第二章最大循环网

1、 流股断裂方法之二：U G断裂法w 1 基本思想：基本思想： 尽量避免单个循环回路的重复断裂。 想办法找出所有非多余断裂流股集合。 非多余断裂流股集合中断裂流股权因子总和最小的集合为最优。相关概念：相关概念：A 、 单个循环回路中出现 2 个断裂流股，即为重复断裂。而一个循环回路中只出现1个断裂流股的称为非重复断裂。 B、非多余断裂流股集合：对某一系统，没有重复出现的断裂流股集合。 w C、断裂流股权因子：根据每一流股，所含变量个数以及断开后进行计算时收敛的难易程度确定出的权因数。该权因数越大，证明流股的断裂越不利。权因数越小，断裂该流股越有利于迭代计算。w 2 寻找最优非多余断裂流股集合的步

2、骤： 步骤一：列出系统的环路矩阵及每一单元输入流股与输出流股表格。并据此找出能将环路全部打开的任一初始断裂流股集合。 步骤二：进行替代，产生新的集合。 替代规则为：若某一单元的全部输出流股均在该集合中，则这些输出流股可用该单元的输入流股替代。w 注意：在替代之后，若发现某一集合中，有一个流股重复出现,则划去这个重复的流股，继续替代。w 步骤三：按上述方法替代，直至非多余切断集合重复出现。w 步骤四：计算重复出现的所有符合要求的非多余切断流股集合的权因子之和，和数最小的即为最优非多余切断流股集合。w 例：找出下面不可分割子系统的最优非多余切断流股集合。设：流股13为必须断裂流股。55553423

3、S1S3S5S8S6S7S4S13 A B C D E 5 5 3 5 4 3 5 2 S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S13 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0（ABCA环路）（BCDB环路）（CDEC环路）（CEC环路）权重Wj该问题的环路矩阵及各流股权重55553423S1S3S5S8S6S7S4S13 A B C D Ew 步骤一， 计算环路矩阵的频率因子f ； 列每一个单元输入输出表格； 找出初始断裂流股集合。 分析环路： S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S13 1 1 0

4、 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0R3332 f 1 2 1 2 1 2 1 1 （ABCA环路）（BCDB环路）（CDEC环路）（CEC环路）55553423S1S3S5S8S6S7S4 A B C D En 列每一个单元输入输出表格；单元输出输入AS1S13BS3S1，S4CS5，S6，S13S3，S7DS8，S4S5ES7S6，S855553423S1S3S5S8S6S7S4S13 A B C D E S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S13 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0

5、0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0R3332 f 1 2 1 2 1 2 1 1 （ABCA环路）（BCDB环路）（CDEC环路）（CEC环路） 找出初始断裂流股集合。利用环路矩阵中的频率因子寻找，将不独立的列从矩阵中去掉S3 ，S5 ， S7 为 独立流股w 由环路矩阵可知： 再据 R 值，选择出S3，S7作为断裂流股。由于S13为必须断裂流股，则，初始断裂流股集为（ S3，S7，S13）。在该集合中无重复流股出现，故为非多余断裂流股集。 S3 S5 S7 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 R1221S3 ，S7 为断裂流股 f 2 2 2

6、w 步骤二，进行流股替代（输入用输出w 替，输出用输入替均可）。 （1）由于 S3 是 B单元 的唯一输出，可用S1， S4替代。 S7 是E 的唯一输出，可用S6， S8 替代。经此替代，出现两个集合。 S1、S4S6，S8（ S3 、S7 、S13）（ S1 、 S4、S7 、S13）（ S3、 S6、S8 、S13）单元输出输入AS1S13BS3S1，S4CS5，S6，S13S3，S7DS8，S4S5ES7S6，S855553423S1S3S5S8S6S7S4S13 A B C D E步骤三，重复上述替代，S1用S13替代，S6，S8用S7代替。输入用输出代替也可。 S1、S4S6，S8

7、（ S3 、S7 、S13）（ S1 、 S4、S7 、S13）（ S3、 S6、S8 、S13）（ S1 、 S4、S6 、 S8 、S13）S6、S8（ S1 、 S4、S6 、S8 、S13）S1、S4（ S4、S7 、S13）S13S7单元输出输入AS1S13BS3S1，S4CS5，S6，S13S3，S7DS8，S4S5ES7S6，S8S7w （S4 ，S7，S13）（S4 ，S6 ，S8，S13）（S5 ，S6，S13）（S3 ，S7）（S1 ，S4，S7）（S4 ，S7，S13）（S1，S4 ，S6，S8）（S3 ，S6，S8）（S1，S4 ，S6，S8）（S13，S4 ，S6，S

8、8）（S1，S5，S6）（S5 ，S6，S13）S1 S5 ，S6，S13 （全换）S4，S8S3S7S7S1S1S7S3S4，S8单元输出输入AS1S13BS3S1，S4CS5，S6，S13S3，S7DS8，S4S5ES7S6，S8S7（S4 ，S7，S13）w 至此，在同一条支链上出现了重复的切断流股集合。 其中与S13有关的集合的权因数：（S4，S7，S13） 3 + 3 + 2 = 8（S4，S6，S8，S13） 3 + 4 + 5 + 2 = 14（S5，S6，S13） 5 + 4 + 2 = 11 且均为非多余切断流股集合 步骤四，计算权因子之和，以择优。 由于 （S4，S7，S13）集合权因子和最小。因此，断裂该股 4，7，13能使切断后迭代计算更易收敛。 显然将