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1、3.2 用配方法解一元二次方程（第（第2 2课时）课时）的一元二次方程解形如)0()(2nnmx即：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负实数时。我们利用平方根的意义，把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解，得到方程的两个解。课前回顾课前回顾观察与思考观察与思考观察以下一元二次方程：2625102xx1102xx思考方程的两边有什么特点？比较方程和，你发现他们有什么 相同点和不同点？26)5(2x观察与思考观察与思考1102xx25125102xx26)5(251251022xxx即两边同时加上25解： 在方程两边都加上25，得 由平方根的意义，得265x所以

2、，.265,26521xx观察与思考观察与思考在上面的解法中，关键是哪一步？我们在方程的两边都加了一个什么数的平方？2625102xx两边同加251102xx26)5(2x对于方程，可以在方程两边都加上一次项系数一半的平方，这样方程的左边就配成了一个完全平方式，当方程的右边是非负数时，可以用平方根的意义求解，这种方法就是配方法配方法。理论依据理论依据)0(02acbxax)0()(2nnmx02cbxx任何数字系数的一元二次方任何数字系数的一元二次方程都可以在方程两边同时除程都可以在方程两边同时除以二次项系数使二次项系数以二次项系数使二次项系数变为变为1 222)(2nmnmnm完全平方公式：

3、cbbbxxcbxxb222212)21()21(2）两边同时加上（cbbx22)2121（）得到（配方法定义配方法定义 当一元二次方程的二次项系数为1，且方程的左边只有二次项和一次项时，在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而把原方程转化为能由方程根的意义求解的方程，这种解一元二次方程的方法叫做应用与巩固应用与巩固. 2322 xx：解方程例. 1, 2.2123.41)23()23(2)23(3212222xxxxxx所以由平方根的意义，得即解：配方，得归纳小结归纳小结用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤是：.,3)(212nmxnmxnmx方程的解为义得到时，由方程根的意当方程的右边为非负数的形式；平方，使方程变为一次项系数一半的配方，方程两边都加上右边为常数项；含二次项和一次项，移项，使方程的左边只挑战自我挑战自我吗？你会用配方法解方程8) 1(2) 1(2

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