大学物理实验

1、绪论绪论主讲：杨开禧主讲：杨开禧大学物理实验大学物理实验大学物理实验课的地位与作用大学物理实验课的地位与作用大学物理实验大学物理实验是理工科院校各专业是理工科院校各专业的一门必修的、独立设置的基础实验课，的一门必修的、独立设置的基础实验课，是学生在大学接受系统实验方法和实验是学生在大学接受系统实验方法和实验技能训练的开端。技能训练的开端。物理学学什么？为什么要学物理学物理学学什么？为什么要学物理学l物理学是研究物质运动一般规律及物质基本物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科，是学习结构的科学，是自然科学的基础学科，是学习其他自然科学和工程技术的基础。其他自然科学

2、和工程技术的基础。l物理学是一门实验科学，物理实验在物理学物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起到重要的作用。的产生、发展和应用过程中起到重要的作用。物理学重大发现深刻影响着我们的生活，物理学重大发现深刻影响着我们的生活，X X射射线、核磁共振、核能、激光、信息技术线、核磁共振、核能、激光、信息技术19011901年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖XX射线的发现射线的发现 伦琴伦琴19011901年，首届诺贝尔物理学奖授予德国物理学年，首届诺贝尔物理学奖授予德国物理学家伦琴（家伦琴（WillhelmWillhelm KonradKonrad RotgenRotgen，1

3、845184519231923）以表彰他在）以表彰他在18951895年发现的年发现的X X射线。射线。18951895年，物理学已年，物理学已经有了相当的发展，它的几个主要部门经有了相当的发展，它的几个主要部门-牛顿力学、热牛顿力学、热 力力学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，在应用上也取得在应用上也取得 了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，以后的任务无非是在细节上作些补充和学已经发展到顶了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正而已，没有太多的事情好做了。修正而

4、已，没有太多的事情好做了。 正是由于正是由于X X射线的发现射线的发现唤醒了沉睡的物理学界。它像一声春雷，引发了一系列重大唤醒了沉睡的物理学界。它像一声春雷，引发了一系列重大的发现，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而的发现，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而揭开了现代物理学的序幕。揭开了现代物理学的序幕。伟大的发现，巨大的应用！伟大的发现，巨大的应用！仅与仅与X X射线研究有关的诺贝尔物理、化学、生物射线研究有关的诺贝尔物理、化学、生物医学就有医学就有1515项，其中项，其中物理学奖就有物理学奖就有7 7项项。它们分。它们分别是居里夫妇的放射性的发现（别是居里夫妇的放射性的

5、发现（19031903年），布拉年），布拉格父子的格父子的X X射线分析晶体结构（射线分析晶体结构（19151915年），巴拉年），巴拉克的元素的标识伦琴辐射的发现（克的元素的标识伦琴辐射的发现（19171917年），西年），西格班的格班的X X射线的光谱学研究（射线的光谱学研究（19241924年），康普顿年），康普顿的的X X射线散射（射线散射（19271927年）及戴维逊和汤姆逊的年）及戴维逊和汤姆逊的X X射射线的电子衍射（线的电子衍射（19371937年年) )。化学化学3 3项项，它们分别利，它们分别利用用X X射线获取化合物、晶体的结构数据和信息。射线获取化合物、晶体的结构数据和

6、信息。生物医学奖生物医学奖5 5项项，它们分别是，它们分别是X X射线人工诱变，射线人工诱变，DNADNA结构的发现和破译，重要用途药物的晶体结结构的发现和破译，重要用途药物的晶体结构、构、X X射线层析三维立体成像技术（射线层析三维立体成像技术（CTCT）。）。CTCT是一种功能齐全的病情探测仪器，它是电子计算机是一种功能齐全的病情探测仪器，它是电子计算机X X射线射线断层扫描技术简称。断层扫描技术简称。 CTCT的工作程序是这样的：它根据人的工作程序是这样的：它根据人体不同组织对体不同组织对X X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪器对人体进行测

7、量，然后将测量所获取的数据输入电的仪器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下人体子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细小病变。小病变。 1951 1951年诺贝尔物理学奖授予美国加年诺贝尔物理学奖授予美国加利福尼亚斯坦福大学的布洛赫利福尼亚斯坦福大学的布洛赫(Felix(Felix Bloch ,1905-1983) Bloch ,1905-1983)和美国马萨诸塞州坎伯利基哈佛大学和美国马萨诸塞州坎伯利基哈佛大学的珀塞尔的珀塞尔(

8、Edward Purcell ,1912-1997),(Edward Purcell ,1912-1997),以表彰他们发现以表彰他们发现了了核磁精密测量核磁精密测量的新方法及由此所作的发现。的新方法及由此所作的发现。 19451945年年1212月，珀塞尔和他的小组在石蜡样品中观察到质子的核磁月，珀塞尔和他的小组在石蜡样品中观察到质子的核磁共振吸收信号，共振吸收信号，19461946年年1 1月，布洛赫和他的小组在水样品中月，布洛赫和他的小组在水样品中也观察到质子的核感应信号。他们两人用的方法稍有不同，也观察到质子的核感应信号。他们两人用的方法稍有不同，几乎同时在凝聚态物质中方法了核磁共振。

9、他们发现了斯几乎同时在凝聚态物质中方法了核磁共振。他们发现了斯特恩开创的分子束方法和拉比的分子束磁共振方法，精确特恩开创的分子束方法和拉比的分子束磁共振方法，精确的测量了核磁矩。以后许多物理学家进入了这个领域，形的测量了核磁矩。以后许多物理学家进入了这个领域，形成了一门新兴实验技术，几年内便取得了丰硕的成果。成了一门新兴实验技术，几年内便取得了丰硕的成果。19521952年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖核磁共振核磁共振 布洛赫布洛赫 珀塞尔珀塞尔核磁共振成像（核磁共振成像（MRIMRI）使用射频波和强磁场而）使用射频波和强磁场而非非X X射线来提供异常清晰且详细的内脏器官和射线来提供异常清晰且

10、详细的内脏器官和组织的组织的2D2D及及3D3D图片。图片。19031903年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖贝克勒尔贝克勒尔 皮埃尔居里皮埃尔居里 玛丽居里玛丽居里19031903年诺贝尔物理学奖一半授予法国物年诺贝尔物理学奖一半授予法国物理学家亨利贝克勒尔（理学家亨利贝克勒尔（Antoine Henri Antoine Henri Becquerel ,1852 -1908Becquerel ,1852 -1908），以表彰他），以表彰他发现了自发放射性；另一半授予法国物发现了自发放射性；另一半授予法国物理学家皮埃尔居里（理学家皮埃尔居里（Pierre Pierre Curie ,1859

11、-1906Curie ,1859 -1906）和玛丽斯可罗夫）和玛丽斯可罗夫斯卡居里（斯卡居里（Marie Marie SklodowskaSklodowska ,1867 - ,1867 - 19341934）, ,以表彰他们对贝克勒尔发现的辐以表彰他们对贝克勒尔发现的辐射现象所作的卓越贡献射现象所作的卓越贡献原子弹原子弹19091909年诺贝尔物理学奖授予英国伦敦马年诺贝尔物理学奖授予英国伦敦马克尼无线电报公司的意大利物理学家马克尼无线电报公司的意大利物理学家马克尼（克尼（GuglielmoGuglielmo MarcoinMarcoin ,1874-1937 ,1874-1937）和德国

12、阿尔萨斯州特拉斯堡大学的布劳和德国阿尔萨斯州特拉斯堡大学的布劳恩恩(Karl Braun ,1850-1918),(Karl Braun ,1850-1918), 以表彰以表彰他们在发展无线电报上所作的贡献。他们在发展无线电报上所作的贡献。19091909年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖无线电报无线电报马克尼马克尼 布劳恩布劳恩19561956年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖晶体管的发明晶体管的发明 肖克利肖克利 巴丁巴丁 布拉坦布拉坦19561956年诺贝尔物理学奖授予美国加利福尼亚州景山年诺贝尔物理学奖授予美国加利福尼亚州景山(Mountain View )(Mountain View )

13、贝克曼仪器公司半导体实验室的贝克曼仪器公司半导体实验室的肖克利（肖克利（William Shockley ,1910-1989William Shockley ,1910-1989）、美国）、美国伊利诺斯州乌尔班那伊利诺斯大学的巴丁（伊利诺斯州乌尔班那伊利诺斯大学的巴丁（John John Bardeen ,1908-1991Bardeen ,1908-1991）和美国纽约州谬勒海尔）和美国纽约州谬勒海尔（Murray Hill Murray Hill ）贝尔电话实验室的布拉坦）贝尔电话实验室的布拉坦（Walter Brattain ,1902-1987Walter Brattain ,190

14、2-1987）, , 以表彰他们对以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。半导体的研究和晶体管效应的发现。晶体管的发明是晶体管的发明是2020世纪中叶科学技术领域有划时代世纪中叶科学技术领域有划时代意义的一件大事。由于晶体管比电子管有体积小、意义的一件大事。由于晶体管比电子管有体积小、耗电省、寿命长、易固化等优点，它的诞生使电子耗电省、寿命长、易固化等优点，它的诞生使电子学发生了根本性的变革，它拨快了自动化和信息化学发生了根本性的变革，它拨快了自动化和信息化的步伐，从而对人类社会的经济和文化产生不可估的步伐，从而对人类社会的经济和文化产生不可估量的影响。量的影响。20002000年诺贝尔物

15、理学奖年诺贝尔物理学奖半导体研究的突破性进展半导体研究的突破性进展20002000年诺贝尔物理学奖授予三位科学家，表彰年诺贝尔物理学奖授予三位科学家，表彰他们在移动电话及半导体研究中获得突破性进他们在移动电话及半导体研究中获得突破性进展。他们分别是俄罗斯圣彼得堡约飞物理技术展。他们分别是俄罗斯圣彼得堡约飞物理技术学院的若尔斯阿尔费罗夫、美国加利福尼亚大学院的若尔斯阿尔费罗夫、美国加利福尼亚大学的赫伯特克勒默和德州仪器公司的杰克学的赫伯特克勒默和德州仪器公司的杰克S S基基尔比。尔比。 他们的工作奠定了现代信息技术的基他们的工作奠定了现代信息技术的基础，特别是他们发明的快速晶体管、激光二极础，特

16、别是他们发明的快速晶体管、激光二极管和集成电路管和集成电路( (芯片芯片) )。阿尔费罗夫阿尔费罗夫 赫伯特克勒默赫伯特克勒默 基尔比基尔比20092009年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖光纤通信和光纤通信和CCDCCD图像传感器的应用图像传感器的应用高锟高锟在在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面方面”取得了突破性成就，他将获得今年物理学取得了突破性成就，他将获得今年物理学奖一半的奖金，共奖一半的奖金，共500万瑞典克朗（约合万瑞典克朗（约合70万美万美元）；博伊尔和史密斯发明了半导体成像器件元）；博伊尔和史密斯发明了半导体成像器件电荷耦合器件（电荷耦合

17、器件（CCD）图像传感器，将分享今）图像传感器，将分享今年物理学奖另一半奖金。年物理学奖另一半奖金。19641964年诺贝尔物理学奖一半授予美国马萨诸塞州年诺贝尔物理学奖一半授予美国马萨诸塞州坎布里奇的麻省理工学院的汤斯坎布里奇的麻省理工学院的汤斯(Charles (Charles H.TownesH.Townes，1915- )1915- )，另一半授予苏联莫斯科苏联，另一半授予苏联莫斯科苏联科学院列别捷夫物理研究所的巴索夫科学院列别捷夫物理研究所的巴索夫( (NikolayNikolay G.BasovG.Basov，1922- )1922- )和普罗霍罗夫和普罗霍罗夫( (Aleksan

18、drAleksandr M.ProkhorowM.Prokhorow，1916- )1916- )，以表彰他们从事量子电，以表彰他们从事量子电子学方面的基础工作，这些工作导致了基于微波子学方面的基础工作，这些工作导致了基于微波激射器和激光原理制成的振荡器和放大器。激射器和激光原理制成的振荡器和放大器。19641964诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖微波激射器和激光器的发明微波激射器和激光器的发明汤斯汤斯 巴索夫巴索夫 普罗霍罗夫普罗霍罗夫 激光的最初的中文名叫做激光的最初的中文名叫做“镭射镭射”、“莱莱塞塞”，是它的英文名称，是它的英文名称LASER的音译，是取自英的音译，是取自英文文Light

19、Amplification by Stimulated Emission of Radiation的各单词头一个字母组成的缩写词。的各单词头一个字母组成的缩写词。意思是意思是通过受激发射光扩大通过受激发射光扩大。激光的英文全名。激光的英文全名已经完全表达了制造激光的主要过程。已经完全表达了制造激光的主要过程。1964年年按照我国著名科学家按照我国著名科学家钱学森钱学森建议将建议将“光受激发射光受激发射”改称改称“激光激光”。激光应用很广泛，主要有。激光应用很广泛，主要有激光打激光打标标、激光焊接激光焊接、激光切割激光切割、光纤通信光纤通信、激光光谱激光光谱、激光测距激光测距、激光雷达激光雷达、

20、激光武器激光武器、激光唱片激光唱片、激激光指示器光指示器、激光矫视激光矫视、激光美容激光美容、激光扫描、激光扫描、激激光灭蚊器光灭蚊器等等。等等。教学目的与要求教学目的与要求学习物理实验知识学习物理实验知识培养实验能力培养实验能力使用仪器能力使用仪器能力 能借助教材或仪器使用说明书能借助教材或仪器使用说明书掌握仪器使用方法。掌握仪器使用方法。故障分析能力故障分析能力 对实验中出现的异常现象能正对实验中出现的异常现象能正确找出原因并排除。确找出原因并排除。观察思维能力观察思维能力 通过观察分析实验现象，并得通过观察分析实验现象，并得出正确规律的能力。出正确规律的能力。数据处理能力数据处理能力 能

21、正确记录、处理实验数据，能正确记录、处理实验数据，正确分析实验误差，从实验结正确分析实验误差，从实验结果中获得有用的信息。果中获得有用的信息。科学研究能力科学研究能力 了解科学研究的过程，培养实了解科学研究的过程，培养实事求是和自主创新的精神。事求是和自主创新的精神。实验设计能力实验设计能力 能根据课题要求，确定实验方能根据课题要求，确定实验方案和条件，合理选择实验仪器案和条件，合理选择实验仪器的能力。的能力。报告写作能力报告写作能力 能撰写规范、合格的实验报告能撰写规范、合格的实验报告的能力。的能力。l培养理论联系实际和实事求是的科培养理论联系实际和实事求是的科学作风；学作风；l严肃认真的工

22、作态度；严肃认真的工作态度；l科学研究和创新能力；科学研究和创新能力；l遵守纪律、团结协作和爱护公共财遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。产的优良品德。正确使用常用仪器；正确使用常用仪器；掌握基本物理量的测量方法；掌握基本物理量的测量方法；运用物理学理论对实验现象进行初步分析；运用物理学理论对实验现象进行初步分析；正确记录、处理实验数据，绘制实验曲线，正确记录、处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验方案；验方案；现代物理实验仪器设备、器件的原理、使现代物理

23、实验仪器设备、器件的原理、使用方法。用方法。培养阅读教材与参考书的良好习惯。培养阅读教材与参考书的良好习惯。按大学物理实验的程序养成严格的实按大学物理实验的程序养成严格的实验规范。验规范。上好每次实验课，全面的掌握课程的上好每次实验课，全面的掌握课程的内容。内容。自觉的训练实验技能。自觉的训练实验技能。认真写作实验报告。认真写作实验报告。明确实验目的明确实验目的预习实验原理预习实验原理练习基本仪器使用练习基本仪器使用了解实验注意事项了解实验注意事项写好实验预习报告写好实验预习报告u实验名称、目的、主要仪器实验名称、目的、主要仪器u原理简述（主要公式、原理图）原理简述（主要公式、原理图）u简要步

24、骤（注意事项）简要步骤（注意事项）u列出记录数据表格（已知量、指定量、待测量和单位）列出记录数据表格（已知量、指定量、待测量和单位）l实验操作实验操作遵守实验室规则（附录一遵守实验室规则（附录一P171）。）。清点仪器，了解仪器性能和使用方法，按要清点仪器，了解仪器性能和使用方法，按要求组装、调试，了解仪器使用的注意事项。求组装、调试，了解仪器使用的注意事项。依照学号按号入座，根据老师讲解及仪器使依照学号按号入座，根据老师讲解及仪器使用方法进行实验操作。用方法进行实验操作。实验中，仔细观察实验现象，记录必要的实实验中，仔细观察实验现象，记录必要的实验现象和数据在原始数据纸上。必须独立完验现象和

25、数据在原始数据纸上。必须独立完成实验，掌握实验内容。成实验，掌握实验内容。l实验操作实验操作 如实记录实验数据和现象老师签名如实记录实验数据和现象老师签名 整理仪器，清扫实验室整理仪器，清扫实验室写实验报告是对实验全过程进行总结和深入写实验报告是对实验全过程进行总结和深入理解的一个重要步骤。理解的一个重要步骤。认真进行数据处理，力求做到字迹端正，文认真进行数据处理，力求做到字迹端正，文句通顺，数据记录整洁，图表正确，内容简句通顺，数据记录整洁，图表正确，内容简明扼要。仔细观察和认真分析实验现象。明扼要。仔细观察和认真分析实验现象。实验报告应在课堂实验后独立完成，实验报告应在课堂实验后独立完成，

26、按时提按时提交实验报告，逾期将降分处理。交实验报告，逾期将降分处理。1.不能无故旷课，如因特殊原因不能来上课，不能无故旷课，如因特殊原因不能来上课，应事先与其他同学调换并出具有学院盖章的应事先与其他同学调换并出具有学院盖章的证明。证明。2.未完成预习和预习报告者，老师有权停止其未完成预习和预习报告者，老师有权停止其实验或扣去平时成绩。实验或扣去平时成绩。3.完成实验后，应把实验结果及所用仪器参数完成实验后，应把实验结果及所用仪器参数抄正，经老师审阅签名。抄正，经老师审阅签名。4.实验报告应按实验规范写作，及时上交老师实验报告应按实验规范写作，及时上交老师批阅。批阅。5.报告抄袭将不给予成绩。报

27、告抄袭将不给予成绩。其他相关内容请详细阅读其他相关内容请详细阅读“物理实验物理实验室学生守则室学生守则”以及相关注意事项以及相关注意事项在国际单位制中，共有七个基本量：在国际单位制中，共有七个基本量：长度，质量，时间，电流，热力学长度，质量，时间，电流，热力学温度，物质的量和发光强度。温度，物质的量和发光强度。测量、误差和不确定度测量、误差和不确定度u测量与误差理论测量与误差理论u不确定度估算方法不确定度估算方法u有效数字有效数字测量的基本概念测量的基本概念物理实验以测量为基础。物理实验以测量为基础。所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反

28、映被测对象某些特征的物理量学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。量值。测量是以确定被测对象量值为目的的全部操作。测量是以确定被测对象量值为目的的全部操作。l测量测量l测量测量 测量的基本概念测量的基本概念测量值一般是由一个数乘以计量单位来表示量测量值一般是由一个数乘以计量单位来表示量的大小的大小测量过程四要素：测量对象、测量单位、测量测量过程四要素：测量对象、测量单位、测量方法、测量不确定度。方法、测量不确定度。完整的测量结果表

29、述：被测量的数值，测量单完整的测量结果表述：被测量的数值，测量单位，不确定度，有关的对测量结果有影响的量。位，不确定度，有关的对测量结果有影响的量。l测量测量 测量的基本概念测量的基本概念Y=yU（单位）（置信概率）（单位）（置信概率）例：用三个例：用三个0.1级电阻箱组成电桥测量级电阻箱组成电桥测量电阻，测量结果最后写成：电阻，测量结果最后写成： R=（845.30.6） （p0.95） 测量的基本概念测量的基本概念u直接测量间接测量等精度测量直接测量间接测量等精度测量直接测量直接测量：直接将待测物理量与选定的同：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较得到的测量值类物理量的标准单

30、位相比较得到的测量值;间接测量间接测量：利用直接测量的量与被测量之：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量间的已知函数关系，求得该被测物理量等精度测量等精度测量：同一个人，用同样的方法，：同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量理量进行的多次测量测量值测量值=读数值（有效数字）读数值（有效数字）+单位单位 测量的基本概念测量的基本概念u精密度准确度精确度精密度准确度精确度精密度：表示测量结果中的精密度：表示测量结果中的随机误差随机误差大小的大小的程度程度准确度：表示测量结果中的准确度：表示测量结

31、果中的系统误差系统误差大小的大小的程度程度精确度：精确度：是对测量结果中是对测量结果中系统误差和随机误系统误差和随机误差的差的综合描述综合描述。 误差理论误差理论定义：对一待测物理量，测量值定义：对一待测物理量，测量值X与真值与真值X0之差称为测量误差，简称误差。之差称为测量误差，简称误差。误差误差 =测量结果测量结果X-真值真值X0误差公理：测量误差存在于一切测量过误差公理：测量误差存在于一切测量过程中，可以控制得越来越小，不可能为零。程中，可以控制得越来越小，不可能为零。真值：物理量在一定实验条件下的客观存在值。真值：物理量在一定实验条件下的客观存在值。真值是一个理想的概念，一般是未知的但

32、在某真值是一个理想的概念，一般是未知的但在某些特殊情况下，可以用准确度足够高的实际值些特殊情况下，可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值。有的专著将真值分为三来作为量的约定真值。有的专著将真值分为三类：类： 理论真值；计量学约定真值；相对真值。理论真值；计量学约定真值；相对真值。 误差理论误差理论误差的表现形式误差的表现形式绝对误差绝对误差Xu表示测量结果表示测量结果X与真值与真值X0之间的之间的 差值差值以一定的可能性（概率）出现的范围，以一定的可能性（概率）出现的范围，即真值以一定的可能性（概率）出现在即真值以一定的可能性（概率）出现在X-X至至X+X区间内区间内相对误差相对误差百分

33、误差百分误差误差的表现形式误差的表现形式绝对误差绝对误差X相对误差相对误差百分误差百分误差u如果待测量有理论值或公认值如果待测量有理论值或公认值X，也可用百，也可用百分误差来表示测量结果的好坏分误差来表示测量结果的好坏 误差理论误差理论0100%xXX 误差理论误差理论误差的分类与来源误差的分类与来源为了分析和处理的方便，过去一般将误差分为为了分析和处理的方便，过去一般将误差分为系统误差，随机误差和粗大误差系统误差，随机误差和粗大误差三类，不同的三类，不同的误差将表现出不同的特性和规律。误差将表现出不同的特性和规律。 误差理论误差理论定义定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝：在对同一被测量

34、的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或随测量条件的改变而按对值和符号保持恒定或随测量条件的改变而按可预知变化的规律变化的误差。可预知变化的规律变化的误差。产生原因产生原因：主要有仪器缺陷或未按规定条件使：主要有仪器缺陷或未按规定条件使用仪器；测量所依据的理论公式的近似性或实用仪器；测量所依据的理论公式的近似性或实验条件未达到理论公式所规定的要求；环境和验条件未达到理论公式所规定的要求；环境和装置条件未达到；测量者的生理或心理特点。装置条件未达到；测量者的生理或心理特点。系统误差系统误差 误差理论误差理论系统误差（系差）分类及处理方法：系统误差（系差）分类及处理方法：已定系统误差：指符号和绝对

35、值已经知道的系差已定系统误差：指符号和绝对值已经知道的系差分量。分量。必修修正必修修正l电表、螺旋测微计的零位误差；电表、螺旋测微计的零位误差；l测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。未定系统误差：指符号和绝对值未被确定而未知未定系统误差：指符号和绝对值未被确定而未知的系差分量。的系差分量。要估计出分布范围要估计出分布范围l螺旋测微计制造时的螺纹公差等螺旋测微计制造时的螺纹公差等 误差理论误差理论随机误差随机误差定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。值和符号以不可预

36、知方式变化的测量误差分量。产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化例如：例如：l电表轴承的摩擦力变动电表轴承的摩擦力变动l螺旋测微计测力在一定范围内随机变化螺旋测微计测力在一定范围内随机变化l操作读数时的视差影响操作读数时的视差影响 误差理论误差理论随机误差分类随机误差分类离散型随机变量：只能取有限个或可数个数值的离散型随机变量：只能取有限个或可数个数值的随机变量。随机变量。连续型随机变量：可能值布满某个区间的随机变连续型随机变量：可能值布满某个区间的随机变量量随机变量随机变量u

37、要完整地表示一个随机变量，除了要给出它可能取的要完整地表示一个随机变量，除了要给出它可能取的全部值（或取值范围）之外，还必须给出每种可能取值全部值（或取值范围）之外，还必须给出每种可能取值出现的可能性，即出现概率的大小，并写出它的概率出现的可能性，即出现概率的大小，并写出它的概率（密度）函数或分布函数。（密度）函数或分布函数。 误差理论误差理论随机误差随机误差无穷多次测量时服从正态分布无穷多次测量时服从正态分布 误差理论误差理论 误差理论误差理论 误差理论误差理论 误差理论误差理论粗大误差粗大误差用当时的测量条件不能解释为合理的误差称为用当时的测量条件不能解释为合理的误差称为粗大误差。其产生的

38、原因是实验者在操作、读粗大误差。其产生的原因是实验者在操作、读数、记录、计算等方面的粗心造成的。数、记录、计算等方面的粗心造成的。含有粗大误差的测量值会明显歪曲客观事实，含有粗大误差的测量值会明显歪曲客观事实，因而必须用适当的方法将其因而必须用适当的方法将其剔除剔除标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差2()(1)ixxxn标准偏差标准偏差2()/(1)ixxxxnn n 测量结果的不确定度测量结果的不确定度A类不确定度类不确定度A类标准不确定度是在一系列重复测量中，用类标准不确定度是在一系列重复测量中，用统计方法计算的分量，它的表征值用平均的标统计方法计算的分量，它的表征值用平均的

39、标准偏差表示，即准偏差表示，即2()/(1)iAxxxunn n考虑到有限次测量服从考虑到有限次测量服从t分布，分布，A类标准不确定类标准不确定度应表示为：度应表示为：2()/(1)iAxxxutntn nB类不确定度类不确定度 测量结果的不确定度测量结果的不确定度测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度，记类不确定度，记为为UbuB1由估读引起，通常取最小分格由估读引起，通常取最小分格1/101/5对一般有刻度的量具和仪表，估计误差在最小对一般有刻度的量具和仪表，估计误差在最小分格的分格的1/101/5，通常，通常小于仪器的最大允许误小于仪

40、器的最大允许误差差仪仪（a）。所以）。所以通常以通常以仪仪表示一次测量的表示一次测量的B类类不确定度。不确定度。一般而言，一般而言，uB2与与仪仪（a）的关系为）的关系为2()BauxcB类不确定度类不确定度 测量结果的不确定度测量结果的不确定度一般仪器误差的概率密度函数遵从均匀分布。一般仪器误差的概率密度函数遵从均匀分布。在在均匀分布均匀分布函数条件下，当函数条件下，当P=0.683时，一次测时，一次测量的量的B类标准差类标准差 2/ 3Bua合成不确定度合成不确定度 测量结果的不确定度测量结果的不确定度22( )( )( ) ,P=0.68ABu xuxux 测量结果的表达测量结果的表达根

41、据所用的置信概率，测量结果的最终表达根据所用的置信概率，测量结果的最终表达式为式为( )xxu x0.680.950.99,0.68,0.95,0.99xxuPxxuPxxuP例：例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值次测量值yi分别为：分别为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计的零位同时读得螺旋测微计的零位y0为：为：0.004, 单位单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为，已知螺旋测微计的仪器误差为仪仪=0.004mm，请给出，请给出完整的测量结果。完整的测量结果。解解：测得值的最佳估计值

42、为测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差测量列的标准偏差 测量次数测量次数n=6，可近似有，可近似有 则则：测量结果为：测量结果为 Y=0.2460.004mm0.246(mm)0.0040.2500yyy0.002mm1)(12nyyniixmm004. 0004. 0002. 0222222仪xBAUUU 有效数字有效数字有效数字有效数字 有效数字有效数字有效数字的读取有效数字的读取 有效数字有效数字有效数字的运算有效数字的运算 有效数字有效数字有效数字的运算有效数字的运算 有效数字有效数字 数据处理的基本方法数据处理的基本方法列表法列表法逐差法逐差法作图法作图法最小二乘法最小二乘法列表法列表法列表法列表法测定金属电阻的温度系数测定金属电阻的温度系数逐差法逐差法逐差法示例逐差法示例作图法作图法作图法示例作图法示例I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00I (m