人教版必修二3.3直线的交点坐标与距离公式学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上3.3.1 两条直线的交点坐标备课人：徐小杰 一、学习目标:1、判断两直线是否相交，并会求交点坐标。2、理解两直线的交点与方程组的解之间的关系。二、新课导入：1、如何用代数方法求方程组的解?2、直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点A(a,b)，这一点与两直线有何关系？ 看下表，并填空。几何元素及关系 代数表示点A A（a，b）直线LL：Ax+By+C=0点A在直线上直线L1与 L2的交点A3、如何利用方程判断两直线的位置关系？两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和 的方程联立，得方程组 1若方程组无解，则与 ，有

2、 个公共点；2.若方程组有且只有一组解，则与 ，有 个公共点；3.若方程组有无数组解，则与 ，有 个公共点。例1：求下列两条直线的交点坐标: ：3x+4y-2=0 :2x+y+2=0例2：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：x-y=0 ：3x+3y-10=0：3x-y+4=0 ：6x-2y-1=0：3x+4y-5=0 ：6x+8y-10=0变式训练：1、求经过点且经过两直线的交点的直线方程 2、经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直的直线方程 3、两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是 4、

3、直线的交点在第一象限，则k的取值范围是 5、已知集合M=(x,y)x+y=2，N=(x,y)xy=4,那么集合MN为 6、思考：当变化时，方程表示什么图形？图形有什么特点？3.3.2 两点间的距离备课人：徐小杰 一、学习目标:1、理解平面内两点间距离公式公式的推导过程。2、掌握两点间距离公式及其简单应用。二、新课导入：P2(x2,y2)xoP1(x1,y1)思考：已知平面上两点 (,)， (,)，如何求，的距离| 呢?P2(x2,y2)(1) , =|= (2) =, |= (3), ？Q(x2,y1)P2(x2,y2)xoP1(x1,y1)如图，从点，分别向y轴和x轴作垂线，相交于点Q，在R

4、tQ中|= + |Q|= |Q|= 由此得到两点 (,)， (,)间的距离公式：|= 对应练习：求下列两点间的距离：（1）A（6,0），B（-2,0） （2）C（0,-4），D（0,-1）（3）E（2,4），F（5,3） （4）M（-3,2），N（5,-1）例3：已知点A（-1,2），B（2，），在x轴上求一点P，使|AB，并求|A的值。例4：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。变式训练：1、已知A（a,-5）与B（2,7）间的距离是17，a的值为 2、P点在y轴上且与点A(5,12)的距离为13，则P点的坐标为 3、若过点B（0,2）的直线交x轴于点A，且|AB|=4，则直线

5、AB的方程为 4、已知点A（1,3），B（-3,1），在x轴上取一点P，使得最小,最小值为 5、已知ABC的三个顶点是A(-1,0)、，则三角形的形状为 6、若直线L在y轴上的截距为2，L上横坐标分别是3，4的两点的线段长为14，则直线的方程为 3.3.3 直线到点的距离3.3.4两条平行直线间的距离备课人：徐小杰 一、学习目标：1、理解点到直线距离公式的推导。2、熟练掌握点到直线的距离公式及其应用。二、新知探究：问题1：如何求点到直线的距离？提示一：能求Q点坐标利用两点间距离公式求出距离吗？提示二：能利用面积相等求距离吗？问题2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为（，），怎样用点的坐标

6、和直线的方程直接求点到直线的距离呢?如图：设,则直线与x，y轴都相交.过点分别作两坐标轴的平行线，交直线于R、S，则直线R的方程为 ，R的坐标为 ；直线的方程为 S的坐标为 .于是有= ；= ；= .设=d，由三角形面积公式可得： ,于是得到点到直线的距离公式为：例5：求点（-1,2）到直线l：3x=2的距离。例6：已知点A（1,3），B（3,1），C（-1,0），求ABC的面积。问题3：设直线，如何求与间的距离？例7：已知，与是否平行？若平行，求与间的距离。变式训练：1、求下列点到直线的距离：（1）A（0,0） l：3x+2y-26=0 （2）B（-2,3）， l：3x+4y+3=0 （3）C（1，-2） l：4x+3y=0 （4）D（1,0）， l：x+y-=02、两条平行直线:3x+4y-6=0与3x+4y+4=0间距离为_ 3、已知直线x-y+4=0,定点C（1，1），点M在直线上，则|CM|的最小值为 4