第6章热力学基础(14g)

1、6-1 6-1 热力学第一定律热力学第一定律6-2 6-2 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用6-3 6-3 循环过程循环过程6-4 6-4 热力学第二定律热力学第二定律 卡诺定理卡诺定理6-5 6-5 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 熵的概念熵的概念1 1热力学过程热力学过程1.1 1.1 热力学过程热力学过程1112221(,)2(,)p V Tp V T1.2 1.2 准静态过程准静态过程系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致

2、于每一个中间状态都可视为平衡态个中间状态都可视为平衡态p 一个点：一个点：表示一个平衡态表示一个平衡态O2(p2,V2,T) V 1(p1,V1,T)p 一条曲线：一条曲线：表示一个准静态过程表示一个准静态过程 内能是状态量：内能是状态量：实际气体：实际气体：( , )EE V T理想气体：理想气体： 内能是温度的单值函数：内能是温度的单值函数： 内能不包括系统整体的机械能内能不包括系统整体的机械能2.1 2.1 内能内能 系统内分子热运动的动能和分子之间相互作用系统内分子热运动的动能和分子之间相互作用势能的总和。势能的总和。2.2.改变系统内能的两种途径改变系统内能的两种途径 热功当量热功当

3、量 ( )2iE ETRT 能 量 均 分做功：做功：通过宏观力的作用使系统与外界之间产生能量通过宏观力的作用使系统与外界之间产生能量交换，从而使系统的状态发生改变。交换，从而使系统的状态发生改变。做功的大小做功的大小等于等于此过程中系统与外界之间交换的能量。此过程中系统与外界之间交换的能量。pF钻木取火钻木取火2.2 2.2 改变系统内能的两种途径与热功当量改变系统内能的两种途径与热功当量热传递：热传递：通过热相互作用使系统与外界之间产生能通过热相互作用使系统与外界之间产生能量交换，从而使系统的状态发生改变的方式。此过量交换，从而使系统的状态发生改变的方式。此过程中程中系统与外界之间交换的能

4、量，称为系统与外界之间交换的能量，称为热量。热量。Q热功当量：热功当量：热量与其它形式的能量（机械能、电能、热量与其它形式的能量（机械能、电能、化学能等）可以相互转换。一定热量的产生（消失）化学能等）可以相互转换。一定热量的产生（消失）总是伴随着其它形式的能量的消失（产生）。热功总是伴随着其它形式的能量的消失（产生）。热功当量为：当量为：J/cal18. 4J3.3.热力学第一定律热力学第一定律 热力学系统对外所吸收的热量，一部分使系统的热力学系统对外所吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分用于系统对外做功。即：内能增加，另一部分用于系统对外做功。即： QEW 无限小过程：无限小过程：

5、dQdEdWSp1E1QWSp2E24.4.准静态过程中的功与热量准静态过程中的功与热量4.1 4.1 准静态过程中的功准静态过程中的功pFdldddWpS lp V21dVVWp V 12mn VV2V1Op4.2 4.2 准静态过程中的热量准静态过程中的热量 热容热容准静态过程中的热量：准静态过程中的热量：QEW dQdEdW 12mn VV2V1Op热容、比热容和摩尔热容：热容、比热容和摩尔热容：使物质温度升高单位温度时所需的热量称为使物质温度升高单位温度时所需的热量称为热容：热容： C、c 和和Cm与过程有关与过程有关 dQCdT使单位质量的物质温度升高单位温度时所需的热量使单位质量的

6、物质温度升高单位温度时所需的热量称为称为比热容：比热容：/cC m使单位摩尔的物质温度升高单位温度时所需的热量使单位摩尔的物质温度升高单位温度时所需的热量称为称为摩尔热容：摩尔热容：/mCCMc热量与热容：热量与热容：dQCdT222111TTTmTTTQCdTmcdTC dT212121mQC TTmc TTC TT( ) =( ) =( ).constCcCm、当当以上为另一种计算热量的基本公式。以上为另一种计算热量的基本公式。作业：作业：9-4。（第一版）。（第一版）9-4。（第二版）。（第二版）1 1摩尔热容摩尔热容使使1mol的物质温度升高的物质温度升高1度时所需的热量，即：度时所需

7、的热量，即： 由于由于Cm与过程有关。与过程有关。(即：不同过程物质温度升即：不同过程物质温度升高时所需的热量是不同的。高时所需的热量是不同的。) 1mdQCdT2.2.定容摩尔热容定容摩尔热容 通过等容过程使通过等容过程使1mol的物质温度升高一度时所的物质温度升高一度时所需的热量，即需的热量，即 ：VVVTEdTdQC11理想气体：理想气体：RTiMmRTiTEE22)(112VVVdQdEiCCRdTdT 能量均分3.3.定压摩尔热容定压摩尔热容dTdQCpp1理想气体：理想气体： 通过等压过程使通过等压过程使1mol的物质温度升高一度时所需的物质温度升高一度时所需的热量，即：的热量，即

8、： 4 4CV和和Cp的关系的关系 2pVCiCi 能量均分RCCVp迈耶公式迈耶公式1 1等容过程等容过程 Q QVconst.1(P1,V,T1) 2(P2,V,T2) P O V)/(2211TpTp1 1等容过程等容过程 2 2等压过程等压过程 Pconst.Q1(P,V1,T1)2(P,V2,T2) pO V)/(2211TVTV2 2等压过程等压过程 3 3等温过程等温过程 QT=const.1(p1,V1,T)2(p2,V2,T) V O p(p1V1=p2V2)3 3等温过程等温过程 4 4绝热过程绝热过程 4.1 4.1 绝热过程的绝热过程的 E、W和和Q p O V 1(P

9、1,V1,T1)2(P2,V2,T2)1122111122111122pVp VTVT VpTpT4.2 4.2 绝热过程的过程方程绝热过程的过程方程 0 21()2dQdEpdVidQdERdTpVRTdTpdVVdpRdpidVdVpiVV 31211CTpCTVCpV泊松公式泊松公式(即：绝热过程方程式。即：绝热过程方程式。) 绝热线与等温线的比较绝热线与等温线的比较: (): ()()()ATAASASTpdpdVVpdpdVVdpdpdVdV 等温线绝热线绝热线 等温线 AO V p结论：绝热线比等温线来得陡。结论：绝热线比等温线来得陡。22111 11 12211121 122()

10、1 ()1 12VVSVVpVWpdVdVVpVp VVVpVp ViR T 4.3 4.3 绝热过程的功绝热过程的功W的另一公式的另一公式 V(103m3)2 a b1p(105Pa)26O 作业：作业：9-5、9-8。（第一版）。（第一版）9-5、9-8。（第二版）。（第二版）1 1循环过程循环过程 系统由某一状态出发，经过一系列变化过程后系统由某一状态出发，经过一系列变化过程后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程：又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程： 111iii1111(,)(,)1(,)p V Tp V Tp V TpV曲线为闭合曲线曲线为闭合曲线 p O V abmn 顺

11、时针：顺时针：W=WambWbna0热机循环热机循环 逆时针：逆时针：W=WanbWbma0致冷循环致冷循环净QQQW21 p O V 特点：特点：2 2热机与致冷机热机与致冷机 2.1 2.1 热机循环及其效率热机循环及其效率 热机：热机：能够不断地把热转变成功的装置。能够不断地把热转变成功的装置。 要使热不断地转变成功，要使热不断地转变成功，只能通过循环过程。只能通过循环过程。 热机循环为正循环热机循环为正循环( (顺时针顺时针方向循环方向循环) )。 p O V 锅炉冷却器水泵气缸 WQ1Q2 蒸汽机工作简图蒸汽机工作简图 热机的效率：热机的效率： 2111QWQQ 12:WQQ系统对外

12、所做净功吸热分过程所吸收的热量放热分过程所放出的热量 WQ2Q1工作物质T1T2 2.2 2.2 致冷机及其致冷系数致冷机及其致冷系数 致冷机：致冷机：使热量从低温热源向高温热源传递的装置。使热量从低温热源向高温热源传递的装置。 要把热量从低温热源传给高要把热量从低温热源传给高温热源，只能通过循环过程。温热源，只能通过循环过程。 致冷循环为负循环致冷循环为负循环( (逆时针逆时针方向循环方向循环) )。 p O V热交换器蒸发器节流阀压缩机WQ1Q2 致冷剂机工作简图致冷剂机工作简图致冷机的致冷系数致冷机的致冷系数 2212QQWQQ WQ2Q1工作物质T1T2 3.1 3.1 卡诺循环卡诺循

13、环3 21 4 O V pT=T1绝热T=T2绝热3.3.卡诺循环及其效率卡诺循环及其效率卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成: :3.2 3.2 卡诺热机的效率卡诺热机的效率 3(p3, V3, T2) 2(p2, V2, T1)1(p1, V1, T1) 4(p4, V4, T2) O V pQ1Q2 WQ2Q1工作物质T1T2 321112321432242111111223321114241 1ln,lnln11lnVVQWRTQWRTVVVTQVVQTVTVTVVVVVTVTV 211TT 结论：结论：1 1） 只与只与T1和和T2有关

14、，而与工质无关有关，而与工质无关%100112TT2 2）3.3 3.3 卡诺致冷机的致冷系数卡诺致冷机的致冷系数 WQ2Q1工作物质T1T2 3(p3, V3, T2) 2(p2, V2, T1)1(p1, V1, T1) 4(p4, V4, T2) O V pQ1Q2结论结论：2212QTWTT 2）1） 只与只与T1和和T2有关，而与工质无关有关，而与工质无关萨 迪萨 迪 - - 卡 诺 （卡 诺 （ S a d iS a d i CarnotCarnot）, 1796, 17961832, 1832, 法法国物理学家。国物理学家。18241824年，他年，他（2828岁）创立理想热机理

15、论，岁）创立理想热机理论，“卡诺热机卡诺热机”、“卡诺循环卡诺循环”和和“卡诺定理卡诺定理”，已是大家，已是大家所熟悉的科学名词。但卡诺所熟悉的科学名词。但卡诺的理论在创立后长期未能得的理论在创立后长期未能得到应有的重视。到应有的重视。 V V2 V1 p Oac b作业：作业：9-10、9-11。（第一版）。（第一版）9-10、9-11。（第二版）。（第二版）问题的提出问题的提出 是否满足热力学第一定律的过程就一定会发生？是否满足热力学第一定律的过程就一定会发生？ 热力学过程必须满足热力学第一定律。热力学过程必须满足热力学第一定律。T1W=QQEQT1ET2Q1.1.热力学第二定律的两种典型

16、表述热力学第二定律的两种典型表述1.1 1.1 开尔文表述开尔文表述( (说法说法) ) 不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不产生其功而不产生其它它影响。影响。 理解理解“不产生其它影响不产生其它影响”的含义的含义 W=Q1-Q2Q2Q1ET1T2T2T1Q2W=Q1-Q2T1W=QQE 单一热源热机（第二类永动机）是不可能制成的单一热源热机（第二类永动机）是不可能制成的 实际热机最少要有两个高低温热源（实际热机最少要有两个高低温热源（T1，T2），）， 热机的效率热机的效率 T2)T1T2Q(T1T2)2.2.两种表述的等效性两种表述的等效性

17、1.1 如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立Q2Q1+Q2EW=Q1EQ1高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2Q2Q2高温热源高温热源T1低温热源低温热源T22.2 如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立Q2W=Q1-Q2Q2Q1E高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2W=Q1-Q2EQ1-Q2高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2开尔文开尔文Kelvin，William Thomson，Lord（18241907）克劳修斯（克劳修斯（Ruelolf Clausius,1822-188

18、8）, 设在某一过程设在某一过程 L 中，系统从状态中，系统从状态 A 变化到状态变化到状态B。如果能使系统从状态。如果能使系统从状态 B 逆向回复到初状态逆向回复到初状态 A ，而同时外界也恢复原状，过程而同时外界也恢复原状，过程 L 就称为就称为可逆过程。可逆过程。 如果系统不能回复到原状态如果系统不能回复到原状态 A ，或者虽然能回，或者虽然能回复到初态复到初态 A ，但外界不能恢复原状，那么过程，但外界不能恢复原状，那么过程 L 称称为为不可逆过程。不可逆过程。3.3.自然过程的不可逆性自然过程的不可逆性3.1 3.1 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 3.2 3.2 自然过程

19、的不可逆性自然过程的不可逆性热功转换的方向性：热功转换的方向性： WQ100WQ100T1T2Q(T1T2)T1T2Q(T1T2)热传递的不可逆性：热传递的不可逆性： 气体绝热自由膨胀的不可逆性：气体绝热自由膨胀的不可逆性： WQ墨水扩散是一个不可逆过程墨水扩散是一个不可逆过程泼水难收泼水难收破镜难圆破镜难圆楼倒塌是一个不可逆过程楼倒塌是一个不可逆过程生命过程是一个不可逆过程生命过程是一个不可逆过程结论：结论： 大量事实表明：一切与热现象有关的实际宏观大量事实表明：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，热力学第二定律的实质在于过程都是不可逆的，热力学第二定律的实质在于揭揭示了自然过程的不

20、可逆性。示了自然过程的不可逆性。?君不见黄河之水天上来奔君不见黄河之水天上来奔流到海不复回流到海不复回君不见高堂明镜悲白发朝君不见高堂明镜悲白发朝如青丝暮成雪如青丝暮成雪不可逆过程4.4.卡诺定理卡诺定理1 1）在相同的高温热源与相同的）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效机，不论用什么工作物质，效率相等。率相等。2 2）在相同的高温热源与相同的）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可低温热源之间工作的一切不可逆机的效率小于可逆机的效率。逆机的效率小于可逆机的效率。 = : 对应可逆机对应可逆机 : 对应不可逆机对应

21、不可逆机 121211TTQQWQ2Q1ET1T2WQ2Q1ET1 T2 可逆热机与不可逆热机可逆热机与不可逆热机WQ2Q1ET1 T2可逆热机可逆热机: :WQ2Q1E高温热源高温热源T1 低温热源低温热源T2不可逆热机：不可逆热机：WE高温热源高温热源T1 低温热源低温热源T21Q2Q22)QQ 11(QQ 致冷机的性能界限致冷机的性能界限212212TTTQQQWQ2Q1ET1T22.2.卡诺定理的证明（一）卡诺定理的证明（一）1Q2QWQ2Q1E 高温热源高温热源T1 低温热源低温热源T2E（1 1）证明可逆热机的效率：）证明可逆热机的效率：211/CTT 高温热源高温热源T1 1Q2

22、QWQ2Q1E 低温热源低温热源T2E卡诺定理的证明（二）卡诺定理的证明（二）（1 1）证明可逆热机的效率：）证明可逆热机的效率：211/CTT ，2111cWQQQ ；2111cWQQQ ；; 1212QQQQcc则有则有；假设：假设：设：设：E、均为可逆卡诺热机均为可逆卡诺热机E22 QQ且：且：证证毕毕。有有一一种种可可能能；即即：只只。综综合合前前面面的的讨讨论论；则则同同理理可可以以证证明明：。所所以以：律律的的开开尔尔文文说说法法。二二定定影影响响。这这违违反反热热力力学学第第作作功功，而而没没有有产产生生任任何何完完全全用用来来对对外外吸吸收收热热量量果果为为系系统统从从单单一一

23、热热源源；这这样样复复合合机机的的总总效效统统对对外外作作功功为为：机机作作为为一一复复合合机机，则则系系将将两两部部热热；外外界界作作功功；对对外外作作功功作作热热机机。那那么么：作作制制冷冷机机；现现让让；故故得得：总总 0)( )( )( 11112121212111ccccccQQTQQQQQQWWWQQWQQWEEQQ （2 2）证明不可逆热机的效率：）证明不可逆热机的效率：211/TT * *能源问题能源问题 热力学第一定律：热力学第一定律：第一类永动机不存在：第一类永动机不存在：T1W=QQEWE 热力学第二定律：热力学第二定律：第二类永动机不存在：第二类永动机不存在：实际热机：实际热机：最少要有两个高低温热源（最少要有两个高低温热源（T1，T2）：）： W=Q1-Q2Q2Q1ET1T2能源问题的实质：能源问题的实质：寻找有温差的热源！寻找有温差的热源！作业：作业：9-12。（第一版）。（第一版）9-12。（第二版）。（第二版）1.1.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义1.1 1.1