混凝土双向板设计

1、丽水学院课 程 设 计设计题目：钢筋混凝土现浇楼盖设计课程名称： 钢筋混凝土结构设计 院 系：_ _工学院土木工程学系_ 班 级：_ 土木092 _ 姓名学号：_ 杨坚34 _ 组别成员：_D组 杨坚 杨 汉 杨金龙 张波 谢尚皂 彭 勃 设计时间：2012年06月22日至 07月03日共计2周二0 一二 年 七月 三 日一、设计任务书 1、设计目的和方法 通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。根

2、据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。 2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图11所示。 楼盖结构平面布置图1-1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆底面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/

3、m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,分项系数Rg=1.2，分项系数Rq=1.3或1.4。（4）材料：平面尺寸lx=4.8m，ly=6.6m。楼面均布活荷载q=4.0kN/m。混凝土强度等级为C30。采用HRB335钢筋。 3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。（2）双向板设计： 1按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。 2按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。（3）支承梁的设计。4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。（2）施工图纸 1结

4、构平面布置图 2板的配筋图 3支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。二、设计计算书1 结构布置及构件尺寸选择双向板肋梁盖由板和支撑梁构成，支撑梁短边的跨度为4800mm，支撑梁长边的跨度为6600mm。根据柱网布置，选取的结构平面布置方案如图1-2所示。结构平面布置图1-2板厚的确定：连续双向板的厚度一般大于或等于l/50=4800/50=96mm，且双向板的厚度不宜小于80mm，故取板厚为100mm。 支撑梁截面尺寸：根据经验，

5、支撑梁的截面高度h=l/14l/8, 长跨梁截面高度h=(6600/146600/8)=471.43825mm,故取h=600mm。 长跨梁截面宽 b=h/3h/2=(600/3600/2)=200300mm,故取b=250mm。 短跨梁截面高 h=(4800/144800/8)mm=342.9600mm,故取h=500mm。 短跨梁截面宽 b= h/3h/2=166.7250mm,故取b=250mm。2 荷载设计值 由于活荷载标准值等于4kN/m2，则取rQ =1.4。 20mm原水泥砂浆底面0.02×20kN/m3=0.4kN/m2 120mm原钢筋砼现浇板0.10×2

6、5kN/m3=2.5kN/m2 15mm原石灰砂浆抹底0.015×17kN/m3=0.255kN/m2 gK=0.4+3+0.255=3.155kN/m2 恒荷载设计值：g=rGgK=1.2×gK=3.786kN/m2活荷载设计值：q=rQqK =1.4×4.0=5.6kN/m2g+q/2=6.586 kN/m2 q/2=2.8 kN/m2 g+q=9.386 kN/m2荷载布置图g+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+q=g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g

7、+q/2g+q/2g+q/2+q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/23 板的计算（一）按弹性理论计算由于现浇板均嵌固在四周的梁件，lox=4800mm,loy=6600mm。（1）弯矩计算 区格板A跨中弯矩本区格为四边固定板，则其跨中弯矩M=M1+M2。M1是在（g+q/2）荷载作用下按四边固定计算出跨中弯矩，M2是在q/2荷载作用下按四边简支情况下计算的跨中弯矩。因lx/ly=4800/6600=0.73，l0=lx=4800mm，查 混凝土结构设计 附表2 且考虑泊松比得 lx/lymxmymx'my'四边固

8、定0.730.03060.0123-0.0714-0.0566四边简支0.730.06450.0309- MX=MX1+MX2=mx1（g+q/2）l02+mx2l02=（0.0306+0.2×0.0123）×6.586×4.82+（0.0645+0.2×0.0309）×2.8×4.82=9.58kN.m My=My1+My2=my1（g+q/2）l02+my2l02=（0.0123+0.2×0.0306）× 6.586×4.82+（0.0309+0.2×0.0645）×2.8

9、5;4.82=5.63kN.m支座弯矩A-A MXa=mx'（g+q）l02=-0.0714×9.386×4.82=-15.44kN.mA-B Myb=mY'（g+q）l02=-0.0566×9.386×4.82=-12.24kN.m跨中截面h0x=100-20=80mm(短跨方向)，h0y=100-30=70mm(长跨方向)； A区格板，考虑到该板四周与梁整浇在一起，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2。跨中配筋计算Asx=0.8Mx/rsh0fy=0

10、.8×9.58×106/(300×0.95×80)=308mm2 Asy=0.8My/rsh0fy=0.8×5.63×106/(300×0.95×70)=201mm2支座配筋计算A-A As=0.8Mx/rsh0xfy=0.8×15.44×106/(300×0.95×80)=542mm2 A-B As=0.8My/rsh0yfy=0.8×12.24×106/(300×0.95×70)=491mm2区格板B 中间跨：lx=4.8m 边跨：

11、 ly=6.6-0.15+0.1/2=6.50m lx/ly=4.8/6.51=0.74 2）跨中弯矩。B区格板是边区格板，在 g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；查 混凝土结构设计 附表2 且考虑泊松比得 lx/lymxmymx'my'三边固定，一边简支0.740.03350.0106-0.0755-0.0572四边简支0.740.06760.0313- Mx=Mx1+Mx2 =(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0335+0.2×0.0106)×6.586×4.82+(0.06

12、76+0.2×0.0313)×2.8×4.82=9.90kN.m/m My=My1+My2=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0106+0.2×0.0335)×6.586×4.82+(0.0313+0.2×0.0676)×2.8×4.82 =5.47kN.m/m 3)支座弯矩。B-B Mx=mx'(g+q)lx2=-0.0755×9.386×4.82=-16.33kN.m/mB-A My=my'(g+q)lx

13、2=-0.0572×9.386×4.82=-12.37kN.m/m 4)配筋计算。跨中截面h0x=100-20=80mm(短跨方向)，h0y=100-30=70mm(长跨方向)；沿y方向lb/l=4.8/6.6=0.73<1.5,故折减系数取0.8 近似取rs为0.95，fy=300N/mm2跨中正弯矩配筋计算： Asx=0.8Mx/rsh0xfy =0.8×9.90×106/(300×0.95×80)=347mm2 Asy=0.8My/rsh0yfy =0.8×5.47×106/(300×0.95

14、×70)=220mm2支座截面配筋计算：B-A As=0.8Mx/rsh0xfy =0.8×16.33×106/(300×0.95×70)=655mm2 B-B As=0.8My/rsh0yfy =0.8×12.37×106/(300×0.95×80)=434mm2区格板C 1) 计算跨度。 边跨： lx=ln+h/2+b/2=(4.8-0.15-0.25/2)+0.10/2+0.25/2=4.70m 中间跨：ly=6.6m lx/ly=4.70/6.6=0.71 2）跨中弯矩。B区格板是边区格板，在 g

15、+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；查 混凝土结构设计 附表2 且考虑泊松比得 lx/lymxmymx'my'三边固定 一边简支0.710.03460.0097-0.0764-0.0572四边简支0.710.06700.0300-Mx=Mx1+Mx2=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0346+0.2×0.0097)×6.586×4.702+(0.0670+0.2×0.0300)×2.8×4.702=9.84kN.m/m My=My1+My2=(my1

16、+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0097+0.2×0.0346)×6.586×4.702+(0.0300+0.2×0.0670)×2.8×4.702 =5.10kN.m/m 3)支座弯矩。C-A Mx=mx'(g+q)lx2=-0.0764×9.386×4.702=-15.84kN.m/mC-D My=my'(g+q)lx2=-0.0572×9.386×4.702=-11.86kN.m/m 4)配筋计算。跨中截面h0x=10

17、0-20=80mm(短跨方向)，h0y=100-30=70mm(长跨方向)；沿x方向lb/l=6.6/4.8=1.38<1.5,故折减系数取0.8近似取rs为0.95，fy=300N/mm2跨中正弯矩配筋计算： Asx=0.8Mx/rsh0fy =0.8×9.84×106/(300×0.95×80)=345mm2 Asy=0.8My/rsh0fy =0.8×5.10×106/(300×0.95×70)=205mm2支座截面配筋计算：C-A Asxa=0.8Mx/rsh0xfy =0.8×15.84&

18、#215;106/(300×0.95×80)=556mm2C-D Asy=0.8My/rsh0yfy =0.8×11.86×106/(300×0.95×70)=594mm2D区格板计算 1) 计算跨度。 lx=4.70m（同C区格) ly=6.50m（同B区格） 2）跨中弯矩。 D区格板是角区格板，在 g+q/2作用下，按两邻边固定两邻边简支板计算；查 混凝土结构设计 附表2 且考虑泊松比得 lx/lymxmymx'my'两邻边固定，两邻边简支0.720.04120.0179-0.0970-0.0766四边简支0.72

19、0.06580.0304-Mx=Mx1+Mx2=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0412+0.2×0.0179)×6.586×4.702+(0.0658+0.2×0.0304)×2.8×4.702=10.96kN.m/m My=My1+My2=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0179+0.2×0.0412)×6.586×4.702+(0.0304+0.2×0.0658)

20、×2.8×4.702 =6.49kN.m/m3)支座弯矩。D-B Mx=mx'(g+q)lx2=-0.0970×9.386×4.702=-20.11kN.m/mD-C My=my'(g+q)lx2=-0.0766×9.386×4.702=-15.89kN.m/m4)配筋计算。角区格，不折减，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=800mm，h0y=700mm。跨中正弯矩配筋计算： Asx=Mx/rsh0xfy =10.96×106/(300×0.95×80=481mm2 A

21、sy=My/rsh0yfy =6.49×106/(300×0.95×70)=325mm2支座截面配筋计算：D-B As=Mx/rsh0xfy =16.32×106/(300×0.95×80)=882mm2D-C As=Mx/rsh0yfy =12.89×106/(300×0.95×70)=796mm2截面配筋计算截面h0（mm2）As（mm2）配筋（mm2）实配（mm2）跨中A区格lx8033610200393ly702268200251B区格lx8034710200393ly702208200251C区

22、格lx8034510200393ly702058200251D区格lx8048110160491ly7032510200393支座AA8054212200565AB7065512170665AC7055612200565B边支座8079614180855BB8043410180436BD8079614150890C边支座7088214150890CD8059414180855D边支座lx8088214150890D边支座ly7079614150890（二）按塑性理论计算 （1）将楼盖划分为A、B、C、D四种区格板，每区格板均取 mx=my =(lx/ly)2 x'= x'

23、9;=y'= y''=2.0 其中ly为长跨跨长ly=6.6-0.25=6.35m，lx为短跨跨长lx=4.8-0.25=4.55m 将跨内正弯矩区钢筋在离支座边ly/4处截断一半，则跨内正塑性铰线上的总弯矩MX ,My应按下列计算：Mx =（ly-lx/4）mx 同理:My=（lx-lx/4）my 作用于板面上的荷载设计值为P=5.6+4.386=9.986kN/m2即=（6.35/4.55）2 =1.95 mx=my=1.95my 弯矩计算跨内正塑性铰线上的总弯矩：MX =（ly-lx/4）mx=（6.35-4.55/4）mx=5.21mx=10.16my My=（

24、lx-lx/4）my=3/4×4.55×my=3.41my支座边负塑性铰线上的总弯矩:Mx'=Mx''=mxly=2×1.95my×6.35=24.77my My'=My''=mylx=2×my×4.55=9.1my根据虚功原理得：MX+My+(Mx'+Mx''+My'+My'')=1/24 plx2(3ly-lx)10.16my+2.96my+1/2(24.77my×2+9.1my×2)=1/24×9.386

25、×4.552（3×6.35-4.55） 解得 my=2.47kN·m/m 所以mx=my =1.95my=1.95×2.47=4.82kN·m/m my'=my”=my=2×2.47=4.94kN·m/m mx'=mx''=mx=2×1.95×2.47=9.64kN·m/m 其他板区格B、C、D均属于四边固定板，且长短边的比值均为0.72，故区格B、C、D的弯矩与区格A相等。（2）配筋计算截面有效高度h0： 短边方向跨中截面hox=800mm长边方向跨中截面 ho

26、y=70mm 座截面h0=80mmAs=m/rsh0fy rs取0.95 fy=300N/mm2(HRB335)中央区格A由于A区隔板四周均有整浇梁支撑，故其跨中及支座截面弯矩应予以折减，取折减系数0.8，x方向跨中 As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/(0.95×80×300)=169mm2x方向支座 As=0.8 mx'/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×80×300)=338mm2y方向跨中 As= 0.8my/rsh0yfy=0.8×2.47&#

27、215;106/(0.95×70×300)=94mm2y方向支座 As=0.8my/rsh0yfy=0.8×4.94×106/(0.95×70×300)=188mm2区格BB区格板四周均有梁支承，其跨中和支座截面弯矩均可折减，沿y方向lb/l=4.55/6.35=0.73<1.5,故折减系数取0.8 y方向跨中 As= 94mm2 （与区格A相同）y方向边支座，不应折减 As=my/rsh0yfy=4.94×106/(0.95×70×300)=235mm2x方向跨中 As=169mm2 （与区格A相

28、同）x方向B-B板共界支座As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×80×300)=338mm2x方向B-D板共界支座，因D区格属于角区格，不应折减。As=mx/rsh0xfy=9.64×106/(0.95×80×300)=423mm2区格CC区格板四周均有梁支承，其跨中和支座截面弯矩均可折减，沿y方向lb/l=6.35/4.55=1.38<1.5,故折减系数取0.8y方向跨中 As= 94mm2 （与区格A相同）y方向边支座，不应折减 As=my/rsh0yfy=4.94×10

29、6/(0.95×70×300)=235mm2x方向跨中 As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/(0.95×80×300)=169mm2x方向支座 As=0.8 mx/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×180×300)=338mm2区格DD区格为角区格，可不进行折减y方向跨中 As=my/rsh0yfy=2.47×106/(0.95×70×300)=124mm2y方向边支座 As=my/rsh0yfy=4.94×10

30、6/(0.95×70×300)=248mm2x方向跨中 As=mx/rsh0xfy=4.82×106/(0.95×80×300)=211m2x方向支座 As=0.8mx/rsh0xfy=9.64×106/(0.95×80×300)=423mm2截面h0（mm2）As（mm2）配筋（mm2）实配（mm2）跨中A区格lx801698200251ly70948200251B区格lx801698200251ly70948200251C区格lx801698200251ly70948200251D区格lx80211820025

31、1ly701248200251支座AA8033810200393AB701888200251B边支座702358200251BB8033810200393BD804231018043670902358200251CD702488200251D边支座lx8042310180436D边支座ly24824182002514、梁的计算（1）支座弯矩按弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可按支座弯矩等效原则，按下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载Pe。三角形荷载作用时：（lx方向）：Pe=5/8P'梯形荷载作用时： （ly方向）：Pe=(1-212+13)P'其中：P'=P

32、15;lx=(g+q)lx=9.386×4.8=45.05kN/m 1=(lx/2)/ly=4.8/(2×6.6)=0.364 即 Pe=5/8P=5/8×45.05=28.16kN/m Pe'=(1-2×0.3642+0.3643)×45.05=35.28kN/m纵向支承梁L-1设计：横向支承梁L-1的计算简图如图所示图1-5 纵向支承梁L-1的计算简图计算跨度：边跨：l1= ln1+（a+b）/2=4.8-0.15-0.25/2+（0.1+0.25）/2=4.70m 1.025ln1+ b/2=1.025×(4.8-0.1

33、5-0.25/2)+0.25/2=4.763m 取小值l1=4.70m中间跨： l2=4.8m平均跨度： （4.71+4.8）/2=4.75m跨度差： （4.8-4.70）/4.8=2.08%,可按等跨连续梁计算。荷载计算：梁自重： 0.25×（0.5-0.1）×25=2.5 kN/m梁粉刷抹灰自重：0.015×2×（0.5-0.12）×17=0.204 kN/m梁自重及抹灰产生的均布荷载设计值 g=1.2×（2.375+0.1938）=3.24kN/m将三角形荷载折算成均布荷载后，作用在梁上的荷载设计值：Pe +q=28.16+3.

34、24=31.40 kN/m跨内最大弯矩由于是只考虑均布荷载，所以查 混凝土结构设计 附表1-4五跨梁中：M1系数为：0.078，M2系数为0.033，M3系数为0.046， M12=0.078Pelx2=0.078×31.40×4.702=54.1kN·mM23=0.033Pelx2=0.033×31.40×4.8=23.87kN·m M34=0.046Pelx2=0.046×31.40×4.82=33.28 kN·m M45=23.87 kN·m M56=54.1 kN·m支座弯矩支

35、座弯矩系数 M2=M5为：-0.105， M3=M4为：-0.079M1=M6=0M2=M5=-0.105Pelx2=-0.105×31.40×4.752=-74.39kN·mM3=M4=-0.079Pelx2=-0.079×31.40×4.752=-55.97kN·m为了安全弯矩值都乘以1.2： M12=53.17×1.2=64.92kN·m M23=23.87×1.2=28.64kN·m M34=33.28×1.2=39.94 kN·m M45=28.64kN·

36、m M56=64.92kN·m M2=M5=-74.39×1.2=-89.27kN·m M3=M4=-55.97×1.2=-67.16kN·m横向支承梁L-2设计横向支承梁L-2的计算简图如图所示图1-6 横向支承梁L-2的计算简图计算跨度：边跨：l1= ln1+（a+b）/2=6.6-0.3/2-0.25/2+0.12/2+0.25/2=6.5m 1.025ln1+ b/2=1.025×(6.6-0.3/2-0.25/2)+0.25/2=6.605m 取小值l1=6.5m中间跨：l2=6.6m平均跨度：（6.5+6.6）/2=6.5

37、5m跨度差：（6.6-6.5）/6.5=1.54%,可按等跨连续梁计算。荷载计算：梁自重：0.25×（0.6-0.1）×25=3.125kN/m梁粉刷抹灰自重：0.015×2×（0.6-0.1）×17=0.255kN/m梁自重及抹灰产生的均布荷载设计值g=1.2×（3.125+0.255）=4.056kN/m作用在梁上的荷载设计值：Pe+q=35.28+4.056=39.34 kN/m跨中最大弯矩：由于是只考虑均布荷载，所以查附表1-2三跨梁中：跨内最大弯矩系数：M1为0.08，M2为0.025MAB=0.080Pe'ly2=

38、0.080×39.34×6.52=132.97kN·mMBC=0.025Pe'ly2=0.025×39.34×6.62=42.84 kN·mMCD=132.97KN·m 支座弯矩：支座弯矩系数： Mb为-0.100， Mc为-0.100MA=MD=0MB=MC=-0.100Pe'ly2=-0.100×39.32×6.552=-166.21kN·m为了安全弯矩值都乘以1.2：MAB=132.97×1.2=159.56kN·mMBC=42.84×1.2=

39、51.41 kN·m MCD=159.56KN·mMB=MC=-166.21×1.2=199.45kN·m(2)剪力计算纵向支承梁L-1：查附表1-4五跨梁中剪力系数V1=0.394 V2L=-0.606 V2R=0.526 V3L =-0.474 V3R =0.500 V4L =-0.500 V4R =0.474 V5L=-0.526 V5R=0.606 V6=-0.394剪力为V1=0.394Pelx=0.394×31.40×4.8=59.38kNV2L=-0.606Pelx=-0.606×31.40×4.8=

40、-91.34kNV2R=0.576Pelx=0.576×31.40×4.8=79.28kNV3L=-0.474Pelx=-0.474×31.40×4.8=-71.44kNV3R=0.500Pelx=0.500×31.40×4.8=75.36kNV4L=-0.500Pelx=-75.36kNV4R=0.474Pelx=71.44kNV5L=-0.526Pelx=-79.28kNV5R=0.606Pelx=91.34kN V6=-0.394Pelx=-59.38kN横向支承梁L-2：查附表1-2：剪力系数V1=0.400 VBL=-0.6

41、00 VBR=0.500 VCL=-0.500 VCR=0.600 VD=-0.400VA=0.400Pe'ly=0.400×39.34×6.6=10.386kN VBL=-0.600Pe'ly=-0.600×39.34×6.6=-155.78 kNVBR=0.500Pe'ly=0.500×39.34×6.6=129.82kNVCL=-0.500Pe'ly=-129.82kNVCR=0.600Pe'ly=155.78kN VD=-0.400Pe'ly=-103.86kN(3)配筋计算C3

42、0混凝土：1=1; fc=14.3KN/mm2; ft=1.43 kN/mm2HRB335钢筋：fy=300KN/mm2截面尺寸如图验算截面尺寸：纵梁：b=250mm,h0=h-40=460mm,hw=h0=460mm hw/b=460/250=1.84<4,取C=1.00.25Cfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×460=411.13kN >Vmax=91.43kN横梁：b=250mm,h0=h-40=560mm,hw=h0=560mm hw/b=560/250=2.24<4,取C=1.00.25Cfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×560=600.50kN >Vmax=155.78kN正截面受弯承载力计算根据题意，HRB335钢筋，取b=0.550受弯承载力计算过程见表15。 计算截面计算过程跨中A-BE-F跨