自动变速箱速比优化

1、自动变速箱速比优化 王浩祥 3130401121 车辆（卓越）1302摘要 变速器的速比优化能够在满足汽车所需性能的条件下，减小汽车的燃油消耗率，减小变速器占有的体积，增加可利用空间。本文在充分研究与论文相关的国内外文献的基础上，确立了自动变速器速比优化的设计变量，提出可匹配目标，罗列了约束条件，然后利用该数据模型，运用MATLAB语言对变速器进行了速比优化，得到了最优解。Abstract The optimization of transmission ratio, under the conditions meeting vehicle required performance, can

2、reduce automobile fuel consumption rate, reduce the transmission of the volume, and increase the available space. Based on the fully research and thesis, on the basis of related literature at home and abroad, establishes the automatic transmission ratio optimization design variable, put forward can

3、match the target, listed the constraints, and then use the data model, using the MATLAB language to the transmission ratio optimization, optimal solutions are obtained.关键词 变速器速比，MATLAB，优化一、 数学模型的建立1、设计变量的选取 变速器中的齿轮是影响自动变速器性能与尺寸的主要因素，即各档齿轮的齿数、螺旋角、齿宽、模数等参数，对于此次优化，我们优化匹配设计变量为： 参数：x1一档传动比 i1; x2二档传动比 i2

4、;x3三档传动比 i3; x4四档传动比 i4; x5五档传动比 i5; x6常啮合齿轮齿数 z1; x7常啮合齿轮齿数 z2x8常啮合齿轮法面模数 Mn6; x9一档齿轮法面模数 Mn1x10二档齿轮法面模数 Mn2; x11三档齿轮法面模数 Mn3x12四档齿轮法面模数 Mn4; x13五档齿轮法面模数 Mn5x14二档齿轮螺旋角 b2; x15三档齿轮螺旋角 b3; x16四档齿轮螺旋角 b4； x17五档齿轮螺旋角 b5; x18常啮合齿轮螺旋角 b6; x19齿宽 b2、目标函数的确定本次优化设计主要目标为优化变速器的体积，所以目标函数确定为：MinF（X）=Min V体积V的计算公

5、式如下：V=pi*b/4*(Mn6/cosd(b6)2*(z12+z22)+(Mn5/cosd(b5)2*(Mn6*cosd(b5)*z1*i5*(z1+z2)/(Mn5*cosd(b6)*(i5*(z1+z2)2+(Mn6*cosd(b5)*z2*(z1+z2)/(Mn5*cosd(b6)*(i5*z1+z2)2)+(Mn4/cosd(b4)2*(Mn6*cosd(b4)*z2*i4*(z1+z2)/(Mn4*cosd(b5)*(i4*z1+z2)2+(Mn6*cosd(b4)*z2*(z1+z2)/(Mn4*cosd(b5)*(i4*z1+z2)2)+(Mn3/cosd(b3)2*(Mn6

6、*cosd(b3)*z2*i3*(z1+z2)/(Mn3*cosd(b4)*(i3*z1+z2)2+(Mn6*cosd(b3)*z2*(z1+z2)/(Mn3*cosd(b4)*(i3*z1+z2)2)+(Mn2/cosd(b2)2*(Mn6*cosd(b2)*z2*i2*(z1+z2)/(Mn2*cosd(b3)*(i2*z1+z2)2+(Mn6*cosd(b2)*z2*(z1+z2)/(Mn2*cosd(b3)*(i2*z1+z2)2)+Mn12*(Mn6*z2*i1*(z1+z2)/(Mn1*cosd(b2)*(i1*z1+z2)2+(Mn6*z2*(z1+z2)/(Mn1*cosd(b

7、2)*(i1*z1+z2)2);3、约束条件的确定3.1 换挡冲击力约束 3.2 变速器速比间隔确定3.3 地面附着力约束 3.4 其他尺寸约束二、 优化方法的选择 由于本文的约束条件较多，目标函数较为复杂，。因此，从约束问题的优化方法中选择，有随机方向法、复合型法、可行性方向法和惩罚函数法。本文中我们选用了复合形法，因为复合型法的形状不必燕鲍翅规则的图形，对目标函数及约束函数的形状无特殊要求，适应性很强。对于随机方向法和可行性方向法适用于中小型优化，约束和目标函数较为简单的情况下。惩罚函数是一种间接解法，优化编程过程较为复杂。 综上所述，本文采用了复合型法优化方法。三、 程序1、 目标函数f

8、unction v=gear(x)v=pi*x(19)/4*(x(8)/cosd(x(14)2*(x(6)2+x(7)2)+(x(9)/cosd(x(15)2*(x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)2)+(x(10)/cosd(x(16)2*(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)

9、*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)2)+(x(11)/cosd(x(17)2*(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)2)+(x(12)/cosd(x(18)2*(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(

10、x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)2+(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)2)+x(13)2*(x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)2+(x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)2);2、 约束条件function g,ceq=yueshu(x)g(1)=sind(x(14)*x(9)*x(8)*cosd(x(15)*x(

11、7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)-sind(x(15)*x(8)*x(7)-10;g(2)=sind(x(15)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(9)*x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)-10;g(3)=sind(x(14)*x(10)*x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)-sind(x(16)*x(8)*x(7)-10;g(4)=si

12、nd(x(16)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(10)*x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)-10;g(5)=sind(x(14)*x(11)*x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)-sind(x(17)*x(8)*x(7)-10;g(6)=sind(x(17)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(11)*x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*c

13、osd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)-10;g(7)=sind(x(14)*x(12)*x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)-sind(x(18)*x(8)*x(7)-10;g(8)=sind(x(18)*x(8)*x(7)-sind(x(14)*x(12)*x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)-10;g(9)=148.9932-x(8)*(x(6)+x(7)/(2*cosd(x(14);g(1

14、0)=x(8)*(x(6)+x(7)/(2*cosd(x(14)-168.8950;g(11)=148.9932-x(9)*(x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(15);g(12)=x(9)*(x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)+x(8)*c

15、osd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(15)-168.8950;g(13)=148.9932-x(10)*(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(16);g(14)=x(10)*(x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+

16、x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(16)-168.8950;g(15)=148.9932-x(11)*(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(17)

17、;g(16)=x(11)*(x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(17)-168.8950;g(17)=148.9932-x(12)*(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(

18、x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(18);g(18)=x(12)*(x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)+x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7)/(2*cosd(x(18)-168.8950;g(19)=148.9932-x(13)*(x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7

19、)+x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)/2;g(20)=x(13)*(x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)+x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)/2-168.8950;g(21)=6.290-x(1);g(22)=x(1)-6.903;g(23)=x(1)-1.8*x(2);g(24)=x(2)2-x(1)*x(3);g(25)=x(3)2-x(2)*x(4);g(26

20、)=1.45*x(4)-x(3);g(27)=x(4)-1.45*x(5);g(28)=x(5)2-x(4);g(29)=1.3-x(5);g(30)=x(5)-1.45;g(31)=12-x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7);g(32)=x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7)-15;g(33)=4-x(8);g(34)=x(8)-6;g(35)=4-x(9);g(36)=x(9)-6;g(37)=4-x(10);g(38)=x(10)-6;g(39)=

21、4-x(11);g(40)=x(11)-6;g(41)=4-x(12);g(42)=x(12)-6;g(43)=4-x(13);g(44)=x(13)-6;g(45)=18-x(14);g(46)=x(14)-26;g(47)=18-x(15);g(48)=x(15)-26;g(49)=18-x(16);g(50)=x(16)-26;g(51)=18-x(17);g(52)=x(17)-26; g(53)=18-x(18);g(54)=x(18)-26;g(55)=5.5*x(8)-x(19);g(56)=x(19)-8.6*x(8);g(57)=5.5*x(9)-x(19);g(58)=x(

22、19)-8.6*x(9);g(59)=5.5*x(10)-x(19);g(60)=x(19)-8.6*x(10);g(61)=5.5*x(11)-x(19);g(62)=x(19)-8.6*x(11);g(63)=5.5*x(12)-x(19);g(64)=x(19)-8.6*x(12);g(65)=5.5*x(13)-x(19);g(66)=x(19)-8.6*x(13);ceq=;3、 约束条件x0=6.410;4.4210;3.047;2.1025;1.45;22;49;4;4;4.5;5;5.5;6;21.858771;21.8587;22.1088;21.3502;20.8299;3

23、0;v0=pi*x0(19)/4*(x0(8)/cosd(x0(14)2*(x0(6)2+x0(7)2)+(x0(9)/cosd(x0(15)2*(x0(8)*cosd(x0(15)*x0(6)*x0(5)*(x0(6)+x0(7)/(x0(9)*cosd(x0(14)*(x0(5)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(15)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(9)*cosd(x0(14)*(x0(5)*x0(6)+x0(7)2)+(x0(10)/cosd(x0(16)2*(x0(8)*cosd(x0(16)*x0(7)*x0(4)*(x0(6)+x0(7)/(

24、x0(10)*cosd(x0(15)*(x0(4)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(16)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(10)*cosd(x0(15)*(x0(4)*x0(6)+x0(7)2)+(x0(11)/cosd(x0(17)2*(x0(8)*cosd(x0(17)*x0(7)*x0(3)*(x0(6)+x0(7)/(x0(11)*cosd(x0(16)*(x0(3)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(17)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(11)*cosd(x0(16)*(x0(3)*x0(6)+x0(7)2

25、)+(x0(12)/cosd(x0(18)2*(x0(8)*cosd(x0(18)*x0(7)*x0(2)*(x0(6)+x0(7)/(x0(12)*cosd(x0(17)*(x0(2)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*cosd(x0(18)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(12)*cosd(x0(17)*(x0(2)*x0(6)+x0(7)2)+x0(13)2*(x0(8)*x0(7)*x0(1)*(x0(6)+x0(7)/(x0(13)*cosd(x0(18)*(x0(1)*x0(6)+x0(7)2+(x0(8)*x0(7)*(x0(6)+x0(7)/(x0(13)*

26、cosd(x0(18)*(x0(1)*x0(6)+x0(7)2);x,fval,exitflag,ouput=fmincon('gear',x0,'yueshu');disp('*各档传动比*')fprintf(1,'一档传动比 i1=%3.4fn',x(1)fprintf(1,'二档传动比 i2=%3.4fn',x(2)fprintf(1,'三档传动比 i3=%3.4fn',x(3)fprintf(1,'四档传动比 i4=%3.4fn',x(4)fprintf(1,'五档传

27、动比 i5=%3.4fn',x(5)disp('*常啮合齿轮齿数*')fprintf(1,'常啮合齿轮齿数 z1=%3.4fn',x(6)fprintf(1,'常啮合齿轮齿数 z2=%3.4fn',x(7)disp('*齿轮法面模数*')fprintf(1,'常啮合齿轮法面模数 Mn6=%3.4fn',x(8)fprintf(1,'一档齿轮法面模数 Mn1=%3.4fn',x(13)fprintf(1,'二档齿轮法面模数 Mn2=%3.4fn',x(12)fprintf(1,

28、'三档齿轮法面模数 Mn3=%3.4fn',x(11)fprintf(1,'四档齿轮法面模数 Mn4=%3.4fn',x(10)fprintf(1,'五档齿轮法面模数 Mn5=%3.4fn',x(9)disp('*齿轮螺旋角*')fprintf(1,'二档齿轮螺旋角 b2=%3.4fn',x(18)fprintf(1,'三档齿轮螺旋角 b3=%3.4fn',x(17)fprintf(1,'四档齿轮螺旋角 b4=%3.4fn',x(16)fprintf(1,'五档齿轮螺旋角 b

29、5=%3.4fn',x(15)fprintf(1,'常啮合齿轮螺旋角 b6=%3.4fn',x(14)disp('*齿宽*')fprintf(1,'齿宽 b=%3.4fn',x(19)z3=x(8)*cosd(x(15)*x(6)*x(5)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7);z4= x(8)*cosd(x(15)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(9)*cosd(x(14)*(x(5)*x(6)+x(7);z5=x(8)*cosd(x(16)*x(7)*x(4)*(x(6)+x(7

30、)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7);z6= x(8)*cosd(x(16)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(10)*cosd(x(15)*(x(4)*x(6)+x(7);z7=x(8)*cosd(x(17)*x(7)*x(3)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7);z8= x(8)*cosd(x(17)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(11)*cosd(x(16)*(x(3)*x(6)+x(7);z9=x(8)*cosd(x(18)*x(7)*x(2)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cos

31、d(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7);z10= x(8)*cosd(x(18)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(12)*cosd(x(17)*(x(2)*x(6)+x(7);z11=x(8)*x(7)*x(1)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7);z12= x(8)*x(7)*(x(6)+x(7)/(x(13)*cosd(x(18)*(x(1)*x(6)+x(7);disp('*各齿轮齿数*')fprintf(1,' z1=%3.4fn',x(6)fprintf(1,' z2=%3.4

32、fn',x(7)fprintf(1,' z3=%3.4fn',z3)fprintf(1,' z4=%3.4fn',z4)fprintf(1,' z5=%3.4fn',z5)fprintf(1,' z6=%3.4fn',z6)fprintf(1,' z7=%3.4fn',z7)fprintf(1,' z8=%3.4fn',z8)fprintf(1,' z9=%3.4fn',z9)fprintf(1,' z10=%3.4fn',z10)fprintf(1,' z11=%3.4fn',z11)fprintf(1,' z12=%3.4fn',z12)g=yueshu(x);v=gear(x)v=pi*x(19)/4*(x(8)/cosd(x(14)2*(x(6)2+x