948.225.62中框架中柱500×5002.9600.550.00.00.