《平面镶嵌》课件

1、新人教版新人教版 八年级数学八年级数学（上）（上）数学活动数学活动 平平 面面 镶镶 嵌嵌执教教师执教教师 赤水四中赤水四中 张君惠张君惠好平整的地板好平整的地板! !这是这是怎么铺成的怎么铺成的? ?怎么一怎么一点空隙也没有？点空隙也没有？好平整的地面好平整的地面! !这是这是怎么铺成的怎么铺成的? ?怎么一怎么一点空隙也没有？点空隙也没有？砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满. . 仅用一种正多边形铺地面，哪仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？些正多边形能单独铺满地面？正方形正方形正三角形正三角形正六边形正六边形啊啊! !拼不

2、了啦拼不了啦, ,为什么为什么呢呢? ?你能说说道理吗你能说说道理吗? ?1231+2+3=?1+2+3=? 用边长相同的正五边形用边长相同的正五边形能否铺满地面？能否铺满地面？铺满地面满足的条件铺满地面满足的条件: :能铺满地面的正多边形能铺满地面的正多边形, ,围绕某一点的内角和为围绕某一点的内角和为_._. 3603601.1.什么样的正多边形能够铺满地面什么样的正多边形能够铺满地面? ?要用正多边形铺满地面要用正多边形铺满地面, ,关键是：这种正多边形内角的度关键是：这种正多边形内角的度数能整除数能整除360360. .能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正能单独铺满地面的正

3、多边形有正三角形、正四边形、正六边形六边形. .2.2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？能铺满地面？60603+903+902=3602=360正三角形和正方形正三角形和正方形正三角形和正六边形正三角形和正六边形60604 +1204 +120=360=360，60602+1202+1202=3602=360. .正方形和正八边形能正方形和正八边形能否铺满地面否铺满地面? ?正三角形和正十二边正三角形和正十二边形能否铺满地面形能否铺满地面? ?1351359015015060正八边形和正方形正八边形和正方形正十二边形和正三

4、角形正十二边形和正三角形135135+135+135+ 90+ 90=360=360，150150+150+150+ 60+ 60=360=360. .正方形和正六边形能否铺满地面？正方形和正六边形能否铺满地面？【解析】【解析】正方形和正六边形不能铺满地面正方形和正六边形不能铺满地面. .5.5.探究：探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？一个平面图案吗？四边形呢？1 13 32 21 13 32 24 41 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=180，2(1+2+3)=3602(1+2+3)=360. .所以，用几个形状、大小相同的任所以，用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图案。意三角形能镶嵌成平面图案。1 13 32 2解：解：因为因为1+2+3+4=3601+2+3+4=360，1 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以用几个形状、大小相同的任意四边形所以用几个形状、大小相同的任