2019届九年级数学下册沪科版教学：26.2等可能情形下的概率计算ppt课件

1、26.2 等能够情形下的概率计算复习引入复习引入必然事件；必然事件；在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件不能够事件；不能够事件；在一定条件下不能够发生的事件在一定条件下不能够发生的事件随机事件；随机事件；在一定条件下能够发生也能够不发生的事件在一定条件下能够发生也能够不发生的事件抛掷一枚均匀的硬币，向上一面能够的结果有几种？哪种抛掷一枚均匀的硬币，向上一面能够的结果有几种？哪种结果出现的能够性大些？结果出现的能够性大些？ 答：其结果有答：其结果有“正面向上和正面向上和“反面向上两种能够反面向上两种能够结果，这两种结果出现的能够性相等。结果，这两种结果出现的能够性相等。 实验1实

2、验2抛掷一枚均匀的骰子，向上一面能够的结果有几种？哪种抛掷一枚均匀的骰子，向上一面能够的结果有几种？哪种结果出现的能够性大些？结果出现的能够性大些？ 答：其结果有答：其结果有1，2，3，4，5，6六种能够不同的六种能够不同的结果，这六种结果出现的能够性相等。结果，这六种结果出现的能够性相等。 等能够性：各种不同结果出现的能够性相等。等能够性：各种不同结果出现的能够性相等。 有限性：一切能够的不同结果都只需有限个；有限性：一切能够的不同结果都只需有限个； 例例1 袋中装有袋中装有3个球，个球，2红红1白，除颜色外白，除颜色外,其他如其他如资料、大小、质量等完全一样资料、大小、质量等完全一样,随意

3、从中抽取随意从中抽取1个球，抽到个球，抽到红球的概率是多少红球的概率是多少?解解 抽出的球共有三种等能够的结果：红抽出的球共有三种等能够的结果：红1,红红2，白，白，三个结果中有两个结果：红三个结果中有两个结果：红1,红红2，使得事件使得事件A抽得红球发生，抽得红球发生，故抽得红球这个事件的概率为故抽得红球这个事件的概率为即即 P(A)= 3232 2、某单位工会组织内部抽奖活动，共预备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。知每张奖券获奖的能够性一样。求：P =1100P =1+10+20+3010061100=P =10+20100=31030100=3一张

4、奖券中一等奖或二等奖的概率。一张奖券中一等奖或二等奖的概率。2一张奖券中奖的概率；一张奖券中奖的概率；1一张奖券中特等奖的概率；一张奖券中特等奖的概率； 普通地普通地 在一次随机实验中，有在一次随机实验中，有n种能够的结种能够的结果，并且这些结果发生的能够性一样，其中使果，并且这些结果发生的能够性一样，其中使事件事件A发生的结果有发生的结果有mm n)种种,那么事件那么事件A发发生的概率为生的概率为nmAP)(mn) 当当A是必然事件时，是必然事件时， m=n，P(A)=1；当当A是不能够事件时是不能够事件时 m=0，P(A)=0.1)(0AP 例例2 抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币正面都向上

5、的概率抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币正面都向上的概率抛掷两枚硬币，向上一面的情况一共能够出现如下四种不抛掷两枚硬币，向上一面的情况一共能够出现如下四种不同的结果同的结果正，正，正，反，反，正，反，反正，正，正，反，反，正，反，反可用可用“树状图来表示一切能够出现的结果树状图来表示一切能够出现的结果解：开场开场正正第一枚第一枚反反第二枚第二枚正正反反正正反反结果结果正，正正，正正，反正，反反，正反，正反，反反，反由于共有四种结果，且每种结果出现的能够性一样，其中两枚硬币正面向上的结果只需一种，所以事件A发生的概率为 41树状图可以直观地把各种能够情况表示出来，既简便明了，又不易脱漏问题：利用直接

6、列举法可以列举事件发生问题：利用直接列举法可以列举事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？况还有什么更好的方法呢？PA)= 例3 某班有1名男生、2名女生在校文艺上演中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各两种奖项各任选任选1人的结果用人的结果用“树状图来表示树状图来表示开场开场获演唱奖的获演唱奖的获演奏奖的获演奏奖的男男女女女女女女1男男2男男1女女2女女1男男2男男1女女1男男

7、2男男1女女2女女2 共有共有12中结果，且每种结果出现的能够性相等，其中中结果，且每种结果出现的能够性相等，其中2名都名都是女生的结果有是女生的结果有4种，所以事件种，所以事件A发生的概率为发生的概率为 P(A)=31124 当一次实验要涉及两个要素当一次实验要涉及两个要素,并且能够出现的结果数并且能够出现的结果数目较多时目较多时,为了不重不漏的列出一切能够的结果为了不重不漏的列出一切能够的结果,通常采用通常采用列表法列表法.一步实验所包含的能够情况一步实验所包含的能够情况另一步另一步实验所实验所包含的包含的能够情能够情况况两步实验所组合的一两步实验所组合的一切能够情况切能够情况,即即n 在

8、一切能够情况在一切能够情况n中中,再找到满足条件的事件的个数再找到满足条件的事件的个数m,最最后代入公式计算后代入公式计算.列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:第二次第二次第一次第一次(红红1,红红1)(红红1,红红2)红红1,黄黄1) 红红1,黄黄2(红红2,红红1)(红红2,红红2)(红红2,黄黄1)(红红2,黄黄2)(黄黄1,红红1)黄黄1,红红2)(黄黄1,黄黄1)(黄黄1,黄黄2)(黄黄2,黄黄1)(黄黄2,红红1)(黄黄2,红红2)(黄黄2,黄黄2)红球红球1红球红球2黄球黄球1黄球黄球2黄球黄球1黄球黄球2红球红球1红球红球2所以，一共有所以，一共有16种等能够的情况，而两

9、次都摸到红球有种等能够的情况，而两次都摸到红球有 4 种情况，所种情况，所以以P两次摸到红球两次摸到红球=41164第二次第二次第一次第一次(红红1,红红2)红红1,黄黄1) 红红1,黄黄2(红红2,红红1)(红红2,黄黄1)(红红2,黄黄2)(黄黄1,红红1)黄黄1,红红2)(黄黄1,黄黄2)(黄黄2,黄黄1)(黄黄2,红红1)(黄黄2,红红2)红球红球1红球红球2黄球黄球1黄球黄球2黄球黄球1黄球黄球2红球红球1红球红球261122 一个袋子中装有一个袋子中装有2个黄球和个黄球和2个红球，搅匀后从中恣个红球，搅匀后从中恣意摸出一个球，意摸出一个球， 搅匀后再从中摸出第二个球，用列搅匀后再从

10、中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球的概率表法求两次都摸到红球的概率常用的两种列举法是列表法和树状图法。常用的两种列举法是列表法和树状图法。1.当一次实验要涉及两个要素，并且能够出现的结果当一次实验要涉及两个要素，并且能够出现的结果数目较多时，为了不反复、不脱漏地列出一切能够的数目较多时，为了不反复、不脱漏地列出一切能够的结果，通常用列表法。结果，通常用列表法。2.当一次实验要涉及两个或两个以上要素时，为了不当一次实验要涉及两个或两个以上要素时，为了不反复、不脱漏地列出一切能够的结果，通常采用树状反复、不脱漏地列出一切能够的结果，通常采用树状图法。图法。课堂总结:用列表法和树形图法求概率时

11、应留意什么情况？ 利用树形图或表格可以明晰地表示出某个事件发生的一利用树形图或表格可以明晰地表示出某个事件发生的一切能够出现的结果切能够出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率从而较方便地求出某些事件发生的概率.当当实验包含两步时实验包含两步时,列表法比较方便列表法比较方便,当然当然,此时也可以用树形图此时也可以用树形图法法,当实验在三步或三步以上时当实验在三步或三步以上时,用树形图法方便用树形图法方便. 利用直接列举把事件能够出现的结果一一列出、列利用直接列举把事件能够出现的结果一一列出、列表用表格列出事件能够出现的结果、画树状图按事件表用表格列出事件能够出现的结果、画树状图按事件发生的次序，列出事件能够出现的结果。的方法求出共出发生的次序，列出事件能够出现的结果。的方法求出共出现的结果现的结果n和和A事件出现的结果事件出现的结果m，在用公式，在用公式 求出求出A事件的概事件的概率为列举法率为列举法w