机械设计基础齿轮传动课件

1、 第十章第十章 齿齿 轮轮 传传 动动10-1 10-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则10-2 10-2 齿轮的材料、许用应力和精度选择齿轮的材料、许用应力和精度选择10-3 10-3 齿轮传动的受力分析和计算载荷齿轮传动的受力分析和计算载荷10-4 10-4 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-5 10-5 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6 10-6 标准直齿锥齿轮传动的强度计算标准直齿锥齿轮传动的强度计算10-7 10-7 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑齿轮传动是机械

2、传动中应用最广泛的一种传动形式。齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。已达到的水平：已达到的水平： P P1 110105 5kWkWv v300m/s300m/sD D33m33mn n10105 5r/minr/min优点：优点：1 1）效率高）效率高(0.98(0.980.99)0.99)；2 2）工作可靠，寿命长；）工作可靠，寿命长；3 3）结构紧凑，外廓尺寸小；）结构紧凑，外廓尺寸小；4 4）瞬时）瞬时i i 为常数。为常数。缺点：缺点：2 2）精度低时，振动、噪音大；）精度低时，振动、噪音大；3 3）不适于中心距大的场合。）不适于中心距大的场合。1 1）制造费用高，需专用机

3、床和设备；）制造费用高，需专用机床和设备；按按工作条件工作条件分分开式开式传动：传动：易磨损易磨损，润滑条件差，用于低速、不重要的传动中，润滑条件差，用于低速、不重要的传动中；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好润滑良好，应用广泛。，应用广泛。按按齿面硬度齿面硬度分分软齿面：软齿面：HB350HB350；硬齿面：硬齿面：HBHB350350。10-1 10-1 齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则 齿轮的失效发生在齿轮的失效发生

4、在轮齿轮齿，其它部分很少失效。轮齿的失效，其它部分很少失效。轮齿的失效形式与工作条件、齿面硬度、载荷的大小、转速的高低有关。形式与工作条件、齿面硬度、载荷的大小、转速的高低有关。失效形式失效形式轮齿折断轮齿折断齿面损伤齿面损伤齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面塑性变形齿面塑性变形1 1、轮齿折断、轮齿折断常发生于常发生于闭式硬齿面闭式硬齿面或或开式齿轮开式齿轮传动中。传动中。现象：局部折断现象：局部折断 整体折断整体折断一、轮齿常见的失效形式一、轮齿常见的失效形式过载折断过载折断后果：传动失效后果：传动失效原因：原因：疲劳折断疲劳折断 轮齿受多次交变弯曲应力作用，齿根受拉一侧

5、产生疲劳裂纹。轮齿受多次交变弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲齿根弯曲应力最大应力最大 齿根应力集中齿根应力集中( (形状突变、刀痕等形状突变、刀痕等) )，加速裂纹扩展，加速裂纹扩展折断折断t齿双侧受载齿双侧受载(1(1主动主动) )t齿单侧受载齿单侧受载123 受受冲击载荷冲击载荷或短时或短时过载过载作用，突然折断，尤其见于脆作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于位置：均始于齿根受拉应力一侧。齿根受拉应力一侧。改善措施：改善措施：1 1）d d一定时，一定时，zz，mm；2 2）正变位正变位；齿根厚度齿根厚度抗弯强度抗弯

6、强度应力集中应力集中改善载荷分布改善载荷分布6 6）轮齿精度；轮齿精度；7 7）支承刚度。支承刚度。4 4）齿根过渡圆角半径；齿根过渡圆角半径；3 3）提高轮齿芯部的韧性）提高轮齿芯部的韧性5 5）表面粗糙度，表面粗糙度，加工损伤；加工损伤；2 2、齿面点蚀、齿面点蚀常出现在常出现在润滑良好润滑良好的的闭式软齿面闭式软齿面传动中。传动中。原因：原因：H HH H 脉动循环脉动循环应力应力1 1）齿面受多次）齿面受多次交变应力交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；作用，产生接触疲劳裂纹；4 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，挤压作用使）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，挤压作用使裂纹扩展。裂纹扩展

7、。 （油粘度越小，裂纹扩展越快油粘度越小，裂纹扩展越快）2 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。形成，摩擦力大，易产生裂纹。现象：现象：节线靠近齿根部位节线靠近齿根部位出现麻点状小坑出现麻点状小坑。点蚀实例点蚀实例后果：齿廓表面破坏，振动后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，噪音，传动平稳性，传动平稳性 接触面接触面，承载能力，承载能力传动失效传动失效改善措施：改善措施：1 1）HBHBH H 2 2）表面粗糙度，表面粗糙度，加工精度

8、加工精度3 3）润滑油粘度润滑油粘度接触强度接触强度3 3、齿面胶合、齿面胶合严重的粘着磨损严重的粘着磨损原因：原因：高速重载高速重载v,t ,v,t ,油油,油膜破坏油膜破坏, ,表面金属表面金属直接接触，融焊直接接触，融焊相对运动相对运动撕裂、沟痕。撕裂、沟痕。热胶合热胶合低速重载低速重载PP、v v ，不易形成油膜，不易形成油膜冷胶合。冷胶合。后果：引起剧烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。后果：引起剧烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：改善措施：1 1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2 2）采用极压润滑油。）采用极压润滑油。3 3）

9、表面粗糙度，表面粗糙度，HBHB。4 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。5 5）mm齿面齿面hh齿面齿面v vs s（必须满足（必须满足F F）。）。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。常发生于高速重载和低速重载的闭式齿轮传动中。常发生于高速重载和低速重载的闭式齿轮传动中。常发生于常发生于开式开式齿轮传动。齿轮传动。原因：相对滑动原因：相对滑动+ +硬颗粒硬颗粒( (灰尘、金属屑末等灰尘、金属屑末等) ) 润滑不良润滑不良+ +表面粗糙。表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳后果：正确齿形被

10、破坏、传动不平稳, , 齿厚减薄、抗弯能力齿厚减薄、抗弯能力折断折断改善措施：改善措施：闭式：闭式：1 1）HB,HB,选用耐磨材料选用耐磨材料; ;2 2）表面粗糙度表面粗糙度; ;3 3）润滑油的清洁）润滑油的清洁; ;开式：加防尘罩。开式：加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小现象：金属表面材料不断减小4 4、齿面磨粒磨损、齿面磨粒磨损5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形齿面较软时，重载下，齿面较软时，重载下，F Ff f材料塑性流动（流动方向沿材料塑性流动（流动方向沿F Ff f）该失效主要出现在该失效主要出现在低速重载低速重载、频繁启动频繁启动和和过载的软齿面过载的软齿面场合。场合。主动

11、轮主动轮1 1：齿面相对滑动速度方向：齿面相对滑动速度方向v vs s指向节线指向节线，所以，所以F Ff f背离节背离节线，塑变后在齿面节线处产生线，塑变后在齿面节线处产生凹槽凹槽。从动轮从动轮2 2：v vs s背离节线背离节线，F Ff f指向节线，塑指向节线，塑性变形后在齿面节线处形成性变形后在齿面节线处形成凸脊凸脊。改善措施：改善措施：1 1）齿面硬度齿面硬度 2 2）采用）采用的润滑油的润滑油二、计算准则二、计算准则失效形式失效形式相应的计算准则相应的计算准则 （1）对于闭式软齿面齿轮传动：主要失效形式为疲劳点蚀，）对于闭式软齿面齿轮传动：主要失效形式为疲劳点蚀，所以首先应当保证齿

12、面的接触疲劳强度所以首先应当保证齿面的接触疲劳强度 设计准则为：按照齿面接触疲劳强度计算，然后按照齿根设计准则为：按照齿面接触疲劳强度计算，然后按照齿根弯曲疲劳强度校核。弯曲疲劳强度校核。 （2）对于闭式硬齿面齿轮传动：主要失效形式为轮齿的折）对于闭式硬齿面齿轮传动：主要失效形式为轮齿的折断，所以首先要保证齿根的弯曲疲劳强度断，所以首先要保证齿根的弯曲疲劳强度 设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，然后按照齿面设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，然后按照齿面接触疲劳强度校核。接触疲劳强度校核。 （3）对于开式齿轮传动：主要失效形式为折断和齿面磨损）对于开式齿轮传动：主要失效形式为折断和齿面磨

13、损 设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，加大模数（增设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，加大模数（增大大10%10%15%15%）以考虑磨损的影响。）以考虑磨损的影响。两个问题：两个问题： F ? H =? F ? H =?1 1、对齿轮材料的要求：、对齿轮材料的要求：“外硬外硬”齿面要硬齿面要硬 抗点蚀、抗磨损、抗点蚀、抗磨损、 抗胶合、抗塑性变形抗胶合、抗塑性变形“内韧内韧”齿芯要韧齿芯要韧 抗折断抗折断10-210-2齿轮材料、许用应力及精度等级齿轮材料、许用应力及精度等级一常用材料一常用材料2 2、齿轮常用材料及热处理、齿轮常用材料及热处理应有良好的加工工艺性能及热处理性能应有良好

14、的加工工艺性能及热处理性能1 1）软齿面齿轮：软齿面齿轮： HB350HB350中碳钢：中碳钢：4040、4545、5050、5555等等中碳合金钢：中碳合金钢：40C40Cr r、40M40Mn nB B、20C20Cr r特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造、特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造、 成本低，常用于强度、速度、精度成本低，常用于强度、速度、精度要求不高的场合要求不高的场合。加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯热处理（正火、调质热处理（正火、调质 HB160HB160300300）切齿，精度切齿，精度7 7、8 8、9 9级。级。2 2）硬齿面齿轮：

15、硬齿面齿轮：HBHB350350低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：2020、4545等等低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20C20Cr r、20C20Cr rM Mn nT Ti i、20M20Mn nB B等等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较较 高要求的场合高要求的场合（如（如高速高速、重载重载及及精密机械精密机械传动）。传动）。（1 1）锻钢）锻钢加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面淬火、热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）渗碳、氮化、氰化）磨齿磨齿 专用磨床，成本高，精度可达专用磨床，成本高

16、，精度可达4 4、5 5、6 6级级。2 2、铸钢、铸钢用于用于d d400400600mm600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。3 3、铸铁：脆，机械强度、抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和、铸铁：脆，机械强度、抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和 点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。 4 4、非金属材料：、非金属材料：适于高速、轻载和精度不高的传动中，特适于高速、轻载和精度不高的传动中，特 点是噪音较低，无需润滑。点是噪音较低，无需润滑。如：如：ZG310ZG310570570（由于晶粒较粗，

17、需进行正火处理）（由于晶粒较粗，需进行正火处理）如：如：HT200HT200HT350HT350、QT500-5QT500-5等等如：夹布胶木、尼龙如：夹布胶木、尼龙5 5、材料的选择原则、材料的选择原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠 性、经济性等；性、经济性等； 应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制钢制软齿面软齿面齿轮，齿轮，小轮小轮的的齿面硬度应比大齿轮高齿面硬度应比大齿轮高3030 50HBW 50HBW 。 硬齿面硬齿面齿轮传动，齿轮传动，

18、两轮两轮的的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度齿面硬度可大致相同，或小轮硬度 略高。略高。举例：起重机减速器：小齿轮举例：起重机减速器：小齿轮4545钢调质钢调质 HB230HB230260260 大齿轮大齿轮4545钢正火钢正火 HB180HB180210210机床主轴箱：小齿轮机床主轴箱：小齿轮40C40Cr r或或40M40Mn nB B 表面淬火表面淬火 HRC50HRC505555 大齿轮大齿轮40C40Cr r或或40M40Mn nB B 表面淬火表面淬火 HRC45HRC455050二极限应力及许用应力二极限应力及许用应力式中式中23104-,10310,60,210110/1050

19、102053:%1FlimHlimlimSTSTFHhNTNToYYSSnjLNZYsmvmmbmmm系数，为试验齿轮的应力修正见表疲劳强度安全系数、见图寿命系数查取见图，查取见表图实验条件时的齿轮疲劳极限失效概率为HHNTHFFNTSTFSZSYYlimlim正火结构钢和铸钢接触疲劳极限正火结构钢和铸钢接触疲劳极限.swf.swf调质处理钢弯曲疲劳极限调质处理钢弯曲疲劳极限.swf.swf接触疲劳寿命系数接触疲劳寿命系数.swf.swf弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数.swf.swf使用疲劳极限图时应注意以下几点：使用疲劳极限图时应注意以下几点：1 1、若齿面的硬度超出图中范围，可以近似按照

20、插值、若齿面的硬度超出图中范围，可以近似按照插值法查取相应的疲劳极限值。法查取相应的疲劳极限值。2 2、对于弯曲疲劳极限值，图中为脉动循环应力时的、对于弯曲疲劳极限值，图中为脉动循环应力时的极限应力，若所设计齿轮的工作应力为对称循环，极限应力，若所设计齿轮的工作应力为对称循环，应将图中查出的值乘以应将图中查出的值乘以0.70.7。复复 习习一、齿轮传动的失效形式和设计准则一、齿轮传动的失效形式和设计准则失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、 齿面塑性变形齿面塑性变形设计准则：设计准则： （1）对于闭式软齿面齿轮传动：主要失效形式为疲

21、劳点蚀，）对于闭式软齿面齿轮传动：主要失效形式为疲劳点蚀，设计准则为：按照齿面接触疲劳强度计算，然后按照齿根弯曲设计准则为：按照齿面接触疲劳强度计算，然后按照齿根弯曲疲劳强度校核。疲劳强度校核。 （2）对于闭式硬齿面齿轮传动：主要失效形式为轮齿的折）对于闭式硬齿面齿轮传动：主要失效形式为轮齿的折断，断，设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，然后按照齿面设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，然后按照齿面接触疲劳强度校核。接触疲劳强度校核。 （3）对于开式齿轮传动：主要失效形式为折断和齿面磨损）对于开式齿轮传动：主要失效形式为折断和齿面磨损 设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，加大模数以考设计准

22、则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，加大模数以考虑磨损的影响。虑磨损的影响。二、齿轮的常用材料和许用应力二、齿轮的常用材料和许用应力1 1、常用材料、常用材料: :锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1)1) 锻钢锻钢: :软齿面、硬齿面软齿面、硬齿面2)2) 铸钢铸钢: :用于尺寸较大、大批量生产的齿轮用于尺寸较大、大批量生产的齿轮3)3) 铸铁铸铁: :用于尺寸较大、大批量生产、低速、轻载的齿轮用于尺寸较大、大批量生产、低速、轻载的齿轮4)4) 非金属材料非金属材料: :用于高速、轻载、精度要求不高的齿轮传动用于高速、轻载、精度要求不高的齿轮传动HHNTHFFNTSTFSZ

23、SYYlimlim2 2、许用应力、许用应力三、齿轮精度选择三、齿轮精度选择0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12高高低低常用设备齿轮的精度等级常用设备齿轮的精度等级6-9级级每个等级分为个三公差组每个等级分为个三公差组组：运动准确性组：运动准确性组：传动的平稳性组：传动的平稳性组：载荷分布均匀性组：载荷分布均匀性 齿轮精度等级应根据传动的用途、工作条件、传齿轮精度等级应根据传动的用途、工作条件、传递的圆周速度等选择。递的圆周速度等选择。表表10-410-41 1、直齿圆柱齿轮、直齿圆柱齿轮法向力法向力F Fn n圆周力圆周力F Ft t：1112dTFt径向力径向力F Fr

24、 r：tan11trFFcos11tnFF（1 1）简化：忽略）简化：忽略F Ff f；10-3 10-3 齿轮传动的受力分析和计算载荷齿轮传动的受力分析和计算载荷一、齿轮传动的受力分析一、齿轮传动的受力分析（2 2）力的大小）力的大小法向力法向力F Fn n作用于齿宽中点；作用于齿宽中点；将啮合力移到节点处分解。将啮合力移到节点处分解。（3 3）各力之间的关系：）各力之间的关系：F Ft2=-F=-Ft1，F Fr2=-F=-Fr1，F Fn2=-F=-Fn1（4 4）方向：）方向：圆周力圆周力F Ft tF Ft1t1与与1 1反向反向（阻力）（阻力）F Ft2t2与与2 2同向同向（动力

25、）（动力）径向力径向力F Fr r：外齿轮沿半径：外齿轮沿半径指向各自轮心指向各自轮心；内齿；内齿 轮沿半径背离轮心。轮沿半径背离轮心。Ft2Ft1Fr2Fr1Ft2Ft1n1n2n1n2Fr1Fr2主反从同主反从同注意：各力画在作用点注意：各力画在作用点齿宽中点齿宽中点圆周力圆周力1112dTFt径向力径向力11tantancosnrntFFF轴向力轴向力tan11taFFcoscos11ntnFF2 2、斜齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮（1 1）力的大小）力的大小12ttFF12aaFF12rrFF（2 2）各力之间的关系）各力之间的关系F Fa1a1：用：用左、右手定则左、右手定则：四指为：四

26、指为1 1方向，拇指为方向，拇指为F Fa1a1方向。方向。：左旋用左手，右旋用右手左旋用左手，右旋用右手F Fa2a2：与：与F Fa1a1反向，反向，不能对从动轮运用左右手定则。不能对从动轮运用左右手定则。（3 3）方向）方向：F Ft t、F Fr r：与直齿轮相同：与直齿轮相同旋向：左、右旋旋向：左、右旋主动轮转动方向主动轮转动方向F Fa a取决于取决于改变任一项，改变任一项，F Fa a方向改变。方向改变。右旋右旋左旋左旋n1n2n1n2右旋右旋左旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2Ft1 Fa1Fa2Fa1Fa2旋向？旋向？一对外啮合斜齿轮：一对外啮合斜齿轮： 1 1

27、=-=-2 2旋向相反旋向相反旋向判定旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。即为左旋，右边高即为右旋。3 3、锥齿轮、锥齿轮1112tmTFd111tancosrtFF111tansinatFF（1 1）力的大小）力的大小1md为主动轮的平均分度圆直径为主动轮的平均分度圆直径11(1 0.5)mRdd.305.20,/bRRRR为齿宽系数，转向：转向：同时指向或同时同时指向或同时 背离啮合点背离啮合点F Fr1r1F Fa2a2F Fr2r2F Fa1a1F Ft1t1xF Ft2t2（3 3）方向）方向F Fr r：沿半径指向各

28、自轮心：沿半径指向各自轮心F Ft t：主动轮与主动轮与n n相反相反从动轮与从动轮与n n相同相同F Fa a：沿轴线方向由：沿轴线方向由小端指向大端小端指向大端二级斜齿轮受力分析二级斜齿轮受力分析.swf.swf（2 2）各力之间的关系）各力之间的关系212121,raarttFFFFFF二、齿轮传动的计算载荷二、齿轮传动的计算载荷实际情况：实际情况：外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形内部影响：制造、安装误差；受载变形( (齿轮、轴等齿轮、轴等) )需对需对F Fn n修正修正实际载荷（计算载荷）实际载荷（计算载荷）F FncncFF

29、n n计算载荷：计算载荷：nncFKFK K载荷系数，查表载荷系数，查表10-510-5F Fn n：名义载荷名义载荷载荷系数载荷系数K.swfK.swf问题：问题：1 1、两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿轮另一级为直齿，、两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿轮另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？斜齿轮应置于高速级斜齿轮应置于高速级（1）高速级转速高，斜齿轮传动平稳；（）高速级转速高，斜齿轮传动平稳；（2）在精度等级）在精度等级相同时，斜齿轮允许传动的圆周速度较高；（相同时，斜齿轮允许传动的圆周速度较高；（3）高速级的）

30、高速级的转矩较小，其轴向力小。转矩较小，其轴向力小。2 2、若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，试问锥、若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，试问锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？锥齿轮一般应置于高速级锥齿轮一般应置于高速级传动功率一定时，低速级转矩大，齿轮的尺寸和模数也大，传动功率一定时，低速级转矩大，齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距和模数大时，加工困难，加工成本也会提高。而锥齿轮的锥距和模数大时，加工困难，加工成本也会提高。10-4 10-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲

31、劳强度计算1 1、赫兹公式、赫兹公式 当半径为当半径为1 1、2 2的两的两圆柱体接触并承载时，理论圆柱体接触并承载时，理论上为线接触，实际上为面接上为线接触，实际上为面接触（弹性变形）。触（弹性变形）。目的目的：防止：防止“点蚀点蚀”。强度条件强度条件：HHr1N1ttP 将一对轮齿的啮合简化将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触的模型。为两个圆柱体接触的模型。222121211111EELFncH赫兹公式2 2、齿面接触疲劳强度计算公式、齿面接触疲劳强度计算公式接触应力的接触应力的计算点计算点: :节点节点1 1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。2 2）

32、点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。 接触疲劳强度计算通常以接触疲劳强度计算通常以节点节点为计算点。为计算点。sin2111dPNEHtEtHtnncZZuubdKFZuudbKFKFKFFuuddPNdPN11sin2coscos1sin21sin2sin21112112222111sin2222dPNuud1sin21111211221costnncKFKFFuZZdd1212（齿数比）（齿数比）小齿轮齿数大齿轮齿数齿数比齿数比u u=减速传动减速传动:u=i:u=i； 增速传动：增速传动：u=1/i式中：式中：u u齿数比；齿数比；Z ZE E 弹性系数

33、弹性系数（表（表10-6）；Z ZH H 节点区域系数。节点区域系数。cossin2HZ49. 220HZ时，11HtHEHuubdKFZZ)11(11cossin22221211EEuubdKFtHHEHZuubdKT152.3211校核式校核式设计式设计式引入齿宽系数引入齿宽系数1/dbd321152. 31HEdZuuKTd若两齿轮材料均为锻钢，则若两齿轮材料均为锻钢，则ZE=189.8MPaHHuubdKT1668211校核式校核式设计式设计式32211143.76uuKTdHd说明说明两啮齿轮齿应两齿轮齿寿数进强计时应较H1H2H1H21、相合的的面接触力相同，即 = 。的材料或面硬

34、度及命系不同， 行度算，取小值代入。 例：例：m=2m=2，Z Z1 1=40=40，Z Z2 2=80=80；m=4m=4，Z Z1 1=20=20，Z Z2 2=40=40。两对齿轮。两对齿轮接触疲劳强度相同吗？接触疲劳强度相同吗？两对齿轮接触疲劳强度是相同的。两对齿轮接触疲劳强度是相同的。劳强决圆径仅变数齿数积变则齿轮劳强变2、2、接接触触疲疲度度取取于于分分度度直直大大小小，若若改改模模和和，而而其其乘乘不不，的的接接触触疲疲度度不不。一、受力分析一、受力分析1 1、力的大小、力的大小2 2、力的方向、力的方向圆周力圆周力F Ft tF Ft1t1与与1 1反向反向（阻力）（阻力）F

35、Ft2t2与与2 2同向同向（动力）（动力）径向力径向力F Fr r：从啮合点沿半径方向指向轮心从啮合点沿半径方向指向轮心；内；内 齿轮背离轮心。齿轮背离轮心。主反从同主反从同各力之间的关系各力之间的关系斜齿轮斜齿轮F Fa1a1：用：用左、右手定则左、右手定则：四指为：四指为1 1方向，拇指为方向，拇指为F Fa1a1方向。方向。锥齿轮锥齿轮F Fa a：沿轴线方向：沿轴线方向小端指向大端小端指向大端12ttFF12arFF12raFF12ttFF12aaFF12rrFF二、计算载荷二、计算载荷nncFKF复复 习习三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算计算依据：赫兹公式计算依据：

36、赫兹公式以节点处的曲率半径代入赫兹公式以节点处的曲率半径代入赫兹公式HEHZuubdKT152. 3211校核式校核式321152. 31HEdZuuKTd设计式设计式强度计算说明强度计算说明2 2、计算公式、计算公式目的：目的：防止疲劳折断。防止疲劳折断。 强度条件：强度条件：FF将轮齿简化为悬臂梁。将轮齿简化为悬臂梁。按按3030切线法切线法确定齿根危险截面。确定齿根危险截面。单齿对啮合，按在齿顶啮合计算齿根应力。单齿对啮合，按在齿顶啮合计算齿根应力。F30 30FnF1F2sFhF危险截面危险截面cF二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算1 1、假设、假设261cosFFFnF

37、bShFWMcoscos62FFFtShbKFcoscos62mSmhbmKFFFFtsaFatFYYbmKF齿形系数，无量纲coscos)(62mSmhYFFFFaz=z=25z=10危险截面危险截面sFhFFn无量纲应力修正系数,saY齿形系数和应力修正系数齿形系数和应力修正系数.swf.swfFsaFaFYYzbmKT1212校核式校核式设计式设计式 3211FsaFadYYzKT引入齿宽系数引入齿宽系数1/dbd26. 1m说明说明一对啮合齿轮由于齿数不同，因此，一对啮合齿轮由于齿数不同，因此， ，由于齿轮，由于齿轮材料和热处理不同及寿命的差异，材料和热处理不同及寿命的差异， ， 故使

38、用设计故使用设计公式时应当将公式时应当将 两者中较大值带入计算，校核两者中较大值带入计算，校核时大小齿轮应当分别校核。时大小齿轮应当分别校核。21FF21FF222111FSaFaFSaFaYYYY与 T1、 Z1 、 d1均指小齿轮的，不能用均指小齿轮的，不能用T2、 Z2、 d2代替代替弯曲强度取决与弯曲强度取决与m、b，对于传递动力的齿轮来说，对于传递动力的齿轮来说m值不小于值不小于2，模数要取标准值。模数要取标准值。三、齿轮传动主要参数的选择三、齿轮传动主要参数的选择1 1、压力角、压力角：规定标准压力角：规定标准压力角 =20 =20o o当当d d1 1已按接触疲劳强度确定时，已按

39、接触疲劳强度确定时，z z1 1m m重合度重合度传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h h 减小切削量、减小滑动率减小切削量、减小滑动率2 2、齿数、齿数z z1 1因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！闭式闭式软齿面软齿面: : z z1 1 = 20 = 20 40 40闭式闭式硬齿面和开式传动硬齿面和开式传动: : z z1 1 = 17 = 17 20 20（主动轮）从动轮）121221(zzddnni减速传动：减速传动：i i1 1增速传动：增速传动：i i1 11小齿轮大齿轮zzu减速传动：减速传动

40、：u=iu=i增速传动：增速传动：u=1/iu=1/i3 3、传动比、传动比i i、齿数比、齿数比u u4 4、齿宽系数、齿宽系数 d d d d 齿宽齿宽 b b 有利于提高强度，但有利于提高强度，但 d d 过大过大将导致载荷分布不均。将导致载荷分布不均。 应合理选用应合理选用d d，可查表，可查表10-810-8。 齿数比不宜过大，过大会使大小齿轮的尺寸相差过大，寿齿数比不宜过大，过大会使大小齿轮的尺寸相差过大，寿命相差过大，还会使传动尺寸增大，因此对于单级齿轮传动，命相差过大，还会使传动尺寸增大，因此对于单级齿轮传动，齿数比不宜过大，一般情况下，齿数比不宜过大，一般情况下，8u 。1/

41、dbd1dbd保证有效齿宽保证有效齿宽b b：b b1 1bb2 2，b=b=？b=bb=b2 2b b1 1=b=b2 2+(5+(510)mm10)mm，b=bb=b2 2 例例2 2、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：案：a a）m m=4mm=4mm，z z1 1=20=20，z z2 2=60=60；b b）m m=2mm=2mm，z z1 1=40=40，z z2 2=120=120，其，其它参数都一样。试问：它参数都一样。试问：1 1）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？2

42、2）若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？）若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？ 例例1 1：如大小齿轮材料及热处理相同，达到的硬度也相同，问：如大小齿轮材料及热处理相同，达到的硬度也相同，问：1H2H 1 1）与与相等不相等？相等不相等？1F2F3 3）与与相等不相等？相等不相等？2 2）与与相等不相等？相等不相等？1H2H4 4）与与相等不相等？相等不相等？1F2F10-5 10-5 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。失效形式、计算准则同直齿

43、轮，仍用赫兹公式，按节点计算。不同之处：不同之处：1 1）有有，接触线倾斜，接触线倾斜接触强度接触强度; ;2 2）接触线长度随啮合位置而变化）接触线长度随啮合位置而变化; ;3 3）+=， 比直齿轮大比直齿轮大; ;4 4）有二套参数：端面）有二套参数：端面m mt t、t t，法面：，法面：m mn n、n n，法面参数为标准值法面参数为标准值。 一对斜齿轮传动一对斜齿轮传动一对一对当量直齿轮当量直齿轮在节点接触在节点接触借用直齿轮借用直齿轮公式，代入公式，代入法面参数法面参数。12113.52HEHKT uZbdu齿轮直直校核式斜齿轮HEHuubdKTZ117. 3211设计式32111

44、7. 312HEdZuuKTd 斜齿轮根号前的系数比直齿轮计算公式中的系数小，所斜齿轮根号前的系数比直齿轮计算公式中的系数小，所以在同样条件下，斜齿轮的接触疲劳强度比直齿圆柱齿轮高。以在同样条件下，斜齿轮的接触疲劳强度比直齿圆柱齿轮高。计算说明同直齿轮计算说明同直齿轮二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算1211.6cosFa saFnKTY Ybm z齿轮F F斜斜校校核核式式21321cos1.17Fa SandFY YKTmz设计式式计算说明同直齿圆柱齿轮。计算说明同直齿圆柱齿轮。Y YFaFa、Y Ysasa按按3coszzv查表查表10-710-7FsaFaFYYzbmKT

45、1212直齿轮直齿轮， 接触线长度接触线长度，承载能力，承载能力，传动平稳性，传动平稳性F Fa a，轴承设计复杂，支承尺寸，轴承设计复杂，支承尺寸斜齿轮优点不能发挥斜齿轮优点不能发挥 一般取一般取208三、螺旋角的选择和中心距调整三、螺旋角的选择和中心距调整1 1、螺旋角的选择、螺旋角的选择加工困难加工困难2 2、中心距的调整、中心距的调整8 20 斜齿轮传动可通过调整螺旋角斜齿轮传动可通过调整螺旋角或同时调整齿数把中心或同时调整齿数把中心距调配成尾数为距调配成尾数为“0 0”或或“5 5”的数值。调整后的螺旋角的数值。调整后的螺旋角由由 确定，最好在确定，最好在12()arccos2nmz

46、za高速大功率时，高速大功率时， 宜取大些；低速小功率时，宜取大些；低速小功率时， 宜取小些。宜取小些。一、直齿轮齿根弯曲疲劳强度计算一、直齿轮齿根弯曲疲劳强度计算假设假设FsaFaFYYzbmKT1212校核式校核式设计式设计式 3211FsaFadYYzKT26. 1m强度计算说明强度计算说明复复 习习二、齿轮传动主要参数的选择二、齿轮传动主要参数的选择1、压力角、压力角2、齿数、齿数Z13、齿数比、齿数比u4、齿宽系数、齿宽系数三、斜齿轮齿面接触疲劳强度计算三、斜齿轮齿面接触疲劳强度计算校核式斜齿轮HEHuubdKTZ117. 3211设计式321117. 312HEdZuuKTd1/d

47、bd1dbdb b1 1=b=b2 2+(5+(510)mm10)mm，b=bb=b2 2四、斜齿轮齿根弯曲疲劳强度计算四、斜齿轮齿根弯曲疲劳强度计算校核式斜齿轮FsaFanSaFanFYYzbmKTYYdbmKT12111cos6 . 16 . 1设计式32121cos17. 1FSaFadnYYzKTm一般取一般取208五、螺旋角的选择和五、螺旋角的选择和中心距的调整中心距的调整8 20 斜齿轮传动可通过调整螺旋角斜齿轮传动可通过调整螺旋角或同时调整齿数把中心或同时调整齿数把中心距调配成尾数为距调配成尾数为“0 0”或或“5 5”的数值。调整后的螺旋角的数值。调整后的螺旋角由由 确定，最好

48、在确定，最好在12()arccos2nmzza10-6 10-6 标准直齿锥齿轮传动的强度计算标准直齿锥齿轮传动的强度计算1 1、模数是变化的、模数是变化的由大端由大端小端：小端：m m由大变小由大变小，即，即齿厚不等齿厚不等收缩齿；收缩齿；承载能力、轮齿刚度：承载能力、轮齿刚度：大端大大端大、小端小；小端小；近似认为：载荷集中作用于近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；齿宽中点；几何计算时：几何计算时：大端大端m m为标准值为标准值（易测量）。（易测量）。一、锥齿轮的特点一、锥齿轮的特点2 2、制造精度不高，加工较困难、制造精度不高，加工较困难尺寸尺寸加工难度加工难度3 3、安装要求、安装要求

49、大、小齿轮大、小齿轮锥顶应交于一点锥顶应交于一点，b=b1=b2，否则对应的否则对应的m m不等，不等，不能正确啮合不能正确啮合影响强度和传动能力。影响强度和传动能力。一般将一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前锥齿轮置于圆柱齿轮之前。二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度。触疲劳强度。H3115 . 0198. 4udKTZRREH 校核式：校核式： 32H11)5 . 01 (98. 4RERZuKTd设计式：设计式： .305.20,/bRRRR为齿宽系数，3221211)5

50、 . 01 (4saFaFRRYYuzKTm设计式设计式saYFaY、：按：按z zv v查表查表10-710-71)5 . 01 (4232121FsaFaRRFYYumzKT校核式校核式三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算cos/zzv10-7 10-7 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑 齿轮的结构形式与其几何尺寸、毛坯种类、所选材料、加齿轮的结构形式与其几何尺寸、毛坯种类、所选材料、加工方法及使用要求等因素有关。工方法及使用要求等因素有关。 通常先按照齿轮的直径大小选定合适的结构形式，然后再通常先按照齿轮的直径大小选定合适的结构形式，然后再由经验公式确定有关尺寸由经验公式确定有关尺寸, ,绘制零件图。绘制零件图。 按照齿轮毛坯制造方法的不同，齿轮的结构形式可分为按照齿轮毛坯制造方法的不同，齿轮的结构形式可分为锻锻造齿轮、铸造齿轮、焊接齿轮和装配式齿轮等类型。造齿轮、铸造齿轮、焊接齿轮和装配式齿轮等类型。一、齿轮的结构设计一、齿轮的结构设计1、锻造齿轮、锻造齿轮 的重要齿轮，通常为锻造的重要齿轮，通常为锻造齿轮，具体的分类如下：齿轮，具体的分类如下：mmda500齿轮轴齿轮轴 xx（2 22.52.5）m mn n 或或 xx（1.61.6