流体力学龙天渝课后规范标准答案第三章一元流体动力学基础学习知识

1、第三章兀流体动力学基础1.直径为150mm 的给水管道,输水量为 980.7kN/h ,试求断面平均流速。解：由流量公式Q vA注意：kN / h kg / sQ vAV 得：V 1.57m/s A3/h,求平均流速.如风道出口处断面2.断面为300mm X400mm 的矩形风道风量为2700m 收缩为150mm X400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式 Q vA 得：V QA由连续性方程知ViAi V2A2得：V2 12.5m/S3.水从水箱流经直径 d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中.当出口流速 10m/时,求(1)容积流量及质量流量;(2) d1

2、及d2管段的流速解：（1）由 Q v3A30.0049m3 / s质量流量 Q 4.9kg/S(2)由连续性方程:V1A1v3 A3, V2 A2V3A3得：v-i 0.625m/s,v22.5m/ s4.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.91.4m/s之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应是 50mm的倍数。解：Q vA 将V 0.9s1.4m/s代入得 d 0.343s0.275m直径是50mm的倍数，所以取d 0.3m代入Q vA得V 1.18m5.圆形风道，流量是10000m 3/h,流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为

3、50 mm 的倍数。解：Q vA 将 V 20m/s代入得：d 420.5mm 取 d 450mm代入 Q vA 得：v 17.5m/s6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不测点即位于(1)试计算各测点同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆， 其他是圆环的五个面积相等的部分。等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。到管心的距离，表为直径的倍数。(2)若各点流速为 比，u2，u3，u4， u5，空气密度为求质量流量G 。解：(1 )由题设得测点到管心的距离依次为152r12r2S103S10r1r24545(2) G Sv护5( u

4、1Us)7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s，密度为2.62 kg/ m 3.干管前段直径为 50 mm，接出直径40 mm 支管后，干管后段直径改为 45 mm。如果支管末端密度降为 2.30 kg/m 33干管后段末端密度降为2.24 kg/m，但两管质量流量相同，求两管终端流速。Q干Q支(vA)干终(vA)支解：由题意可得1-(vA)干始2得:V干终 18m/ sV 支22.2m/s8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为660 m/s3，密度为 1 kg/m 。冲击波后速度降至 v 250 m/s。求冲击波后的密度。解:iQi2Q2 又面

5、积相等v22.64kg / m39.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径d A =0.2 m，大管直径 d B =0.4 m。12.用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速U。如图，测得 A点的比压计读数水在管中流动时， A点压强PA=70kpa , B点压强Pb =40kpa 。 B点流速Vb=1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向A B由连续性方程知：VaAa Vb Ab得：Va 4m/s由能量方程知:vA0g 2g gvB2gZ2hi2得：h122.824m0水流方向A B10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s.不记损失，求开口

6、C管中的液面高度。解：由连续性方程知:v-i A1v2 A2得：v24.5m/ s由能量方程得:2p1v1 1.20 g2gP2 V2g 2g其中：虫 1.5mg代入数据解得：卫2g1.86m11.水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径2V1d 0，不计损失。解：由连续性方程：V1A1 V0A02由能量方程得二+3=2g 2gh=60mm 汞柱。求该点的流速U ,若管中流体密度为 0.8g/cm 3的油，h不变，该点流速为若干，不计损失。解：设水银容重为gJ-Th(1)U1=-g =3.85m/s(2)u2= J2-_ g =4.31m/s13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口 d =7

7、5 mm ，不考虑损失，计算H值以m计，p值kN /m2计。解：v QdH由连续性方程得:V2A2V3A3由1 2断面列能量方程:P1V12P22g2V22g由断面压强公式：P水 g( Z1Z20.175)P2汞g O-175水gZ2列水箱水面至喷口处方程:2V32g得：H11.8m列压力表至喷口处方程:P22V22得p2g 2g79k Pa14.计算管线流量管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强，不计水头损失解：对出口 D,h 2g 4由连续性方程知Va VbVc又 Va AaVd Ad得:Vd9Va列能量方程v；32g2Vd2g得: Pa68k Pa同理可得:Pb0.48kPa

8、Pc20.1kPa Pd 015.水由管中铅直流出，求流量及测压计读数水流无损失解：设水容重为g，水银容重为 1 g由连续性方程VaAaVbAbAa-（0.05）240.60.001由能量方程知2300 2g2Vb亦解得：Q VaAa 0.00815m3/s列管口到水银测压计出口的方程:2Vag（3 1.5）g1gh2g得：h 395mm汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证：在射流交点处,hiyi=h 2y22解：h1 = ， h22g2V22g屮如12，y2 扣；将B池水抽空出。Po多大方才能解:设水的密度为,Po2V2Pi2V12V2Pigh ViA V2A2得:pghP04d118.如

9、图，闸门关闭时的压力表读数为49 kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98 kPa，由管进口到闸门的水头损失为 1 m，求管中的平均流速。h1 22PVP1解：由能量方程得：旦g2gg又 h1 2 1m得：V 8.74m/S19.由断面为0.2m 2和0.1 m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中:(1)若不计损失（A）求断面流速V1和V2.（ B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口22的压强。（2）计算损失：第一段为 4出,第二段为3里.（A ）求断面流速V1和V2.（ B）绘2g2g总水头线及测压管水头线；(C)根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。解:(1)j2gH8

10、.85m/S，又 A去2得:Vi4.43m/s2V12g2彳 V21m,2g4m由能量方程0Pa2V14 in总水头线压管水头线得: Pa 29.4 KPa2V2(2 )由能量方程4 2g22g23話,2V1得:V23.96 m/s,V11.98m/s2V12g2v10.2m,40.8m2g2g0.8m崔 2.4m2g由图,p是梯形中位线Pi1 (3.8 3)3.4m2p1 33.2k PaP2是三角形中位线1p- 2.41.2m2-p211.76K Pa20.高层楼房煤气立管 B, C两个供气点各供应 Q=0.02m 3/s的煤气量。假设煤气的密度为0.6kg/ m3，管径为50mm，压强损

11、失 AB段为23 T计算，2BC段为4 竺计算，假2定C点保持余压为300Pa ,求A点酒精（806kg/m3)液面应有的高度（空气密度为 1.2 kg/m 3)解：列A C断面方程Pa2V1空气）g（ Z2 Z1）Pc2Vc22V1即:2V10.6-120.6)g(60 0)3002V20.620.62V13丄20.624巴2g2Q -d2V1得：h444.7 mmi：63.68 PaP损22.烟囱直径d=1m。通过烟气量Qv26m3/h，烟气密度0.7kg/m 3，周围气体的密度a 1.2kg/m 3,烟囱压强损失用Pi =0.035计算,要保证底部（1断面）负压不小于2d98Pa,烟囱高

12、度至少为多少？求H/2高度上的压强，绘烟囱全高程1-M -2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解：Qv Av 得：V 9.2 103 m/ s由能量方程得:Pi(A )gH 02L,2二 0.035 Hv22d98(1.2 0.7)g(H0.7也 0.0352d20mPi10 2( A)gHPm0.035 Hv22 2d即:98 (1.2H0.7)咗 0)20.7V-21(0.7山2 2d0.035)得:Pm49 Pa(1.20.7)gH98 Pa得: 又断面1 1至M断面的能量方程得:总能量=98 980 Pa动压0f三角形中位线（负值）Pm23.图为矿井竖井和横向坑道相连,图

13、如此0 0)49 Pa竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒温t 15 C,密度 1.18 kg/m 3，坑外气温在清晨为 5 C,密度 0=1.29kg/m3,中午为20 C,密度1.16kg/m 3，问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失2v9一。2g解：在清晨时0，气体从矿井流出由能量方程（02 2. v v)g 92 2h 2001.29 1.18得：V6.03m/s中午时气体由外向内注入V2)g h 迈2V22001.16 1.18得:V 2.58m/s24.图为一水平风管，空气自断面 1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强P11.47kPa，V1=1

14、5m/s ，断面 2-2的压强p21.37kPa , V2=10m/s ，空气密度1.29kg/m 3，求两断面的压强损失。解:P1v|2解得:178.5 Pa25.图为开式试验段风洞,射流喷口直径 d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm ，空气密度1.29kg/m 3,不计损失，求喷口风速。解：设进口出口风速分别为V1，V2连续性方程V1A1V2A2得: V1V216由能量方程：P12V122V22Q11I又 P1gh得：V231m/ s26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。试脸段427.利用20题的数据绘制煤气立管 ABC的各种压强线。解：由题

15、总压:位压:g Z2 乙 353全压:Pa初动压:2478 22v1124.852末动压:2V231.2228.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm ，管端直径 D=40cm ，流量Q=0.4m 3/s ，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少?解：由连续性方程：Q V1A1 V2A2得：V,3.17m/S, v250.96m/S由能量方程得：P12V12得: P11.29M Pa由动量定理得：P1A1Q V2Vi得：F 143.34kN根据牛顿第三定律，螺栓受力为所以每个螺栓受力为11.95kN29.直径为d1=700mm 的管道在支承水平面上分支

16、为d2=500mm 的两支管，A-A断面压强为70kPa，管道流量Q 0.6m3/S，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。解：设受水平推力为 R，管道流速和支管流速分别为 V1, V2，压强为P1, P2A =-；八Z “/ 产2on 42Pa* （ a ）g（Z2 Z1）7.9 44.7 0.6 （1.2 0.6 g 60 831(1) P1 A|Q1V1 2( P2A2Q2V2) cos300 RAi 出 0.385m2，4A20.196m2vi1.56m/s ,V21.53m/s能量方程2Vi

17、PiP22得: P270.05k Pa代入得：R 3.294kN由牛顿第三定律知3.294kN2( P2 A2Q2v2)cos30PiV12 P2与 5vl2得:P2 64.19K Pa代入得：R 5.301kN由牛顿第三定律知r5.301kN，喷嘴直径d=25mm ，管道前端测压30.水流经180。弯管自喷嘴流出，如管径 D=75mm表读数为60kPa，求法兰盘接头 A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上由图：PiAiQviQv2 RP12V12g 0.32

18、V2ViAiV2A2334.5NFt167.25N方向与R相反取管和水为研究对象,G300 F上 75Ft 75V2Q300149.8N由解：F上8.7N,F 下 158.5N31.下部水箱的质量为 22.9kg ,其中盛水的质量为91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少?解：从上部出口及下部出口知:V1J2g1.8到达下部水面:V2J2g (1.8 6)Q=V1A J2g1.8 -d2 0.187m7s4F落冲力F1Qv2从下部出口冲力F2QV1讯J :-nFF1F2 Q v2 v11198N读数 224 897 11982319N32.求水流对1m宽的挑流坎 AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。解：由连续性方程知:Vihi （其中ho2.1m ）vihov2ghi2vi（其中 hi 0.6m）5.66 m/svi hi3.4m2/s同理i 2 :hiVii 2gh2 V22 2g解得：v25.ii m/s动量方程：x: P FxQ V2xViy: Fy GQV2y0其中