第02章平面机构运动分析

1、合肥学院机械系王学军速度瞬心速度瞬心机构的瞬心数目机构的瞬心数目瞬心位置的确定瞬心位置的确定根据瞬心的定义根据瞬心的定义两构件直接用运动副连接两构件直接用运动副连接三心定理三心定理实例分析实例分析3-2 3-2 相对运动法相对运动法速度和加速度分析速度和加速度分析运动学复习运动学复习相对运动图解法相对运动图解法同一构件上的各点运动分析刚体平面运动分析，牵连运动为平动。构成移动副两构件间的重合点运动分析点的复合运动分析，牵连运动为转动。实例分析实例分析 解析法解析法速度和加速度分析速度和加速度分析步骤：步骤：建立机构的位置方程建立机构的位置方程将方程对时间求导得速度方程和加速度方程将方程对时间求

2、导得速度方程和加速度方程方法：方法：复数矢量法复数矢量法自学自学 运动线图运动线图 将机构在整个运动循环中运动（位置、速度和将机构在整个运动循环中运动（位置、速度和加速度）变化，绘制成图或表。加速度）变化，绘制成图或表。 实验法实验法速度和加速度分析速度和加速度分析AdamsAdams软件简介软件简介 速度瞬心速度瞬心两构件作相对运动时，两构件作相对运动时，在任一瞬时其相对速度为零时的重合在任一瞬时其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。点称为速度瞬心，简称瞬心。jiPijABvBiBjvAiAj ij 因此，两构件在任一瞬时的因此，两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对相对运

3、动都可看成绕瞬心的相对运动。运动。绝对瞬心绝对瞬心：两构件之一是静止构件：两构件之一是静止构件相对瞬心相对瞬心：两构件都运动的。：两构件都运动的。 即两构件在该瞬时具有相同即两构件在该瞬时具有相同绝对速度的绝对速度的重合点重合点. .每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有NN个构件个构件的机构，其的机构，其瞬心总数瞬心总数为为：2(1)2NN NKC二、瞬心数目二、瞬心数目24(4 1)62NKC123ABCD怎样求瞬心的位置？怎样求瞬心的位置？ 若某一瞬时，两构件若某一瞬时，两构件i i、j j上两重合点上两重合点A A、B B的相对速度的相对速度v

4、 vAiAjAiAj 、 v vBiBjBiBj。 作两重合点相对速度的垂作两重合点相对速度的垂线，其交点就是构件线，其交点就是构件i i、j j的瞬的瞬心心P Pij ij。1 1、根据瞬心的定义、根据瞬心的定义jiPijABvBiBjvAiAj ijAB12A12（P12）P128nnM12tt12p12M（1 1）若两构件）若两构件1 1、2 2以转动副相联接，则瞬心以转动副相联接，则瞬心P P1212位于转动副的中心；位于转动副的中心；（2 2）若两构件）若两构件1 1、2 2以移动副相联接，则瞬心以移动副相联接，则瞬心P P1212位于垂直于导路线位于垂直于导路线 方向的无穷远处；方

5、向的无穷远处；（3 3）若两构件）若两构件1 1、2 2以高副相联接，以高副相联接，在接触点在接触点MM处作处作纯滚动纯滚动，则接触点，则接触点MM就是它们的瞬心，就是它们的瞬心，在接触点在接触点MM处有相对滑动，则瞬心位于过接触点处有相对滑动，则瞬心位于过接触点MM的公法线上，的公法线上，P122 2、两构件直接用运动副连接、两构件直接用运动副连接两构件间没有用运动副直接联接两构件间没有用运动副直接联接CVc 2Vc 3P12P13三心定理三心定理: :作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上必在一条直线上AB123 2 33、

6、三心定理、三心定理Vc2 Vc3设：设：C C点为构件点为构件2 2、3 3的的瞬心瞬心P12平底移动从动件盘形凸轮机构，构件平底移动从动件盘形凸轮机构，构件2 2的角速度的角速度 2 2，求从动件，求从动件3 3在图示位置时的移动速度在图示位置时的移动速度v v3 3。321 2KnnP13P23321223lvp pP12P13P24P23P34 1A1234BCDP14vp1313334 13ppPvl13114 13pppvl3413131413p pp p23241224CBvP PvP P运动学点的复合运动大小和方向速度和加速度是矢量：刚体的运动点的复合运动运动绝对运动：动点在静坐

7、标系中的运动。相对运动：动点在动坐标系中的运动。牵连运动：动坐标系相对于静坐标系的运动。rV绝对速度：动点在静坐标系中的速度。速度合成定理erVVVVeV相对速度：动点在动坐标系中的速度。牵连速度：在某一瞬时，动坐标系上与动点相重合的那一点在静坐标系中的速度。加速度合成定理erkaaaa绝对加速度：动点在静坐标系中的加速度。earakaa相对加速度：动点在动坐标系中的加速度。牵连加速度：在某一瞬时，动坐标系上与动点相重合的那一点在静坐标系中的加速度。科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度；2erV牵连运动为平动时，科氏加速度为零。平动：若在刚体上的任意

8、一条直线始终平行于它的初始位置。平动的刚体任一瞬时各点的速度、加速度均相等。定轴转动：若刚体上有一条直线始终保持不动。Vr rnaaaV平面运动：刚体在一个平面内运动。erVVVVr 基点renaaaaaV基 点动坐标系随基点的平动（牵连运动）和刚体绕基点的相对转动（相对运动）；动坐标系随基点的平动（牵连运动）和刚体绕基点的相对转动（相对运动）；角速度、角加速度与基点选择无关。角速度、角加速度与基点选择无关。1 1l lABABCDABCDGEF612345XYCDCDABABCBCB？CBCBvvvnnnCCBBCBCBaaaaaa23lCDCDBAABCBBC21lAB22lBC？0 0p

9、bcABCDGEF6123451. 1.速度图解法作图步骤：速度图解法作图步骤：/msmm1 1l lABABCDCDABABCBCB？CBCBvvvpbccccABCDGEF6123452.加加速度图解法作图步骤：速度图解法作图步骤：2/msmmnnnCCBBCBCBaaaaaaCDBAABCBBC21lAB22lBC？0 023lCDCDgg求求G G点的速度和加速度：点的速度和加速度：方法方法1 1（分别以（分别以B B和和C C为基点为基点）：）：ABCDGEF6123453.3.同一构件三点间的速度和同一构件三点间的速度和加加速度速度关系关系GnnnnCCGCGCBBGBGBaaaa

10、aaaaaGBGBCGCvvvvvpbccccgcccgpbc方法方法2 2（影象法（影象法用于同一构件）：用于同一构件）：ABCDGEF6123453.3.同一构件三点间的速度和同一构件三点间的速度和加加速度速度关系关系1.(1.(加加) )速度多边形中，点速度多边形中，点p(p() )称为极点，表示该构件上称为极点，表示该构件上 ( (加加) )速度为零的点；速度为零的点；图形图形BCGBCG与速度影象与速度影象bcgbcg（速度矢量分别垂直于图形）、（速度矢量分别垂直于图形）、加速度影象加速度影象b bc cg g相似（相似（ ）：字符顺序一致）：字符顺序一致2.2.连接点连接点p p与

11、任一点的矢量就表示为该构件上同名点的绝对与任一点的矢量就表示为该构件上同名点的绝对( (加加) ) 速度，方向由速度，方向由p p指向该点；指向该点；3.3.连接任意二点的矢量就表示为该构件上同名点间的相对连接任意二点的矢量就表示为该构件上同名点间的相对( (加加) )速度，方向相反。速度，方向相反。422al4. 4. 任意二点的法向和切向加速度，是构件同名点平行与垂直线的交点，方向相反。任意二点的法向和切向加速度，是构件同名点平行与垂直线的交点，方向相反。重合点重合点:C,E?:C,E?取取C C点点C C4 4,C,C5 5二二. .两构件重合点间的速度和加速度两构件重合点间的速度和加速

12、度关系关系ABCDGEF612345XYC5C4C5C4vvvnC55445454nkrCCCC CC Caaaaaa3 3l lCDCDCFCFCDCDEFEF？CFCF2 25 5l lC CFCFCFCDCDCDCDEFEFEFEF2 23 3l lC CD224 4V VC5C4C5C4？3 3l lCDCDABCDGEF612345c5c4 , c3, c2 e51. 1.速度图解法作图步骤：速度图解法作图步骤：gpbcC5C4C5C4vvv3 3l lCDCDCFCFCDCDEFEF？由于已知构件由于已知构件5 5上的上的C C点和点和F F点的速度，利用速度影像点的速度，利用速度

13、影像可得构件可得构件5 5，E E点的速度。点的速度。c2( c3, c4)kn5c52.加加速度图解法作图步骤：速度图解法作图步骤：ABCDGEF612345nC55445454nkrCCCC CC CaaaaaaCFCF2 25 5l lC CFCFCFCDCDCDCDEFEFEFEF2 23 3l lC CD224 4V VC5C4C5C4？3 3l lCDCDc5c4 , c3, c2 e5gpbcgc1.1.和和的方向的方向: :与速度、加速度极点无关与速度、加速度极点无关, ,勿漏标勿漏标; ;2.2.同一构件才允许用速度、加速度影像；同一构件才允许用速度、加速度影像；3.3.同一构件或两个构件情形同一构件或两个构件情形和和；和和何时相同？何时相同？4.4.正确选择重合点正确选择重合点5.5.科氏加速度：大小科氏加速度：大小22e eV Vr