关于电磁感应的十五个基本问题

1、关于电磁感应的十五个基本问题宝山区教师进修学院唐黎明宝山区教师进修学院唐黎明2016年年3月月一、感应电流方面电磁感应现象（概念）感应电流（概念）产生感应电流的条件（规律）右手定则（规律）楞次定律（规律）二、感应电动势方面感应电动势（概念）产生感应电动势的条件（规律）切割感应电动势（规律）法拉第电磁感应定律（规律）电磁感应的知识内容动生演示感生演示u 根据我们的经验，电磁感应电磁感应可以和磁场、电路、运动学、磁场、电路、运动学、静力学、动力学、功和能静力学、动力学、功和能等物理内容联系起来，相比其它物理知识，电磁感应的这种联系是最为广泛的和复杂的。u 假定一种综合情况对应于一种解题技能，这样的

2、话有多少种综合情况就该有多少种解题技能。u 我们将按电磁感应知识的学习顺序和逐渐增加的综合性程度，来呈现电磁感应知识的一系列运用问题。关于电磁感应有多种解题技能关于电磁感应有多种解题技能左、右手定则的运用左、右手定则的运用用楞次定律判断感应电流的方向用楞次定律判断感应电流的方向用楞次定律判断相互作用用楞次定律判断相互作用单棒切割感应电动势的计算单棒切割感应电动势的计算双棒切割感应电动势的计算双棒切割感应电动势的计算运用法拉弟电磁感应定律求感应电动势运用法拉弟电磁感应定律求感应电动势二次电磁感应二次电磁感应切割导体棒的端压切割导体棒的端压电磁感应过程中产生的总电量电磁感应过程中产生的总电量“切割

3、切割”现象中的瞬时加速度现象中的瞬时加速度“切割切割”现象中的匀加速运动现象中的匀加速运动“切割切割”现象中的终极匀速运动现象中的终极匀速运动“切割切割”现象中动能定理的运用现象中动能定理的运用克服安培力做功的功率与总电功率克服安培力做功的功率与总电功率电磁感应现象中能量的转化与守恒电磁感应现象中能量的转化与守恒一、左、右手定则的运用（1）闭合线圈abcd在磁场中运动到如图位置时，ab边受到的磁场力竖直向下，此线圈的运动情况是（）A向右进入磁场B向左移出磁场C以ab为轴转动D以ad为轴转动A向右运动 B向左运动C保持静止 D向上跳起（2）如图所示，两水平平行金属导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中

4、，导轨上垂直搁置两根光滑的金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右运动时，cd棒将会（）IF安安IvIIF安安v二、用楞次定律判断感应电流的方向（1）如图所示，条形磁铁水平放置，一线框在条形磁铁正上方，且线圈平面与磁铁平行，线框由由N极匀速移动到极匀速移动到S极极的过程中，判断下列说法中正确的是（）A线圈中无感应电流B线圈中感应电流的方向始终是abcdC线圈中感应电流的方向是dabc再dcba D线圈中感应电流的方向是dcba再abcd原磁场向上，磁通量减小B原B感原磁场向下，磁通量增大B原B感二、用楞次定律判断感应电流的方向（2）如图所示，矩形导线框从通电直导线EF左侧运动到右侧的过程中，

5、关于导线框中产生的感应电流下列说法中正确的是（）A感应电流方向是先沿abcd方向流动，再沿adcb方向流动B感应电流方向是先沿adcb方向流动，然后沿abcd方向流 动，再沿adcb方向流动C感应电流始终是沿adcb方向流动D感应电流始终是沿abcd方向流动vB原B感Iabcdabcdabcdabcd三、用楞次定律判断相互作用（1）（多选）如图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab。在垂直纸面方向有一匀强磁场，下面情况可能的是（）A若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感 应强度增大时，杆ab将向右移动B若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感 应强度减小时，杆ab将向右移动C若磁场方向

6、垂直纸面向里，并且磁感 应强度增大时，杆ab将向右移动D若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感 应强度减小时，杆ab将向右移动v杆杆ab受磁场力作用，受磁场力作用，向右移动，以增大回向右移动，以增大回路面积，阻碍引起感路面积，阻碍引起感应的磁通量的减小。应的磁通量的减小。三、用楞次定律判断相互作用（2）（多选）如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ ）A t1时刻NG B t2时刻NGC t3时刻NG D t4时刻N=G四、单棒切割时感应电动势的计算（1）如图所

7、示，有一夹角为的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求t时刻角架的感应电动势。tg vtlBlvE tg2BtvE vtlv（2）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒的位置x关系的图像是（ ） y v R B O x 2BvR 2BvR 2BvR 2BvR O R 2R x O R 2R x O R 2R x O R 2R x （A） （B） （C） （D） 四、单棒切割时感应电动势的计算xl2l1lx

8、lxl21BlvE xlBvxE该式表明，在导体棒越过直径前该式表明，在导体棒越过直径前l/x随着随着x的增大而减小。的增大而减小。（3）如图所示，平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有电阻，一导体棒垂直跨接在导轨上。在导轨平面的矩形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。当磁场以速度v1向右匀速运动时，导体棒以速度v2向右匀速运动（v2v1），导体棒处于磁场区域内，求导体棒产生的感应电动势（导体棒处于磁场区域内）。四、单棒切割时感应电动势的计算21-vvv相)-(21vvBlBlvBlvE相v相（1）如图所示，MN和PQ为足够长的金属导轨，相距0.5m，导轨与水平方向成

9、30角放置，整个装置处在磁感强度为0.4T的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直且指向左上方，金属棒ab、cd置于导轨上且与导轨垂直，当金属棒ab以1.5m/s的速度沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd以3.5m/s的速度沿导轨向下匀速运动时，回路abdc中的感应电动势有多大？五、双棒切割时感应电动势的计算vabvcdIEabEcd0.4 0.5 1.50.3ababEBlvV0.4 0.5 3.50.7cdcdEBlvV0.30.71abdcabcdcdEEEBlvVVV （2）如图所示，在光滑的斜面上存在着两个磁感强度相等的匀强磁场，一个磁场方向垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L。一个

10、边长为L的正方向形线框以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动。求ab边刚越过e1e2时线框中的感应电动势。五、双棒切割时感应电动势的计算abcdvIvIBLvBLvBLvE2（1）将一个矩形金属线框折成直角框架abcdef，置于倾角=37的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示。已知ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m。现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时六、运用法拉弟电磁感应定律求感应电动势tNEBStB5 . 0，间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感强度与时间的关系为B=0.5tT，磁场方向与cdef面垂直，求线框中产生的感应电动势。sTtB/5 . 0VStBt02.

11、02 . 02 . 05 . 0）（VE02. 002. 01（2）如图所示，质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上，矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L，足够大的有界匀强磁场垂直于水平面向下，线圈一半在磁场内，另一半在磁场外，磁感强度为B0，从t=0时刻起磁感强度均匀减小，每秒钟减少量为k，求在t=0时矩形线圈中的感应电动势。六、运用法拉弟电磁感应定律求感应电动势2LS ktB 2kLStBt221kLkLtNE（1）（多选）两个线圈A、B绕在一个铁芯的两侧，分别跟电流表和导轨相连，导轨上垂直搁置一根金属棒ab，垂直导轨平面有一个匀强磁场，如图所示。在下列情况下能使电流计中有电流通过

12、的是（）七、二次电磁感应Aab向右作匀速运动 Bab向左作匀速运动Cab向右作加速运动 Dab向左作加速运动v aI1B1B1B2I2有a，且a和v同向，vI1B1有有I2A向左加速运动 B向左匀速运动C向右加速运动 D向右减速运动七、二次电磁感应B1B1I2（2）（多选）如图所示，铁心上分别绕有线圈L1和L2，L1与置于匀强磁场中的平行金属导轨相连，L2与电流表相连，为了使电流表中的电流方向由d到c，滑动的金属杆ab应当（）v aI1B2（3）如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区

13、域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（ ）七、二次电磁感应圆环受到向上的磁场力螺线管磁场穿过圆环的磁通量减小螺线管中的磁场减弱螺线管中的感应电流减小B变化而产生的感应电动势变小B的变化率变小StBE（1）如图所示，金属环半径为a，总电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面，电阻为R/2的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为（）八、“切割”导体棒的端压vI2R2R2RE2EBa v1=2 2RR并83+2EBavIRRR并82=343ABBav RUIRBavR并21（2）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界

14、匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（） A. B. C. D.八、“切割”导体棒的端压九、电磁感应过程中产生的总电量QIt总总=EIR感总总EQtR感总总NQtRt总总总总RNQENt感（1）如图所示，用外力将矩形线框从匀强磁场边缘匀速拉出设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是_。九、电磁感应过程中产生的总电量BS总总RNQ1N RR总BSQR总（2）在磁感强度为B的匀强磁场中放置一个n匝、半径为r的圆形

15、线圈，总电阻为R，线圈平面与磁场方向垂直当线圈迅速从静止翻转180的过程中，通过导线任一截面的电量为（ ）九、电磁感应过程中产生的总电量22B r总总RNQNnRR总22 nr BQR总（1）如图所示，金属棒a从弧形导轨高处下滑，以2m/s的速度进入宽为0.5m的光滑水平导轨, 水平导轨处于竖直向下、磁感强度为0.2T的匀强磁场中。在水平导轨上原先另有一静止的，且与导轨垂直的金属棒b，其质量为0.1kg。已知金属棒a和b的电阻分别是0.1，导轨的电阻不计。求金属棒a进入磁场的瞬间金属棒b的加速度大小。十、“切割”现象中的瞬时加速度vaIF安安0.2 0.5 20.2EBlvV0.210.10.

16、1abEIARR0.2 1 0.50.1FBIlN 安Fma安20.11/0.1Fam sm安（2）如图所示，倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感强度相等的匀强磁场，一个磁场方向垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L。一个质量为m、边长也为L的正方向形线框（设电阻为R）以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动。求ab边刚越过e1e2时线框的加速度。十、“切割”现象中的瞬时加速度GNF安安1vbF安安2F安安2=sinFmg安122=B L vFR安12222=BLvB L vFBLRR安222sinFmg安22sinFmgma安3 sinag（1）如图所示，一对足够长的平行金属导轨水平放置，

17、其间距为l，左端接有一阻值为R的电阻，有一质量为m的导体棒ab垂直置于导轨上，与导轨接触良好，已知棒与导轨之间的动摩擦系数为，整个装置处在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现用力F沿垂直于导体棒水平向右的方向拉棒，使棒由静止开始以加速度a向右做匀加速直线运动，金属导轨和导体棒的电阻均不计。试推导力F随时间t变化的关系式。十一、“切割”现象中的匀加速运动vGafNFF安安IvfNmg2 2=BlvB l vFBIlBlRR安FFfma安2 2B l vFmgmaRvat2 2B l aFmamgtR（2）如图甲所示，一正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的

18、有界匀强磁场区域的边界，已知金属线框的边长为0.2m、质量为0.25kg，其电阻为0.04，从t=0时刻起线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，图乙为拉力F随时间变化的图像，试求：金属线框的加速度大小和匀强磁场的磁感强度。十一、“切割”现象中的匀加速运动十一、“切割”现象中的匀加速运动2 2=BlvB l vFBIlBlRR安FF安安vFFma安2 2B l vFmaR2 2B l atFmaRvat将图乙中的坐标（0，0.1）和（1，0.2）和题述中的已知量代入上式，有方程组：0.10.25a50.04Baa20.4/am s0.5BT（1）图中，

19、有一个磁感应强度B=0.10T的匀强磁场，方向是水平向外，在垂直于磁场的竖直面内放有宽度为l=10cm、电阻不计、足够长的金属导轨，质量m=0.20g，电阻R=0.20的金属丝MN可在导轨上无摩擦地上下平动，空气阻力不计，g取10m/s2，试求MN从静止开始释放后运动的最大速度。4m/s十二、“切割”现象中的终极匀速运动vGF安安NMa2 2=BlvB l vFBIlBlRR安mgFma安2 2B l vmgmaR当a=0时，v最大2 2MB l vmgR32 2220.2 1010 0.24/0.10.1MmgRvm sB lIv（2）如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，

20、导轨平面与水平面的夹角为。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF由图示位置静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段，求金属棒下滑过程中的最大速度。十二、“切割”现象中的终极匀速运动GNF安安vMF2 2=MMBlvB l vFBIlBlRR安=sinFMg安2 2sinMMgRvB lIv（3）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为l，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计；匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将

21、做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如右下图，已知m=0.5kg，l=0.5m，R=0.5，试求：匀强磁场的磁感强度，以及金属杆和金属导轨间的动摩系数。1T、0.4十二、“切割”现象中的终极匀速运动十二、“切割”现象中的终极匀速运动IvfNmg2 2=BlvB l vFBIlBlRR安FFf安vGafNFF安安匀速匀速2 2B l vFmgR将图中v-F的坐标（4，4）和（10，16）和题述中的已知量代入上式，有方程组：220.5440.5 100.5B220.516100.5 100.5B0.41BT“切割”现象中克服安培力做的功=FBIl安=WFs安

22、安=WBIls安WEIt电EBlvWBIlvt电svt =WW电安对于“切割”运动的元过程对于“切割”运动的全过程=WW电安=WQWQ电热热安若，则（1）如图所示，电阻为R的矩形闭合导线框abcd，边长ab=L，ac=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的竖直宽度为h。若不考虑空气阻力，线框恰好以恒定速度恒定速度通过磁场，求线框通过磁场的过程中感应电流所做的功。十三、“切割”现象中动能定理的运用2hvGF安安2GWmgh0kE=GkWWE安WW 电安2Wmgh电（2）如图所示，将边长为a、质量为m的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为

23、B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上进人磁场时的速度为v1，向上离开磁场时的速度为v2，线框上升过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动。求线框上升通过磁场的过程中产生的焦耳热Q。十三、“切割”现象中动能定理的运用a+bv1v2GF安安f()GWmg ab 22211122GfWWWmvmv安WQ 热安()fWf ab 22121()()()2Qm vvmgfab热（3）如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中，AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的

24、金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求：金属棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?十三、“切割”现象中动能定理的运用金属棒相比前述过程从更高的位置下滑，则回到BD时已匀速 ：GNF安安vsinMgF安2 2B l vFR安对于金属棒由BD出发又回到BD的过程：2102FWWMv安WW 电安FWFs2 2sinMgRvB l212WFsMv电32224 4sin2M g RWFsB

25、l电十三、“切割”现象中动能定理的运用十四、克服安培力做功的功率与总电功率=FBIl安=PF v克安安=PEI总EBlv=PBIlv克安PBIlv总=PP总克安（1）如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距 l10cm ，导轨上端接有电阻R0.5 ，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B0.5T的水平磁场中。若杆匀速下落匀速下落时，每秒钟有每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能的重力势能转化为电能，则MN杆的下落速度 v 是多少m/s？GF安安vNM匀匀速速0.02WRPP克安22=B L vPF vvR克安安2/vm sPRvBL克安十四、克服安培力做功的功率与总电

26、功率（2）如图所示，金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨间接触良好，且两者的电阻不计，导轨左端接有电阻R，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以v2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电压表示数为1.6V，电流表示数为2A，则拉动金属棒的外力F多大？FF安安v匀速匀速RPPUI克安FF安PF v克安安=UIFv安1.6NF 十四、克服安培力做功的功率与总电功率（3）如图所示，金属棒MN在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑，导轨间串联一个电阻，磁感强度垂直于导轨平面，金属棒和导轨的电阻不计。设MN下落过程中，电阻R上消耗

27、的最大功率为P，要使R消耗的电功率增大到4P，可采取的方法是（ ）A使MN的质量增大到原来的2倍B使磁感强度B增大到原来的2倍C使MN和导轨间距同时增大到原来的2倍D使电阻R的阻值减到原来的一半GF安安vNM匀匀速速RPPF v克安安Fmg安22F =B L vR安22mgRvB L2222Rm g RPB L十四、克服安培力做功的功率与总电功率（1）在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直至穿过线圈的过程中，下列说法中正确的是（ ）A磁铁在下落过程中机械能守恒B磁铁的机械能增加C磁铁的机械能有时增加有时减少D线圈增加的热能是由磁铁减少的机械能转化而来的十五、电磁感应现象中能量的转化与守恒GF磁

28、磁vQE 热机WE 安机WQ 热安44（2）（多选）图中回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑，设回路的总电阻恒定为回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有（）A导体下落过程中，机械能守恒B导体加速下落过程中，导体减少的重力势能 全部转化为在电阻上产生的热量C导体加速下落过程中，导体减少的重力势能 转化为导体增加的动能和回路中增加的内能D导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减 少的重力势能全部转化为回路中增加的内能GF安安vCAGkWWE 安GpWE WQ 热安pkEEQ 热十五、电磁感应现象中能量的转化与守恒（3）（多选）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m、电阻可不计的金属电阻可不计的金属棒棒ab，在沿着斜面、与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑匀速上滑，并上升h高度。在这过程中（）A作用于金属棒上的各个力的合力所作的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所作的功等于 mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所作的功等于零D恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出 的焦耳热G