第六章第4 节《万有引力理论的成就上课

1、万有引力理论的成就万有引力理论的成就W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就思考与回顾思考与回顾阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？过一句什么名言？“给我一个支点，我可以撬动地给我一个支点，我可以撬动地球。球。” ” W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就那我们又是怎么知道巨大的地球那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢的质量呢? ?思考与分析思考与分析那给

2、我们一个杠杆（天平）是否就可那给我们一个杠杆（天平）是否就可以称量地球的质量了呢？以称量地球的质量了呢？NONO！W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就思考问题：思考问题： 卡文迪许被称为能称出地球质量卡文迪许被称为能称出地球质量的人？的人？地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?自主学习自主学习阅读课本阅读课本“科学真是迷人科学真是迷人”一、科学真是迷人一、科学真是迷人通过万有引力定律可通过万有引力定律可以以“称量称量”。W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C

3、 H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就当时已知：地球的半径当时已知：地球的半径R，地球地球表面重力加速度表面重力加速度g，卡文迪许已卡文迪许已测出的引力常量测出的引力常量G 卡文迪许是如何卡文迪许是如何“称量称量”地地球的质量的呢球的质量的呢?合作探究合作探究GgRMmgRGMm22:得 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，在地球表面万有引在地球表面万有引力力近似等于近似等于重力，重力，即：即：F引引G一、科学真是迷人一、科学真是迷人W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引

4、力力理理论论的的成成就就 例题例题1 已知地球表面已知地球表面g = 9.8m/s2，地球半径地球半径R=6400km，引力常量，引力常量G=6.671011Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的。请你根据这些数据计算地球的质量。质量。kgGgRMmgRGMm2422100 . 6:得由地球的质量到底有多大地球的质量到底有多大? ?解：自转向心力解：自转向心力远小于远小于重力，因此不考重力，因此不考虑（虑（忽略忽略）地球自转的影响在，在地球）地球自转的影响在，在地球表面表面 :万有引力万有引力近似等于近似等于重力，即：重力，即：F引引GGgRMmgRGMm22:得一、科学真是迷人一、科学真

5、是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，在地球表面在地球表面 :W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就通过万有引力定律称量地球的质通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。量，这不能不说是一个奇迹。就连一个外行人、著名文学家就连一个外行人、著名文学家马马克克吐温吐温满怀激情地说：满怀激情地说： “科学真是迷人。根据零星的事科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，这话

6、虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。却道出了科学发现的精髓。GgRMmgRGMm22:得一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，在地球表面在地球表面 :神舟神舟20号载人航天飞船号载人航天飞船发射时间：发射时间：2020年年3月月12日日9时时20分分发射地点：海南卫星发射中心发射地点：海南卫星发射中心事件：神舟事件：神舟20号载人航天飞船执行探索号载人航天飞船执行探索X星球的星球的任务任务宇航员：宇航员：高一（高一（X）班全体同学）班全体同学X星球星球 例题例题2 已知已知X星星球半径为球半径为R，万有引，万有引力常数为力常数为

7、G，该行星该行星表面的重力加速度为表面的重力加速度为gx ，则该，则该X星球的质星球的质量为量为 。 （忽（忽略略X星球的自转）星球的自转）GRgx2W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就GgRMmgRGMm22:得一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，在地球表面在地球表面 :问题问题1：飞船着陆：飞船着陆X星球后，在星球后，在X星星球表面球表面进行考察时，一宇航员拿着进行考察时，一宇航员拿着一只一只弹簧秤与砝码弹簧秤与砝码，发表了自己的，发

8、表了自己的一个观点：如果不考虑其它天体的一个观点：如果不考虑其它天体的作用，在已知作用，在已知X星球半径为星球半径为R的情况的情况下，我仅凭一只弹簧秤与砝码就可下，我仅凭一只弹簧秤与砝码就可以测量以测量X星球的质量。你认为该同学星球的质量。你认为该同学的观点是否可行？的观点是否可行？W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就GgRMmgRGMm22:得一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，在地球表面在地球表面 :问题问题2：请同学们讨论在：请同学

9、们讨论在我们出舱考察过程中，是我们出舱考察过程中，是否还有其他可以测定否还有其他可以测定X星星球质量的方案？球质量的方案？W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就GgRMmgRGMm22:得一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，在地球表面在地球表面 :在该星球表面上做在该星球表面上做自由落体运自由落体运动、平抛运动等动、平抛运动等实验求出实验求出X星星球表面的重力加速度球表面的重力加速度!W A N Y O U Y I N L I L I L

10、U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就思考与分析思考与分析 如果不知道天体表面如果不知道天体表面的重力加速度，而知道该的重力加速度，而知道该天体绕中心天体做圆周运天体绕中心天体做圆周运动的相关物理量，能计算动的相关物理量，能计算中心天体的质量吗？中心天体的质量吗？ GgRMmgRGMm22:得一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，在地球表面在地球表面 :W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就一、科学

11、真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，地球表面地球表面 ：二、计算天体的质二、计算天体的质量量 1 1、天体实际做何种运动？我们通常、天体实际做何种运动？我们通常怎样此类处理此类问题？怎样此类处理此类问题？ 1、环绕天体绕中心天体实际运、环绕天体绕中心天体实际运动沿椭圆轨道运动，而通常将其近动沿椭圆轨道运动，而通常将其近似做圆轨道运动，由开普勒行星运似做圆轨道运动，由开普勒行星运动定律易知天体做匀速圆周运动动定律易知天体做匀速圆周运动GgRMmgRGMm22:得合作探究合作探究计算天体的质量计算天体的质量二、计算天体的质量二、计算天体的质量2、环绕

12、天体绕中心天体做匀速、环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，所受的万有引力提供向心圆周运动，所受的万有引力提供向心力力 ；即：；即：F引引=FnW A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地球自转的影响，地球表面地球表面 :二、计算天体的质二、计算天体的质量量GgRMmgRGMm22:得 利用高空中环绕利用高空中环绕天体绕中心天体运动，天体绕中心天体运动，万有引力提供向心力，万有引力提供向心力，即即F引引=Fn;2 2、利用环绕天

13、体绕中心天体做匀速、利用环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的模型，怎样求中心天体圆周运动的模型，怎样求中心天体的质量？的质量？合作探究合作探究计算天体的质量计算天体的质量GrvMrvmrGmM2221，得：）（GrMrmrGmM32222，得：）（232222443GTrMTrmrGmM，得：）（的一种重要方法；测量许多天体的质量是目前其中2324GTrMW A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就3 3、应用此方法能否求出环绕天体、应用此方法能否求出环绕天体的质量？的质量？3、从以上各式的推导过程可知

14、，、从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。已被约掉。记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体质量，而不出中心天体质量，而不能求出绕行天体的质量能求出绕行天体的质量合作探究合作探究计算天体的质量计算天体的质量一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地地球自转的影响，地球表面球表面 ：GgRMmgRGMm22:得二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天

15、利用高空中环绕天体绕中心天体运动，体绕中心天体运动，万有引力提供向心力，万有引力提供向心力，即即F引引=Fn;其中其中 是是目前观目前观测行星的运动测量许多测行星的运动测量许多天体的质量的一种重要天体的质量的一种重要方法方法 2324GTrM由万有引力充当向心力可得：由万有引力充当向心力可得：2224TrmrGmMmaFFnn；得：引 例题例题3 把地球绕太阳公转看做把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为是匀速圆周运动，平均半径为r 1.51011 m，已知引力常量为：，已知引力常量为：G=6.671011 Nm2/kg2，则可估算，则可估算出太阳的质量大约是多少千克出太阳的质量大约是

16、多少千克?（结（结果取一位有效数字）果取一位有效数字）W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就kgGTrM30232100 .24分析：题干给出了轨道半径，虽然没有给出分析：题干给出了轨道半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：代入数据，解得代入数据，解得一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球自转的影响，地地球自转的影响，地球表面球表面 ：GgRMmgRGMm22:得二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中

17、环绕天利用高空中环绕天体绕中心天体运动，体绕中心天体运动，万有引力提供向心力，万有引力提供向心力，即即F引引=Fn;其中其中 是目前是目前由观测行星的运动测由观测行星的运动测量许多天体质量的一量许多天体质量的一种重要方法种重要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体质量，而不出中心天体质量，而不能求出绕行天体的质量能求出绕行天体的质量2324GTrM拓展：接例题拓展：接例题3怎样求太阳的平均密度怎样求太阳的平均密度?地球绕太阳公转一周为地球绕太阳公转一周为365天。天。 银河系银河系 太阳系太阳系 银河系是太阳系所在的恒星系统，包括一千银河系是太阳系所在的恒星系统，包括一千二百

18、亿颗恒星和大量的星团、星云，还有各种类二百亿颗恒星和大量的星团、星云，还有各种类型的星际气体和星际尘埃，它的总质量是太阳质型的星际气体和星际尘埃，它的总质量是太阳质量的量的1400亿倍。亿倍。太阳系属于这个庞大星系的恒星太阳系属于这个庞大星系的恒星之一，而我们居住的地球则属于太阳系中的一个之一，而我们居住的地球则属于太阳系中的一个行星。行星。在银河系里大多数的恒星集中在一个扁球在银河系里大多数的恒星集中在一个扁球状的空间范围内，扁球的形状好像铁饼。扁球体状的空间范围内，扁球的形状好像铁饼。扁球体中间突出的部分叫中间突出的部分叫“核球核球”，半径约为，半径约为7千光年。千光年。核球的中部叫核球的

19、中部叫“银核银核”，四周叫，四周叫“银盘银盘”。在银。在银盘外面有一个更大的球形，那里星少，密度小，盘外面有一个更大的球形，那里星少，密度小，称为称为“银晕银晕”，直径为，直径为7万光年。万光年。银核为星际尘埃银核为星际尘埃粒子屏蔽，它们吸收银核辐射中的可见光和紫外粒子屏蔽，它们吸收银核辐射中的可见光和紫外光。光。因此银河系是和人类关系很密切的一个宇宙因此银河系是和人类关系很密切的一个宇宙天体。天体。 哦，看来还有很多的未知哦，看来还有很多的未知天体等着我们去发现。那天体等着我们去发现。那么如何去发现和研究一个么如何去发现和研究一个未知天体呢？这是我们本未知天体呢？这是我们本节课重点研究的问题

20、。我节课重点研究的问题。我们循着前辈的足迹，看看们循着前辈的足迹，看看他们利用自己渊博的知识他们利用自己渊博的知识发现了哪些天体？发现了哪些天体？ W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球表面：，地球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运动，万有引绕中心天体运动，万有引力提供向心力，即力提供向心力，即F引引=Fn; 其中其中 是目前是目前由观测行星

21、的运动测量由观测行星的运动测量许多天体质量的一种重许多天体质量的一种重要方法要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体质量，而不出中心天体质量，而不能求出绕行天体的质量能求出绕行天体的质量GgRMmgRGMm22:得2324GTrMW A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就请阅读课本请阅读课本“发现未知天体发现未知天体”，回答如下问题：回答如下问题：问题问题1 1：笔尖下发现的行星是哪：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？人们用类似的方法又一颗行星？人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现了哪

22、颗星？问题问题2 2：他们是如何发现这些未：他们是如何发现这些未知天体的？知天体的？一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球表面：，地球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运动，万有引绕中心天体运动，万有引力提供向心力，即力提供向心力，即F引引=Fn; 其中其中 是目前是目前由观测行星的运动测量由观测行星的运动测量许多天体质量的一种重许多天体质量的一种重要方法要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体质量，而不出中心天体质量，而不能求出绕行天体的质量能求出绕行天体的质

23、量三、发现未知天体三、发现未知天体GgRMmgRGMm22:得2324GTrMW A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就背景：背景：1781年由英国物理学家威年由英国物理学家威廉廉赫歇尔发现了赫歇尔发现了天王星天王星，但，但根据根据万有引力定律计算出的轨道与实万有引力定律计算出的轨道与实际观测到的天王星的运行轨迹结际观测到的天王星的运行轨迹结果有一些偏差果有一些偏差? 理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球表面

24、：，地球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运动，万有引绕中心天体运动，万有引力提供向心力，即力提供向心力，即F引引=Fn; 其中其中 是目前是目前由观测行星的运动测量由观测行星的运动测量许多天体质量的一种重许多天体质量的一种重要方法要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体的质量，而出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质不能求出绕行天体的质量量三、发现未知天体三、发现未知天体GgRMmgRGMm22:得2324GTrMW A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U

25、万万有有引引力力理理论论的的成成就就 英国剑桥大学的学生亚英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶相信者勒维耶相信未知行星未知行星的存的存在，各自独立地在，各自独立地利用万有引利用万有引力定律计算出来这颗力定律计算出来这颗“新新”行星的轨道行星的轨道。1846年年9月月23日晚，由德国的伽勒在勒维日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为颗行星，人们称其为“笔尖笔尖下发现的行星下发现的行星”海王星海王星。海王星海王星一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球

26、表面：，地球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运动，万有引绕中心天体运动，万有引力提供向心力，即力提供向心力，即F引引=Fn; 其中其中 是目前是目前由观测行星的运动测量由观测行星的运动测量许多天体质量的一种重许多天体质量的一种重要方法要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体的质量，而出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质不能求出绕行天体的质量量三、发现未知天体三、发现未知天体GgRMmgRGMm22:得2324GTrM海王星海王星W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N

27、 G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就海王星海王星一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球表面：，地球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运动，万有引绕中心天体运动，万有引力提供向心力，即力提供向心力，即F引引=Fn; 其中其中 是目前是目前由观测行星的运动测量由观测行星的运动测量许多天体质量的一种重许多天体质量的一种重要方法要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体的质量，而出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质不能求出绕行天体的质量量三、发现未知天

28、体三、发现未知天体GgRMmgRGMm22:得2324GTrM勒维耶（法国）勒维耶（法国） 亚当斯（英国）亚当斯（英国） 海王星发现之后，人们发现海王星发现之后，人们发现海王星的轨道也与理论计算的不海王星的轨道也与理论计算的不一致一致，于是几位学者用亚当斯和，于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的勒维列的方法预言另一颗新星的存在。存在。 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日日，汤博发现了这颗新星，汤博发现了这颗新星冥王星冥王星。W A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就

29、就一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球表面：，地球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运动，万有引绕中心天体运动，万有引力提供向心力，即力提供向心力，即F引引=Fn; 其中其中 是目前是目前由观测行星的运动测量由观测行星的运动测量许多天体质量的一种重许多天体质量的一种重要方法要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体的质量，而出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质不能求出绕行天体的质量量三、发现未知天体三、发现未知天体海王星海王星GgRMmgRGMm22:得23

30、24GTrMW A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就 诺贝尔物理学奖获得诺贝尔物理学奖获得者者物理学家冯物理学家冯劳厄说：劳厄说： “没有任何东西像牛顿引没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国巨大的精神王国”一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球表面：，地

31、球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运动，万有引绕中心天体运动，万有引力提供向心力，即力提供向心力，即F引引=Fn; 其中其中 是目前是目前由观测行星的运动测量由观测行星的运动测量许多天体质量的一种重许多天体质量的一种重要方法要方法 记住：此种方法只能求记住：此种方法只能求出中心天体的质量，而出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质不能求出绕行天体的质量量三、发现未知天体三、发现未知天体海王星海王星GgRMmgRGMm22:得2324GTrMW A N Y O U Y I N L I L I L U N D E C H E N G J

32、I U万万有有引引力力理理论论的的成成就就布置作业：布置作业： 1、教材（必修、教材（必修2）P43 问题与练习问题与练习14 2、【自主探究自主探究】（1）神舟）神舟20号宇宙号宇宙飞船在环绕飞船在环绕X星球的近地轨道飞行，宇航星球的近地轨道飞行，宇航员手头仅有一块星载计时器。有同学提议：员手头仅有一块星载计时器。有同学提议：如果现在不考虑其它天体的作用，可以测如果现在不考虑其它天体的作用，可以测量量X星球的质量，你认为可行吗？如果可星球的质量，你认为可行吗？如果可行，请结合所学知识，通过作图和理论推行，请结合所学知识，通过作图和理论推导，设计一个实验，并测出导，设计一个实验，并测出X星球的质量？星球的质量？若认为不可行，请帮忙修正，提出自己的若认为不可行，请帮忙修正，提出自己的方案。方案。（2）神舟）神舟20号宇宙飞船在环绕号宇宙飞船在环绕X星球的近星球的近地轨道飞行，已知地轨道飞行，已知X星球半径为星球半径为R，运行，运行周期为周期为T，试求，试求X星球的质量与密度星球的质量与密度 一、科学真是迷人一、科学真是迷人 不考虑（不考虑（忽略忽略）地球）地球自转的影响自转的影响，地球表面：，地球表面： 二、计算天体的质量二、计算天体的质量 利用高空中环绕天体利用高空中环绕天体绕中心天体运