大学物理3、相对论

1、第三章第三章 相对论相对论 2相对论在相对论在军事军事领域的应用领域的应用1967年年6月月17日，中国日，中国第一颗第一颗氢弹氢弹爆炸成功爆炸成功 原子弹原子弹引言引言 3相对论在和平利用相对论在和平利用核能核能领域的应用领域的应用我国已建成的岭澳我国已建成的岭澳核电站核电站 引言引言 4相对论在相对论在信息产业信息产业领域的应用领域的应用-GPS卫星系统卫星系统GPS导航导航雷达雷达引言引言 5相对论的建立：相对论的建立：1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪实验结果与牛顿力学的结论不符合实验结果与牛顿力学的结论不符合。2. 电磁学麦克斯韦方程组不遵守力学相对性原理电磁学麦克斯韦方程组不遵守力

2、学相对性原理。相对论诞生相对论诞生1905年年引言引言 6相对论的作用：相对论的作用：1. 改变人类的改变人类的时空观念时空观念，揭示了，揭示了时间和空间的相对性时间和空间的相对性，以及时空的统一性以及时空的统一性。2. 建立质能关系建立质能关系，为原子能技术指出方向，开辟了物，为原子能技术指出方向，开辟了物理学的新纪元。理学的新纪元。3. 成为发现新能源、研究宇宙星体、粒子物理、工程成为发现新能源、研究宇宙星体、粒子物理、工程物理（反应堆中能量的释放、带电粒子加速器的设物理（反应堆中能量的释放、带电粒子加速器的设计）等问题的计）等问题的理论基础理论基础。引言引言 7 设想一对年华正茂的孪生兄

3、弟，哥哥告别弟弟，设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别弟弟，登上访问牛郎织女星的旅程。归来时，哥哥仍是登上访问牛郎织女星的旅程。归来时，哥哥仍是翩翩少年，而弟弟却是白发老翁了。真是翩翩少年，而弟弟却是白发老翁了。真是“天上天上一日，地上一年一日，地上一年” 这可能吗？这可能吗？引言引言 83-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 3-3 相对论的时空观相对论的时空观 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用目录目录 93-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观每天清晨人们醒来后，看着时每天清晨人们醒来后，看着时钟、做着不同的事情，按照各钟、做着不同

4、的事情，按照各自的生活习惯和工作任务，进自的生活习惯和工作任务，进行着自己的人生。人们之所以行着自己的人生。人们之所以能够在相同的空间中协调生活，能够在相同的空间中协调生活，这都基于大家有着这都基于大家有着相同的空间相同的空间和时间观念和时间观念，采用，采用笛卡尔坐标笛卡尔坐标系进行空间定位系进行空间定位，用，用相同的时相同的时间轴来确定时间间轴来确定时间，而且在人们，而且在人们眼里时间和空间完全是彼此独眼里时间和空间完全是彼此独立的。其实，人们所持有的时立的。其实，人们所持有的时空观就是牛顿力学的时空观，空观就是牛顿力学的时空观，人们正在体验的运动相关的结人们正在体验的运动相关的结果都是牛顿

5、运动定律的结果。果都是牛顿运动定律的结果。 10一、一、 伽利略变换式伽利略变换式P),(tzyx),(tzyx vy y00 xx z zSvtS S为静止参考系为静止参考系、 S 为运动参考系为运动参考系，速度速度 v =常量常量，开开始时始时t = t =0时时，两坐标，两坐标系系原点原点O、O 重合重合。任意时刻任意时刻t，空间，空间任意任意P点在点在参考系参考系S的时空坐标的时空坐标为（为（x, y, z, t），在，在参考系参考系S的时空坐标的时空坐标为（为（x, y, z, t），由由图中几何得：图中几何得：xx 3-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观x= x +v ty= y

6、 z=z t= t上式为上式为伽利略变换伽利略变换。 11P),(tzyx),(tzyx vy y00 xx z zSvtS ttzzyyvtxxxx 3-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观由上式得：由上式得：上式为上式为伽利略逆反变换伽利略逆反变换。式中：式中：在在S、 S 惯性惯性系系中中，时间是相同时间是相同t= t ！ 12 u u u zzyyxxuuvu伽伽利利略加速度变换略加速度变换将上面将上面速度变换速度变换对时间求导对时间求导，得：得： zzyyxxaaaaaa伽伽利利略速度变换的分量式略速度变换的分量式在在经典牛顿力学经典牛顿力学，力和质量都与参考系无关力和质量都与参考系

7、无关，有：有： 3-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观 aa 将上面的伽利略变换式将上面的伽利略变换式对时间求导对时间求导，得：得： 13amF在在S 系系： amF 所以，所以， 在在S系系： 结论：结论：在在不同惯性系不同惯性系中，中，牛顿力学定律的形式相同牛顿力学定律的形式相同，称为称为牛顿力学相对性原理牛顿力学相对性原理。mmFF ;3-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观宏观、低速宏观、低速的范围的范围内内牛顿力学相对性原理牛顿力学相对性原理是与是与实验结果一致实验结果一致。 实践证明：实践证明： 143-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观二、二、绝对时空观及其局限性绝对时空观及

8、其局限性 牛顿力学的牛顿力学的绝对时空观绝对时空观认为：认为：空间空间和和时间是时间是彼此独立的彼此独立的，而且与物体的，而且与物体的运动状态无关运动状态无关。 绝对时空观主要观点如下：绝对时空观主要观点如下： 1、在在不同参考系不同参考系S、 S ，物体的物体的质量相等质量相等，不不 随时间变化随时间变化。即：即： 2、在在不同参考系不同参考系S、 S ，时间时间、时间间隔相等时间间隔相等。 即：即：tt 绝对的时间绝对的时间 m= m t= t 153-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观lxxxxl1212绝对的空间绝对的空间 3、在在不同参考系不同参考系S、 S ，空间距离相等空间距离

9、相等。即：。即：Pvy y00 SS （x1, y1, t）（x2, y2, t）（x1, y1, t） （x2, y2, t）Ql=l上式证明：上式证明：将将 x1= x1 +v t , x2= x2+v t 代入代入 l= x2 x1 得：得：lxxxxl1212l=l注意：注意：测量空间测量空间距离时，距离时，要要同时同时测量两点坐标测量两点坐标！ 163-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 3-3 相对论的时空观相对论的时空观 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用目录目录 173-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 由于迈

10、克尔逊由于迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验的结果表明的结果表明光速是不变的光速是不变的，它直接它直接否定了牛顿力学的否定了牛顿力学的关于光速变换的结论关于光速变换的结论。尽。尽管当时大多数人还是认为管当时大多数人还是认为迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验的结果莫雷实验的结果有误，但是年仅有误，但是年仅26岁的爱岁的爱因斯坦以其敏锐的洞察力因斯坦以其敏锐的洞察力审视了迈克尔逊审视了迈克尔逊-莫雷实验，莫雷实验，接受了该实验的实验结果，接受了该实验的实验结果，并将并将“光速不变光速不变”作为他作为他的的狭义相对论的一条基本狭义相对论的一条基本原理原理。 爱因斯坦爱因斯坦（1879-1955） 18一、狭义相对论

11、的基本原理一、狭义相对论的基本原理1、相对性原理相对性原理：在在所有惯性系所有惯性系S、 S 中，中，所有所有 物理规律（如力学、电磁学、光学、量子理物理规律（如力学、电磁学、光学、量子理 论等）都有相同表达形式论等）都有相同表达形式 。 2、光速不变原理光速不变原理：对对所有惯性系所有惯性系S、 S ，光光 速都相同速都相同，光速与光源或观察者的运动无关光速与光源或观察者的运动无关。 说明：说明：1、所有惯性系都是等价的所有惯性系都是等价的 ! 2、伽利略速度变换与光速不变原理不符合伽利略速度变换与光速不变原理不符合 !3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 19二、洛伦兹变换式二

12、、洛伦兹变换式补例补例1. 在在S系中一束光沿系中一束光沿 x方向传播，光对方向传播，光对S系系速率为速率为 ux=c。 此束光对此束光对S 系系的的速率多大速率多大？光对光对 S系系的速度为的速度为【解解】不遵从伽利略不遵从伽利略速度速度变换变换！vcSS xx 光源光源由由光速不变原理光速不变原理得：得：3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理光光ux=c光对光对S 系系的速度为的速度为ux=cux=ux v c=c - v 20z z yx xyo os*) , , , (tzyx),(tzyxP在任意时刻在任意时刻，事件事件 P 发生发生 。 S 系中测量事件系中测量事件 P

13、发生发生的的时间时间、空间空间坐标坐标为：为：),(tzyxP) , , , (tzyxP S 系中测量事件系中测量事件 P 发生发生的的时间时间、空间空间坐标坐标为：为：),(tzyx) , , , (tzyx和和 满足：满足： xcvttzzyyvtxx2或或3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 S为静止参考系为静止参考系、 S 为运动参考系为运动参考系，速度速度 v =常量常量，开开始时始时t = t =0时时，两坐标，两坐标系系原点原点O、O 重合重合。xcvttzzyyt vxx2S S V 21cv211上式中：上式中：2、在在所有惯性系所有惯性系中，中，光速都相同光速

14、都相同，利用利用光速相光速相 同将时间与空间联系起来同将时间与空间联系起来 。3、时间不独立时间不独立，时间与空间相互联系时间与空间相互联系 。说明：说明： 1、洛伦兹变换式由洛伦兹变换式由相对性原理相对性原理和和光速不变原理光速不变原理 推导推导。上式分别为上式分别为洛伦兹正变换和反（逆）变换洛伦兹正变换和反（逆）变换。4、运动系低速运动系低速v c 时时，洛伦兹变换变成伽利略变换洛伦兹变换变成伽利略变换。3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 22洛伦兹洛伦兹变换（相变换（相对论时空对论时空 ）zzyyvtxx)()(2xcvttttzzyyvtxx伽利略变换（绝伽利略变换（绝对

15、时空）对时空）10cv即：即：3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 23将洛伦兹变换将洛伦兹变换对时间求导对时间求导，得得洛伦兹速度变换为洛伦兹速度变换为xxxucuu21vv)1(2xyyucuuv)1(2xzzucuuv正正 变变 换换xxxucuu21vvxyyucuu21vxzzucuu21v逆逆 变变 换换tdzdutdydutdxduzyx,3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理dtdzudtdyudtdxuzyx,物体对物体对S 系的速度系的速度为为物体对物体对S 系的速度系的速度为为 24在物理学发展的过程中，对于物理学家提在物理学发展的过程中，对于物理学

16、家提出的理论或谁得到的结果，为了纪念他们的出的理论或谁得到的结果，为了纪念他们的贡献，往往以物理学家的名字来命名。但是，贡献，往往以物理学家的名字来命名。但是，为什么狭义相对论中的时空坐标变换不称为为什么狭义相对论中的时空坐标变换不称为爱因斯坦变换爱因斯坦变换，而是称为，而是称为洛仑兹变换洛仑兹变换呢？呢？ 3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理思考题思考题1)(2xcvtt)(2dtdxcvdtdtdtt d 25例题例题1 假定有两个惯性系假定有两个惯性系 与与 ，其坐标轴互相平行，其坐标轴互相平行， 时刻，时刻， 系与系与 系的坐标原点重合，之后系的坐标原点重合，之后 系相对于

17、系相对于 系系以速度以速度 沿沿 轴运动。轴运动。试求：试求：在系在系 中中 时，时，P点与点与 系中位置坐标系中位置坐标 对应的对应的 系中的位系中的位置坐标。（上述坐标为国际单位）。置坐标。（上述坐标为国际单位）。3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理SS0t SSScv6 . 0 xSs2tSS94610 10 10（， ， ）S解：解：由于由于 以接近光速运动，则坐标变换应用以接近光速运动，则坐标变换应用狭义相对论的变换。由洛仑兹变换可得：狭义相对论的变换。由洛仑兹变换可得：则则P点与点与 系中位置系中位置 对应的对应的 系中系中的坐标为：的坐标为： S21/ 1-/1.25

18、v c（），（649101010SS 263-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理/xxvt9890.8 100.6 3 1021.16 10 410yy610zzP点在点在 系中坐标为系中坐标为P点在点在 系中的坐标为系中的坐标为 。），（649101010SS），（649101010161. 273-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 3-3 相对论的时空观相对论的时空观 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用目录目录 28相对论为相对论为GPS提供了所需的提供了所需的修正修正3-3 相对论的时空观相对论的时空观 293-3 相对

19、论的时空观相对论的时空观全球定位系统全球定位系统（也称（也称GPS），是在），是在20世纪世纪70年代由美国海陆空三军联合研制的新一代空年代由美国海陆空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统，其最初的主要目的是间卫星导航定位系统，其最初的主要目的是为海、陆、空三大领域提供实时的、全天候为海、陆、空三大领域提供实时的、全天候的和全球性的导航服务。的和全球性的导航服务。 GPS的定位以准确著称，它能够将目标锁定的定位以准确著称，它能够将目标锁定在在30米之内。然而，谁能想到如果没有爱因米之内。然而，谁能想到如果没有爱因斯坦的相对论，斯坦的相对论，GPS就没有准确性可言，因就没有准确性可言，因为为

20、GPS的卫星上使用了相对论进行时间补偿的卫星上使用了相对论进行时间补偿，否则否则GPS每天的误差将达每天的误差将达11千米以上千米以上。GPS与相对论之间的结合点在哪儿呢？与相对论之间的结合点在哪儿呢？ 30事件事件 1 ：车厢车厢后壁后壁接收器接收到光信号。接收器接收到光信号。事件事件 2 ：车厢车厢前壁前壁接收器接收到光信号。接收器接收到光信号。3-3 相对论的时空观相对论的时空观一、同时的相对性一、同时的相对性 31v x y o121236912369 x y o12xyov1236912369123693-3 相对论的时空观相对论的时空观S S 系系( (运动车运动车) )中观察者认

21、为中观察者认为：光光同时到达同时到达车厢车厢前壁前壁后壁后壁，前壁后壁前壁后壁接收器接收器同接收时到同接收时到光信号。光信号。 S 系系 S 系系 S系系光源光源光源光源前壁前壁后壁后壁前壁前壁后壁后壁接收器接收器 接收器接收器 32结论：结论：1 1、S S 系系( (运动车运动车) )上在上在不同地点不同地点，同时发生同时发生 事件事件1 1和和2 2（如（如后壁接收后壁接收光，光，前壁接收前壁接收光光），）， S S系系( (地面系地面系) )认为不同时发生认为不同时发生! !2 2、S S 系系（运动车运动车）上上只有在同一地点只有在同一地点，同一同一 时刻发生时刻发生事事件件1 1和

22、和2 2，S S系系才认为同时发生才认为同时发生! !3-3 相对论的时空观相对论的时空观S S系系( (地面地面) )中观察者认为中观察者认为：光光先到达先到达车厢车厢后壁后壁，后到达后到达车厢车厢前壁前壁，即：，即：后壁后壁接收器接收器先接收到先接收到光光信号，信号，前壁前壁接收器接收器后接后接收到收到光信号。光信号。 用洛仑兹变换用洛仑兹变换一般讨论同时的相对性一般讨论同时的相对性。tx ,1tx ,211,tx22,txS S v vS S x xO O事件事件1 1S S 系系上上不同地点同时不同地点同时发生发生事件事件1 1和和2 2。 S S 系测量：系测量：事件事件 1 1的的

23、发生发生时间时间、空间空间坐标坐标：事件事件 2 2的的发生发生时间时间、空间空间坐标坐标： 11, tx 22, tx S S 系测量：系测量：事件事件1 1的的发生发生时空时空坐标坐标：事件事件2 2的的发生发生时空时空坐标坐标：),(11tx 22,tx2121xxttt12tt事件事件2 23-3 相对论的时空观相对论的时空观 222121xcvttxcvtt012212xxcvtt因为由因为由洛伦兹变换洛伦兹变换 有：有：xcvtt2对事件对事件1 1：对事件对事件2 2：12tt上式表明：上式表明：1 1、S S 系系上上不同地点同时发生不同地点同时发生事件事件1 1和和2 2，即

24、：即： ，S S系系认为认为不同时发生不同时发生! ! 即：即：3-3 相对论的时空观相对论的时空观2121xxtt12tt 2 2、S S 系系上上同一地点同时发生同一地点同时发生事件事件1 1和和2 2，即：即： ，S S系系才认为才认为同时发生同时发生! ! 即：即：3-3 相对论的时空观相对论的时空观2121xxtt= =t t1 1= = t t2 23 3、同时具有相对性意义同时具有相对性意义。 36补例补例1 (选择题选择题1). 下面下面同时性同时性的说法，的说法，正确的是正确的是（A A）在一在一惯性惯性系系同时同时发生两个发生两个事件，在另一事件，在另一惯惯 性性系系一定不

25、同时一定不同时发生。发生。（B B）在一在一惯性惯性系系不同地点同时不同地点同时发生两个发生两个事事件，件， 系系，在另一在另一惯性惯性系系一定同时一定同时发生。发生。（C C）在在一一惯性惯性系系同一地点同时同一地点同时发生两个发生两个事件事件， 系系，在在另一另一惯性惯性系系一定同时发生一定同时发生。（D D）在一在一惯性惯性系系不同地点不同时不同地点不同时发生的两个发生的两个事事 件，件，在另一在另一惯性惯性系系一定不同时一定不同时发生。发生。解：解：由由同时的相对性得：同时的相对性得： 因为因为 ，所以，所以 2121,xxtt21tt 3-3 相对论的时空观相对论的时空观 37 思考

26、题思考题2 身高身高1.80m的人站在一个以接近光速作的人站在一个以接近光速作水水平运动平运动的平台上，的平台上，地面的人观察地面的人观察，他的，他的身材身材和身高有没有什么变化和身高有没有什么变化?人们是否可以利用人们是否可以利用这种变化呢？这种变化呢？ 而而沿身高方向以接近光速运动沿身高方向以接近光速运动，身材和身材和身高又会有什么变化身高又会有什么变化? 3-3 相对论的时空观相对论的时空观二、长度的相对性二、长度的相对性 （物体（物体长度的收缩）长度的收缩） tx,1tx ,2tx ,1tx ,2SvS x xO O12在在S 系系中杆静止中杆静止，杆以速度杆以速度 相对相对S系运动系

27、运动。S 系同时刻系同时刻 测量测量杆端点杆端点1 1、2 2坐标坐标为为 , ,杆长为杆长为 S 系同时刻系同时刻 测量测量杆端点杆端点1 1、2 2坐标坐标为为 , ,杆长为杆长为21, xxt12xxl t21,xx120 xxl由洛伦兹变换由洛伦兹变换有：有：)(vtxxv0ll3-3 相对论的时空观相对论的时空观运动杆运动杆 39ll002201lcvll说明：说明：3-3 相对论的时空观相对论的时空观0ll1 1、在在运动杆上建立运动杆上建立S S 系（系（运动系运动系）中中，测量测量杆的长度杆的长度 大于杆大于杆相对运动的相对运动的S S系系（静止系）静止系）中测量杆的长度中测量

28、杆的长度 。即：即：)()()(1212xxvtxvtx120 xxlcv211 402、l0 称为称为杆的静止杆的静止长（固有长长（固有长、原长）原长），l 称称为为杆的运动杆的运动长长。3-3 相对论的时空观相对论的时空观02201lcvll静止静止系系(S S系系) )测量（认为）测量（认为）：运动物体在运动方运动物体在运动方向上长度收缩（变短）向上长度收缩（变短）。3、静止静止系系(S S系系) )测量（认为）测量（认为）：运动物体运动物体沿运沿运动方向的长度产生收缩动方向的长度产生收缩（变短）（变短），而，而垂直运动垂直运动方向方向，物体物体的的高高、宽度不收缩宽度不收缩（不变短）（

29、不变短）。 02201lcvll原长原长动长 41 长度收缩效应长度收缩效应，在高能物理的领域里得到，在高能物理的领域里得到大量的实验证实，大量的实验证实，否定了绝对的空间观否定了绝对的空间观。例如，物体例如，物体高速高速运动运动时，时，物体物体变形变形：3-3 相对论的时空观相对论的时空观S静止静止系系S S 运动系运动系v运动系运动系S S 测量（认为）测量（认为）物体是球体物体是球体，球体球体不收缩不收缩 ，物体物体不不变形变形。静止系静止系S S测量（认为）测量（认为）物体是椭球物体是椭球体体，球体球体收收缩缩，物体物体变变形形。xx SvS x xO O124 4、在在S 系系中有静

30、止杆中有静止杆，S系以速度系以速度v v相对相对S 系系运动运动。0ll3-3 相对论的时空观相对论的时空观SvS x xO O12可以可以等效等效认为：认为：S系是系是静止不动静止不动，而，而S系（杆）以速度系（杆）以速度v v 向相反向相反方向方向相对相对S 系系运动运动。相对性等效相对性等效后：后： S系中静系中静止止杆杆等效为等效为运动运动杆杆。运动杆运动杆静止杆静止杆相对论相对论等效等效l0l 4302201lcvll相对论效应不明显相对论效应不明显，静止静止系和运动系系和运动系测量测量物体物体长度近似相等长度近似相等，这又回到了牛顿的这又回到了牛顿的绝对空间绝对空间。3-3 相对论

31、的时空观相对论的时空观02201lcvll5、物体、物体低速运动低速运动v t t t0 0 54相对论效应不明显相对论效应不明显，静止静止系和运动系的钟系和运动系的钟测量测量时间时间近似相等近似相等，这又回到了牛顿的这又回到了牛顿的绝对时间绝对时间。3-3 相对论的时空观相对论的时空观5、运动钟做低速运动运动钟做低速运动v c 时时，有：有：02/1220)1/(tcvtt相对性等效相对性等效后：后： S 系中系中运动钟变为运动钟变为静止钟静止钟，S系中静止钟变为系中静止钟变为运动钟运动钟。 55 例题例题2 GPS卫星以每小时卫星以每小时14000千米的速度绕地球飞千米的速度绕地球飞行，行

32、，属于高速运动的情形。根据狭义相对论的结果，属于高速运动的情形。根据狭义相对论的结果，GPS卫星上的时钟会变慢卫星上的时钟会变慢。求：求：（1）在）在一天之内一天之内，GPS卫星卫星上的时钟比地面的时钟慢多少上的时钟比地面的时钟慢多少？（？（2）这种时间延缓的效）这种时间延缓的效应对应对GPS卫星的定位将造成怎样的影响？卫星的定位将造成怎样的影响？272281.4 101864001()36003 10vttc 解解: :（1 1）设设GPS卫星为运动系卫星为运动系S S 、地面为静止系地面为静止系S S 2486400ths3-3 相对论的时空观相对论的时空观地面地面经过经过一天时间一天时间

33、，地面静止钟地面静止钟的时间为的时间为GPS卫星（运动系卫星（运动系S S ）上）上运动运动钟钟的时间为的时间为2/ 1220)1/(cvttt t0 0 = =t tt t 56GPS卫星上的卫星上的运动运动钟走慢钟走慢， GPS卫星上卫星上运动运动钟钟比地面比地面静止钟慢静止钟慢的时间为的时间为72861.41086400(11()36003107107tttss3-3 相对论的时空观相对论的时空观（2）卫星上的卫星上的运动钟运动钟比地面上的比地面上的静止钟一天之静止钟一天之内慢内慢 ，这种这种时间差时间差引起地面定位的误差引起地面定位的误差 (卫卫星与地面某一点距离星与地面某一点距离误差

34、误差 )为为 ：s7)(210010310786mc= =ttt t0 0= =卫星卫星地面地面c c是是卫星向地面发射电磁波的光速卫星向地面发射电磁波的光速。v c c 573-3 相对论的时空观相对论的时空观 该时间的延缓将引起该时间的延缓将引起2km的卫星定位误差的卫星定位误差。 实际的实际的GPS卫星定位的误差还应卫星定位的误差还应考虑广义相对考虑广义相对论效应论效应， 综合综合考虑狭义相对论和广义相对论效考虑狭义相对论和广义相对论效应后应后， GPS卫星钟比地面钟慢的总时间差引起卫星钟比地面钟慢的总时间差引起的定位误差为的定位误差为 11.4km，于是科学家必须对于是科学家必须对GP

35、S卫星的时钟进行提前的修正卫星的时钟进行提前的修正，从而保证，从而保证GPS定定位的准确性位的准确性。 补例补例2 (综合题综合题3、填空题、填空题5). S 系上有一个钟，系上有一个钟， S 系系以速度以速度 v 相对相对S系系运动。运动。 S 系从地面系从地面A点到地面点到地面B点时点时， S系和系和S 系上的钟系上的钟的读数是多少？的读数是多少？解：解：S 系系从地面从地面A点到地面点到地面B点走点走路程路程 x ， S系上系上的的静止钟测量静止钟测量时时间间为为：vxt由由运动钟变慢的公式得：运动钟变慢的公式得：S 系系上上的的运动运动钟测量原钟测量原时时间间为为xS vS x xO

36、O vS O AB2/1222/1220)1 ()1 (cvvxcvtt2/1220)1/(cvtt3-3 相对论的时空观相对论的时空观 总结：长度的收缩问题的计算方法总结：长度的收缩问题的计算方法 第一步、第一步、将将空间距离空间距离（如地球到星球距离如地球到星球距离 ）用用假想假想的等长度的等长度杆来代替杆来代替。第三步、第三步、有时为有时为解题简单解题简单，可以可以等效等效认为：认为：S 系是系是静静止不动止不动，而，而S系以速度系以速度v v 向相反方向向相反方向相对相对S 系系运动运动。第四步、用第四步、用长度收缩公式长度收缩公式求解：求解：3-3 相对论的时空观相对论的时空观022

37、01lcvll0ll第二步、确定第二步、确定运动系（运动系（S 系或系或S系）系）中中杆杆的原长的原长 ，静止系（静止系（S系或系或S 系）系）中中杆杆的的运动运动长长 。 总结：时间延缓问题的计算方法总结：时间延缓问题的计算方法 第一步、确定第一步、确定运动系（运动系（S 系或系或S系）系）中同一地中同一地点的钟测量原时间点的钟测量原时间 ，静止系（静止系（S系或系或S 系）系）中钟测量的时间中钟测量的时间 。第二步、第二步、有时为有时为解题简单解题简单，可以可以等效等效认为：认为：S 系是系是静止不动静止不动，而，而S系以速度系以速度v v 向相反方向向相反方向相相对对S 系系运动运动。第

38、三步、用第三步、用运动钟变慢运动钟变慢公式公式求解：求解：3-3 相对论的时空观相对论的时空观02/1220)1/(tcvtt0tt 总结：长度收缩与时间延缓问题的计算方法总结：长度收缩与时间延缓问题的计算方法 第一步、将第一步、将空间距离空间距离用用假想的等长度假想的等长度杆来代替杆来代替。有时有时将将一个过程分为两个过程一个过程分为两个过程。第二步、确定第二步、确定运动系（运动系（S 系或系或S系）系）中中杆杆的原长的原长 ，静止系（静止系（S系或系或S 系）系）中中杆杆的的运动运动长长 。用用长度收缩长度收缩公式建立方程公式建立方程：第三步、第三步、有时为有时为解题简单解题简单，可以可以

39、等效等效认为：认为：S 系是系是静静止不动止不动，而，而S系以速度系以速度v v 向相反方向向相反方向相对相对S 系系运动运动。3-3 相对论的时空观相对论的时空观02201lcvll0ll（1 1） 量原时间量原时间 ，静止系（静止系（S系或系或S 系）系）中钟测量的时中钟测量的时间间3-3 相对论的时空观相对论的时空观02/1220)1/(tcvtt0tt第五步、第五步、运动运动系系S （ 或或S 系系）相对相对静止系静止系S（或（或S 系系）以速度）以速度 v 作匀速作匀速运动从运动从A A点到点到B B点点时，时，运动运动系系S （ 或或S 系系）相对相对静止系静止系S （或（或S 系

40、）走系）走路程路程AB为为：（2 2）（3 3） AB=v t式式(3)(3)中：中：速度速度 v、 路程路程AB、时间时间t t是对同一个静止是对同一个静止系系S（或（或S 系）系） 。第四步、第四步、确定确定运动系运动系( ( S 系或系或S系系) 中同一地点的钟测中同一地点的钟测第六步、联立求解方程（第六步、联立求解方程（1 1）和（）和（3 3），或（或（2 2）和（）和（3 3）。 。用用运动钟变慢运动钟变慢公式建立方程公式建立方程： 63如果将一对双胞胎如果将一对双胞胎兄弟中的一个送去做兄弟中的一个送去做星际旅行，其乘坐的星际旅行，其乘坐的飞船以近光速运行，飞船以近光速运行，并在地

41、球时间并在地球时间60年后年后返回地球。请问：双返回地球。请问：双胞胎兄弟的年龄是一胞胎兄弟的年龄是一样吗？会出现一个是样吗？会出现一个是老人一个还是孩子的老人一个还是孩子的情况吗？为什么？情况吗？为什么？ 思考题思考题33-3 相对论的时空观相对论的时空观 64思考题思考题4回旋加速器中回旋加速器中, ,加速电场使带电粒子的加速电场使带电粒子的速度速度能不能持续有效地的不断增大能不能持续有效地的不断增大? ?四、相对论的动力学关系四、相对论的动力学关系3-3 相对论的时空观相对论的时空观 651）相对论质量）相对论质量) 0(0vm物体物体静止质量静止质量 ：物体上运动系物体上运动系S 测量

42、测量的质量的质量。在在不同参考系不同参考系中中，物体质物体质量量不同不同。)(vmvmC C0mo1 1、质量与动量的相对性、质量与动量的相对性3-3 相对论的时空观相对论的时空观2201cvmm物体运动质量物体运动质量 ：物体相对物体相对静止参考系静止参考系S运动运动的质的质量量，不是常量不是常量，物体质量与物体运动速度有关物体质量与物体运动速度有关。 yx xyoosv S 662）相对论动量）相对论动量3-3 相对论的时空观相对论的时空观在在相对论相对论中，物体中，物体动量还是定义为质量动量还是定义为质量m乘速度乘速度v：2201cvvmvmP质量质量随速度变化的随速度变化的相对相对论效

43、应在回旋加速器中得到了证实。论效应在回旋加速器中得到了证实。思考题思考题4回答：回答： 要使带电粒子在回旋加速器中不断加速度，交变要使带电粒子在回旋加速器中不断加速度，交变电压频率必须等于粒子转动频率。当粒子速度接近光电压频率必须等于粒子转动频率。当粒子速度接近光速时，质量显著增加，粒子转动周期增加，加速电场速时，质量显著增加，粒子转动周期增加，加速电场不能有效地对带电粒子加速。不能有效地对带电粒子加速。物体相对物体相对静止参考系静止参考系S运动运动的动量的动量。 x yxyo osv S 672 2、相对论力学的基本方程、相对论力学的基本方程上式为物体相对上式为物体相对静止参考系静止参考系S

44、运动运动的动量和的动量和受力受力间的间的方程方程，是是相对论相对论的基本方程（的基本方程（动量定理）动量定理）。3-3 相对论的时空观相对论的时空观 狭义相对论的时空观为狭义相对论的时空观为:（1）在参考系中，）在参考系中，时间和空间是时间和空间是相互关联相互关联、相互影响相互影响。（2）质量质量与参考系的选取有关与参考系的选取有关。（3）所有所有物理量都与物体的运动状态有关物理量都与物体的运动状态有关。 在在相对论相对论中，中，物体物体受力还是受力还是物体物体动动量对时间求导量对时间求导：)1/(ddd)d(dd220cvvmttvmtpFSmxOvF 683-1 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对

45、时空观3-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 3-3 相对论的时空观相对论的时空观 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用目录目录 693-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 703-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 爱因斯坦用他的狭义相对论，爱因斯坦用他的狭义相对论，推导出推导出了广为人知了广为人知的的质能关系式质能关系式，质能关系给人类带来了关于获取核能，质能关系给人类带来了关于获取核能的无限想象力，也使一大批科学家致力于开发这种能的无限想象力，也使一大批科学家致力于开发这种能量，于是逐渐诞生了世界上第一座链式裂变核反应堆、量，于是逐渐诞生了世界上第一座链式裂变核反应堆、

46、第一颗原子弹和第一座核电站、第一种核武器。科学第一颗原子弹和第一座核电站、第一种核武器。科学原本是探索真理，但是这些科学探索的结果并不一定原本是探索真理，但是这些科学探索的结果并不一定都是美好的，它在使人们享受核能的同时，也使人们都是美好的，它在使人们享受核能的同时，也使人们处于了核能利用所带来的巨大阴影之中。处于了核能利用所带来的巨大阴影之中。 71 相对论的相对论的质能关系质能关系为开创原子能时代提供了为开创原子能时代提供了理论基础，这是一个具有理论基础，这是一个具有划时代意义划时代意义的理论公的理论公式。式。思考题思考题5相对论的质能关系为工程技术带来了哪相对论的质能关系为工程技术带来了

47、哪些应用些应用？3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 72202cmmcEk一、质能的关系一、质能的关系vvvvpxxKvcvvmcvvmvppvpvxtpxFEW022200222000000d1/)1/(d)(ddddd在在相对论相对论中，中，动能定理成立动能定理成立！物体受力从物体受力从静止静止v=0开开始运动到速度始运动到速度v，力对物体作功等于物体动能增加力对物体作功等于物体动能增加：爱因斯坦提出：爱因斯坦提出： E0=m0c2 为为物体静止时物体静止时（v=0）的能量的能量！ E=mc2 为为物体运动速度物体运动速度v时的总能量时的总能量！SmxOvF用数学用数学分部积分分部积

48、分3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 731. 注意：注意： vmp 是是相对论动量相对论动量，说明：说明：2022222121111vmEcvcvk ，则则Ek形式与牛顿力学中形式与牛顿力学中 截然不同截然不同！0EEEk上式写为：上式写为： vm221相对论动能相对论动能！不是不是2. 物体物体低速运动低速运动 v c 时时，物体，物体相对论动能相对论动能的表达式的表达式变为变为经典牛顿力学的动能经典牛顿力学的动能表达式。即：表达式。即：E = mc2称为称为质能关系质能关系3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 742mcE 物体物体运动质量增加和运动质量增加和物体物体能量增加相

49、联系能量增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小质量的大小应标志着能量的大小，这是相对，这是相对论的一个论的一个极其重要的推论极其重要的推论。 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用3 3、质能关系表示：、质能关系表示：物质的物质的质量与能量等同质量与能量等同。因为因为所以有所以有202)()(cmEcmEk202cmmcEk 75补例补例1：1kg 水由水由 0 加热到加热到 100 时时增加能量增加能量为为J1018. 4J1001018. 453 QE1kg水的水的静止质量静止质量mo增加很小增加很小，为为kg106 . 41220cEmCC3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用20

50、202)()()(cmcmEcmEk水的水的比热比热为为4.18103 JK-1。 76思考题思考题6 恒星发射巨大能量的来源恒星发射巨大能量的来源?3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用二、核能的产生二、核能的产生 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础论基础，这是一个具有划时代的意义的，这是一个具有划时代的意义的理论公式理论公式。 770)(20cmEEk动能的增加量等于静止能量的减少量动能的增加量等于静止能量的减少量!20cmEEkm00 称为称为静止质量亏损静止质量亏损（静止质量的减少量静止质量的减少量）20)(cmEk0000末初mm

51、m孤立系统孤立系统内部进行一个过程时，内部进行一个过程时，总能量不变总能量不变，动动能和静止能量之间可以相互转化能和静止能量之间可以相互转化：=常量常量！3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用因为因为所以所以 781、重核裂变、重核裂变 核裂变是在核裂变是在1938年发现的，年发现的，由于当时第二次世界大战的由于当时第二次世界大战的需要，核裂变被首先用于制需要，核裂变被首先用于制造威力巨大的原子武器造威力巨大的原子武器原子弹原子弹。人们除了将核裂变。人们除了将核裂变用于制造原子弹外，更努力用于制造原子弹外，更努力研究利用核裂变产生的巨大研究利用核裂变产生的巨大能量为人类造福，让核裂变能量为人

52、类造福，让核裂变始终在人们的始终在人们的控制控制下进行，下进行，核电站核电站就是这样的装置。就是这样的装置。 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 79 核裂变核裂变3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 800)(20cmEk重核裂变反应式：重核裂变反应式：ZYX 核裂变反应过程静核裂变反应过程静止质量亏损止质量亏损为为0)(0000XZYmmmm3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用核裂变放出核裂变放出能量能量为：为： 81n2SrXenU109538139541023592u22. 00m一个铀原子核裂变反应过程静止一个铀原子核裂变反应过程静止质量亏损质量亏损为为原子质量单位原子

53、质量单位 kg1066. 1u127放出的能量放出的能量MeV200)(20cmE1g 铀铀- 235 的原子裂变所释放的能量的原子裂变所释放的能量J105 . 810Q1kg铀铀-235的全部核的裂变将产生的全部核的裂变将产生20,000兆瓦小时兆瓦小时的能的能量量(足以让足以让20兆瓦的发电站运转兆瓦的发电站运转1,000小时小时)，与燃烧，与燃烧300万吨煤万吨煤释放的能量一样多。释放的能量一样多。 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 82我国于我国于 1958 年建成的首座年建成的首座重水反应堆重水反应堆3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 83我国已建成我国已建成的的岭澳岭

54、澳核电核电站站 我国在建的我国在建的单机容量最单机容量最大的大的田湾田湾核核电站电站 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 842、轻核聚变、轻核聚变 比原子弹威力更大的核比原子弹威力更大的核武器是武器是氢弹氢弹，就是利用，就是利用核聚核聚变变来发挥作用的。核聚变的来发挥作用的。核聚变的过程与核裂变相反，是几个过程与核裂变相反，是几个原子核聚合成一个原子核的原子核聚合成一个原子核的过程。只有较轻的原子核才过程。只有较轻的原子核才能发生核聚变，比如氢的同能发生核聚变，比如氢的同位素氘、氚等。核聚变也会位素氘、氚等。核聚变也会放出巨大的能量，而且比核放出巨大的能量，而且比核裂变放出的裂变放出的

55、能量更大能量更大。 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 851967年年6月月17日，中国第一日，中国第一颗颗氢弹氢弹爆炸成功爆炸成功 3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用轻核聚变反应式：轻核聚变反应式：ZYX核聚变过程核聚变过程静止静止质质量亏损量亏损为为0)(0000YXZmmmm核核聚变聚变放出的能量放出的能量为：为：0)(20cmEk 86HeHH422121MeV27. 3c)m(E20释放能量为释放能量为kg103 . 4u026. 0290m两个两个氘氘原子核聚变过程原子核聚变过程静止质量亏损为静止质量亏损为 轻核聚变轻核聚变条件：条件：温度要达到温度要达到 时，使时，

56、使 具具有有 的动能，足以克服两的动能，足以克服两 之间的库仑排斥之间的库仑排斥力。力。K108H21H21keV10氘核氘核氦核氦核kg103437. 3)H(27210mkg106425. 6)He(27420m 轻核聚变轻核聚变3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 873-4 核能及其工程应用核能及其工程应用根据核聚变的特点，它具有以下三方面的优势：根据核聚变的特点，它具有以下三方面的优势：（1）核聚变释放的能量要比重核裂变释放的能量大）核聚变释放的能量要比重核裂变释放的能量大得多。得多。（2）核聚变的原料）核聚变的原料氢的同位素氘可以从海水中氢的同位素氘可以从海水中提取。有人计算表

57、明，提取。有人计算表明，1升海水中提取出的氘进行核升海水中提取出的氘进行核聚变，放出的能量相当于聚变，放出的能量相当于300升汽油燃烧释放的能量，升汽油燃烧释放的能量，而全世界的海水几乎是而全世界的海水几乎是“取之不尽取之不尽”。（3）核聚变产生的新原子核，都不具有放射性，不）核聚变产生的新原子核，都不具有放射性，不存在核废料及其污染问题。存在核废料及其污染问题。 88聚变反应是恒星发射聚变反应是恒星发射巨大能量巨大能量的来源的来源!3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 89三、核能的利用与环境问题三、核能的利用与环境问题3-4 核能及其工程应用核能及其工程应用中国中国泰山泰山核电站核电站

58、 目前世界能源的消费主目前世界能源的消费主要以要以矿物能源矿物能源为主，如为主，如石石油、煤炭油、煤炭等，但随着人类等，但随着人类对矿物能源的过度开发与对矿物能源的过度开发与利用，利用，能源危机能源危机在所难免，在所难免，人们将目光投向了人们将目光投向了核能核能，现在美国、中国、俄罗斯、现在美国、中国、俄罗斯、日本、法国、德国等很多日本、法国、德国等很多个国家都建立了个国家都建立了核电站核电站，它成了核能应用的最杰出它成了核能应用的最杰出的代表。的代表。 903-4 核能及其工程应用核能及其工程应用 然而，核电站的前景然而，核电站的前景也并非完全令人乐观。也并非完全令人乐观。迄今为止人类历史已

59、经迄今为止人类历史已经多次发生过多次发生过核事故核事故，最，最严重的应当是严重的应当是1986年前年前苏联苏联切尔诺贝利切尔诺贝利核电站核电站事故，影响最广的应该事故，影响最广的应该是是2011年日本大地震引年日本大地震引起的起的福岛福岛核电站事故。核电站事故。 爆炸后的爆炸后的切尔诺贝利切尔诺贝利核电站核电站 91科学问题解析科学问题解析(1) 核武器是指利用能进行核核武器是指利用能进行核裂变或聚变反应释放的能裂变或聚变反应释放的能量，产生爆炸作用，并具量，产生爆炸作用，并具有大规模杀伤破坏效应的有大规模杀伤破坏效应的武器的总称。其中主要利武器的总称。其中主要利用铀用铀235(U-235)

60、或钚或钚239(Pu-239)等重原子核的等重原子核的裂变链式反应原理制成的裂变链式反应原理制成的裂变武器，通常称为原子裂变武器，通常称为原子弹；利用重氢弹；利用重氢(D，氘，氘)或超或超重氢重氢(T，氚，氚)等轻原子核的等轻原子核的热核反应原理制成的热核热核反应原理制成的热核武器或聚变武器，通常称武器或聚变武器，通常称为氢弹。为氢弹。原子弹核裂变原子弹核裂变 92科学问题解析科学问题解析（2）美国于）美国于1945年年8月月6日和日和9日先后在日本的广岛和长崎日先后在日本的广岛和长崎投下了两颗原子弹，代号分别为投下了两颗原子弹，代号分别为“小男孩小男孩”和和“胖子胖子”。这场人类有史以来的巨