2.4.2一元一次不等式的应用同步练习(答案版)

1、2.4.2 一元一次不等式的应用1 .某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折.小红同 学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔.已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至 少买多少支钢笔才能享受打折？设她买x支钢笔才能享受打折，那么以下正确的是（A ）A. 15X6 + 8x>200B. 15X6+8x=200C. 15X8 + 6x>200D. 15X6+8x22002.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为168千克.爸爸坐在跷跷板的一端，体重 只有妈妈的一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重 可能

2、是（A ）A. 27千克B. 28千克C. 29千克D. 30千克3.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了 4盒方便 面，x根火腿肠，则关于x的不等式正确的是（B ）A. 3X4+2xV24B. 3X4+2xW24C. 3x+2X4<24D. 3x+2X4W244 2020广东中山期末疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资,其中有10支水银温 度计,若干支额温枪.水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1 000元,那么额温枪至 少有（C ）A.3支 B.4支 C.5支 D.6支【解析】设购进额温枪x支,依题意得5xl0+

3、230x>l 000解得xN碌，又为正整数ax的最小值为5.故选C.5 .2020江苏南京期中某电子商城俏售一批电视，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月 以5 000元/台的价格将剩下的全部售出,销售金额超过55万元，则这批电视至少有（C ）A.103 台B.104 台C.105 台D.106 台【解析】 设这批电视共有x台，则第二个月售出（x-60）fr.依题意，得5 500X60+5 000（x-60）>550 000, 解得x>104. Vx为整数,x的最小值为105.故选C.6某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证

4、利润率不低于5% 的前提下，商店最多可降（B ）A. 400 元B. 450 元C. 550 元D. 600 元7 .2019河北模拟如图为歌神KTV的两种计费方案.若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里 连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有 （C ）A.6人 B.7人 C.8人 D.9人歌神KTV包计费方案：每间包厢每小时225元，每人需月付入场费25元.人数计费方案：每人欢唱3小时135元, 续口每，卜H寸20元.【解析】设嘉淇和朋友们共有X人.x为整数若选择包厢计费方案需付（225X6+25X）元若选择人数 计费方案,需付135x+

5、（6-3）x20x=195x（元）,根据题意得225x6+25x<195x,解得X爱.因为x为整数 所以至少有8人故选C.1.1. 种出租车的收费标准:起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后, 每增加1千米，加收2. 4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（C ）A. 5千米 B. 7千米 C. 8千米 D. 15千米9 . .2019重庆中考B卷某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超 过120分,他至少要答对的题的个数为（C ）A.13B.14C.15D.16【

6、解析】设小华答对X道题油题意得10x+（-5）x（20-x）>120,解得x号 因为x为整数所以x可取的最小整数为15,即小华参加本次竞赛得分要超过120分他至少要答对15道题.故选C.10 .运算程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否V18”为一次程序操作，若输入x后程序 操次仅一次就停止了，则x的取值范围是（B ）A. x<8 B. x<8 C. x28 D. x>811 .2020山东济南一模周末,小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出淇中小零食支 出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明的余额可能是（A ）支出早餐购买书籍

7、公交车票小零食金额阮201405A.5 元 B.10 元 C.15 元 D.30 元解析】设小明买了 x包小零食,依题意得小明剩下的余额是（200-20-140-5-15x）元即（35-15x）元, 则35-15xN0,x4,又x是正整数二. x的取值为1或2.当x=l时,余额为35-15x=35-15xl=20（元）; 当x=2时,余额为35-15x=35-15x2=5（元），结合选项，知A选项符合题意故选A.12 .2019江苏无锡中考某工厂为了要在规定期限内完成加工2 160个零件的任务，于是安排15名工 人每人每天加工a个零件（a为整数）,开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每

8、人每天多加工 2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（B ）A.10B.9C.8D.7【解析】设原计划n天完成任务，开工x天后3人外出培训，则15ali=2 160"an=144.由题意，得 15ax+l2(a+2)(n-x)<2 160.整理，得 ax+4an+8n-8x<720. *.* an=144, ax+8n-8x<144,B|J ax+8n-8xan,整理, 得 8(n-x)<a(n-x). *.*n>x, /.n-x>0, /. a>8, /. a 至少为 9.故选 B.13. 一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋

9、白质含量NO. 5%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为2.5 克.14 .在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元，此次活动租车需300元，每个 学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为40 人.15 .某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：(1) 两条按原价，其余按七折优惠；(2)全部按八折优惠.若在购买相同数量毛巾的情况下，要使方案(1) 比方案(2)合算，则最少要购买毛巾7条.16 .商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本，售价至少应 定为 10 元/千克.【解析】

10、设售价应定为x元/千克，根据题意，得80(l-5%)x2760,解得x210,故售价至少应定为10 元/千克.17 2020山东青岛期中某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元/件，标价为1 320元/件的 商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%,则至多可打_7.5 折.【解析】设该商品打x折销售,依题意得1 32Ox9OON9OOxio为解得xN75所以至多可打7.5折.18 . 2020四川攀枝花中考世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少 于40人时，一个团队至少要有 33 人进公园，买40张门票反而合算.【解析】 设x人进公园,若购满40张门票，

11、则需要40X(5-D=40X4=160(元)，故5x>160,解得x>32, 乂因为x为正整数，所以x的最小值为33,所以至少要有33人去公园，买40张门票反而合算.19 . (2020常州)某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和 1千克梨共需22元.(1)求每千克苹果和每千克梨的售价；(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？ 解：设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为y元.依题意，得x+3y=26,.2x+y=22,解得x=8,丁 =6.答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元.(2)：设购

12、买m千克苹果，则购买(15m)千克梨.依题意，得 8m+6(15-m)W100,解得 mW5.答：最多购买5千克苹果.20 .2020湖南娄底期末某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆 B型车，销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价分别为多少万元.(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆,购车费不少于 130万元，则有哪几种购车方案？【解析】 设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元 根据题意得c* /解得；:.答:每辆A型车的售价为18万元每辆B型车的售价

13、为26万元 设购买A型车a(aN2)辆,则购买B型车(6-a)辆.根据题意得 18a+26(6-a)130,因为a是整数所以a=2或a=3.所以共有两种方案: 方案一，购买2辆A型车和4辆B型车 方案二，购买3辆A型车和3辆B型车 21为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批车分为A3两种不同款型.其中A型车单价400元,B型车单价320元 (1)今年年初，“共享单车，试点投放在某市中心城区正式启动，投放a,B两种款型的单车100辆，总价 值36 800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定

14、此项公益活动在整个城区全面铺开,按照试点投放 中A,B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100 人至少享有A型车与B型车各多少辆？x = 60,y = 40.解Q)设本次投放的A型车x辆,B型车y辆,根据题意，得"+ y =解得（400% + 320y = 36800.答:本次试点投放的A型车为60辆,B型车为40辆.(2)由Q)知A,B型车辆的数量比为3 : 2,设整个城区全面铺开时投放的A型车有3a辆、B型车有2a 辆,根据题意彳导3ax400+2aX320Nl 840 000,解得aNl 000,即整个城区全面铺开时投放的A型车 至

15、少有3 000辆,B型车至少有2 000辆,则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3 000X100100辆)，至少享有B型车2 000X100000100000二 2（辆）.答:城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆,22.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车最少要购买3辆,已知轿车每辆7万元，面 包车每辆4万元，公司可投入的购车资金不超过55万元.符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由.(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆汽车每日都 可以全部租出，那么哪种购买方案可使这10辆汽车的日租金最高?最高为多少元？【

16、解析】(1)符合公司要求的购买方案有3种.理由如下：设购买轿车x(xN3,x为整数)辆，则购买面包车(10-x)辆.根据题意，得7x+4(10-x)W55,解得x<5.所以3WxW5.因为x是整数，所以x可取3,4,5,所以符合要求的购买方案有3种.(2)设日租金总额为W元,则 W=200x+110(10Z=90x+l 100.因为90>0,所以W随x的增大而增大，所以x取5时,W最大=1 550,所以购买5辆轿车,5辆面包车时，日租金最高，最高为1 550元.23.端午节”是中华民族的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子 分别推出了不同的优惠方案.甲超

17、市方案:购买该种粽子超过200元后，超出部分按95%收费；乙超市方案:购买该种粽子超过300元后，超出部分按90%收费.设某位顾客购买了 x元的该种粽子.(1)补充表格：x/元实际在甲超市的花费/元实际在乙超市的花费/元0<x<200XX200<x<300Xx>300(2)当x为何值时,在甲、乙两超市的花费一样？(3)如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元,那么到哪家超市花费更少?说明理由.【解析】(1)填表如下：X/元实际在甲超市的花费/元实际在乙超市的花费/元0vxW200XX200vxW300200+(x-200)X95%(或 10+0.95x)X

18、x>300200+(x-200)X95%(或 10+0.95x)300+(x-300)X90%(或 30+0.9x)(2)111 题意，得 200+(x-200)X95%=300+(x-300)X90%,解得 x=400.所以当0VxW200或x=400时，在中、乙两超市的花费一样.(3)令 200+(x-200) X 95%<300+(x-300) X 90%,得 x<400;令 200+(x-200) X 95%=300+(x-300) X 90%,得 x=400;令 200+(x-200) X 95%>300+(x-300) X 90%,得 x>400.所以

19、当300<x<400时，顾客到甲超市花费更少；当x=400时,顾客到中、乙两超市的花费相同；当x>400时，顾客到乙超市花费更少.24 .(2020长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影 响.“一方有难，八方支援“，某市筹集了大量的生活物资，用A, B两种型号的货车，分两批运往 受灾严重的地区.具体运输情况如下：第一批第二批A型货车的辆数(单位：辆)12B型货车的辆数(单位：辆)35累计运输物资的吨数(单位：吨)2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载(1)求A, B两种型号货车每辆满教分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续乂筹集了

20、62.4吨生活物资，现已联系了 3辆A种型号货车.试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？解：(1)设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资，B种型号货车每辆满教能运y吨生活物资，依题意，得x+3y=28,.2x+5y=50,x=10, 解得6.答：A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资，B种型号货车每辆满载能运6吨生活物资.(2)：设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，依题意,得10X3 + 6m262.4,解得mN54乂m为正整数，的最小值为6.答：至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.25 .(中考广州)友谊商

21、店中A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电 脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过 5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友 谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.解：(1)当x=8时，方案一的费用：0.9a-8 = 7.2a(元)，方案二的费用：5a+0.8aX(8 5) = 7.4a(元),Va>0, A7.2a<7.4a.应选择方案一，该公司购买费用最

22、少，最少费用是7.2a元.(2)：若xW5,方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销售，采用方案一购买更合算.若x>5,方案一的费用:0.9ax元;方案二的费用：5a + 0.8aX(x-5) = 0.8ax+a(元)，由题意得0.9ax>0.8ax+a,解得x> 10.，若该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围是x>10且x为整数.26. (2020 福田区一模)因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95 口罩 共1 000只，已知1只医用一次性口罩和10只KN95 口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只 KN95 口罩共需64元.问

23、：(1)一只医用一次性口罩和一只KN95 口罩的售价分别是多少元？(2)参照上次购买获得的需求情况后，校长给出了一条建议：医用一次性口罩的购买量不能多于 KN95 口罩数量的2倍，请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案，并说明理由.解：(1)设一只医用一次性口罩的售价为x元，一只KN95 口罩的售价为y元,依题意,Jx+10y=113, 得.3x+5y=64,解得x=3,y=il.答：一只医用一次性口罩的售价为3元，一只KN95 口罩的售价为11元;(2)：设购买m只医用一次性口罩，则购买(1 000m)只KN95 口罩,7依题意，得m2(l 000ni),解得mW666；.设学校再次购进1 000只口罩的总费用为W元，则 w=3m+ll(l 000-m)=-8m+11 000.一8<0,w随m的增大而减小，Xm是整数，m的最大值为666,当m=666时,w取得最小值,最小值为5 672,此时1 000m=334.答：最省钱的购买方案是：购买666只医用一次性口罩，334只KN95 口罩.27.(2019温州)某32人的旅行团在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童有10人, 成人比少年多12人.求该旅行团中成人与少年分别有多少人.(2)因时间充裕，该团准